Teoría y árbol de decisiones 1. Build-Rite Construction recibió publicidad favorable con la aparición de varios invitados en un programa de mejoramiento del hogar en la televisión pública. Como las decisiones de programación de dicha televisión parecen imprevisibles, Build-Rite no puede estimar que probabilidades tiene de seguir beneficiándose de su relación con ese programa. Si bien la demanda de productos para el mejoramiento del hogar puede ser alta o baja el año próximo, Build-Rite debe decidir ahora si va a contratar más empleados, si no va hacer nada o si subcontratara una parte de sus negocios con otros contratistas dedicados al mejoramiento del hogar. Build-Rite ha elaborado la siguiente tabla de beneficios.
¿Cuál de las alternativas es mejor de acuerdo con cada uno de los siguientes criterios de decisión? a. Maximin Según este criterio la mejor alternativa es Subcontratar porque si la demanda es baja las utilidades serán de $100000. b. Maximax Según este criterio la mejor alternativa es contratar, ya que si la demanda es alta se obtendrá el mayor beneficio $625000. c. Laplace Según este criterio los beneficios ponderados de cada una de las opciones son: $158333.33, $221666.666, $143333.33. Por lo que la mejor opción es subcontratar. d. Rechazo mínimas El rechazo máximo de la alternativa de contratar es presenta si la demanda es baja, ($50000-(-$250000)=$300000. El rechazo máximo de la alternativa de subcontratar es si la demanda es si la demanda es alta ($625000$425000)=210000. El rechazo máximo de la alternativa de no hacer nada es si la demanda es alta ($625000-$300000)=325000. Por lo tanto deacuerdo a este criterio lo mejor es no hacer nada.
2. Analice el árbol de decisiones ilustrad en la figura A.8 ¿cual es el beneficio esperado en la mejor alternativa? Asegúrese primero de encontrar, por inferencia las probabilidades faltantes.
Solución: Para el nodo de acontecimiento 3 tenemos (0.6*$20) + (0.4*30)=24 lo que es opta por los $25 Por lo tanto para el nodo de decisión 2 tenemos (0.5*$26) + (0.3*20) + (0.2+25)=24 Para las alternativas del nodo de acontecimiento 2 tenemos: Nodo de desicion1 (0.5*15) + (0.5*30)= 22.5 Nodo de desicion2 (0.4*20) + (0.3*18) + (0.3*24)= 20.6 Por lo tanto se opta por el nodo 1 Punto de decisión: La alternativa numero 2 es la mejor opción ya que presenta un mayor beneficio 3. Un gerente esta tratando de decidir si debe comprar una maquina o dos. S i compra solo una y la demanda resulta ser excesiva, podría adquirir después la segunda maquina. Sin embargo, perdería algunas ventas porque el tiempo que implica la fabricación de este tipo de maquinas es de seis meses. Además, el costo por maquina sería mas bajo si comprara las dos al mismo tiempo, La probabilidad de que la demanda sea baja se ha estimado en 0.20. El valor presente neto, después de impuestos, de los beneficios derivados de comprar las dos maquinas a la vez es de $90,000si la demanda es baja, y de $180,000 si la demanda es alta. Si se decide comprar una maquina y la demanda resulta ser baja, el valor presente neto seria de $120,000. Si la demanda es alta, el gerente tendrá tres opciones. La de no hacer nada tiene un valor presente neto de $120,000; la opción de subcontratar, $160,000; y la de comprar la segunda maquina, $140,000. a. Dibuje un árbol de decisiones para este problema. b. ¿Cuántas máquinas debe comprar la compañía inicialmente? ¿cual es el beneficio esperado de esta alternativa?
a)
b) La mejor alternativa es comprar 2 maquinas desde un principio ya que el beneficio de esta alternativa es superior al de comprar solo una maquina. El beneficio estimado es de $162000
4. Un gerente trata de decidir si debe construir una instalación pequeña, mediana o grande. La demanda puede ser baja, promedio o alta, con probabilidades estimadas de 0.25, 0.40 y 0.35 respectivamente. Con una instalación pequeña se esperaría ganar un valor presente neto, después de impuestos, de solo $18,000 si la demanda es baja. Si la demanda es promedio, se espera que la instalación pequeña gane $75,000; mas adelante podría ampliarse a un tamaño promedio para que ganara un valor presente neto de $60,000. Si la demanda es alta cabria esperar que la instalación pequeña ganara $75,000 y que después pudiera ampliarse a un tamaño promedio para ganar $60,000, o a un tamaño grande para ganar $125,000. Con una instalación de tamaño mediano se esperaría una perdida estimada en $25,000 si la demanda es baja, y una ganancia de $140,000 si la demanda es de magnitud promedio. Si la demanda es alta, cabria esperar que la instalación de tamaño mediano ganara una valor presente neto de $150,000; después podría ampliarse al tamaño grande para obtener un beneficio neto de $145,000. Si se optara por construir una instalaron grande y la demanda resultara ser alta, se esperaría que las ganancias ascendieran a $220,000. Si la demanda resultara ser de magnitud promedio para la instalación grande, se esperaría que el valor presente neto fuera igual a $125,000; si la demanda fuera baja, cabria esperar que la instalación perdiera $60,000. a. Dibuje un árbol de decisiones para este problema. b. ¿Qué debe hacer la gerencia para obtener el beneficio esperado más alto?
a)
b) Se debe construir una instalación grande desde un principio ya que es la que nos daría el beneficio esperado mas alto, ya que si construyéramos una pequeña o mediana y después las ampliáramos a instalaciones grandes el beneficio seria menor 5. Una planta manufacturera ha alcanzado su plena capacidad. Ahora, la compañía tiene que construir la segunda planta, ya sea pequeña o grande en algún lugar cercano. La demanda futura podría ser alta o baja. La probabilidad de que sea baja es de 0.3. Si la demanda es baja, la planta grande tiene un valor presente de $5 millones y la planta pequeña, de $8 millones. Si la demanda es alta, a la planta grande corresponde un valor presente de $18 millones y a la planta pequeña, un valor presente de solo $10 millones. Sin embargo, la planta pequeña puede ampliarse después en caso de de que la demanda resulte ser alta, para alcanzar un valor presente de $14 millones. a. Dibuje un árbol de decisiones para este problema. b. ¿Qué debe hacer la gerencia para obtener el beneficio esperado más alto? a)
b) Para obtener el beneficio esperado mas alto la mejor opción es construir una instalación grande desde un principio, ya que construir una pequeña y después ampliarla no nos daría los mismos beneficios. 6. Benjamin Moses, jefe de ingenieros de Off Shore Chemicals, Inc., tiene que decidir sobre la conveniencia de construir una nueva planta de procesamiento basada en una tecnología experimental. Si la nueva planta funciona bien, la compañía obtendrá una utilidad neta de $20 millones. Si la nueva planta fracasa, la compañía perderá $10 millones. Benjamin calcula que la probabilidad de que la nueva planta funcione satisfactoriamente es de 40%. ¿Qué decisión debe tomar Benjamin Moses?
Tomando en cuenta de la probabilidad de éxito es menor al 50 % y que el monto de perdida es muy alto con respecto al posible beneficio lo mas prudente es no contruir la planta.
