Teorema de Bernoulli

MANUAL DE INSTRUCCIONES PARA VERIFICACIÓN VERIFI CACIÓN DEL TEOREMA TEOREMA DE BERNOULLI

OBJETIVO DEL EXPERIMENTO Verificación del teorema de Bernoulli.

EQUIPO Tanque de suministro de agua, tanque medidor de descarga con tubo de cabeza de presión, conducto de área variable con área mínima en el centro con conexiones a tubos piezométricos en diferentes secciones, cronómetro.

TEORÍA Considerando flujo sin fricción a lo largo de un conducto de área variable, la ley de conservación de energía establece que para un flujo no viscoso, incompresible, irrotacional y constante a lo largo de una línea, la energía permanece constante. Esto se llama la ecuación de Bernoulli. La cabeza total del fluido consiste en cabeza de presión, cabeza de velocidad y cabeza de elevación. Por lo tanto:  

Z

  Ɣ

 

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   

→ Altura del punto (en tuberías el eje central) respecto a un nivel de referencia arbitrario (m). Es la energía potencial. → Presión en el punto punto (m). Cabeza de presión. presión. → Peso específico del fluido (N/m3)



 → Altura o cabeza de velocidad (m). Es la energía cinética.

Donde P, V y Z se refieren a la presión, Velocidad y posición del líquido en relación a algún punto de referencia. Los líquidos reales son viscosos y los flujos están siempre acompañados de pérdidas, aunque en algunos casos pueden ser despreci despreciadas. adas. El caudal se define como el volumen de fluido que pasa por una determinada sección transversal en la unidad de tiempo. También se conoce como tasa de flujo volumétrico o flujo de descarga.

 Q Vol t L V A

  

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→ Caudal (m3/s). → Volumen de fluido (m3). → Tiempo (s). → Longitud de recorrido en el tiempo t (m). → Velocidad media de flujo (m/s). → Área de la sección transversa trans versall al flujo (m2).

ESPECIFICACIONES Número de tubos: 9 tubos. Diámetro de los tubos: 8 mm. Longitud del conducto de Bernoulli: 240 mm.

ORGANIZACIÓN DEL EXPERIMENTO 1. Un conducto de área variable hecho de láminas de acrílico, de medidas conocidas en entrada, centro y salida. 2. Tubos piezométricos instalados a intervalos regulares. 3. Un tanque de entrada conectado al extremo aguas arriba del conducto, suministro que es regulado con una válvula de entrada. 4. Una válvula de salida en el final de la descarga del conducto. 5. Un tanque medidor de descarga debajo de la válvula de salida para recoger agua.

PROCEDIMIENTO 1. Encienda la energía y arranque el motor. 2. Calcular la sección transversal interna del conducto de área variable en cada tubo  piezométrico. 2 1 Tubo 4 x 3.6 = 14.4 cm 2 2 Tubo 4 x 3.2 = 12.8 cm 2 3 Tubo 4 x 2.8 = 11.2 cm 2 4 Tubo 4 x 2.4 = 9.6 cm 2 5 Tubo 4 x 2.0 = 8 cm 2 6 Tubo 4 x 2.4 = 9.6 cm 2 7 Tubo 4 x 2.8 = 11.2 cm 2 8 Tubo 4 x 3.2 = 12.8 cm 2 9 Tubo 4 x 3.6 = 14.4 cm

3. Con la ayuda de la válvula de control ubicada debajo del tanque de entrada al conducto, ajustar el flujo hasta que la cabeza en el tubo de carga de presión se vuelva constante. 4. Medir el área del tanque de medición de descarga (30 cm x 30 cm).

5. Anotar la altura en todos los tubos, es decir, la carga de presión ( P/Ɣ), tomando como nivel de referencia la parte superior externa del conducto, la cual es horizontal. 6. Anotar la lectura inicial del tanque de medición de agua; recoger agua en el tanque para cierto tiempo (t) previniendo que el tanque se rebose; anotar la lectura final del agua. Calcular la descarga. Al dividir la descarga entre el área de la sección transversal en cada tubo se obtiene la velocidad (V) y la cabeza de velocidad (V 2 /2g). 7. Como el conducto es horizontal, entonces la altura de cada tubo desde el piso es constante. La cabeza Z es cero con un nivel de referencia en la línea horizontal del tubo. 8. Calcular la cabeza total.        Que es constante.

9. Repetir el experimento para diferente flujo.

CAUSAS DE ERROR Y CONCLUSIONES