DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI Objetivos 1 Verificar la validez de la ecuación de Bernoulli cuando es aplicada a un flujo de agua permanente 2 Observar el comportamiento de un venturimetro como elemento de medida de caudal 3 Observar el comportamiento de un tubo pitot pitot como elemento elemento de medida de caudal INTRODUCCION Si consideramos el caudal de dos secciones diferentes de una tubería y aplicando la ley de la conservación de la energía, la ecuación de Bernoulli se puede escribir como:
y en este equipo, Z1 = Z2; y P = γ * h.
Con esto, se quiere demostrar en estas prácticas que, para una tubería dada con dos secciones, 1 y 2, la energía entre las secciones es constante. La suma de los tres términos anteriores es constante y, por tanto, el teorema de Bernoulli queda como sigue: P V2 H = ---- + -----γ
2g
Donde:
V2/2g
= altura cinética
= h = altura piezométrica, que es la altura de una columna de agua asociada con el campo gravitacional.
P/ γ
Representación gráfica del teorema de Bernoulli V1 /2g
V2 /2g
H P 1/ γ
P2/ γ
En estas bases teóricas, se considera que el fluido es ideal, pero las partículas rozan unas con otras. En este proceso la velocidad de las partículas disminuye y la energía del sistema se transforma en calor. Se considera que ΔH es la pérdida de presión entre las dos secciones, por lo que: ΔP =ρ*g*Q*ΔH =ρ*g*Q*ΔH
Donde ΔP ΔH = -------Ρ*g*Q Donde ΔP es la pérdida potencial.
Con esto se considera la ecuación de Bernoulli como: P1 V1 P2 V2 ------ + ------ + Z1 = ------ + ------ + Z2 + ΔH γ
2g
γ
2g
Procedimiento Experimental a) Ubicar el equipo sobre el banco hidráulico y nivelar.
FIGURA 1. Equipo para experimento de Bernoulli b) Conectar el conducto de alimentación del equipo a la boquilla de impulsión del banco.
En estas bases teóricas, se considera que el fluido es ideal, pero las partículas rozan unas con otras. En este proceso la velocidad de las partículas disminuye y la energía del sistema se transforma en calor. Se considera que ΔH es la pérdida de presión entre las dos secciones, por lo que: ΔP =ρ*g*Q*ΔH =ρ*g*Q*ΔH
Donde ΔP ΔH = -------Ρ*g*Q Donde ΔP es la pérdida potencial.
Con esto se considera la ecuación de Bernoulli como: P1 V1 P2 V2 ------ + ------ + Z1 = ------ + ------ + Z2 + ΔH γ
2g
γ
2g
Procedimiento Experimental a) Ubicar el equipo sobre el banco hidráulico y nivelar.
FIGURA 1. Equipo para experimento de Bernoulli b) Conectar el conducto de alimentación del equipo a la boquilla de impulsión del banco.
c) Prender la bomba con la válvula del banco cerrado y válvula de control abierta; Abrir lentamente la válvula del banco para llenar tubos manométricos. d) Desplazar la sonda Pitot a cada una de las secciones donde se hallan los piezómetros para tomar lectura allí. e) Ajustar el nivel de los tubos manométricos mediantes válvulas de control. f) Tomar la lectura de los piezómetros, para cada posición de válvulas. 4. RESULTADOS Y ANALISIS Volumen (L)
Tiempo (s)
S0 (mm)
S1 S2 S3 (mm) (mm) (mm)
S4 S5 S6 (mm) (mm) (mm)
S4 Sonda Pitot (mm)
5 30,47 275 5 50 85 110 140 180 260 5 38,73 180 20 45 65 85 105 130 180 5 57,18 115 35 45 55 65 75 85 115 TABLA 1. Resultados de Volumen y tiempo por cada sección de análisis
Q = 0,000164m3 /s S0 [m]
S1 [m]
S2 [m]
S3 [m]
S4 [m]
S5 [m]
S6 [m]
S4 Sonda Pitot [m]
Área
0,000491 0,000079 0,000088 0,000099 0,000122 0,000174 0,000491 0,000122
V [m/s]
0,334012 2,075949 1,863636 1,656566 1,344262 0,942529 1,334012 1,344262
V2 /2g [m]
0,005686 0,219651 0,177020 0,081255 0,092102 0,045273 0,090702 0,092102
h [m]
0,275000 0,005000 0,050000 0,085000 0,110000 0,140000 0,180000 0,110000
hTotal [m] 0,280686 0,224651 0,227020 0,166255 0,202102 0,185273 0,270702 0,202102 TABLA 2. Resultados de Volumen y tiempo por cada cad a sección de análisis Q = 0,000129m3 /s S0 [m] Área
S1 [m]
S2 [m]
S3 [m]
S4 [m]
S5 [m]
S6 [m]
S4 Sonda Pitot [m]
0,000491 0,000079 0,000088 0,000099 0,000122 0,000174 0,000491 0,000122
V [m/s]
0,262729 1,632911 0,146591 1,303030 1,057377 0,741379 0,262729 1,057377
V2 /2g [m]
0,003518 0,083227 0,001095 0,086538 0,056985 0,028014 0,003518 0,056985
h [m]
0,180000 0,020000 0,045000 0,065000 0,085000 0,105000 0,130000 0,180000
hTotal [m] 0,183518 0,103227 0,046095 0,151538 0,141985 0,266800 0,133518 0,141985 TABLA 3. Resultados de Volumen y tiempo por cada sección de análisis Q = 0,000087m3 /s S0 [m]
S1 [m]
S2 [m]
S3 [m]
S4 [m]
S5 [m]
S6 [m]
S4 Sonda Pitot [m]
Área
0,000491 0,000079 0,000088 0,000099 0,000122 0,000174 0,000491 0,000122
V [m/s]
0,177189 1,101266 0,988636 0,878788 0,713115 0,500000 0,177189 0,713115
V2 /2g [m]
0,001600 0,061814 0,049817 0,039361 0,025919 0,012742 0,001600 0,025919
h [m]
0,115000 0,035000 0,045000 0,055000 0,065000 0,075000 0,085000 0,115000
hTotal [m] 0,116600 0,096814 0,094817 0,094361 0,090919 0,057742 0,086600 0,140919 TABLA 4. Resultados de Volumen y tiempo por cada sección de análisis Para puntos consecutivos de tomas de presión determinar el error, en forma porcentual en la altura total (h + , Las secciones tomadas son S0 y S1 ¿Concuerdan
los valores de las alturas de carga obtenidas por cálculos en el punto donde se encuentra ubicada la sonda Pitot, con las que indica la misma?, si existen discrepancias ¿cuáles son las razones?
En la zona donde fue tomado el valor de la sonda Pitot fue en la sección 7, se puede observar un acercamiento con la sección 4 pues tienen el mismo diámetro de tubo, pero los valores son muy dispersos y esto se debe a cambios en los perfiles de velocidad del flujo, además pueden obstruirse fácilmente con las partículas que pueda tener el fluido. Por lo general las sondas Pitot se utilizan en tuberías de gran diámetro, con fluidos limpios, principalmente gases y vapores, su precisión depende de la distribución de las velocidades y generan presiones diferentes muy bajas que resultan difíciles de medir.
Determinar
el error porcentual entre el caudal obtenido utilizando el medidor volumétrico y el caudal obtenido utilizando la sonda Pitot
Los errores porcentuales se midieron con la sección S 4 como sonda Pitot
Para el primer ensayo
Q = 0,000164m3 /s Para la sonda Pitot: Área = 0,000122 m2 V = 1,344262m/s
Q = 0,000164m3 /s
Para el segundo ensayo
Q = 0,000129m3 /s Para la sonda Pitot A = 0,000122 m2 V = 1,057377m/s
Q = 0,000129 m3 /s
Para el tercer ensayo
Q = 0,000087m3 /s Para la sonda Pitot A = 0,000122 m2 V = 0,713115 m/s
Q= 0,000087 m3 /s
Comentar
la validez de la ecuación de Bernoulli para el sistema ensayado La ecuación de Bernoulli es válida para el ensayo ya que cumplió con las siguientes especificaciones:
No existieron perdidas por fricción dentro del sistema No existieron dispositivos que le quitaron o agregaron energía al sistema Las pérdidas de presión debido a la rugosidad del tubo fueron despreciadas
5. CONCLUSIONES
Al determinar el flujo de la sonda Pitot y compararlo con el flujo del sistema, el error da cero, esto indica que la sonda no se tapono porque era un fluido limpio y no hubo mucha variación en la velocidad en el sistema. La ecuación de Bernoulli se pudo aplicar ya que el sistema no presento perdidas de ningún tipo.
BIBLIOGRAFÍA
MOTT, Robert. “Mecánica de Fluidos Aplicada”. Cuarta Edición. Prentice
Hall. 1996.
Texto guía de laboratorio, experimento. Medición de la viscosidad.
PERDIDAS DE ENERGÍA POR ACCESORIOS EN CONDUCTOS 1. OBJETIVOS
Determinar, analizar y comparar las pérdidas de carga producidas por diferentes tipos de aditamentos. Determinar la constante de pérdidas para accesorios como: codos, ensanchamiento, contracciones.
2. INTRODUCCIÓN Las pérdidas de energía (o carga) que se presentan en una conducción debido a elementos como: ensanchamientos, contracciones, válvulas, codos o curvas, etc., se denominan pérdidas secundarias por aditamentos. En estos elementos, los efectos debidos a la fricción son pequeños y más bien producen una perturbación de la corriente que origina remolinos y desprendimientos que son los que intensifican las pérdidas. En todos los aditamentos se van a generar pérdidas, aunque mayores en unos que en otros, existen por ejemplo cambios bruscos y cambios suaves en los cuales las pérdidas son diferentes. Generalmente las pérdidas debidas a accesorios se denominan pérdidas menores o secundarias y se determinan experimentalmente. Se considera que las pérdidas menores pueden despreciarse, si en promedio hay una longitud de 1000 diámetros entre cada pérdida menor, exceptuando las ocasionadas por altas restricciones como es el caso de válvulas estranguladas. Las pérdidas secundarias se presentan cuando hay un cambio en la sección de la trayectoria del flujo, en la dirección del flujo o existen restricciones en éste, ejemplos son: una reducción, un codo y una válvula respectivamente. Existen varios métodos para evaluar las pérdidas secundarias. Uno de ellos utiliza un coeficiente de pérdidas adimensional y el otro emplea el método de la longitud equivalente.
hra = pérdida de cabeza debido al accesorio K = coeficiente adimensional de pérdida V = velocidad medida g = aceleración de la gravedad
Notas El valor del coeficiente K se determina usualmente en forma experimental. En la literatura técnica se encuentra generalmente tabulado en función del diámetro del accesorio o se determina por medio de gráficas. La velocidad V, es la velocidad promedio en la sección del accesorio, pero cuando se trata de un cambio de sección se suele tomar la velocidad en la sección menor.
Generalmente en la literatura se indica la velocidad de referencia a la que se hace alusión cuando se especifica un valor del coeficiente “K” y debe por tanto prestarse especial atención en este sentido.
Descripción del equipo El equipo de pérdida de carga en accesorios, consiste en un circuito hidráulico compuesto por varios elementos, los cuales generan perturbaciones en el flujo del fluido ocasionando por lo tanto pérdida de energía en el mismo. Los elementos son en su orden: codo de radio largo, ensanchamiento, contracción, codo de radio medio, codo de radio corto, válvula de diafragma y cambio brusco de dirección tipo inglete. Para determinar la pérdida de carga en cada uno de los elementos mencionados anteriormente, se dispone de seis tubos piezométricos, los cuales pueden ser presurizados con aire mediante una bomba manual, esto para el evento de que la presión en alguna de las tomas supere la escala de los piezómetros. Para que no se altere la presión diferencial, todos los tubos piezométricos van conectados a la línea de suministro de aire en la parte superior. La máxima presión diferencial que puede medirse es del orden de 480 mm c.a.
Figura 11. Equipo de pérdidas en accesorios 3. PROCEDIMIENTO a) Instalar el equipo sobre el Banco Hidráulico. Conectar el conducto de alimentación del equipo a la boca de impulsión del Banco e introducir el conducto de salida en el tanque volumétrico. b) Abrir completamente las dos válvulas de diafragma del equipo. c) Desacoplar la tubería de alimentación de aire en el colector superior de los tubos manométricos.
d) Poner en marcha la bomba del Banco Hidráulico y abrir paulatinamente la válvula de control de flujo del mismo, esto con la finalidad de hacer circular agua por todo el equipo y desalojar el aire atrapado en los conductos. e) Se cierran gradualmente la válvula de regulación del equipo y la válvula del banco. Se puede regular el flujo con la válvula de impulsión del banco y con la válvula de regulación del equipo de esta manera se están ajustando los niveles en los tubos manométricos. f) Se conectan la línea de presión de aire y se contrapresión los manómetros para realizar lecturas que involucren una mayor presión estática. g) Manipulando la válvula de control del banco y la válvula de regulación del equipo, se puede proceder a tomar las lecturas de los tubos manométricos para diferentes flujos. 4. RESULTADOS Y ANALISIS Accesorio Ensanchamiento Contracción Codo de 90º Radio Largo Codo de 90º Radio medio Codo de 90º estándar inglete
Caudal (L/min) Lectura (mm) 60 50 40 30 20 10 260 190 325 190 360 324 h1 440 320 390 230 380 330 h2 450 325 395 230 380 330 h1 118 80 258 150 340 320 h2 460 320 400 230 380 330 h1 270 200 325 190 360 322 h2 340 300 450 400 440 270 h1 218 208 390 370 420 468 h2 440 390 350 170 220 230 h1 150 210 230 110 192 220 h2 450 325 315 255 146 174 h1
30 60 150 168 100 h2 0 Válvula de diafragma P1(bar) 0,18 0,08 00 0 P2(bar) Tabla 1. Resultados de pérdidas de accesorios
Elemento Ensanchamiento Contracción
Diámetro interior (mm) 21 a 28 28 a 21
164
Codo de radio largo 21 Codo de radio medio 21 Codo de radio corto 21 Válvula de diafragma 21 Inglete 21 Tabla 2. Diámetros de los elementos Caudal
Ensanchamiento 50 40 0,130 0,065 2,406 1,925 0,295 0,189 0,441 0,344
60 0,180 2,887 0,425 0,423
Δh(m)
V (m/S) V /2g (m) K
30 0,040 1,444 0,106 0,377
20 0,020 0,962 0,047 0,425
10 0,006 0,481 0,012 0,500
Tabla 3. Resultados obtenidos para el ensanchamiento Para calcular K se empleó la siguiente formula: K =
0.2 y = 0.0727x - 0.049 R² = 0.926
0.15
) m ( h Δ
0.1
0.05
0 0 -0.05
0.5
1
1.5
2
2.5
Velocidad (m/s)
Grafica 1. Δh Vs V de ensanchamiento Para esta gráfica se puede decir que = 0,0727
3
3.5
0.2 0.18 0.16 0.14 0.12
) m ( 0.1 h Δ
0.08 0.06 0.04 0.02 y = 0.4286x - 0.0032 R² = 0.9896 0.3 0.35 0.4
0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
V2/2g
0.25
0.45
(m)
Grafica 2. Δh Vs V²/ 2g de ensanchamiento Para esta grafica se puede decir que K = 0,4286 Caudal
60 0,332 2,887 0,425 0,781
Δh(m)
V (m/S) V /2g (m) K
50 0,245 2,406 0,295 0,830
Contracción 40 30 0,137 0,080 1,925 1,443 0,1889 0,106 0,725 0,753
20 0,040 0,962 0,047 0,847
10 0,010 0,481 0,012 0,847
Tabla 4. Resultados obtenidos para la contracción 0.35 0.3 0.25
) 0.2 m0.15 ( h Δ 0.1 0.05
y = 0.1355x - 0.0875 R² = 0.9489
0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-0.05
Velocidad (m/s)
Grafica 3. Δh Vs V de contraccion Para esta gráfica se puede decir que
= 01355
3.5
y = 0.7915x - 0.001 R² = 0.9959
0.4 0.35 0.3 0.25
) m ( 0.2 h Δ
0.15 0.1 0.05 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
V2/2g (m) Grafica 4. Δh Vs V2/2g de contraccion Para esta grafica se puede decir que K = 0,7915 Caudal
60 0,190 2,887 0,425 0,447
Δh(m)
V (m/S) V /2g (m) K
50 0,120 2,406 0,295 0,407
Codo de 90° Radio Largo 40 30 0,075 0,040 1,925 1,443 0,189 0,106 0,397 0,377
20 0,020 0,962 0,047 0,425
Tabla 5. Resultados obtenidos para el codo de 90ª Radio largo Chart Title 0.25 0.2
) m ( H Δ
0.15 0.1 0.05 0 0
-0.05
0.5
1
1.5
2
2.5
y = 0.0739x - 0.049 R² =3 0.9231 3.5
Velocidad (m/s) Grafica 5. Δh Vs V para el codo de 90ª Radio largo
Para esta gráfica se puede decir que
= 0,0739
10 0,008 0,481 0,012 0,667
Chart Title 0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04
y = 0.4371x - 0.0027 R² = 0.9934
0.02 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Grafica 6. Δh Vs V2/2g para el codo de 90ª Radio largo Para esta grafica se puede decir que K = 0,4371 Caudal Δh(m)
V (m/S) V /2g (m) K
60 0,122 2,887 0,425 0,287
50 0,092 2,406 0,295 0,312
Codo de 90° Radio Medio 40 30 0,060 0,030 1,925 1,443 0,189 0,106 0,157 0,283
20 0,020 0,962 0,047 0,425
10 0,002 0,481 0,012 0,167
Chart Title 0.14 0.12
y = 0.0502x - 0.0302 R² = 0.9702
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
-0.02
Grafica 7. Δh Vs V para el codo de 90ª Radio medio Para esta gráfica se puede decir que
= 0,0502
Chart Title 0.14 y = 0.2896x + 0.0025 R² = 0.9926
0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Para esta grafica se puede decir que K = 0,2896 Caudal
Codo de 90° Radio Estandar 50 40 30 0,180 0,120 0,060 2,406 1,925 1,443 0,295 0,1889 0,106 0,610 0,635 0,566
60 0,290 2,887 0,425 0,682
Δh(m)
V (m/S) V /2g (m) K
20 0,028 0,962 0,047 0,571
10 0,010 0,481 0,012 0,833
0.35 0.3 y = 0.1137x - 0.0769 R² = 0.9283
0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
0.5
1
1.5
2
-0.05
Para esta grafica se puede decir que
= 0,1137
2.5
3
3.5
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 y = 0.6724x - 0.0059 R² = 0.9938
0.05 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Para esta grafica se puede decir que K = 0,6724 Inglete Caudal Δh(m)
V (m/S) V /2g (m) K
60 0,420 2,887 0,425 0,989
50 0,265 2,406 0,295 0,898
40 0,165 1,925 0,189 0,873
30 0,088 1,444 0,106 0,830
20 0,046 0,962 0,047 0,979
10 0,010 0,481 0,012 0,833
Chart Title 0.45 0.4
y = 0.1653x - 0.1127 R² = 0.9293
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-0.1
Para la gráfica anterior se puede decir que
= 0,1653
3.5
Chart Title 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 y = 0.9746x - 0.0088 R² = 0.9943
0.05 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Para esta grafica se puede decir que K = 0,9746
Caudal(L/min) Caudal(gal/min) hL (m) Δp (bar) Δp (KPa)
U (m/s) U²/ 2g (m) ,
VALVULA DE DIAFRAGMA 60 50 15,85 13,21 1,835 0,815 0,18 0,08 18 8 2,887 2,406 0,425
4,243 Resultados de la Válvula de Diafragma Δp (KPa)
40 10,57 0 0 0 1,925
0,295
0,189
2,828
0
Ecuación de la energía: En esta ecuación se cancelan las velocidades ya que el área es la misma, también se cancelan las alturas. La ecuación finalmente se reduce a: = El cálculo de cada una de las pérdidas (hL) (de acuerdo al caudal respectivo) se realizó de la siguiente manera: Caudal 60 L/min: hL = (18) KN/m 3 / 9, 78 KN/m 2 =1,835m
Chart Title 18 16 14 12 10 8 6 4 y = 1.2x + 10.382 R² = 0.9644
2 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Q Vs Δp 0,5 de la válvula de diafragma
Chart Title 2
y = 7.7781x - 1.4734 R² = 1
1.5
1
0.5
0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
-0.5
Δh Vs V²/ 2g de la válvula de diafragma ¿Se confirma la variación de Δh en función del cuadrado de la velocidad?
Como se puede observar en cada una de las gráficas realizadas con anterioridad correspondientes a cada uno de los accesorios existe una linealidad en casi todos los puntos entre el cuadrado de la velocidad y la variación del Δh, así pues se calculó la K para cada uno de los accesorios correspondiente a la pendiente de la grafica
Compare los valores de “k” obtenidos en la gráfica para cada accesorio, con
los reportados en la literatura técnica. ¿existen variaciones considerables?
Accesorio
K teórico
K obtenido
gráficamente 0,1424 0,4286 Ensanchamiento 0,20 0,7915 Contracción 0,85 0,4371 Codo 90° Radio Largo 0,90 0,2896 Codo 90° Radio Medio 1,35 0,6724 Codo 90° Estándar Existen variaciones considerables entre los valores de K teóricos y experimentales de todos los accesorios usados en esta práctica, se cree que estas variaciones se deben principalmente a los siguientes factores: el primero consiste en la incertidumbre de las mediciones con los manómetros, ya que la altura de las columnas de agua era fluctuante en cuestión de segundos. La segunda causa es por el flujo volumétrico medido porque se debía tener conciencia de dos mediciones la del tiempo y la del valor en el contador, dado que en algunos accesorios se presentan fugas no hay idealidad de las condiciones del equipo.
¿Se puede considerar constante el valor de “k” de cada accesorio para los
diferentes caudales de la práctica? La constante K se puede considerar constante dado que las gráficas presentaron linealidad y por tanto una pendiente que es igual a k/ 2g y así que no existe una variación de K en consecuencia de la variación de los caudales. 5. CONCLUSIONES
La práctica realizada permitió conocer cuáles son los accesorios para tuberías que ocasionan mayores y menores diferencias piezométricas, y a su vez establecer cuáles son los materiales que generan mayores pérdidas por unidad.
Los resultados de las pérdidas de carga generadas por los accesorios permiten evidenciar que al aumentar el caudal, las pérdidas se hacen mayores, por tanto existe una relación directamente proporcional entre dichas variables. De la misma forma se comportan las pérdidas por unidad de longitud, respecto a la variación del caudal.
BIBLIOGRAFIA
http://www.arqa.com/web/usuarios/pardoaluma/Flujo_tuberias_Cap_3_y_4.pdf
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricción/fricción.htm .
http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=2870
ESTUDIO DE LAS PERDIDAS DE ENERGIA EN TUBERIAS 1. OBJETIVOS
Determinar la pérdida de energía debida a la fricción en una tubería por la que fluye agua. Determinar la relación entre la velocidad y la pérdida de energía de acuerdo a los regímenes de flujo Determinar el factor de fricción de acuerdo a los regímenes de flujo.
2. INTRODUCCIÓN Cuando un fluido fluye por un conducto, tubería u otro dispositivo, se presentan pérdidas de energía debido a la fricción interna del fluido, estas pérdidas generan una caída de presión entre dos puntos del sistema. Se ha encontrado que la disipación o pérdida de energía debida a la fricción, depende de las propiedades del líquido manipulado, del material de la tubería y del tamaño y forma de la misma. La pérdida de energía de un fluido que circula por una tubería, se expresa en columna del mismo fluido y es función de varios parámetros. Para determinar esta pérdida de energía, se puede emplear la ecuación de Darcy-Weisbach hf =
Dónde: hf = Pérdida de energía en columna del líquido manipulado. f = Factor de fricción (adimensional) L = Longitud de la tubería (m o pies) D = Diámetro de la tubería (m o pies) V = Velocidad media del fluido (m/s o pie/s) g = Aceleración de la gravedad (m/s2 o pie/s2)
La ecuación de Darcy es válida para el cálculo de la pérdida de energía en secciones largas y rectas de conductos de sección transversal arbitraria, tanto para flujo laminar como turbulento. En régimen turbulento el factor de fricción f es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubería (ϵ/D), donde ϵ es la rugosidad promedio de la
pared interior del conducto y D es el diámetro interior del mismo. Los valores de f aparecen en un diagrama que se conoce como “ diagrama de Moody ” Para régimen laminar, el factor de fricción f es solo función del número de
Reynolds: f=
Descripción del equipo
Figura 12. Equipo de pérdidas de tubería El equipo consta de un tubo de prueba vertical de acero inoxidable (o de vidrio). La alimentación de agua al tubo se puede realizar directamente del banco hidráulico (caso de flujo turbulento) o puede hacerse por medio de un depósito de secciones transversales rectangulares cuyo nivel se mantiene constante por medio de un rebose y se encuentra ubicado en la parte superior del equipo (caso de flujo laminar) de esta forma el agua se suministra directamente al depósito desde el banco hidráulico y posteriormente al tubo de prueba por medio de un orificio practicado en el fondo del depósito. Para la selección del tipo de flujo y el control del mismo se dispone de varias válvulas. Se tienen dos piezómetros y un manómetro diferencial, los cuales permiten determinar la caída de presión que se presenta cuando fluye agua a través del tubo de prueba, estos se seleccionan de acuerdo al tipo de flujo que se está estudiando. Debido a que la caída de presión es mucho mayor cuando se trabaja con flujo turbulento, se utiliza mercurio como fluido manométrico, en esta
situación. Para el caso de flujo laminar se utilizan piezómetros que indican la caída de presión en columna del líquido manipulado (agua); adicionalmente, se tiene la posibilidad de contra presionar los tubos manométricos por medio de una bomba de aire, cuando la magnitud de la presión así lo requiera (al utilizar estos piezómetros con flujo turbulento)
3. PROCEDIMIENTO a) Instalar el equipo sobre el banco hidráulico. Conectar el conducto de alimentación de equipo a la boca de impulsión del banco hidráulico. b) Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la válvula de control de flujo del banco hidráulico. Llenar el depósito superior y ajustar dicha apertura para que el rebosadero descargue agua estando también completamente abierta la válvula de control de flujo. c) Seleccionar los piezómetros diferenciales, con las válvulas VT2 Y VT3. d) Retirar la válvula cheque del colector de los piezómetros diferenciales para permitir que el agua circule por todos los conductos y el aire pueda ser expulsado. e) Estrangulando la válvula V2 se facilita la expulsión del aire en los piezómetros diferenciales, abrir completamente la válvula V2 y levantar la manguera de purga de aire para que el agua retorne a los piezómetros diferenciales. f) Para regular el flujo en el tubo de prueba se actúa sobre la válvula. g) Para las distintas aperturas de la válvula se deben tomar los datos de caudal y caída de presión dada en los piezómetros diferenciales. h) Verificar la temperatura del agua, la cual incide en la viscosidad de esta. Registrar los datos.
4. RESULTADOS Y ANALISIS Volumen Tiempo (s) h1 (mm) (mL) 110 20 375 95 20 355 85 20 340 83 20 345 79 20 340 63 20 335 70 20 325 69 20 322
h2 (mm) 155 165 175 180 185 190 200 205
Temperatura (°C) 23,3 23,3 23,3 24,2 24,2 24,2 24,3 24,3
65 56 58 53 51 43 35 33 27 20
20 320 210 24,3 20 315 215 24,5 20 310 220 24,5 20 310 225 24,5 20 305 230 24,8 20 300 235 24,8 20 295 240 24,8 20 290 245 24,9 20 285 250 24,9 20 280 255 24,9 Tabla 1. Información recolectada para el flujo laminar
BOMBAS CENTRIFUGAS AUTOCEBANTE 1. OBJETIVOS Comprender el funcionamiento de una bomba centrífuga autocebante.
Construir las curvas características de una bomba centrífuga autocebante, a saber: a) Cabeza vs Caudal (H vs Q) b) Potencia vs Caudal (P vs Q) c) Eficiencia vs Caudal (η vs Q)
Clasificar la bomba de acuerdo a su velocidad específica (Ns)
2. INTRODUCCION La bomba centrífuga normal no puede manejar aire o vapores. A menos que esté colocada debajo de su fuente de abastecimiento, se deben encontrar algunos medios para llenar tanto la bomba como su tubería de succión con líquido, es decir, cebarla. Se creó la necesidad de una bomba centrífuga que fuera capaz de manejar cantidades apreciables de aire y que se cebara automáticamente cuando se colocara arriba del abastecimiento de agua. Una verdadera bomba autocebante es la que desalojará aire de sus conductos si le entra aire y reanuda la descarga del líquido bombeado sin atención del exterior. Por lo tanto, su requerimiento básico es que el líquido bombeado arrastre aire (en forma de burbujas) para que el aire se salga de su lado de succión. Se debe permitir que se separe el aire del líquido una vez que la mezcla de los dos ha sido descargada por el impulsor y se debe permitir que escape el aire separado o que sea arrastrado por la descarga de la bomba. Existen muchas formas de hacer una bomba centrífuga autocebante siendo las más importantes las siguientes:
a. Recirculación de la descarga retornando a la succión. b. Recirculación dentro de la descarga y del impulsor en sí mismo. La característica de autocebado se consigue gracias a un eyector alojado en el cuerpo de la bomba. El caudal total producido por el rodete de tipo centrífugo cerrado es enviado solo parcialmente a la boca de impulsión, el restante caudal se hace recircular a través del eyector que, conectado a la cámara de aspiración, produce en la misma la depresión necesaria para el cebado. En la fase del primer
arranque es suficiente llenar con agua el cuerpo de la bomba, sin preocuparse de llenar el tubo de aspiración ni de eliminar eventuales bolsas de aire. En el arranque el agua contenida en el cuerpo, circulando a través del eyector, transferirá el aire de la cámara de aspiración a la de impulsión expulsándola a través del tubo de impulsión. Paralelamente el vacío así producido hará subir el agua por el tubo de aspiración, logrando el cebado de la bomba. Como el sistema de aspiración funciona permanentemente, este tipo de bomba no se ve prácticamente afectado por la presencia de grandes cantidades de aire en el fluido bombeado Características de las bombas Los conceptos más importantes en el funcionamiento de una bomba son la presión o carga (altura) que puede desarrollar, el flujo o caudal que entrega, la potencia necesaria para impulsarla, y su eficiencia. A todos estos conceptos se les denomina características de la bomba. Las características se presentan, en general, en forma de curvas para cada bomba y se pueden emplear para seleccionar la bomba adecuada para la aplicación requerida. Las curvas que se presentan generalmente son cuatro:
1. Flujo contra carga (caudal contra cabeza) 2. Flujo contra potencia al freno (BHP, Brake Horsepower). 3. Flujo contra eficiencia 4. Flujo contra NPSHr (Net Positive Suction Head) Las curvas características de una bomba las establece el fabricante mediante pruebas de laboratorio.
3. PROCEDIMIENTO a. Verificar que el depósito tenga agua suficiente. b. Verificar que la válvula de control de flujo del banco se encuentre cerrada. c. Si la bomba no ha sido utilizada durante algún tiempo, suministrar agua a la carcasa de la bomba, para que el autocebado pueda generarse. d. Poner en funcionamiento la bomba. e. Abrir completamente la válvula de control de flujo para evacuar todo el aire que pueda estar atrapado en la bomba y en la tubería. f. Cerrar en forma gradual la válvula del banco hidráulico y tomar los valores de presión de succión, presión de descarga, caudal, amperaje y voltaje (o potencia eléctrica 1) para cada posición de la válvula. Se pueden tomar decrementos de caudal de 5 Lpm g. Anotar los resultados obtenidos
4. RESULTADOS Y ANALISIS P1 Succión P2 Descarga Q (m /s) (KPa) (kPa) 0,00058 -4,06 55,85 0,00050 -3,39 115,14 0,00042 -3,05 167,54 0,00033 -3,05 224,08 0,00025 -3,05 279,24 0,00017 -3,05 344,74 Tabla 1. Resultados obtenidos en el laboratorio 3
Cabeza vs caudal (H ~Q) La cabeza de la bomba se calcula con la siguiente ecuación, dando la altura con la que la bomba puede trabajar:
Dónde: (Ps-Pd) es la diferencia de presión a la entrada y salida de la bomba (Z2-Z1) es la diferencia de altura entre la entrada y la salida (0.16m). υ es el peso específico del agua a 25ºC (9.78 KN/m 3).
Q (m3 /s) 0,00058 0,00050 0,00042 0,00033 0,00025 0,00017
H (m) 5,96 11,96 17,28 23,06 28,70 35,40
Tabla. Cabeza de la bomba y flujo volumétrico de la bomba
40 35 30 25
) m20 ( H
15 10 y = -70279x + 46.748 R² = 0.9984
5 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
Q (m3/s) Grafica 1. Cabeza de la bomba Vs Flujo volumétrico
Potencia Vs Caudal (W ~ Q) La potencia se determina con la siguiente ecuación P = H * γ * Q
Q (m3 /s) Potencia 0,00058 0,38 0,00050 0,43 0,00042 0,46 0,00033 0,53 0,00025 0,57 0,00017 0,64 Tabla. Caudal y potencia de la bomba
0.7 0.6 0.5
) 0.4 m ( 0.3
H
0.2 y = -619.61x + 0.734 R² = 0.99
0.1 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
Q (m3/s) Grafica 2. Potencia Vs Flujo volumétrico Eficiencia Vs Caudal (η ~ Q)
Para el cálculo de eficiencia se utiliza Dónde:
P eje = P eléctrica *
n motor
P eléctrica = V * l * Cosθ
Q 0,00058 0,00050 0,00042 0,00033 0,00025 0,00017
P 0,38 0,43 0,46 0,53 0,57 0,64
V 120 120 120 120 120 120
I 4,59 4,49 4,28 4,12 3,96 3,8
P eléctrica 550,72 538,72 513,52 494,32 475,13 455,93
n motor 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75
Peje 413,04 404,04 385,14 370,74 356,35 341,95
η
0,00092 0,00106 0,00119 0,00143 0,00159 0,00187
0.002 0.0018 0.0016 0.0014 0.0012 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0 0
0.0001
Eficiencia Vs Flujo
0.0002
Ns 21,782 11,995 8,342 5,956 4,399 3,099
n 0,00092 0,00106 0,00119 0,00143 0,00159 0,00187
volumétrico
Calcular
la velocidad específica dimensional (en el sistema inglés) para esta bomba. ¿El valor calculado está en el rango esperado? Sustente lo anterior valiéndose de la gráfica apropiada (anexo ésta al informe) Ver anexo.
La velocidad específica se calcula con la siguiente ecuación
Dónde:
N= 3450 RPM Q= Flujo volumétrico en gal/min H= Carga de la bomba en Pies
Velocidad específica y eficiencia de la bomba Chart Title 0.002 0.0018 0.0016 0.0014 0.0012 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 y = -4E-05x + 0.0018 R² = 0.7614
0.0002 0 0
5
10
15
20
25
Eficiencia Vs Velocidad especifica
Eficiencias promedios de bombas comerciales Según la gráfica del fabricante para flujos menores a 100 gpm el rango esta entre 50 y 60% de eficiencia, la gráfica de la práctica muestra un valor máximo cercano al esperado. Se puede corroborar que al aumentar la velocidad, aumenta la eficiencia de la bomba. ¿El
comportamiento de la bomba es el esperado? Analice las gráficas H ~ Q y BkW ~ Q
Según las gráficas de altura suministradas por los fabricantes, se espera que a mayor caudal, la carga de elevación de la bomba disminuya; también es de esperar que con el aumento de caudal aumente también la potencia entregada por la bomba ya que estos dos son directamente proporcionales.
El comportamiento suministrado en la práctica cumple con ambos requerimientos, los cuales se evidencian en las gráficas correspondientes. ¿Qué
significa la sigla IP 45, impresa en la placa del motor eléctrico?
El IP especifica un efectivo sistema para clasificar los diferentes grados de protección aportados a los mismos por los contenedores que resguardan los componentes que constituyen el equipo. Este estándar ha sido desarrollado para calificar de una manera alfa-numérica a equipamientos en función del nivel de protección que sus materiales contenedores le proporcionan contra la entrada de materiales extraños. Mediante la asignación de diferentes códigos numéricos, el grado de protección del equipamiento puede ser identificado de manera rápida y con facilidad.
Primer número del código: Protección contra la penetración de cuerpos extraños y contra el contacto con elementos bajo tensión Segundo número de código: Protección contra penetración de agua o líquidos.
De esta manera, cuando un equipamiento tiene como grado de protección las siglas: IP45.
Las letras IP identifican al estándar El valor 4 en el primer dígito numérico describe el nivel de protección contra el ingreso de objetos sólidos, este nivel de protección quiere decir que en una prueba no debe entrar una esfera de 1 mm de diámetro. El valor 5 en el segundo dígito numérico describe el nivel de protección frente a líquidos (normalmente agua).
Como regla general se puede establecer que cuando mayor es el grado de protección IP, más protegido está el equipamiento. 5. CONCLUSIONES
La bomba posee perdidas inevitables de energía debido a la fricción mecánica y a la turbulencia que se registra en el fluido cuando se pasa a través de la misma. Por ello se requiere más potencia para impulsar la bomba cuando se aumenta el caudal del fluido. La ecuación general de la energía dice que la energía que una bomba agrega al fluido depende de la diferencia de altura de éste en la tubería, del peso específico del fluido y de la variación de la presión dentro del sistema.
BIBLIOGRAFIA
http://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/bombas.pdf
MOTT, Robert. “Mecánica de Fluidos Aplicada”. Cuarta Edición. Prentice
Hall. 1996.
Texto guía de laboratorio, Calibración de manómetros
http://www.mennekes.de/es/protection_types0.html
BOMBAS EN SERIE 1. OBJETIVOS
Determinar las características de la relación carga – caudal (o cabeza – caudal) cuando dos bombas similares funcionan en una configuración en serie.
2. INTRODUCCIÓN
Cuando dos o más bombas se conectan en una configuración “serie”, el caudal que pasa
por cada una de las bombas es el mismo, y la altura manométrica se va incrementando progresivamente de acuerdo al número de bombas conectadas. Lo anterior es similar a lo que sucede con una bomba de varias etapas o “multicelular”.
Las dos bombas no necesitan ser idénticas, ya que solamente deben suministrar el mismo caudal. La figura muestra la curva característica para dos bombas diferentes operando en serie.
Figura 18. Curva característica de dos bombas diferentes operando en serie Cuando las bombas son idénticas, simplemente se determina la cabeza de una bomba para un caudal dado y esta cabeza se multiplica por el número de bombas en operación, como puede verse en la figura 18.
Figura 19. Curva característica de dos bombas idénticas operando en serie Como se aprecia en las figuras anteriores, la combinación en serie da lugar a curvas características que decaen rápidamente con el caudal: esto es, la altura manométrica del conjunto es mayor que cualquiera de la que pueda proporcionar cada una de las bombas A o B. El punto de funcionamiento del conjunto debe corresponder a un valor mayor que el de A o B por separado, pero no tan grande como su suma. La potencia de la combinación es la suma de la potencia al freno de A y B en el punto de funcionamiento correspondiente al mismo caudal en ambas bombas.
3. PROCEDIMIENTO a) Situar la bomba auxiliar a la izquierda del Banco Hidráulico.
b) Conectar mediante una manguera la boca de impulsión de la bomba del banco hidráulico con el accesorio de admisión (unión universal) de la bomba auxiliar. Para esta conexión se recomienda utilizar una manguera con refuerzo en nylon3 que evita su deformación. c) Instalar el “accesorio de descarga” en las guías del canal del Banco Hidráulico. d) Ubicar el medidor volumétrico sobre el banco hidráulico, frente al “accesorio de descarga”. Verificar que el sentido de flujo coincida con el indicado por la
flecha impresa en el medidor.
e) Conectar, mediante una manguera, la descarga de la bomba auxiliar con el medidor volumétrico. f) Conectar, mediante una manguera, la descarga del medidor volumétrico con el “accesorio de descarga”.
g) Estrangular la “válvula auxiliar” (del accesorio de descarga) y poner en funcionamiento la bomba del Banco Hidráulico y luego abrir completamente dicha válvula. h) Verificar que no haya burbujas de aire en las mangueras. Cerrar la “válvula auxiliar” hasta que la presión indicada en el manómetro sea de
aproximadamente 1 bar4. Poner el funcionamiento la bomba auxiliar y luego abrir la “válvula auxiliar” completamente.
i) Cerrar en forma gradual la “válvula auxiliar”, de tal forma que, los valores de presión indicados en el manómetro se vayan incrementando también en forma gradual. Pueden tomarse como incrementos 0.5 bares. No sobrepasar la presión de 4 bares en el manómetro de la bomba auxiliar. j) Tomar los valores de presión y caudal para cada posición de la “válvula auxiliar”.
k) Anotar los resultados obtenidos. 4. RESULTADOS Y ANALISIS
Figura 20. Montaje de Bombas en serie Brazo del dinamómetro: 6.3125 pulg Potencia del motor eléctrico: 2.0 Hp
voltaje
Caudal (m3 /s)
Pr 1 in Hg
Pr 2 bar
corriente
120 0,00125 -2 24 5,90 120 0,00117 -2 26 5,76 120 0,00108 -1,5 26 5,61 120 0,001 -1 27 5,42 120 0,00092 -1 28 5,30 120 0,00083 -0,5 28 5,15 120 0,00075 0 29 4,98 120 0,00067 0 29 4,80 120 0,00058 0 30 4,65 120 0,0005 0 30 4,50 120 0,00042 0 31 4,33 120 0,0033 0 32 4,17 120 0,00025 0 32 4,02 120 0,00017 0 32 3,86 120 0,00008 0 32 3,73 120 0 0 33 3,61 Tabla 1. Datos de la Bomba centrifuga sola Volumen (l) 30 30 30 30 30 20 20 20 20 Caudal (Q) m3/s 0,001500
tiempo 20 21,90
P1B1 P2B1 -0,16 1,4 1,44 0,159 22 1,60 0,157 25,56 -0,12 1,61 27,64 -0,05 1,65 21,31 -0,04 1,8 24,48 -0,01 1,85 29,27 0 2 37,46 0 2,1 Tabla 2. Bombas en serie
Altura B1 12,6
Altura B2 30,6
P1B2 -0,8 -1
P2B2 2,2 2,6
-1,2
2,8
-1,6 -1,4 -1,6 -1,8 -1,8 -2
3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 En serie 18
0,001369 0,001364 0,001174 0,001085 0,000938 0,000683 0,000534
16,3 17,9 17,6 17,3 18,8 20,4 21,4
36,7 40,8 46,9 46,9 57,1 57,1 61,2
20,4 22,9 29,3 29,6 38,3 36,7 39,8
70 60 50 e l t 40 i T s i x 30 A
20 10 0 0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
Axis Title Series1
Series2
Altura Vs Caudal de las bombas en serie Serie 1 Bomba auxiliar Serie 2 Bomb del banco Chart Title 70 60 50 40 30 20 10 0 0
0.0002
0.0004
0.0006 Series1
0.0008 Series2
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
Series3
Serie 1 bomba auxiliar Serie 2 bomba del banco Serie 3 bombas en serie NEMA IP55 es una norma producida en colaboración con la Comisión Electrotécnica Internacional. El primer número, 5, representa la protección qu e ofrece de materiales de
partículas, mientras que el segundo número, también 5, representa la protección del agua proporcionada por la carcasa.
5. CONCLUSIONES
Agregar una segunda bomba duplica la capacidad del sistema, sin embargo cuando hay un caudal más grande en el sistema de tubería, se crea una mayor carga, lo que hace que cada bomba envíe menos flujo. Con la gráfica podemos concluir que la cabeza de bomba es prácticamente el doble de la bomba sola es decir que las dos bombas son prácticamente iguales.
BIBLIOGRAFÍA
Texto guía de laboratorio, experimento 12. Perdidas por accesorios
MOTT, Robert. “Mecánica de fluidos aplicado”.
Cuarta edición. Prentice
Hall. 1996.
BOMBA CON RODETE PERICICLICO 1. OBJETIVOS Comprender el funcionamiento de una bomba de rodete periférico.
Construir las curvas características de una bomba de rodete periférico, a saber: a) Cabeza vs Caudal (H vs Q) b) Potencia vs Caudal (P vs Q) c) Eficiencia vs Caudal (η vs Q)
Clasificar la bomba de acuerdo a su velocidad específica (Ns)
2. INTRODUCCION Las bombas tipo turbina son también denominadas bombas de turbulencia, bombas vortex, bombas regenerativas, bombas de turbina regenerativa o bombas
de rodete periférico y hacen parte de las denominadas variantes especiales de las bombas dinámicas ya que tienen características especiales en diseño u operación. No son del tipo de desplazamiento positivo. A este tipo de bomba se le denomina de rodete periférico porque en la periferia del rodete han sido aplicadas numerosas aspas radiales, que se encargan de ceder energía al fluido bombeado. El apropiado perfil de las aspas confiere al fluido que entra a la bomba un movimiento veloz de recirculación radial entre las aspas del rodete y la doble ranura situada a ambos lados de éste en el cuerpo de la bomba. Puesto que cada una de las numerosas aspas contribuye a ceder energía, la presión del fluido aumenta gradualmente, desde su recorrido desde la boca de aspiración a la de impulsión, asegurando por una parte un flujo regular sin ser intermitente y, por otra parte, elevadas presiones y curvas particularmente inclinadas. La bomba de rodete periférico encuentra aplicaciones en: Inyección de agua a presión en calderas a presiones de 60 a 250 psi. Sistemas de riego por aspersión Fumigación Plantas para tratamiento de aguas Cervecerías, procesos químicos. Para líquidos agresivos la bomba se fabrica en acero inoxidable Bombeo de gases licuados del petróleo tales como propano y butano En sistemas de lavanderías, lavado de automóviles, enfriamiento y calentamiento de agua Para impulsar agua hasta 200 m de altura Para presurización de redes hidráulicas Bombeo a través de filtros prensa
El impulsor o rodete consiste de un disco metálico sólido, con caras planas, bien paralelas, con un gran número de álabes pequeños fijos a su periferia. Este impulsor se encuentra dentro de una carcasa seccionada radialmente, que tiene una abertura de succión radial y una abertura de descarga juntas entre sí, pero separadas por una división con claro muy pequeño con respecto a la periferia del impulsor (suele ser de un octavo de la medida circunferencial del impulsor). Cuando el rotor se pone en movimiento, el líquido entra por el conducto de entrada de la succión y es conducido a los canales que se encuentran a ambos lados de las aletas del rotor, cerca de su periferia. Cuando el líquido entra en los canales, el rotor le imprime un movimiento rotacional de forma espiral que lo hace entrar y salir sucesivamente del canal a los espacios formados por las aletas del rotor, esto se debe a que el líquido choca contra la carcasa y se regresa hacia adentro y vuelve a entrar al rotor en un álabe diferente. Cada vez que el líquido sale del canal para encontrar los espacios en rápido movimiento, las fuerzas centrífugas y de corte generadas por el movimiento del rotor le imprimen energía adicional y lo impulsan a lo largo del canal hasta la descarga. Se puede decir, que para funcionar, la bomba emplea impacto, difusión y algo de fuerza centrífuga, pero no es una verdadera bomba centrífuga. Para evitar la recirculación continúa del líquido de la bomba, una partición desviadora o rompe aguas, esta cierra los
canales y divide así el lago de baja presión (succión) o entrada del lado de alta presión (descarga) o salida. En las bombas regenerativas, la presión del líquido va aumentando progresivamente de la succión a la descarga. Las tolerancias muy estrictas que existen entre el rotor y las paredes laterales de la bomba confinan el líquido de los canales.
3. PROCEDIMIENTO a. Situar la bomba a la izquierda del Banco Hidráulico y verificar que el rotor del motor gira libremente. b. Conectar mediante una manguera flexible la línea de drenaje del banco con el accesorio de admisión de la bomba (unión universal). c. Instalar el accesorio de descarga en las guías del canal del Banco Hidráulico. d. Conectar mediante tubería flexible la bomba, el accesorio de descarga y el medidor de flujo. e. Cebar la bomba, abrir completamente la válvula del accesorio de descarga, poner en operación la bomba. f. Cerrar en forma gradual la válvula del accesorio de descarga. Tomar los valores de presión de succión, presión de descarga, caudal, amperaje y voltaje (o potencia eléctrica) para cada posición de la válvula. Pmax recomendada 3.0 bares. No cerrar completamente la válvula de descarga. g. Anotar los resultados correspondientes.
4. RESULTADOS Y ANALISIS
Q (m3/s) 0,00058 0,00050 0,00042 0,00033 0,00025 0,00017
P1 Succión (KPa) -4,06 -3,39 -3,05 -3,05 -3,05 -3,05
P2 Descarga (KPa) 55,85 115,14 167,54 224,08 279,24 344,74
Tabla 1. Datos obtenidos en el laboratorio
Carga de elevación vs Caudal (H~Q)
Q (m3 /s) 0,00062 0,00058 0,00050 0,00042 0,00033 0,00025
H (m) 6,1512 12,1450 17,4681 23,2493 28,8894 35,5867
Tabla 2. Flujo volumétrico y carga de elevación de las bombas Column2 40 35 30 25 20 15 10 5
y = -75131x + 54.391 R² = 0.9905
0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
Grafica 1. Carga de elevación Vs Flujo volumétrico
Potencia vs Caudal (W ~ Q) 3
Q (m /s) 0,00062 0,00058 0,00050 0,00042 0,00033 0,00025
Potencia 0,3788 0,4310 0,4630 0,5319 0,5682 0,6410
Tabla 3. Flujo volumétrico y Potencia de las bombas
0.0007
Chart Title 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 y = -663.75x + 0.801 R² = 0.985
0.1 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
Grafica 2. Potencia Vs Flujo volumétrico Eficiencia vs Caudal (η Vs Q)
Q
P
0,00062 0,00058 0,00050 0,00042 0,00033 0,00025
v 120 120 120 120 120 120
0,3788 0,4310 0,4630 0,5319 0,5682 0,6410
I 4,32 4,34 4,39 4,48 4,65 4,96
P eléctrica 518,32 520,72 526,72 537,52 557,91 595,11
η motor
0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75
Peje 388,74 390,54 395,04 403,14 418,43 446,33
Tabla 4. Resultados de las bombas centrifugas en forma de turbina Chart Title 0.0016 0.0014 0.0012 0.001 0.0008 0.0006 0.0004
y = -1.2008x + 0.0018 R² = 0.9506
0.0002 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
Eficiencia Vs Flujo volumétrico
0.0006
0.0007
η
0,00097 0,0011 0,00117 0,00132 0,00136 0,00144
Calcular la velocidad el sistema inglés) para calculado está en el lo anterior valiéndose (anexo ésta al informe)
La velocidad específica se ecuación
Ns 146,6 85,1 60,2 44,5 33,5 24,9
n 0,00097 0,0011 0,00117 0,00132 0,00136 0,00144
específica dimensional (en esta bomba. ¿El valor rango esperado? Sustente de la gráfica apropiada Ver anexo. calcula con la siguiente
Dónde: N= 3450 RPM Q= Flujo volumétrico en gal/min H= Carga de la bomba en Pies
Chart Title 0.0016 0.0014 0.0012 0.001
y = -4E-06x + 0.0015 R² = 0.9042
0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
Figura 13. Eficiencias promedios de bombas comerciales
Según la gráfica del fabricante para flujos menores a 100 gpm el rango esta entre 50 y 60% de eficiencia, la gráfica de la práctica muestra un valor máximo cercano al esperado. Se puede corroborar que al aumentar la velocidad, aumenta la eficiencia de la bomba. ¿El
comportamiento de la bomba es el esperado? Analice las gráficas H ~ Q y BkW ~ Q
Según las gráficas de altura suministradas por los fabricantes, se espera que a mayor caudal, la carga de elevación de la bomba disminuya; también es de esperar que con el aumento de caudal aumente también la potencia entregada por la bomba ya que estos dos son directamente proporcionales. El comportamiento suministrado en la práctica cumple con ambos requerimientos, los cuales se evidencian en las gráficas correspondientes. ¿Qué
significa la sigla IP 45, impresa en la placa del motor eléctrico?
El IP especifica un efectivo sistema para clasificar los diferentes grados de protección aportados a los mismos por los contenedores que resguardan los componentes que constituyen el equipo. Este estándar ha sido desarrollado para calificar de una manera alfa-numérica a equipamientos en función del nivel de protección que sus materiales contenedores le proporcionan contra la entrada de materiales extraños. Mediante la asignación de diferentes códigos numéricos, el grado de protección del equipamiento puede ser identificado de manera rápida y con facilidad.
Primer número del código: Protección contra la penetración de cuerpos extraños y contra el contacto con elementos bajo tensión Segundo número de código: Protección contra penetración de agua o líquidos.
De esta manera, cuando un equipamiento tiene como grado de protección las siglas: IP45.
Las letras IP identifican al estándar El valor 4 en el primer dígito numérico describe el nivel de protección contra el ingreso de objetos sólidos, este nivel de protección quiere decir que en una prueba no debe entrar una esfera de 1 mm de diámetro. El valor 5 en el segundo dígito numérico describe el nivel de protección frente a líquidos (normalmente agua).
Como regla general se puede establecer que cuando mayor es el grado de protección IP, más protegido está el equipamiento. 5. CONCLUSIONES
