Teorema de Bernoulli (Tubo de Venturi) Integrantes: LINARES TEJEDA, Jhamill Jhosua PEREZ AGUINAGA, Jheyder Whitman TENORIO BUSTAMANTE, Jefferson Carlos
Codigos: 1521223 1521492 1520218
Docente: PEREZ CAMPOMANES, GIOVENE
Curso: Mecánica de Fluidos
31-03-2018 Página | 1
Contenido
I.
INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 3 1.1. OBJETIVOS .......................................................................................... 4
II. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS ......................................... 4 III. CONCLUSIONES ........................................................................................ 6 V. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................ 8 VI.
ANEXOS .................................................................................................. 9
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El presente informe trata sobre el tercer tema de laboratorio de mecánica de fluidos de la universidad San Ignacio de Loyola. Este ensayo de laboratorio viene relacionado con el Teorema de Bernoulli, el cual fue realizado con el procedimiento respectivo en el tubo de Venturi. En el teorema de Bernoulli se establece las relaciones de presión del líquido, altura, velocidad y sección transversal del tubo por el cual se desplaza el fluido, en otras palabras, establece el comportamiento de un fluido que se mueve a través de líneas de corriente. Para cumplir esto, este teorema se basa en principios fundamentales como: la energía cinética, la energía del flujo de un fluido y la energía potencial gravitacional, también es importante acotar que en esta ecuación no se consideran las pérdidas de energía de trabajo por fricción entre el fluido y el material por el cual es transportado. Por lo mencionado anteriormente, este teorema toma a los fluidos como “fluidos ideales”, siendo muy difícil que se aprecie estas condiciones en la realidad, por lo que
los valores obtenidos con esta ecuación son solo de referencia. (Pedroza et al. 2007) El propósito de esta experiencia fue demostrar lo establecido en el teorema de Bernoulli, obteniendo resultados teóricos y experimentales. Para este fin se utilizó el tubo de Venturi, el cual es capaz de brindar que el agua fluya en líneas de corriente y cambios de sección para obtener presiones diferentes. La información presentada a continuación es producto de los ensayos realizados en el laboratorio Hidráulica de la Universidad San Ignacio de Loyola con ayuda del concepto teórico adquirido en clases y bibliografía como libros de Mecánica de Fluidos, internet, etc. A partir de esto se explicará los resultados obtenidos (Teóricos y experimentales) de forma clara y luego llegar a analizarlos para brindar las conclusiones.
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Demostrar el teorema de Bernoulli mediante la realización de ensayos prácticos usando el tubo de Venturi y una posterior comparación con los resultados teóricos.
Identificar las variables a medir en los ensayos a realizar, tales como: presión, diferencias de alturas (en este caso constante), secciones transversales, diferencia de alturas piezométricas por las diferentes presiones, etc.
Comparar y analizar las diferencias o similitudes entre las diferencias de alturas piezométricas obtenidas de la experiencia y obtenidas aplicando los conceptos teóricos (Formulas y ecuaciones).
Por último, graficar la curva ΔH vs. Q, para apreciar de mejor manera los resultados y predecir el comportamiento del fluido analizado (Agua)
Para realizar los cálculos prácticos y teóricos, fue necesario la aplicación de las siguientes ecuaciones
Imagen 1: Ecuaciones en base el teorema de continuidad de Bernoulli.
El cuadro con los resultados obtenidos y las mediciones tomadas, se muestran en la siguiente hoja a continuación ( Imagen 2).
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Imagen 2: Resultados de la experiencia y teóricos. Gráfico ( ΔH vs. Q) de ambos resultados en la parte inferior derecha.
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Interpretación de los Resultados.
De acuerdo con las mediciones realizadas, se observa que entre la lectura piezométrica 1 y 2, no existe pérdida de carga y se corrobora con lo teórico que se aprecia en la tabla mientras que en los piezómetros 2 y 3 existe perdida de carga debido a la variación de sección transversal; y eso se aprecia en los datos tomados en el laboratorio, por ende, hay pérdidas de carga. Por otro lado, la pérdida de carga introducida por la intercepción del Venturi en el conducto se aprecia mediante R, que es la relación directa entre las alturas piezométricas que en nuestro caso el valor R promedio es de 80. En cuanto a la obtención de los caudales, al ocupar el promedio de varias mediciones se reduce el error. Aun así, las mediciones obtenidas son muy cercanas entre sí, aunque están sujetas al error humano de la coordinación entre el cronómetro y el volumen. Sobre estas mediciones se basan los cálculos por lo que se propaga ese error Luego, las alturas piezométricas, más específicamente de presión dado que el z es constante, son las esperables, siendo menores en el sector donde el área es menor, o sea en los puntos 1, 3 y 4 del tubo. Más en especial, en la sección 3 donde el área es la más pequeña. Posteriormente, conociendo los caudales medidos, se pudo determinar la velocidad del fluido a través del tubo de Venturi y, por tanto, la altura de velocidad a lo largo de él. Se puede notar que se mueve en valores pequeños, producto de la división por 2g, pero que esos valores aumentan en los puntos 3 y 4, es decir, donde las presiones son menores, lo cual es esperable, el Bernoulli es constante, y por tanto la pérdida en altura de presión debe compensarse en altura de velocidad. Esto se ve claramente en los valores del punto 3.
1. Se puede concluir que para el tubo de Venturi donde circula un caudal permanente, la línea de energía es aproximadamente constante a lo largo, con una leve pérdida por cambio de sección. Se nota que esta constancia de la energía se da porque en los angostamientos la velocidad aumenta, y por tanto la altura de velocidad aumenta, y la altura de presión disminuye, y viceversa para secciones mayores, es decir existe una compensación entre ambas magnitudes. Además, se pudo comprobar la constancia del Bernoulli a partir de mediciones con el tubo de Pitot. La representación gráfica de las líneas de energía y altura piezométrica del tubo
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confirma el comportamiento de energía y presión a lo largo, esto se muestra en la graficas que se encuentra la parte inferior derecha de la Imagen 2. 2. De todas formas, existió una diferencia entre los valores calculados de la línea de energía y la medición por Pitot, lo que se atribuye a imprecisiones en las mediciones de caudal o a burbujas de aire en los tubos de presión. 3. Se puede observar que al calcular la presión dinámica esta da valores negativos en cada uno de los puntos, es posible que este error se presentara debido a la presencia de burbujas dentro de la tubería las cuales absorbían la presión del agua e impedían que esta alcanzara una mayor altura; a pesar de que la presión dinámica de valores negativos se puede observar en las gráficas que las tres presiones muestran el comportamiento ideal. 4. Se puede ver en las gráficas de longitud de sección Vs presión que en los puntos centrales se presenta menor presión estática, es decir que cuando el área transversal del tubo Venturi disminuye esta presión disminuye mientras que la presión dinámica aumenta alcanzando su punto máximo; la presión total tiene mayor magnitud en los puntos iniciales del tuvo y a medida que aumenta la longitud de este va disminuyendo, es decir que se presenta una pérdida de presión. 5. En cuanto a las gráficas longitud de sección Vs velocidad se puede analizar que se cumple la relación teórica de que a menor área mayor velocidad siendo el pico de la gráfica el valor correspondiente de velocidad para el área central del tubo, es decir la garganta de Venturi. 6. Por otro lado, se puede observar que los valores para presiones, alturas y velocidades varían muy poco entre cada uno de los caudales, mostrando una relación directamente proporcional entre caudal, velocidad y presión total mientras que una relación inversamente proporcional entre caudal y presión estática. 7. En este ensayo se ha observado que las alturas piezométricas dependen de la velocidad con la que el fluido se mueve dentro de un conducto; es por ello por lo que a mayor velocidad las alturas piezométricas son menores que donde la velocidad es menor. 8. La aplicación del tubo de Venturi en este ensayo es para poder calcular el caudal ya que este origina una pérdida de presión pasar por el fluido; este principio se aplica en la ingeniería civil para calcular el caudal en ríos, canales, etc. Donde se va a desarrollar la construcción de una obra. Página | 7
9. La recuperación explica la energía que ocurre en un conducto antes y después del cambio de sección. 10. Analizando la gráfica que muestra la comparación de los datos teóricos con los experimentales, se puede observar que los valores teóricos son mayores respecto a los experimentales; porque los teóricos se calculan con una recuperación del 100%.
Se recomienda tener cuidado al realizar las mediciones, ya que se tuvo algunos problemas con las mangueras que conectas el tubo de Venturi con los tubos en las que se lee la altura piezométrica por el ingreso de burbujas de aire, las cuales no permiten tener datos precisos.
En base a los resultados y la gráfica ΔH vs. Q que se muestra anteriormente, se nota una disconformidad con los resultados, este se debe a la perdida por fricción. Se recomienda que para obtener resultados experimentales mas cercanos al valor teórico, se consideren las perdidas de energía por fricción.
Pedroza, E., Ortiz, J. y Martínez, F. (2007). Historia del Teorema de Bernoulli. Acta Universitaria, Vol. 17, núm. 1. Pp. 39-45. Universidad de Guanajuato. México. Fernández D.P (2003) pág. 186. Mecánica de fluidos . Madrid-España. Giles V.R (1994). 5ta edición Mecánica de fluidos e hidráulica. Madrid España. Yunus A. Çengel, John M. Cimbala (2006) pág. 141 . “Propiedades de los fluidos Presión y estática de fluidos y Ecuación de conservación de masa, de Bernoulli y de energía”.
Mott. R. Mecánica de fluidos. Pearson de educación . Sexta Edición- México. Irving H. Shames.1995. 3era edición “MECHANICS OF FLUIDS” .
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Imagen 3: Ensamblaje para el ensayo con el tubo de Venturi.
Imagen 4:Cilindro donde se mide la atura del líquido ola altura de descarga.
Imagen 5: Tubos piezométricos.
Imagen 6: Curvas para hallar el caudal a partir de la altura de descarga.
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