TEMA 8 TRANSMISIÓN DEL CALOR Transmisión del calor. Leyes fundamenales. !ro"iedades maeriales en la ransmisión de calor. Conducción #rmica. Conducción unidimensional y casi unidimensional. Transmisión de ener$%a #rmica "or con&ección. Radiación #rmica. Maeriales aislanes. !aredes aislanes. Es"esor cr%ico del aislamieno de u'er%as. Inercam'iadores de calor( Ti"olo$%a y c)lculo. *.+ Transmisión del calor. inercam'ia ener$%a en forma de calor enre disinos disinos En física, "roceso "or el ,ue se inercam'ia cuer"os- o enre diferenes "ares de un mismo cuer"o ,ue es)n en disino ni&el ener$#ico. El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos.
La ransferencia de calor es el "aso de ener$%a #rmica desde #rmica desde un cuer"o de mayor em"eraura em"eraura a oro de menor em"eraura. em"eraura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto sólido o un fluido, está a una temperatura temperatura diferente diferente de la de su entorno u otro cuerpo, la tran transf sfer eren enci cia a de ener energí gía a térm térmic ica, a, tamb tambié ién n cono conoci cida da como como trans transfe fere renc ncia ia de calor o intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio térmico.. a transferencia de calor siempre ocurre desde un cuerpo más caliente a uno más térmico frío, como resultado de la segunda ley de la termodinámica . Cuando e!iste una diferencia de temperatura entre dos objetos en pro!imidad uno del otro, la transferencia de calor no puede ser detenida" solo puede #acerse más lenta. os modos de transferencia son diferentes procesos de transporte de calor, usualmente se agrupan en tres tipos seg$n #aya también transferencia o no transferencia de materia %o fotones&. a conducción requiere contacto físico entre los cuerpos que intercambian calor, pero en la radiación no #ace falta que los cuerpos estén en contacto ni que #aya materia entre ellos.
a convección se produce a través del movimiento de un líquido o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente. 'or ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la (ierra recibe calor del )ol casi e!clusivamente por radiación.
.+ Leyes fundamenales. La conducción #rmica es) deerminada "or la ley de /ourier - que establece que el flujo de transferencia de calor por por conducción en un medio isótropo es proporcional y de sentido contrario al gradiente de temperatura en esa dirección. *e forma vectorial vectorial++
*ónde+ + es el vector de flujo flujo de de calor por unidad de superficie % % m-&. + es una constante de proporcionalidad, llamada conductividad térmica % térmica % m-/ 0-/&. + es el gradiente del campo de temperatura en el interior del material % 0 m-/&. *e forma integral integral,, el calor que atraviesa una superficie ) por unidad de tiempo viene dado por la e!presión+
El caso más general de la ecuación de conducción, e!presada en forma diferencial diferencial,, refleja el balance entre el flujo neto de calor, el calor generado y el calor almacenado en el material 123
*ónde+
+ es la difusividad térmica, térmica ,
+ es el operador laplaciano del campo de temperatura, que mide el flujo neto de calor, + es el calor generado por unidad de volumen, + es la densidad del material, + es el calor específico del material, + es la variación de temperatura con el tiempo. a ecuación de conducción, que es un caso particular de la ecuación de 'oisson, se obtiene por aplicación del principio de conservación de la energía.143
Ley de enfriamieno de ne0on La ransferencia de calor "or con&ección se e1"resa con la Ley del Enfriamieno de Ne0on(
*onde es el coeficiente de convección %o coeficiente de película &, en contacto con el fluido,
es el área del cuerpo
es la temperatura en la superficie del cuerpo y
temperatura del fluido lejos del cuerpo.
es la
Ley de Sefan+2ol3man
4.+!ro"iedades maeriales en la ransmisión de calor. El uso de la ley de 5ourier requiere del conocimiento de la conductividad térmica 6. a conductividad térmica 6 es una propiedad de transporte, indica la velocidad a la cual se transfiere energía por difusión. Es una propiedad del material. En general, la conductividad térmica 6 de los sólidos es mayor que la de los líquidos, y esta mayor que la de los gases.
5.+Conducción #rmica. Conducción( Es la transferencia de calor que se produce a través de un medio estacionario -que puede ser un sólido- cuando e!iste una diferencia de temperatura.
6.+Conducción unidimensional y casi unidimensional. El término unidimensional significa que solo se necesita una coordenada espacial para describir la variación espacial de la variable independiente. Estado estacionario significa que la temperatura, en cada punto de la coordenada espacial, es independiente del tiempo.
7 er fórmulas a"licadas en el "o0er "oin9
:.+Transmisión de ener$%a "or con&ección Con&ección( a convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteri7a porque se produce por medio de un fluido %líquido o gas& que transporta el calor entre 7onas con diferentes temperaturas. a convección se produce $nicamente por medio de materiales fluidos. o que se llama convección en sí, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido, por ejemplo+ al trasegar el fluido por medio de bombas o al calentar agua en una cacerola, la que está en contacto con la parte de abajo de la cacerola se mueve #acia arriba, mientras que el agua que está en la superficie, desciende, ocupando el lugar que dejó la cacerola caliente. a convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteri7a porque se produce por medio de un fluido %líquido o gas& que transporta el calor entre 7onas con diferentes temperaturas. a convección se produce $nicamente por medio de materiales fluidos. o que se llama convección en sí, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido, por ejemplo+ al trasegar el fluido por medio de bombas o al calentar agua en una cacerola, la que está en contacto con la parte de abajo de la cacerola se mueve #acia arriba, mientras que el agua que está en la superficie, desciende, ocupando el lugar que dejó la caliente. a transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la me7cla de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. )e incluye también el intercambio de energía entre una superficie sólida y un fluido o por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo mecánico %convección mecánica, for7ada o asistida&. En la transferencia de calor libre o natural un fluido es más caliente o más frío y en contacto con una superficie sólida, causa una circulación debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido.
;.+Radiación #rmica Radiación( se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivas. En ausencia de un medio, e!iste una transferencia neta de calor por radiación entre dos superficies a diferentes temperaturas, debido a que todas las superficies con temperatura finita emiten energía en forma de ondas electromagnéticas. Se
denomina radiación térmica o radiación calorífica a la emitida por un cuerpo debido a su
temperatura. (odos los cuerpos emiten radiación electromagnética, siendo su intensidad dependiente de la temperatura y de la longitud de onda considerada. En lo que respecta a la transferencia de calor la radiación relevante es la comprendida en el rango de longitudes de onda de 8,/9m a /889m, abarcando por tanto parte de la región ultravioleta, la visible y la infrarroja del espectro electromagnético. a materia en un estado condensado %sólido o líquido& emite un espectro de radiación continuo. a frecuencia de onda emitida por radiación térmica es una densidad de probabilidad que depende solo de la temperatura. os cuerpos negros emiten radiación térmica con el mismo espectro correspondiente a su temperatura, independientemente de los detalles de su composición. 'ara el caso de un cuerpo negro, la función de densidad de probabilidad de la frecuencia de onda emitida está dada por la ley de radiación térmica de 'lanc6 , la ley de ien da la frecuencia de radiación emitida más probable y la ley de )tefan-:olt7mann da el total de energía emitida por unidad de tiempo y superficie emisora %esta energía depende de la cuarta potencia de la temperatura absoluta&.
A temperatura ambiente, vemos los cuerpos por la lu7 que reflejan, dado que por sí mismos no emiten lu7. )i no se #ace incidir lu7 sobre ellos, si no se los ilumina, no podemos verlos. A temperaturas más altas, vemos los cuerpos debido a la lu7 que emiten, pues en este caso son luminosos por sí mismos. Así, es posible determinar la temperatura de un cuerpo de acuerdo a su color , pues un cuerpo que es capa7 de emitir lu7 se encuentra a altas temperaturas. a relación entre la temperatura de un cuerpo y el espectro de frecuencias de su radiación emitida se utili7a en los pirómetros.
8.+Maeriales aislanes ;n aislante térmico es un material usado en la construcción y en la industria, caracteri7ado por su alta resistencia térmica. Establece una barrera al paso del calor entre dos medios que naturalmente tenderían a igualarse en temperatura, impidiendo que el calor traspase los separadores del sistema que interesa %como una vivienda o una nevera& con el ambiente que lo rodea. En general, todos los materiales ofrecen resistencia al paso del calor, es decir, son aislantes térmicos. a diferencia es que de los que se trata tienen una resistencia muy grande, de modo, que espesores peque
8,8? @mBC. ;no de los mejores aislantes térmicos es el vacío, en el que el calor sólo se trasmite por radiación, pero debido a la gran dificultad para obtener y mantener condiciones de vacío se emplea en muy pocas ocasiones. En la práctica se utili7a mayoritariamente aire con baja #umedad, que impide el paso del calor por conducción, gracias a su baja conductividad térmica, y por radiación, gracias a un bajo coeficiente de absorción. El aire transmite calor por convección, lo que reduce su capacidad de aislamiento. 'or esta ra7ón se utili7an como aislamiento térmico materiales porosos o fibrosos, capaces de inmovili7ar el aire seco y confinarlo en el interior de celdillas más o menos estancas. Aunque en la mayoría de los casos el gas encerrado es aire com$n, en aislantes de poro cerrado formados por burbujas no comunicadas entre sí, como en el caso del poliuretano proyectado , el gas utili7ado como agente espumante es el que queda finalmente encerrado. (ambién es posible utili7ar otras combinaciones de gases distintas, pero su empleo está muy poco e!tendido.
<.+!aredes aislanes.
*=.+Es"esor cr%ico del aislamieno de u'er%as.
**.+Inercam'iadores de calor( Ti"olo$%a y c)lculo. Ti"os de inercam'iadores de calor os intercambiadores de calor se clasifican de la manera siguiente+ - Contacto indirecto o recuperadores+ - (ubos concéntricos o doble tubo - Cora7a y tubos - Evaporadores - 'lacas - Compacto - Degeneradores - Contacto directo+ - (orres de enfriamiento
T>2OS CONC?NTRICOS O DO2LE T>2O A continuación se indica el funcionamiento de un intercambiador de calor de tubos concéntricos o doble tubo+
os intercambiadores de calor de tubos concéntricos o doble tubo son los más sencillos que e!isten. Estan constituidos por dos tubos concéntricos de diámetros diferentes. ;no de los fluidos fluye por el interior del tubo de menor diámetro y el otro fluido fluye por el espacio anular entre los dos tubos. ay dos posibles configuraciones en cuanto a la dirección de los fluidos+ a contracorriente y en paralelo. A contracorriente los dos fluidos entran por los e!tremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos" en cambio en paralelo entran por el mismo e!tremo y fluyen en el mismo sentido. A continuación se pueden ver dos imágenes con las dos posibles configuraciones de los fluidos dentro de los tubos.
os intercambiadores de calor de tubos concéntricos o doble tubo pueden ser lisos o aleteados. )e utili7an tubos aleteados cuando el coeficiente de transferencia de calor de uno de los fluidos es muc#o menor que el otro. Como resultado el área e!terior se amplia, siendo ésta
más
grande
que
el
área
interior.
El tubo con aletas transversales representado a continuación, se utili7a cuando la dirección del fluido es perpendicular al tubo.
En cambio, cuando la dirección del flujo de los fluidos es paralela al eje de los tubos, el tubo es con aletas longitudinales+
;na aplicación de un intercambiador de doble tubo es el que se utili7a para enfriar o calentar una solución de un tanque encamisado y con serpentín %)i se aprieta al botón / de la imagen se puede ver.
EA!ORADORES. ;n evaporador es un intercambiador de calor de cora7a y tubos. as partes esenciales de un evaporador son la cámara de calefacción y la cámara de evaporación. El #a7 de tubos corresponde a una cámara y la cora7a corresponde a la otra cámara. a cora7a es un cuerpo cilíndrico en cuyo interior está el #a7 de tubos. as dos cámaras están separadas por la superficie sólida de los tubos, a través de la cual tiene lugar el intercambio de calor. a forma y la disposición de estas cámaras, dise
suelen ser de c#apa de acero o #ierro con un diámetro apro!imado de metros y 2 metros de altura. El diámetro de los tubos acostumbra a ser de a 2 centímetros. ;n intercambiador de calor de placas consiste en una sucesión de láminas de metal armadas en un bastidor y conectadas de modo que entre la primera y la segunda placa circule un fluido, entre la segunda y la tercera otro, y así sucesivamente. Estas placas están separadas
por
juntas,
fijadas
en
una
cora7a
de
acero.
a circulación de estos fluidos puede tener diferentes configuraciones, en paralelo y contracorriente. En la figura de debajo #ay diferentes tipos de placas que se pueden encontrar en un intercambiador de calor de placas. Cada placa tiene canali7aciones diferentes de fluido que inducen
a
turbulencia.
)i el fluido frío circula por la parte de delante de la placa, el fluido caliente lo #ace por la parte de detrás.
RE@ENERADORES En un regenerador, la transferencia de calor entre dos corrientes es transportada por el paso alternado de fluidos calientes y fríos a través de un lec#o de sólidos, el cual tiene una apreciable capacidad de almacenamiento de calor. El fluido caliente proporciona calor a los sólidos que se calientan de forma gradual" pero antes de llegar al equilibrio los flujos son cambiados y entonces el fluido frío remueve el calor del lec#o. En un tipo de regenerador se utili7an dos lec#os idénticos, como en un sistema absorbedor-desorbedor. ;n segundo tipo utili7a un lec#o rotatorio con forma de una llanta gruesa, con el fluido frío que circula a!ialmente a través del sector %generalmente /?8F& del lec#o, mientras que el fluido caliente circula en una dirección contraria a través del otro sector. En regeneradores rotatorios, el lec#o es frecuentemente una matri7 de barras, pantallas o láminas corrugadas, #ace que
tenga una gran área de superficie, pero además, una alta fracción de vacíos y una caída de presión
más
baja
que
un
lec#o
de
partículas.
os regeneradores ofrecen la ventaja de una área de superficie grande por unidad de volumen y bajo coste comparado con los intercambiadores de cora7a y tubos. Además, son fáciles de limpiar, y la cora7a puede ser fácilmente reempla7ada. El principal problema con las unidades rotatorias es que un poco de fluido se filtra debajo de las láminas deflectoras que separan los sectores calientes y fríos. Además, casi no e!iste la me7cla de los corrientes debido a que alguno de los fluidos en los espacios vacíos es transportado a través de las láminas #acia otro sector. 'ara el aire precalentado con gases de combustión caliente, la ligera fuga de gases de combustión dentro del aire, y al revés, no es un grande problema, y los regeneradores rotatorios son ampliamente utili7ados en plantas de energía eléctrica. (ambién son utili7ados en incineradoras, altos #ornos y motores de turbina de gas. En general, los regeneradores son ideales para líquidos, debido a que la capacidad térmica del líquido en los poros podría ser comparable con la de la matri7 sólida. a efectividad de un regenerador depende del n$mero de unidades de transferencia de calor y del ciclo de tiempo. 'ara capacidades de flujos iguales y resistencias despreciables en el sólido, los coeficientes de película se combinan para obtener un coeficiente global efectivo ;.
TORRES DE EN/RIAMIENTO as torres de enfriamiento son un tipo de intercambiadores de calor que tienen como finalidad quitar el calor de una corriente de agua caliente, mediante aire seco y frío, que circula
por
la
torre.
El agua caliente puede caer en forma de lluvia y al intercambiar calor con el aire frío, vapori7a una parte de ella, eliminándose de la torre en forma de vapor de agua. as torres de enfriamiento se clasifican seg$n la forma de subministramiento de aire en+ - (orres de circulación natural - Atmosféricas+ El movimiento del aire depende del viento y del efecto aspirante de los aspersores. )e utili7a en peque
c#imeneas de gran altura para obtener el tiro deseado. *ebido a las grandes dimensiones de estas torres se utili7an flujos de agua de más de 88888gpm. Es muy utili7ado en las centrales térmicas. A continuación se muestra el funcionamiento de una torre de enfriamiento con tiro natural. -
(orres
de
tiro
mecánico
El agua caliente que llega a la torre es rociada mediante aspersores que dejan pasar #acia abajo
el
flujo
del
agua
a
través
de
unos
orificios.
El aire utili7ado en la refrigeración del agua es e!traído de la torre de cualquiera de las formas siguientes+ - (iro inducido+ el aire se succiona a través de la torre mediante un ventilador situado en la parte superior de la torre. )on las más utili7adas. A continuación se muestra el funcionamiento de las torres de tiro inducido+ for7ado+ el aire es for7ado por un ventilador situado en la parte inferior de la torre y se descarga por la parte superior. A continuación se muestra el funcionamiento de las torres de tiro for7ado+ - Gtros tipos+ (orres de flujo cru7ado. El aire entra por los lados de la torre fluyendo #ori7ontalmente a través del agua que cae. Estas torres necesitan más aire y tienen un coste de operación más bajo que las torres a contracorriente. A continuación se muestra el funcionamiento de las torres de flujo cru7ado+
Hétodos de cálculo+ Hétodo
del
factor
En este método se utili7a un valor de corrección 5+
'lanteando la ecuación general de paso de calor+
Aislando Itm de la primera ecuación+
5
)e plantean las ecuaciones de balance térmico+
*onde+ q J calor que se transmite de un fluido a otro %K@s& / J caudal másico del fluido caliente %/& %0g@s& J caudal másico del fluido frío %& %0g@s& Cp/J capacidad calorífica del fluido caliente %/& %K@0g0& Cp J capacidad calorífica del fluido frío %& %K@0g0& (/iJ temperatura inicial del fluido caliente %/& %0& (/8 J temperatura final del fluido caliente %/& %0& (i J temperatura inicial del fluido frío %& %0& (8 J temperatura final del fluido frío %& %0& ; J coeficiente de convección %0K@#m0& A J área del paso de calor % m& I(m J *iferencia de temperaturas medias logarítmicas Con las ecuaciones /, y /L se pueden encontrar las variables necesarias para encontrar el valor de 5 gráficamente. Este valor de corrección 5 es función de D, ' y la configuración %+/, /+/, +4, etc.&. *onde+
Con las ecuaciones /M y /?, y la configuración del intercambiador de calor se puede ir al gráfico y encontrar el valor de 5. Nos podemos encontrar dos tipos de problemas+ - 'DG:EHA *E *O)EPG. *A(G)+ En este método se utili7an las siguientes ecuaciones+
Con las ecuaciones 4 y Q se pueden encontrar las variables necesarias para encontrar R gráficamente. Nos podemos encontrar con dos tipos de problemas+
