Tema 9. Cambiadores de Calor

Tema 9. Cambiadores de calor

TEMA 9. CAM BIADORES DE CALOR

Para el diseño de cambiadores de calor son necesarios gran parte de los fundamentos explicados en los temas anteriores: Balances de materia y energía, concepto de resistencia en la transmisión de calor, estimación de coeficientes individuales (h) y globales (U) de transmisión de calor, estimación de la diferencia de temperatura media logarítmica, etc. El diseño final del cambiador suele ser un compromiso entre los cálculos ingenieriles (cantidad de calor transmitida, configuración del cambiador, cálculo del área del cambiador) y otros relacionados con el espacio disponible, caída de presión tolerable, disponibilidad de agente calefactor o de enfriamiento, materiales y, en fin, economía. Los cambiadores de calor se diseñan de acuerdo con diversas normas y códigos que están resumidos en normas internacionales de las cuales las mas conocidas son el Standard of the Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA). La normas TEMA especifican con detalle los materiales, métodos de construcción y dimensiones de todos los elementos que configuran el cambiador.

Los contenidos de este tema son válidos también para condensadores y hervidores ya que el funcionamiento es esencialmente el m ismo con la p articularidad de que se produce en éstos un cam bio de fase total o parcial


√ Los intercambios de calor se pueden producir entre: L -L; L-G ó G-G. (G. gases o vapores). √ Puede existir cambio de fase total en los mismos (condensadores o evaporadores) o cambios de fase parciales. √ No todos los tipos de cambiadores son adecuados para todo los tipos de intercambio. - Los cambiadores de calor se clasifican con arreglo al flujo y al tipo de construcción: Con arreglo al flujo

paralelas √ En corrientes contracorriente √ En flujo cruzado Con arreglo al tipo de construcción

√ Tubulares √√ Tubos concéntricos √√ Carcasa y tubos √ Placas (muy utilizados en industria alimentaria) (cambiadores /regeneradores) √ Paredes rascadas (para fluidos muy viscosos) √ Cambiadores espirales ----------------------------------------------------------------------------------------------------------√ Cambiadores regenerativos (ciclos de calentamiento/enfriamiento)


DISEÑO DE CAMB IADORES

√ Diseñar un cambiador es decidir el tipo de cambiador más adecuado para resolver el problema concreto, calcular el área del mismo (número, longitud y arreglo de los tubos), su configuración geométrica, diámetros y forma de la carcasa y materiales.

√ Además de esto en muchas ocasiones el diseño de los cambiadores tiene como limitación las pérdidas de carga permitidas (costes de bombeo). √ En otro tipo de problemas de intercambio de calor se puede conocer de antemano la información anterior con lo que se puede pedir los consumos de fluidos y su temperatura inicial y final. La ecuación básica de diseño es: q =

U. A. DT

q [=] watios (o unidades equivalentes) transferidos a través del cambiador. U [=] w/m2.ºC. Coeficiente global de transmisión de calor que dependerá de h i y ho y en el caso de cambiadores tubulares puede estar basado en el área exterior de los tubos (A o/U0) o en el área interior (Ai/Ui).

A [=] m2. Área del intercambiador de calor. DT [=] ºC, K. Diferencia de temperatura media entre el fluido caliente y frio.

√ En muchos casos en donde la información disponible es insuficiente los problemas deben de resolverse mediante métodos iterativos, en general suponiendo previamenteun valor aproximado del U (ya que se encuentran tabulados en intervalos dependiendo del tipo de intercambio).

Esquema de un cambiador de carcasa y tubo s (para el caso de un vapor condensante)


√ Las dimensiones de los cambiadores están estandarizadas. Para el caso de cambiadores tubulares los estándares de diseño vienen dados por “Standars of the Tubular Exchanger Manufacturers Association” (TEMA). √ Diámetros de tubos de dimensiones típicas entre 1/8” y 2” (ver asignatura de flujo de fluidos y tablas de diámetros nominales). (Normas BWG (Birmin gh am Wire Gage) respecto a grosores de pared de tubos- Recordar Flujo de Fluidos).

√ Longitudes de tubos de 8,12,16 y 20 ft (≈ 6 m). √ La distribución de los tubos puede ser variada: triangular, cuadrada, con distancias variables entre tubos (con la finalidad de evitar vibraciones y facilitar la limpieza exterior de lostubos.

√ Los diámetros de las carcasas también están estandarizados (8, 10, 12,… ft) las más grandes fabricadas con tubos arollados y soldados. (Siguen normas ASTM – American Society for Testing and Materials - para tuberías)


Dispos ición de tubo s en c ambiadore s de carcasa y tu bos

√ La distancia entre centros de tubos se denomina “pitch”. √ Los espaciados triangulares suelen ser más utilizados porque se obtiene más área de intercambio para una carcasa dada. El problema de este espaciado es que si el exterior de los tubos se ensucia esta configuración se limpia con mayor dificultad. Además la pérdida de carga en la configuración triangular también es más elevada. √ La distancia entre centros de tubos suele variar entre 1.25 veces el diámetro exterior de los tubos para la configuración triangular y una distancia mínima entre exterior de tubos de ¼” para la configuración cuadrada.


Mod os de f lujo en interc ambia dores

Dependiendo de cómo se alimenten los dos fluidos del cambiador podemos encontrar distintas formas de contacto: Flujo paralelo, flujo contracorriente, flujo transversal o flujo mixto Los flujos en contracorriente son más deseados ya que la transmisión de calor es más eficiente. Si nuestro interés es calentar un fluido frío en un contacto en contracorriente, el fluido frío se puede calentar a una temperatura superior a la de salida del fluido caliente. En el caso de un contacto en corrientes paralelas esto no es posible.

Siempre que sea posible se deben de alimentar en contracorriente. La opción en corrientes paralelas queda restringida a casos en donde se desea limitar la temperatura de salida que debe de alcanzar el fluido frío c cuando interesa que la variación de temperatura de un de los fluidos se produzca rápidamente. En los cambiadores de paso múltiple se produce inevitablemente un cierto intercambio de calor en corrientes paralelas.


Flujo tran sversal ( mezcla do y no mezclado)

Cambiador de calor con aletas Ambos fluidos sin mezclar

Cambiador sin aletas. Un fluido mezclado y el otro sin mezclar

Estas configuraciones afectan al cálculo de algunos parámetros del diseño (Factor F)


Inte rc ambiadores de calor de paso simp le/paso mú ltiple

Los cambiadores de paso simple solamente se utilizan para áreas pequeñas de intercambio (inferior a 10 – 15 m2).

Cambiadores de carcasa y tubo s

Cambiador: 1 paso por carcasa, 2 pasos por tubos

Cambiador: 2 pasos por carcasa, 4 pasos Por tubos

Intercambia dores de calor de p aso mú ltiple


Los cambiadores de carcasa y tubos 1:1 tienen ciertas desventajas:

√ Si existen muchos tubos el caudal se reduce en cada uno de ellos y disminuye el Re con lo que el h interno disminuye por ello se diseñan cambiadores de carcasa y tubos de paso múltiple. Las opciones más comunes son : Intercambiadores 1:2 y 2:4 (número de pasos por carcasa/número de pasos por tubos)

Las desventajas de estos cambiadores múltiples son: 1. La construcción es algo más complicada. 2. En algunos tramos se produce el contraflujo y en otros el flujo en paralelo, con lo que se reduce la transmisión de calor. 3. Aumenta la pérdida de carga debido a los cambios de dirección


Intercambia dores de calor de paso mú ltiple

En cambiadores de pasos múltiples siempre se utiliza un número par de pasos por tubos además también se intenta diseñar para que ambos fluidos entren y salgan por el mismo lado del cambiador. Puesto que en todos los casos de cambiadores múltiples siempre hay una parte del cambiador en donde el flujo es en corrientes paralelas, debe incluirse en la ecuación de diseño un factor F que se obtiene gráficamente o mediante relaciones de temperaturas. En estos cambiadores de paso múltiple la ecuación de diseño queda como sigue:

q = U. A.F. Tcontr.

El término T.F se denomina “factor de temperatura corregido” En los cambiadores múltiples se utilizan las denominadas placas deflectoras (bafles o mamparas) en el lado de la carcasa. Estas sirven para dos cosas: 1. el flujo del fluido la carcasa sea transversal (aumentado asiplacas ho). deflectoras sirven así 2. Intentar Reducir que las vibraciones de lospor tubos especialmente cuando son largos. Las de sujeción parcial. El diseño de las placas deflectoras incluye la distancia entre ellas que suele estar comprendida entre 1/5 del diámetro de la carcasa y el diámetro de la misma. También debe diseñarse el porcentaje del área de la placa disponible para el flujo (que suele ser un 25%, lo que significa que la altura de la zona libre para el fluido es el 25% del diámetro de la carcasa ). Existen también o tras alternativas de di seño para soportar los tubos en el cam biador y evitar vib raciones y posibles roturas. Una de las m ás util izadas es e l intercambiador de plac as deflectoras ROD (el alumn o debe de consultar el McCab e (7º edi ción, pág. 466).

Dado el diseño de la carcasa y la complejidad del flujo es difícil estimar los valores de ho (además hay que tener en cuenta las “fugas de flujo” entre la carcasa y las placas y los tubos y las placas).

Inte rc ambia dores de calor de c arcasa y tubo s Normas general es de colocación de fluidos El fluido a mayor presión, más corrosivo o con mayor tendencia al ensuciamiento se coloca en el interior de los tubos, al ser más fáciles de limpiar. Los fluidos más viscosos van por la carcasa. La DP máxima suele estar en torno a 0.9 bar.




Cambiadores de carcasa y tubo s

Tanto las dimensiones de los tubos internos (diámetro y grosor especialmente) como de la carcasa y el número de tubos así como su disposición (cuadrada o tresbolillo) están estandarizadas. Es decir, cuando se realiza un cálculo con los datos de un problema nos podrán salir unas determinadas dimensiones del cambiador pero hay que buscar dentro de tablas las más cercanas a las que se fabrican. Sucede lo mismo que en la selección de una tubería en flujo de fluidos.

En las tablas a continuación aparecen las configuraciones estándar atendiendo a tipo de arreglo y diámetro de tubos.






Cálculo de cambiadores de calor

(Carcasa y tubos)

-El punto más delicado en el cálculo es estimar U. Coeficiente global de transferencia de calor

Ecuación de diseño: q  U . A.DTm l

-Es también importante saber calcular la diferencia media de temperatura, ya que las temperaturas de ambos fluidos van cambiado a lo largo del cambiador

 J  2 m º C  2  h.m .º C 

W [ ]

El cálculo del calor transferido se puede hacer tomando como base el área interior (A int) del tubo interior o el área exterior del tubo interior (Aext)

q  U int Aint .DTml  U ext . Aext .DTml

Aint  2. .rint .L Aext  2. .rext .L

Las expresiones Uext.=U0 y Uint=Ui serán

U0 

Ui 

1

D  D0 1 1 D0 D   RDi  RD 0  0 Ln 0  Di hi h0 Di 2k  Di  1 1

h i



D  Di 1 D D  RDi  i RD 0  i Ln 0  D h D 2k D  0

0

0

i

RDi ; RD 0

Son los factores de ensuciamiento de la parte interna y externa del tubo interior que suponen una resistencia adicional a la transmisión de calor. Se expresan en unidades inversas a los coeficientes h o U. Sus valores suelen estan tabulados.


Intercambiadores de calor

Otras formas de expresar los coeficientes globales de transmisión de calor Coeficiente basado en el área exterior (A0), sin incrustaciones y con resistencia despreciable en la pared del tubo. Hay una expresión equivalente basada en el área interior del Intercambio. Cuando el grosor del tubo interior es pequeño se puede asumir que el término D 0/Di es uno.

Sin resistencias de ensuciamiento ni resistencia a la conducción. Hay otra expresión equivalente para el área interior.

La estimación del coeficiente interior h i es sencilla utilizando las correlaciones de flujo interno vistas en el capítulo correspondiente. La estimación del coeficiente externo h 0 es mucho más compleja por la, a su vez, compleja geometría por la que tiene que circular el fluido externo (secciones irregulares, cambio de dirección, turbulencia, etc.)


Intercambiadores de calor Algunos datos de factores de ensuciamiento



√ Para el diseño del cambiador se utilizan también las ecuaciones de intercambio de calor entre el liquido frío y caliente. - Se asume que las pérdidas de calor del cambiador al exterior son despreciables (excepto que se diga lo contrario) - Los cambios de energías no térmicas (cinética y potencial) entre ambos fluidos se desprecian

Balance de energía en términos de entalpía  h ( H h ,i  H h , 0 ) qm  c ( H c , 0  H c ,i ) qm Balance de energía en términos de capacidad calorífica (considerada constante) kg  h c p ,h Th ,i  Th ,0 qm m [ ] s  c c p ,c (Tc ,0  Tc ,i ) qm q[ ]W h: indica fluido caliente (hot) c: indica fluido frío (cold) ------------------------------------i: indica entrada al cambiador o: indica salida del cambiador -------------------------------------


Cálculo de cambiadores de calor Cálculo de co eficiente s de conv ección

Para el cálculo de los coeficientes por el interior de los tubos se utilizan las correlaciones vistas en flujo interno. El cálculo de los coeficientes para el lado de la carcasa es más complejo. No son adecuadas las correlaciones vistas en el tema de flujo externo ya que en este caso la carcasa y los baffles ejercen una influencia sobre las líneas de flujo y son necesarias correlaciones diferentes. Existen varias correlaciones posibles: Para valores de 2000 < Re< 1 000 000 se puede usar la siguiente correlación:

h0 De k

DG   0.36 e s   m 

0.55

m Pr 3    ms  1

De: Diámetro equivalente del la carcasa Gs: Densidad de flujo másico= m/as m= kg/h

0.14 **

as 

0.14

Pitch)

** El término  mm  solo se usa si la variación de la temperatura  s

Ds: Diámetro interno de la carcasa

del fluido es muy grande De depende del tipo de arreglo



4. Pitch2 

Para arreglos cuadrados

De 

Para arreglos triangulares

Ds xCxB

De 



D0 4

2

   

D0

C: Espacio entre superficies de tubos B: Espacio entre mamparas o deflectores D0: Diámetro externo de tubo interno m: Viscosidad del fluido de la carcasa a su temperatura media m s : Viscosidad del fluido de la carcasa a la temperatura de la pared del tubo

Pitch : es la distancia entre ejes de tubos y es una información que se da con el arreglo del cambiador



4. 0.43Pitch2  0.3927D0 0.5D0

2





Cálculo de coeficientes de convección. Otras posibilidades: Ecuación de Donohue

h0 Do k

0.6

m DG   0.2 o e  Pr 3    m   ms  1

0.14 **

con

En cuanto al diseño de los baffles, lo normal es que tengan un corte del 25%, por lo que la fracción al paso del fluido es de 0.195 = fb

Esta ecuación suele predecir bajos valores de h


Cálculo de cambiadores de calor. Temperatura media logarítmica (DTml)

ó (DTlm ó LMTD)

DTml se puede calcular mediante un balance de energía diferencial a una sección de un cambiador de tubos concéntricos (ver Incropera págs 588 y sigui entes o Çengel págs 622 y siguientes ó McCabe págs 520 y siguientes).

DTml 

DT2  DT1  DT  ln 2   DT1 

q  UA

DT2  DT1  DT  ln 2   DT1 

- La definición de DTml es igual para cualquier tipo de configuración, pero los valores de T cambian Flujo paralelo o co-corriente

DT1  Th,1  Tc ,1  Th,i  Tc ,i    D     T T T T T  2 h, 2 c, 2 h,0 c,0  -En esta configuración la temperatura del fluido frío a la salida del cambiador nunca podrá ser superior la del fluido caliente (fuerza impulsora)


Cálculo de cambiadores de calor Cálculo de cambiadores de calor. Temperatura media logarítmica Flujo en contracorriente o contraflujo

DT1  Th ,1  Tc ,1  Th,i  Tc ,0    D T  T  T  T  T 2 h , 2 c , 2 h , 0 c , i   -En esta configuración la temperatura de salida del fluido frio puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente Tc0 puede ser > T h0

Se cumple siempre que:

DTml

   DTml

contracorriente

co corriente

Por tanto el área en un cambiador en contr acorriente siempr e será m enor qu e la de co -cor rien te

Cálculo d e cambiad ores de calor. Ca so s esp eciales


√ En otros casos el fluido que se quiere calentar se evapora en el cambiador y se supone que su temperatura se mantiene constante en el cambiador (temperaturade evaporación).

 cc p - Cuando ambos fluidos tienen similares valores de su capacitancia : C  m las diferencias de temperatura se mantienen constantes en el cambiador en contraflujo.

a) Vapor condensante b) Liquido que se ev apora c) Valores similares de capacitancia


Cálculo de cambiadores de calor. Cambiadores de pasos múltiples y de flujo c

ruzad o

- Todas las ecuaciones vistas anteriormente son válidas, siempre y cuando se modifique el cálculo de DTml

DTml  F .DTml ,CF - DTml, CF Correspondería al valor obtenido en un cambiador en contracorriente

DT1  Th ,i  Tc ,0 DT2  Th ,0  Tc ,i -Para calcular el factor F se usan gráficas (también hay ecuaciones algebraicas) que dependen de la configuración del cambiador


Cálculo de cambiadores de calor. Cambiadores de pasos múltiples y de flujo cruzado


Cálculo de cambiadores de calor. Cambiadores de pasos múltiples y de flujo cruzado


Cálculo de cambiadores de calor. Flujo cruzado (ambos fluidos no mezclados)


Cálculo de cambiadores de calor. Un fluido mezclado y otro sin mezclar. Flujo cruzado de un solo paso


Eficienc ia de cambiado res de calo r. Núm ero d e unid ades d e tran sferencia (NUT)

Cuando se conocen las temperaturas de entrada y salida de las corrientes del cambiador o se pueden calcular con los balances de energia, se puede calcular la DTml y posteriormente calcular el área del intercambiador. Sin embargo, si solamente se conocen las temperaturas de entrada de las corrientes al cambiador no se puede calcular a la diferencia de temperaturas logarítmica y es necesario hacer suposiciones y utilizar métodos iterativos. Para estos casos se desarrolló un método alternativo de cálculo denominado eficiencia-NTU denominado como El cálculo del número de unidades de transferencia sirve también para caracterizar el funcionamiento del cambiador de calor y compararlo con otros en términos de eficiencia. NTU: Number of Transfer Units o NUT: Número de Unidades de Transferencia Se define de la forma siguiente: Cambio de temperatura de la corriente de menor capacitancia dividido por la diferencia de temperatura media o fuerza impulsora en el cambiador.

NUT 

UA Cmín



Tcb  Tca

DTml



Siendo Tc la corriente de menor capacitancia = C min = mc c p c


Eficiencia de cambiadores de calor. Número de unidades de transferencia (NUT) Se define la eficiencia de un cambiador, e, la relación entre el calor transferido y el máximo calor que puede intercambiarse en el cambiador.

e

q qmáx

Se definen las capacitancias térmicas de los fluidos como C

 cc p c Cc  m

Capacitancia térmica del fluido frío (c-cold)

Ch  m  hc p h

Capacitancia térmica del fluido caliente (h-hot)

Se demuestra que:

qmáx  Cmín (Th,i  Tc ,i )

Puesto que (Th,i  Tc ,i ) es la máxima diferencia de temperatura que puede experimentar uno de los fluidos en el cambiador de contraflujo

qmáx se refiere siempre a un cambiador en contraflujo C mín puede referirse a C c o a Ch, la que sea menor De esta forma podemos calcular e atendiendo al fluido frío o caliente El calor real transmitido será el producto del máximo calor transmitido por la eficiencia del cambiador, es decir:

e

Ch (Th,i  Th, 0 ) Cmín (Th ,i  Tc,i )



Cc (Tc ,0  Tc,i ) Cmín (Th,i  Tc ,i )

q  e .Cmín (Th,i  Tc ,i )

Por tanto solo hacen falta las temperaturas de entrada de los dos fluidos


Eficiencia de cambiadores de calor. Número de unidades de transferencia (NUT) - Los valores de la eficiencia de los cambiadores dependen del tipo de arreglo del cambiador y siempre hay una relación de la forma:

 C  e  f  NUT , mín  C 

máx

NUT es adimensional



- El NUT es proporcional al área del cambiador, por lo que cuanto mayor es el NUT mayor es el tamaño del cambiador

C NUT  f  e , mín  C



máx



Las relaciones entre e y NUT pueden encontrarse en forma algebraica o en forma gráfica. (para la ded ucción de las fórm ulas ver Incropera págs. 600 y s igui entes o Çe ngel págs. 634 y si g.)

qtransmitido  e .qmáximo


Eficiencia de cambiadores de calor. Número de unidades de transferencia (NUT) Tabla 9.1

Relaciones algebraicas entre e y NUT para distintos cambiadores. Cr = Cmín /Cmáx


Eficiencia de cambiadores de calor. Número de unidades de transferencia (NUT) Relaciones algebraicas entre NUT y e para varios tipos de cambiadores. Cr = Cmín /Cmáx Para el caso de coraza y tubos el valor NUT calculado debe de multiplicarse por “n” (pasos por carcasa) Ta bl a 9.2


Cálculo de cambiadores de calor Las relaciones gráficas entre e y NTU para distintos cambiadores se muestran en las figuras siguientes





√ Al aumentar el NUT aumenta la efectividad/eficienciadel cambiador √ Al disminuir la relación Cmín /Cmáx, aumenta la efectividad/eficiencia del cambiador √ Para un mismo NUT y valores altos de Cmín /Cmáx la efectividad es mayor en contraflujo √ Para un mismo NUT y valores bajos de C mín /Cmáx la efectividad es parecida


Cálculo de cambiadores de calor Comentarios a las gráficas anteriores - Las líneas continuas de la última figura se refiere a que el fluido con C mín está mezclado y el otro fluido sin mezclar. - Las líneas punteadas corresponden a fluido con Cmin sin mezclar y el otro mezclado. - Cuando el cociente de capacitancias es próximo a cero todos los c ambiadores tienen la misma ef iciencia. - Para valores de NUT inferiores a 0.25 aproximadamente todos los cambiadores tienen eficiencias aproximadas

Resumen

El método de DTml sirve para calcular el área del cambiador cuando se conocen o se fijan las temperaturas de los fluidos en el cambiador. Cuando no se dispone de estas temperaturas el cálculo también se puede hacer por este método pero hay que hacer iteraciones suponiendo algunas de las temperaturas desconocidas. El método de NUT y eficiencia es útil cuando solo se conocen las temperaturas de entrada de los fluidos


Pérdidas de carg a en cambiadores de calor

Este es un aspecto importante en el diseño de los cambiadores ya que se suele establecer un límite de pérdida de carga bien por el interior de los tubos o por la carcasa para evitar cambios de presión importantes y gastos en bombeo demasiado elevados. Cambiadores de carcasa y tubo Pérdida de carga por el interior de cada tubo:

 DP  f v2 L    D 2 Di  r tubo

f D : Factor de fricción de Darcy v:

Velocidad del fluido

L:

Longitud del tubo

D i:

r:

Diámetro interno del tubo Densidad del fluido

Para el espacio anular:

 DP  f v2 L    D  r carcasa 2 De

Siendo De = D2-D1 = (Diámetro interno del tubo externo)– (Diámetro externo del tubo interno) En este caso para calcular el factor de fricción se utiliza en Re con De


Pérdidas de carg a en cambiadores de calor

Cuando el tubo interno del cambiador tiene cambios de dirección (horquillas) la pérdida de carga de dichas horquillas se calcula de la siguiente forma (estás pérdidas de carga deberían de sumarse a las producidas por en el interior de los tubos):

(DP/r)horquilla=2Nv2

N: Número de pasos Cambiadores de carc asa y tub os Paraelladodelostubos:

 DPL  v 2 LN L:Longituddelostubos    fD 2 D N: Número de pasos  r 

Cuando hay cambios de dirección hay que tener en cuenta los correspondientes términos de pérdida de carga:

 DPr     2 Nv2  r 

Para el lado de la carcasa 2  DPs  Gs Ds ( n  1)    f s 2 D r 2  r  e

n : número de baffles f s se calcula gráficamente o viene tabulado Gs y De: Ver definición en el cálculo de coef. de convección


Cambiadores de calor de placas

Muy utilizados por sus caracterí stica s : a) Industrias alimentarias, por su diseño capaz de comportarse como un cambiador/regenerador. b) Fácil limpieza y desinfección. c) Elevados coeficientes globales de transmisión ya que se puede conseguir un flujo en contracorriente cuasi perfecto si se desea. d) Pueden trabajar hasta 200ºC y 25 atm. e) Las áreas varían entre 2 y 1500 m 2.

También tienen algu nas desventaja s: a) Difícil construcción (más caros). b) Algunas limitaciones debido a la necesidad de juntas entre placas. c) No pueden trabajar a elevadas presiones ni caudales.

La distancia entre placas varía entre 2 y 5,mm



Características principales de las placas: a) Generalmente de acero inoxidable (elevada conductividad térmica). b) Reducido grosor. c) Superficie corrugada.




Caso p artic ular: Camb iadores-reg enerado res de pl acas

Eficacia de cambiadores

Vapor o agua caliente

R = (T1-T0) / (T2- T0) Leche pasteurizada a 72 ºC Leche preenfriada a 50 ºC Leche Fría a 4ºC

Leche precalentada a 45ºC

Agua de refrigeración Leche fría a 4ºC


Diseño de camb iadore s de calor de placas

√ La altura de las placas no debe de sobrepasar los 4m, la anchura suele ser de 1 m. √ Se suele asumir, salvo que se indique lo contrario, que los coeficientes a ambos lados de la placa son muy similares.


Tipo s de pro blema s en cambiadores de calor

Diseño directo de cambiadores: Se conoce el tipo de cambiador disponible (geometría, tipo de cambiador).

√ Aplicar la ecuación de diseño general √ Estimar los valores de U para lo cual necesitamos caudales, geometrías y temperaturas (prop. física de fluidos). Se puede utilizar también el balance de calor al cambiador. Diseño iterativo de cambiadores: Se suelen conocer las necesidades de intercambio de calor, o se pueden calcular fácilmente Se desconoce el tipo de cambiador, por o que se necesita de un proceso iterativo: 1. Se estima el valor aproximado de U (utilizando tablas disponibles en Handbooks). 2. Se calcula el T ml dependiendo de la configuración del cambiador. 3. Se calcula el área de intercambio y con ello se selecciona la configuración del cambiador (número y tamaño de carcasa y tubos, disposición de tubos, etc.) 3. Se estiman los valores de h o y h i mediante correlaciones y posteriormente el valor de U que se compara con el seleccionado en el punto 1. 4. Si las diferencias son grandes se realiza una nueva iteración con elU estimado en el punto 3.


CONDENSADORES

En un tema anterior se ha tratado el fenómeno de la condensación así como sus distintos tipos y algunas indicaciones para la estimación de coeficientes de convección en condensación en láminas y tubos horizontales y verticales. En este tema de cambiadores de calor se amplía esta información para el caso de cambiadores de calor con cambio de fase. Es decir un vapor o mezcla de vapores condensan en la superficie de uno o varios tubos, en vertical u horizontal, y el calor latente se utiliza para calentar otro u otros fluidos que fluyen por el interior de los tubos. La mayor parte de los condensadores son cambiadores de carcasa y tubos verticales u horizontales en donde el vapor se condensa por el exterior de los tubos. Situaciones como estas son comunes en muchas instalaciones industriales, por ejemplo en hervidores o condensadores de columnas de destilación.


ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES DE CONVECCION EN CONDESACION DE VAPORES

Condensación sobre un tubo horizontal 1

1

2  D r 2 g  4  3 hD0   0.76 D0 r g  Nu   0.73 0   m  k  kmDT    3



3

W

D0

g: Aceleración de la gravedad r : Densidad del condensado m: Viscosidad del condensado

k: Conductividad térmica del condensado :Calor latente de condensación Do: Diámetro externo del tubo DT=Tv-Ts ; Tv: T del vapor; Ts: T del tubo : Masa de condensado por unidad de superficie W: Masa de condensado por tiempo y tubo

Las propiedades físico-químicas del condensado se miden a la temperatura media de película Tf, definida como:

T f  Tv 

3

(Tv  Ts ) 4 Cuando se dispone de N tubos horizontales (haz de tubos): 1

 D 3 r 2 g  4  Nu   0.73 0  m k k D TN   hD0

En donde N: número de tubos que están uno encima del otro en una hilera, todos de diámetro D0


Condensación en el exterior de tubos y placas verticales 1

1

 L3 r 2  4  L3 r 2 g  3   1.18   1.13 k  kmDT   m 

kL

L : Longitud del tubo o altura de la placa

Condensación dentro de tubos horizontales y serpentines 1

 m 2 3  4G"  h k 3 r 2 g   1.51 m      G" 

W 0.5 LN t



1 3

Todas las propiedades corresponden al condensado Nt: Número de tubos L: Longitud de tubos o serpentín


Cond ensadores de mezcla de vap ores o gas es no cond ensable s

Cuando un vapor que se desea condensar contiene aire u otros gases no condensables se reduce la emisión calorífica durante la condensación ya que el aire o los gases no condensables comienza a ocupar, si no hay convección, la superficie exterior de los tubos. Cuando hay una mezcla de vapores condensables no existe una única temperatura de condensación constante. Se denomina así temperatura de rocío a la temperatura a la cual se forma la primera gota de condensado sobre la pared del tubo al bajar la temperatura a presión constante. Para el caso de mezcla de vapores ideales hay que recordar las ecuaciones:

PA L  PA x A o

Ley de Raoult

PAL: Presión parcial en el líquido del componente A en la mezcla PA0: Presión de vapor del componente A y x A : Fracción K  molar del componente A en el líquido

PAG  PT y A

x

PAG: Presión parcial de A en el vapor PT: Presion total y A: Fracción molar de A en el vapor

Cuando se alcanza el equilibrio debe de cumplirse: PAG Además debe de cumplirse:

x   y i

i

 PAL

0

o lo que es lo mismo PA x A

 PT y A

1

En el caso particular de que los gases presentes no se comporten como ideales se utliiza el coeficiente de equilibrio liquido/vapor defino como: y K depende de la presión y de la temperatura K También se debe de cumplir:

x



y Ki

1

Este tipo de problemas son, si embargo complejos y están fuera del alcance de este curso básico


La reducción del valor del coeficiente de transmisión de calor durante la condensación cuando hay aire presente mezclado con vapor es un caso muy común que puede resolverse con ayuda de gráficas, una vez conocida la fracción de aire en el vapor

En la gráfica “ es la relación entre h aire que corresponde al coeficiente de transmisión de calor del vapor en presencia de aire respecto al coeficiente h con un vapor puro. En abscisas se representa la concentración de aire presente en el vapor. Como se ve, incuso una baja cantidad de aire en el vapor, da lugar a un descenso importante del valor de h . ”


Caídas de presión en procesos de condensación En general el vapor condensante lo hace siempre por el lado de la carcasa La caída de presión en la carcasa o envolvente se puede calcular:

DP r

1 f s Gs Ds (n  1) 2



2

2 De r 2

fs: Factor de fricción tabulado en función del tipo de mamparas Gs: Flujo másico en la carcasa:m/as

m: Masa de condensado por unidad de tiempo (kg/s) as: área de flujo en la carcasa =Ds x C x (B/PT) Ds: Diámetro interno de la carcasa C: Distancia entre tubos B: Distancia entre mamparas

n: Número de mamparas o deflectores r: Densidad del vapor De: Diámetro equivalente de la carcasa

Tema 9. Cambiadores de Calor

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