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Descripción: CUERPO RIGIDO DINAMICA
Cinética plana de un cuerpo rígido: TRABAJO Y ENERGÍA Lic. María del Carmen Álvarez Solís
Una fuerza F realizará trabajo en una partícula sólo cuando ésta sufre un desplazamiento en la dirección de la fuerza.
La magnitud de d r es ds, la longitud del segmento diferencial a lo largo de la trayectoria.
El trabajo realizado por F es una cantidad escalar es:
Si el ángulo entre los vectores de d r y F es
Si la fuerza F hace que la partícula se mueva a lo largo de la trayectoria s de la posición r a una nueva posición r , el desplazamiento es entonces ’
Por definición del producto punto el trabajo U seria:
La energía cinética de todo el cuerpo se determina con la integral en función de un dm:
Considerando esta ecuación en función de la velocidad en el punto P:
La energía cinética es:
Como un caso especial, si el punto P coincide con el centro de masa G del cuerpo, La energía cinética es:
Cuando un cuerpo rígido de masa m se somete a traslación rectilínea o a traslación curvilínea, la energía cinética producida por la rotación es cero, en vista de que =0. 0
Cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un eje fijo que pasa por el punto O, el cuerpo tiene energía cinética tanto de traslación como de rotación:
La energía cinética del cuerpo también puede formularse en este caso si observamos que:
Según el teorema de los ejes paralelos:
Entonces la energía cinética tanto de traslación como de rotación del cuerpo:
Cuando un cuerpo rígido se somete a movimiento plano general..
Su velocidad angular es y la velocidad de su centro de masa es vG
IG es el momento de inercia del cuerpo con respecto a su centro de masa G.
Respecto a su centro instantáneo de velocidad cero
ICI es el momento de inercia del cuerpo con respecto a su centro instantáneo.
Si una fuerza externa F actúa en un cuerpo, el trabajo realizado por ella cuando el cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria s.
Si una fuerza externa FC actúa en un cuerpo, manteniendo una magnitud y dirección constante, en tanto que el cuerpo experimenta una traslación s,
El peso de un cuerpo realiza trabajo sólo cuando su centro de masa G experimenta un desplazamiento vertical ∆y. (Si es hacia arriba U es ─ )
Si un resorte elástico lineal se conecta a una cuerpo, la fuerza F s=ks que actúa en el cuerpo realiza trabajo cuando el resorte se alarga o comprime desde s1 hasta una posición s2 más lejana. (U es ─)
El principio de trabajo y energía para un cuerpo rígido resulta: Energía cinética inicial de traslación y rotación del cuerpo.
Energía cinética final de traslación y rotación.
Trabajo realizado por todas las fuerzas externas y momentos de par que actúan en el cuerpo.
Cuando un sistema de fuerzas que actúa en un cuerpo rígido se compone de sólo fuerzas conservadoras, puede utilizarse el teorema de la conservación de la energía para resolver un problema que de lo contrario se resolvería con el principio de trabajo y energía. Energía potencial gravitacional
