tarea probabilidades

8.26.- El tiempo en que el cajero de un banco con su servicio en automóvil atiende a un cliente es una variable aleatoria con una µ=3.2 minutos y una desviación estándar =1.6 minutos. Si se observa una muestra muestra aleatoria de 64 clientes encuentra la probabilidad que su tiempo medio con el cajero sea a) A los 2.7 minutos b) Más de 3.5 minutos c) Más de 3.2 pero menos de 3.4

            P(X2.7)= P(z-2.5)= 0.0062= a) P(X 2.7)= P(z -2.5)=? µ

0.62%

b) P(X3.5)= P(z1.5)=? Z=



   1.5       µ

P (Z1.5)=1-P(Z1.5)= 1-0.9332=

0.0668

c).-P(3.2X3.4)= P(0
   1         Z=    =0      Z=



µ

µ

P (0Z1)= 0.8413-0.5=

1 de febrero del 2012

0.3413

Página 1

8.29.- La distribución de alturas de cierta raza de perros terrier tiene una altura media de 72 centímetros y una desviación estándar de 10 centímetros: en tanto que la distribución de altura de cierta raza de poodles tiene una altura media de 28 centímetro con una desviación estándar de 5 centímetros. Suponiendo que las medias muéstrales se pueden medir con cualquier grado de precisión, encuentre la probabilidad de que la media muestral para una muestra aleatoria de altura de 64 terries exceda la media muestral para una muestra aleatoria de alturas de 100 poodles a lo mas en 44.2 centímetros Teriers

Poodles

µ=72 cm

µ=28 cm =5

=10

cm

n=100

n=64

X1-X2=44.2

   =P (Z  0.15)= =0.5596= 55.96%    0.1485 0.15 Z=        P ((



µ



 

1 de febrero del 2012

Página 2

8.30.- La calificación media de estudiantes de primer año en un examen de aptitudes en cierta universidad es 540 con una desviación estándar de 50 ¿Cuál es la probabilidad de que dos grupos de estudiantes seleccionados al azar, que consisten en 32 y 50 estudiante respectivamente, difieran en sus calificaciones medas por  µ=540 =50

n1=32 n2=50

a) ¿Más de 20 puntos? b) ¿Una cantidad entre 5 y 10 puntos? Suponga que las medias se miden con cualquier grado de precisión a) P (z1.76)=?

Z=



  1.76      µ

 

P (z1.76)=1- P(z1.76)=1-.9606= 0.0394 b) P (5x10)=P(0.44z0.88)= ?

       Z=         Z1=

  



2

 0.44  0.88

P (5x10)=P(0.44z0.88)= 0.1406

1 de febrero del 2012

Página 3

4.- Encuentre la probabilidad de que una muestra de aleatoria de 25 observaciones, de una población normal con varianza igual a 6 tenga una varianza muestral



 =6

n=25 v=24

a) Mayor que 9.1 b) Entre 3.462 y 10.745 Suponga que las varianzas muestrales son mediciones continuas.



a) P ( 9.1)= ?

            



P ( 9.1)=P( 



 36.4)=1-0.05= 0.95=95%



b) P (3.462  10.745)=?

         

 







           

 







P (3.462 10.745)= P(13.848<  <42.98)= P(  <13.848)- P(  <42.98)=0.950.01=0.94

1 de febrero del 2012

Página 4