Asunción Eugenio Sánchez
01122816
PROPONER Y PROBAR LAS HIPPTESIS ADECUADAS, INDICA TUS OBSERVACIONES, CONCLUSIONES, GRAFICAS DE CURVA NORMAL, DESARROLLO COMPLETO.
1._ Una muestra aleatoria de 64 bolsas de palomitas de maíz con queso chédar pesan en promedio 5.23 onzas con una desviación estándar de 0.24oz. Pruebe la hipótesis de que En el nivel de significancia de 5%. 1.
=5.5oz. Contra la alternativa
<5.5oz.
Primer paso: Datos:
= 5.5 onzas s= 0.24 onzas = 5.23 onzas n = 64 = 0.05 Ensayo de hipótesis:
Ho; H1;
= 5.5 onzas < 5.5 onzas
= 0.05
Regla de decisión:
Si Z -1.645 No se rechaza Ho Si Z < -1.645 Se rechaza H o Cálculos:
Justificación y decisión:
Como –9 < -1.645 por lo tanto se rechaza H o y se concluye con un nivel de significancia del 0.05 que las bolsas de palomitas pesan en promedio menos de 5.5 onzas.
Probabilidad y Estadistica
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2._en un informe de investigación se afirma que los ratones con una vida promedio de 32 meses vivirán hasta alrededor de 40 meses de edad cuando el 40% de las calorías en sus comidas se remplacen por vitaminas y proteínas. ¿Hay alguna razón para creer que <40 si 64 ratones que se someten a esta dieta tiene una vida promedio de 38 meses con una deviación estándar de 5.8 meses? Utilice un nivel de significancia del 0.025.
3.- la estatura promedio de mujeres en el grupo de primer año de cierta universidad es de 162.5 cm. Con una desviación estándar de 6.9 cm. hay alguna razón para creer que hay un cambio en la estatura promedio si una muestra aleatoria de 50 mujeres en el grupo actual del primer año tiene una altura promedio de 165.2 cm. Utilice un nivel de significancia del 0.05
Probabilidad y Estadistica
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4.- Se afirma que un automóvil se maneja en promedio más de 20,000 kilómetros por año. Para probar esta afirmación, se pide a una muestra de 100 propietarios de automóviles que lleven un registro de los kilómetros que viajen. Está de acuerdo con esta afirmación si la muestra aleatoria muestra un promedio de 23,500 kilómetros y una desviación estándar de 3900. Solución.
Ensayo de hipótesis: Ho;
= 20,000 kilómetros.
H1;
> 20,000 kilómetros.
Cálculos:
Ensayo de hipótesis Ho; P = 0.05 H1; P
0.05
Conclusión: Se observa que este valor de Z es muy grande, ni siquiera se encuentra en la tabla, entonces quiere decir que el área a la derecha de ese valor es cero y este sería el valor de P, por lo que no apoya a la hipótesis nula y se concluye que los automóviles se manejan en promedio más de 20,000 kilómetros por año.
5.- En el boletín de la asociación americana del corazón, investigadores reportan que los individuos que practican la medición trascendental bajan su presión sanguínea de manera significativa. Si una muestra aleatoria de 225 hombres practicantes de MT meditan 8.5 hrs a la semana con una desviación estándar de 2.25 hrs, ¿esto sugiere que en promedio, los hombres que utilizan la MT meditan más de 8 hrs a la semana?, utilice un nivel de significancia de 0.05
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6.- Pruebe la hipótesis de que el contenido promedio de los envases de un lubricante en particular es de 10 litros si los contenidos de una muestra aleatoria de 10 envases son: 10.2, 9.7, 10.1, 10.3, 10.1, 9.8, 9.9, 10.4, 10.3, y 9.8 litros. Utilice un nivel de significancia de 0.01 y suponga que la distribución del contenido es normal.
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Gráfica:
Conclusión: se acepta Ho. El promedio de lubricante en un recipiente es de 10 L. 7.- De acuerdo con un estudio dietético una ingesta alta de s odio se puede relacionar con úlceras, cáncer de estómago y migraña. El requerimiento humano de sal es de sólo 220 miligramos por día, el cual se rebasa en la mayoría de las porciones individuales de cereales listos para comerse. Si una muestra aleatoria de 20 porciones similares de Special K tiene un contenido medio de 244 miligramos de sodio y una desviación estándar de 24.5 miligramos ¿esto sugiere, en el nivel de significancia del 0.05, que el contenido promedio de sodio para porciones individuales de Special K es mayor que 220 miligramos?
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8.-la experiencia anterior indica que el tiempo para los estudiantes de ultimo año de preparatoria terminen un examen estandarizado es una variable aleatoria normal con tiempo de 35 minutos. Si una muestra aleatoria de 20 estudiantes de ultimo año de preparatoria le toma un promedio de 33.1 minutos completar esta tabla con una desviación estándar de 4.3 min. Pruebe laq hipótesis de M=35 min, contra la alternativa de M<35 min, con un nivel de significancia de 0.025
9.- Un artículo publicado en la revista Materials Engineering describe los Resultados de pruebas de resistencia a la adhesión de 22 especímenes de aleación U-700. La carga para la que cada espécimen falla es la siguiente en
MPa:
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Como 3.55 >1.721 se rechaza Ho y se concluye con un nivel de significancia del 0.05 que la carga de falla promedio es mayor que 10Mpa.
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10.- Un fabricante de equipo deportivo, ha desarrollado un nuevo sedal sintético, que afirma que tiene una resistencia media a la tencion de 8 kilogramos. con una desviación estándar de 0.5 kilogramos. Pruébese la hipótesis de que 8 kilogramos, contra la alterna 8 kgm. Si se prueba
una muestra aleatoria de 50 sedales y se encuentra que tiene una resistencia media a la tensión de 7.8 kilogramos. Utilice un nivel de significancia del 0.01
Datos: n=50 x = .8kg α= 0.01
M=8 M ≠8 σ=0.5kg
1) Ho: M=8 2) Hi: M ≠8
3) α= 0.01 4) α/z=0.01/2 = 0.005
Porlotanto Se rechaza la hipótesis nula entonces se acepta la hipótesis alternativa.
11.- Un Ingeniero que trabaja para un fabricante de llantas investiga la duración promedio de un compuesto nuevo de caucho. Para ello, construye 16 llantas y las prueba en una carretera hasta alcanzar el fin de la vida útil de éstas. Los datos, en Km., obtenidos son los siguientes:
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60613 59836
59554
60525
59784
60221
60311
59040
60545
60257
60000
59997
69947
60135
60220
60523
Al ingeniero le gustaría mostrar que la vida útil promedio de la nueva llanta excede los 60 mil kilómetros. Obtenga una conclusión con = 0.05.
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