Nombre de la materia Estadística y Probabilidad Nombre de la Licenciatura Licenciatura en Ingeniería Industrial Nombre del alumno Rodolfo José Muñoz Muñ oz Mujica Matrícula 25!" Nombre de la Tarea Estadística #escri$ti%a Unidad # & Nombre del Tutor Eri'a (bigail Pérez )oler Fecha 2& de *ebrero del 2!&+ INTRODUCCION
Unidad #: & Estadística y Probabilidad
Estadistica y Probabilidad.
Es una disciplina científica o bien también podemos decir que es la ciencia que se encarga de recolectar, presentar y caracterizar datos para establecer una opinión más precisa de un conjunto o grupo de datos, para saber sus tendencias centrales y su variabilidad en términos de mediana, media y moda o desviación estándar y varianza respectivamente para graficar en datos resumidos, a partir de histogramas de frecuencia.
¿De qué manera la estadística descriti!a osibilita la interretaci"n del comortamiento de un con#unto de datos$
i tenemos una gran cantidad de datos y queremos establecer una opinión de un conjunto más peque!o de n"meros en eso se enfoca la estadística, #odo tiene una estadística y todas son importantes interviene en todas las áreas en general y gracias a esta ciencia podemos encontrar la forma de pronosticar ciertos eventos que podrían ocurrir para bien o para mal.
Temas que abarca la tarea% • • • • •
Estadística descriptiva. $rganización de datos. %epresentaciones gráficas. &edidas de tendencia central' &edia, mediana y moda. &edidas de dispersión' rango, varianza y desviación estándar.
&a estadística descriti!a
2
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(a estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población con el fin de obtener una información que se presenta en forma grafica la estadística descriptiva, es la rama de las matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto, básicamente podemos decir que la estadística tiene que ver con datos previamente bien estudiados y analizados.
E#ercicio% 'edidas de tendencia central
'edidas de tendencia central )alla la media, mediana y la moda del siguiente conjunto de n"meros'
*+, *, *-, +*, *+, *, ++, */, /, **, , *0, *, 0, +*
1onjunto de 2"meros
3alor multimodal
3alor multimodal
1onjunto de 2"meros
/ 0 ** ** *+ *+ */ *0 * * +*
(a mediana es *+
1onjunto de 2"meros
/ 0 ** ** *+ *+ */ *0 * * +*
(a media *4.45
/ 0 ** ** *+ *+ */ *0 * * +*
,
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3alor multimodal
+* ++
+* ++
+* ++
/ 6 0 6 6 *- 6 * 6 ** 6 *+ 6 *+ 6 */ 6 *0 6 * 6 * 6 +* 6 +* 6 ++ 7 +50 8 / 7 ().)* la media
Tis de soluci"n% 9:;
E#ercicio% 'edidas de disersi"n
$btén el rango, la varianza y la desviación estándar del siguiente conjunto de datos' =-, -, -, *-, +-, 4-, /-
&edia
=-, -, -, *-, +-, 4-, /-7 40
> *-? &
%ango /- @ =- 7 59=-=5-;A6 9-=5-;A 69-=5-;A6 9*-=5-;A6 9+-=5-;A6 94-=5-;A6 9/-=5-;A7 4---80 7 *--0
3arianza *--- medida de dispersión Besviación estándar del conjunto.
7 44.0*+
Tis de soluci"n% 9:;
9:; (a varianza puede obtenerse mediante la fórmula'
-
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+. Problema% C,lculo del romedio aritmético -. /
1alcula cuál es el sueldo semanal promedio de los empleados de una oficina, considerando que se eligieron aleatoriamente a diez de ellos, los cuales proporcionaron los siguientes datos' Emleado 0ueldo
* /-- * 0/- * +-- * /- * -/- * -- * 04- * /-- * *C-
* 4--
*/-- 6 *0/- 6 *+-- 6 */- 6 *-/- 6 *-- 6 *04- 6 */-- 6 **C- 6 *4--7 *+00-8-7 *+00 ueldo semanal promedio *+00 Ti de soluci"n%
(. Problema% C,lculo de la mediana -. 1/ 1alcula la mediana del conjunto muestra de datos del problema anterior 9referente al sueldo promedio de los empleados de una oficina;. Be nuevo considera la tabla que muestra el conjunto de los diez datos' (a mediana del conjunto de datos es de *+/-
Emplea do Sueldo 2!5!
2 2 2 2 2 2 2 2 2 5!! 5! ,!! &5! !5! &!! -! 5!! 2.! 2&!! 2&5! 22.! 2,!! 2,5! 2-!! 25!! 25!! 2!
2 -!! 25!
Tios de soluci"n% $rdena los sueldos de menor a mayor. #oma en cuenta que la cantidad de datos es par. • •
5
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•
•
Problema% C,lculo de la moda -. 2/
4 6 / 6 0 6 0 6 0 6 C 6 C6 6 6 - 7 04 8 - el valor que obtuvo es > 0.4? t la moda es >0?
3 ) 5)
1 1 353
2 3 *5
2 1 5
2 5
+4 2 151
152
) +4 252
2 252
* ) +45+4
¿6ay m,s de una moda$ i hay más de una moda si, el 0 y el es bimodal porque hay más de una. &onomonal7 porque presenta una sola cifra repetida en la misma serie de datos.
1alcula cuál es la velocidad media de un automóvil utilizando la media arm"nica , sabiendo que viaja de una ciudad a otra recorriendo los primeros -- Gm a - Gm8h, los siguientes -- Gm a Gm8h y finalmente otros -- Gm a /- Gm8h. Tio de soluci"n% (a fórmula de la media armónica es' •
+
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). F +-- Gm en total
3elocidad media del auto
--GmH-Gm8h --GmH-Gm8h --GmH/-Gm8h
)7
+
7
%espuesta es .5/ Gm8h
). Construcci"n de 9r,:icas
1onstrucción de graficas Conte7to%
In empresario de la industria alimenticia desea saber cuál de sus cinco productos es el preferido por sus clientes, para lo cual eligió una muestra de +- de ellos. us productos son' donas glaseadas, galletas de chocolate, pastelitos de vainilla, panqué de naranja, cheese caGe.
• • • • •
Bonas glaseadas 7 D Jalletas de chocolate 7 ;
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&ás tarde construyó una tabla de frecuencias para sus productos, con las respuestas de sus +clientes, la cual le quedó así' D ; < P C
5 0 4 / C
5 + 0 ** +-
*-K *+.+K +.+K 5.0K *5.0K
*-K 4+.+K /5.5K 0+.+K --K
=cti!idad%
Be acuerdo al conteDto anterior' construye un histograma 9gráfica de barras; y una gráfica circular.
Be los / productos seleccionados por la compa!ía de industria alimenticia los más aceptados o favoritos de los clientes son los que se muestran en la grafica ascendentemente. us productos son' donas glaseadas, galletas de chocolate, pastelitos de vainilla, panqué de naranja, cheese caGe.
.
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Lndustria alimenticia se apoya mucho en las estadísticas para diagnosticar la vida de un producto si es permanente o temporal.
< P D ; C Total
MN --8
ON +5-P
+.+K 5.0K *-K *+.+K *5.0K --K
).2> *4.+ > (> 18.2> 2*.+> 8*4 >
+5-P OP -- 8 MN ejemplo +5-8--7 +.5:+.+7 40.P
"
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Tios de soluci"n% 9:; Este ejercicio implica variables cualitativas. 9:; #oma la información correspondiente a las frecuencias absolutas de cada categoría de variables. 9:; #oma la información correspondiente a las frecuencias relativas de cada categoría de variables. 9:; Itiliza la regla de tres para tu gráfica circular.
Conclusion (a estadística es una práctica que a través del tiempo se ha ido perfeccionando tanto así que
actualmente se le llama la ciencia que estudia los eventos futuros y busca la logística para llevar a
&!
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cabo con la recopilación de datos para su análisis e valuar las conclusiones o inferencias y tomar mejores estrategias a la hora de tomar decisiones.
Besde la antigQedad escuche alguna historias que desde que el hombre tiene uso de razón siempre ha querido contar o agrupar los elementos que le rodean, he llegado a la conclusión que las estadística cumple con algunas eDigencias pero que al cubrir las vale la pena los resultados que se obtienen y tener bien definido los conceptos.
?iblio9ra:ia o re:erencia electronica Rula material Itel 9*-+; recuperado de http'88aulavirtual.utel.edu.mD 3itutor Estadistica descriptiva recuperado9*-5; de http'88SSS.vitutor.com8estadistica8descriptiva8estadistica.html Rlegre &artín Tuaquín, 1ladera &udar &agdalena, Iniversitat de les Llles Ualears. 9C de &ayo de *--*;. introducción a la estadística para económista. %ecuperado el * de Mebrero de *-5, de &aterial Itel de apoyo' http'88aulavirtual.utel.edu.mD8mod8assign8vieS.phpFid7++**0*
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