Unidad 3. Expresiones algebraicas
Álgebra superior
Objetivos: 1. El alumno comprenderá los conceptos básicos y tipos de expresiones algebraicas. 2. Aprenderá pasos algebraicos necesarios para la solución de problemas y formulación de expresiones algebraicas. Instrucciones: 1. Con ayuda de los videos de la sección Recursos 3 de la semana 3 resuelve los problemas !ue se enlistan en
Desarrollo de la actividad.
2. Entrega la tarea usando el editor de ecuaciones de "ord en este documento de esa forma enri!uecerás tus #abilidades tecnológicas o desarrolla tus e$ercicios en una #o$a con letra legible y pega la foto en cada uno de tus e$ercicios. Forma de evaluación: %a actividad se conforma de & apartados !ue tienen la siguiente valoración' 1. 2. 3. ). *. +. ,. &.
1.( 2.( 1.( 1.( 1.* 1.* 1.( 1.(
puntos puntos puntos puntos puntos puntos puntos puntos
Recuerda !ue el procedimiento para cada e$ercicio debe estar completo eso ayudará en tu calificación. Desarrollo de la actividad:
Ejercicio 1: Exponentes enteros y exponente cero Calcula el volumen de una ca$a c-bica cuyas aristas miden
7 x
2
0
y z
Tips de solución' • •
rimero aplica la propiedad del exponente cero. E$emplo si w 0 ,entoncesw 0=1 Considera !ue para calcular el volumen de esta ca$a debes elevar al cubo la expresión.
V = (7xy2)3 = 343 x 3 y6 Ejercicio 2: Interpretación de expresiones algebraicas. /raduce los siguientes enunciados a lengua$e algebraico' a. %a suma de * negativo y la cantidad de * veces un n-mero desconocido.
2
Unidad 3. Expresiones algebraicas
Álgebra superior
= - 5 + 5x b. El triple de un n-mero más la mitad de otro n-mero diferente.
= 3x + y/2 c. %a ra0 cuadrada de un n-mero menos una !uinta parte de otro n-mero distinto.
= √x – y/5 d. El doble de ingresos de un empresario más un a#orro de *(( (((.((
= 2(ingresos $ de un empresario) + $500 000.00 e. %a sumatoria de dos n-meros diferentes menos uno.
= (x + y) - Tip de solución: todas a!uellas incógnitas se consideran variables por e$emplo' x, y, z, etc.
Ejercicio 3: Sua y resta de polinoios. bt4n la m0nima expresión simplificando cada e$ercicio. •
•
(a
a − 5 ) + (− a + 3 a − 1 ) − ( a − a + 7 ) 3 = a + 2a - 5 – a 2 + 3a – 1 – a 3 + a – 7 = -a2 + 6a -13 ( m3−2 n −5 ) + ( m2−n −1 )− ( 2 m3 +n )−( m− n ) = m3 - 2n - 5 + m 2 – n – 1 – 2m3 - n – m + n = -m3 + m2 – m – 3n - 6 3
+2
2
3
Tips de solución' Recuerda !ue por leyes de los signos' 5675678 más9 5:7 5:78 más9 5:7 5678 menos9 567 5:78 menos •
Ejercicio !: "ultiplicación de expresiones algebraicas. 8 t
bt4n una expresión algebraica para un rectángulo !ue tiene de base
y de altura
4 t
! = 8t • 4t = 8 • 4• t • t = 32 • t 2 = 32t2 Tip de solución: la fórmula para calcular el área del rectángulo es
a =b ∙ h
Ejercicio #: $i%isión de expresiones algebraicas. bt4n la m0nima expresión al dividir los t4rminos algebraicos' 2
5
20 x y 7
5 x y
&
(20/5) (x2 / x7 ) (y5 / y) = (4) ( x-5) (y4) = (4) (1/ x 5) (y4) = 4 y4 / x5
3
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5
48 a
2
6a
b b
11
9
= (48/6) (a5 / a2 ) (b11 / b9) = (8) ( a3) (b2) = 8a3b2
Tip de solución: ara simplificar tus operaciones puedes realiar por separado tu división general en divisiones particulares 5es decir' enteros con enteros y variables con variables de la misma base7
Ejercicio ': Sua y resta de expresiones algebraicas. ;implifica los siguientes e$ercicios' •
2a
b
+
c 1 + d e
8
2ad/bd + bc/bd = 2a+"#/d" ahora;
2a+bc/db + 1/e = 2ae/bde + 1bd/ bde = 2a+/ "de
•
a g 1 − − b h b
=
ha−bg 1 − bh b
=
bh−( hab− bg ) bh
Tip de solución: puedes obtener el com-n denominador de ambas fracciones.
Ejercicio (: )actorización b*sica.
−21
x
2
− 14
x + 42
Tips de solución: • •
=dentifica el factor com-n. uedes factoriar por agrupación.
Ejercicio +: robleas con productos notables: de binoio al cuadrado. Calcula el área de un terreno cuadrangular cuyo lado mide
+
5 x 2 y
.
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A = (5x + 2) (5x + 2) = 5x (5x + 2) + 2 (5x + 2) = 25x2 + 10x + 10x + 4 2 = 25x2 + 20xy + 4y 2
Tip de solución: puedes utiliar la fórmula del binomio al cuadrado. -eerencias bibliogr*icas /ttp:00platea.pntic.ec.es0anunezca0ayudas0potencias0potencias./t /ttps:00sites.google.co0site0algebra1cecytc/igna/uapan0unidad10interpretacinde espresionesalgebraicas /ttp:00444.ontereyinstitute.org0courses05lgebra10678-SE9TET9-ES78-6E08+9;29T29 text9inal9es./tl /ttps:00sites.google.co0site0ateaticapurple0ultiplicaciondeexpresionesalgebraicas /ttp:00444.proesorenlinea.co.x0ateatica05lgebra$i%ision./t /ttp:00ateaticaylisto.4ebcindario.co0polinoios0expralge0suas./t /ttp:00es.4itodo5?6en=63=51lgebrab =63=51sica /ttp:00digilatt.blogspot.x0211020binoiosalcuadradoexplicaciony./tl
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