UNIVERSIDAD COOPERATIV COOPERATIVA A DE COLOMBIA MATEMATICAS APLICADAS TALLER No. 2 TEMA: TALLER ECUACIONES CUADRATICAS 1) La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados 53. Hallar los números. 2) A tiene 3 años mas que B y el cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años. Hallar ambas edades. 3) El cuadrado de un número disminuido en 9 equivale a 8 veces el exceso de un número sobre . Hallar el número. 4) La lon!itud de la sala excede a su anc"o en # m. $i cada dimensi%n se aumenta en # m el &rea ser& doble. Hallar las dimensiones de la sala. 5) 'n caballo cost% # veces lo que sus arreos y la suma de sus cuadrados del (recio del caballo y el (recio de los arreos es '$8)*.)5 +,u&nto cost% el caballo y cu&nto los arreos6) 'na com(aña de 18* "ombres est& dis(uesta en /ilas. El número de soldados de cada /ila es 8 m&s que el número de /ilas que "ay. +,u&ntas /ilas "ay y cu&ntos soldados en cada una7) Entre cierto número de (ersonas com(ran un auto que vale '$1**. El dinero que (a!a cada (ersona excede en 19# al número de (ersonas. +,u&ntas (ersonas com(raron el auto8) 'n "ombre com(r% cierto número de caballos (or '$.***. $e le murieron caballos y vendiendo cada uno de los restantes a '$)* m&s de lo que le cost% cada uno0 !an% en total '$8* +,u&ntos caballos com(r% y cu&nto le costo cada uno9) $e 9) $e "an com(rado dos (ieas de tela que 2untas miden * m. El metro de cada (iea cost% un número de (esos i!ual al número de metros de la (iea. $i cada una cost% 9 veces lo que la otra0 +cu&l era la lon!itud de cada (iea10) 'n "ombre "a !anado '$8# traba2ando cierto número de das. $i su 2ornal diario "ubiera sido '$1 menos0 tendra que ver traba2ado das mas (ara !anar '$8#. +,u&ntos das traba2% y cu&l es su 2ornal11 En cierta /abrica0 el costo de (roducir q unidades durante durante la 2ornada 2ornada de (roducci%n (roducci%n diaria est& dada dada (or la 2 si!uiente /unci%n4 C (q ) = 02q + q + 900 . u6 cantidad de unidades maximia el costo de (roducci%n- . ,ual es la m&xima (roducci%n (osible- . ra/ique la /unci%n. 1 1 La !ana !ananc ncia ia diar diaria ia de la vent venta a de x unid unidad ades es de un (rod (roduc ucto to est& est& dada dada (or (or la si!u si!uie ient nte e /unc /unci% i%n4 n4 2 d%lares. es. u6 u6 nivel nivel de (rod (roducc ucci%n i%n maximi maximia a la !ana !ananci nciaa-.. ,u&l ,u&l es la m&xim m&xima a P = 16 x − 0.1x − 200 en d%lar !anancia (osible13 El rendimiento de un "uerto de &rboles de naran2a se determina mediante la si!uiente /unci%n4 Y = 800 x − x 2 0 donde x es el número de &rboles de naran2a (or acre #* "a . ,uantos &rboles maximiaran el rendimiento1# En un mercado mercado de un (roduct (roducto0 o0 la /unci%n /unci%n de demanda demanda est& dada dada (or la /unci%n4 /unci%n4 P = 175 − 0.50 x y la /unci%n in!reso es4 R = px 0 donde ( es el (recio y x es el número de unidades vendidas. etermine la /unci%n in!reso y el (recio que maximiar& el in!reso. 15) ibu2a las si!uientes /unciones cuadr&ticas4 a
