INSTITUTO COMERCIAL ARTURO PRAT
PRUEBA DE MATEMATICA TERCERO MEDIO TEMA: FUNCION CUADRATICA NOMBRE NOMBRE
1.
a) b) c) d) e)
2.
: _______________ ______________________ _______________ ________________ _______________ _______ CURSO: CURSO: 3º ______
Dada las funciones
La función
y
−1 1 , 2 2
b)
−1 , −1 2
e) 3.
a) b) c) d) e)
4.
a) b) c) d) e)
5.
= 2x 2 − 5x + 3 y
g ( x ) =1 − 4 x − x 2 .
Calcula
f ( −2) + g ( 2) =
10 -32 -10 32 otro valor
a)
c) d)
y ( x)
]
,
=
4x 2
1
−
es creciente en el intervalo:
1]
− ∞ −
∞] [0,+ 1 −1, 2
El vértice de la parábola representado por la función
y
=
2x 2
1
−
, es:
(0,0) ( 0 , -1 ) (0,1) (0,2) ( 0 , -2 )
Del siguiente grafico, se puede afirmar que:
Tie Tiene solu soluci cion ones es imagi aginari narias as Tiene una raíz negativa Tiene vari arias raíc aíces iguale ales Tie Tiene raí raíces ces real reale es y dist distiintas ntas No tiene solución
La funció función n cuya cuya grafica grafica es la que aparec aparece. e. Cumple Cumple las siguie siguiente ntes s propie propiedad dades. es. ( ∆= discriminante) 1
a) b)
c)
∆ 〉 0, a〉 0
∆ = 0, a〈 0 〉∆ 0, a〈 0
d)
〈∆ 0,a〈 0
e)
∆ = 0, a〉 0
6.
a) b) c) d) e)
Las coordenadas del punto en que la parábola asociada a la función intersecta con el eje Y son:
f ( x)
= 5x 2 − 7 x + 9 ,
( -9 , 0 ) ( 0 , -9 ) (9,0) (0,9) no se puede determinar
= 3 x 2 − 7 x +1 , es: a) (-37,7) d) (6,12) e) (0,-37) 7 − 37 − 7 , 37 b) , c) 6 12 6 12 8. Las coordenadas de intersección con el eje X de la parábola asociada a la función y = 8 + 2 x − x 2 , son: 7.
a) b) c) d) e)
El punto mínimo de la función:
y
( -2 , 0 ) y ( 4 , 0 ) (4,0)y(0,0) (2,0)y(4,0) ( 2 , 0 ) y ( -4 , 0 ) no intersecta al eje X
2
9.
De las graficas siguientes, ¿Cuál (es) de ellas pertenece (n) a una función cuadrá tica? I
a) b) c) d) e)
11.
a) b) c) d) e)
12.
a) b)
III
Solo I Solo III Solo II y III Todas ellas Ninguna de ellas
10.
a) b) c) d) e)
II
Cual de las siguientes funciones es la que representa a la grafica de la figura:
y
=
x2
10 x − 25
+
= x 2 −10 x + 25 y = x 2 + 25 y = x 2 − 25 y
f ( x )
10 x
=
−
25
Que valores deben tener los coeficientes de la ecuación en x, para considerarla una función cuadrática ( a −1) x 2 + (b + 3) x + c = 0 a = 1; b = 3 y c = 0 a = 1; b y c cualquier real a ≠ 1 , b y c cualquier real a ≥ 1 , b ≠ 3 y c cualquier real a; b y c cualquier real
Al simplificar la función cuadrática: ¿cuál es el valor de a?
y
= 3( x − 2) 2 − ( 2 − x) 2 +1 , en la forma
ax
2
+ bx + c = 0 ,
8 2 3
c) d) e)
5 9
1 2 9
4
