TALLER 2
HEDER STEVEN BELLO MIGUEL FRANCISCO FRANCO ESTADISTICA DESCRIPTIVA
PROFESOR ADRIÁN RICARDO DÍAZ RIVERA
CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS ADMINISTRACION FINANCIERA
BOGOTA DC, MARZO DE 2016
1. Con los siguientes datos, correspondientes a una variable continua, elabore una tabla de frecuencia y las gráficas polígono y ojiva.
Dato mínimo Dato máximo Rango Número de datos Sturges Aprox Amplitud Aprox Rango ajustado
39 82 43
30 5,90699681 6 7,16666667 8 48 36 Dato mínimo ajus Dato máximo ajus
84
Xi-1
xi
fi
Fi
hi %
Hi%
Mc
36
44
4
4
13,33
13,33
40
44
52
5
9
16,67
30
48
52
60
6
15
20
50
56
60
68
6
21
20
70
64
68
76
5
26
16,67
86,67
72
76
84
4
30
13,33
100
80
30
∑
100
∑
Polígono 7 6 marca de clase
5 a i a c t4 n u e l u o c s 3 e b r A F
32 40 48 56 64 72 80 88
2 1 0 32
40
48
56
64
72
80
Frecuencia absoluta 0 4 5 6 6 5 4 0
88
Marca de clase
Ojiva Xi-1
Frec. Absoluta
6
36
0
5
44
4
52
5
60
6
68
6
76
5
84
4
7
a i a c t 4 n u e l u o c s e b 3 r A F
2
1 0 36
44
52
60 X1-1
68
76
84
2. Con los siguientes datos, el gerente de la compañía le propone hacer dos (2) graficas con el fin de escoger una de ellas para la próxima publicación de la revista de la empresa. Años
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Producción
380
450
780
620
930
1080
Ventas
760
680
800
905
1500
1300
3. En una pequeña encuesta realizada por las autoridades del barrio, sobre el número de personas que trabajan en industrias caseras y que emplean menores de edad, se obtuvo la siguiente información; trab 1
5 cursos
trab 2
3 cursos
trab 3
6 cursos
trab 4
4 cursos
trab 5
5 cursos
trab 6
6 cursos
trab 7
2 cursos
trab 8
4 cursos
trab 9
4 cursos
trab 10
3 cursos
trab 11
2 cursos
trab 12
5 cursos
trab 13
4 cursos
trab 14
5 cursos
trab 15
1 cursos
trab 16
1 cursos
trab 17
5 cursos
trab 18
1 cursos
trab 19
3 cursos
trab 20
1 cursos
trab 21
3 cursos
trab 22
4 cursos
trab 23
5 cursos
trab 24
4 cursos
trab 25
5 cursos
Elija la gráfica de barras que representa la anterior situación. La respuesta es la E Xi
fi
Fi
hi%
Hi%
1
4
4
16
16
2
2
6
8
24
3
4
10
16
40
4
6
16
24
64
5
7
23
28
92
6
2
25
8
100
25
∑
Xi
fi
1
4
2
2
3
4
4
6
5
7
6
2
∑
100
4. Con la información de la gráfica que aparece a continuación, complete y responda.
a) El número de establecimientos cuyas ventas diarias fluctuaron entre $ 15 millones y $ 45 millones es igual a 200 a) El porcentaje (%) de establecimientos cuyas ventas diarias fue de por lo menos $ 25 millones es igual a 29,63% a) El número de establecimientos cuyas ventas diarias fueron superiores a $ 35 millones es igual a 70 a) El porcentaje (%) de establecimientos cuyas ventas diarias se en cuentran entre $ 5 y $ 15 millones es igual a 7,41% a) Construya el polígono de frecuencias de la distribución. ¿Que concluye?
De acuerdo a la gráfica se puede concluir que la mayor cantidad de establecimientos tienen ventas que oscilan entre 25 a 35 millones de pesos diarios.
a) Construya una tabla de frecuencias.
Xi
fi
Fi
hi (%)
Hi (%)
5 a 15
20
20
7,41
7,41
15 a 25
80
100
29,63
37,04
25 a 35
100
200
37,04
74,07
35 a 45
20
220
7,41
81,48
35 a 45
50
270
18,52
100,00
TOTAL
270
∑
100,00
5. Considere la información contenida en la siguiente tabla y complete y responda.
Forma de pago
Habituales Esporádicos
Tarj. de cred.
120
100
Tarj. Débito.
70
140
efectivo
70
50
260
290
total clientes
a) El porcentaje de clientes habituales es igual a 47,27% 100%
550
x
260
47,27%
b) Entre los clientes esporádicos, el porcentaje de los que pagan en efectivo es igual a 17,24% 100%
290
x
50
17,24%
c) Entre los clientes habituales, el porcentaje de los que pagan con tarjeta de crédito es igual a 46,15% 100%
260
x
120
46,15%
d) El número de clientes que pagan con tarjeta de crédito es igual a 40%
Tarj. de cred.
120
100
220
100%
550
x
220
40,00%
e) Elabore un cuadro o tabla con esta información.
Forma de pago
Habituales Esporádicos
Tarj. de cred.
120
100
Tarj. Débito.
70
140
efectivo
70
50
260
290
total clientes
6. Una distribución de frecuencias relativas representa las frecuencias en términos de b. Fracciones 7. El histograma y la ojiva se utilizan para representar. c. variables continuas 8. La fórmula de Sturges 1+3,3Logn se utiliza para determinar. c. Número de intervalos
9. Con la siguiente gráfica, sobre el porcentaje de estudiantes, de acuerdo con el número de libros leídos, en el último semestre del 2011, se sabe que la muestra fue realizada a 500 estudiantes de la jornada diurna en nuestra universidad.
a)
Elabore una tabla de frecuencias.
Xi
fi
Fi
hi
Hi
1
25
25
5%
5%
2
75
100
15%
20%
3
0
100
0%
20%
4
50
150
10%
30%
5
175
325
35%
65%
6
100
425
20%
85%
7
50
475
10%
95%
8
25
500
5%
100%
∑
500
∑
100%
b) ¿Qué porcentaje de estudiantes leyeron menos de 6 libros? Leyeron menos de 6 libros un 65% 1
5%
2
15%
3
0%
4
10%
5
35% ∑
65%
c) ¿Cuántos estudiantes leyeron más de 5 libros? Leyeron más de 5 libros un 70% 5
35%
6
20%
7
10%
8
5% ∑
70%
d) ¿Qué nombre recibe la gráfica? Encuesta a 500 estudiantes sobre el número de libros leídos Grafica de Barras. 10. Señale como mínimo cinco (5) recomendaciones que se debe tener en la elaboración de una buena gráfica. Poner un título al gráfico que sea conciso y claro. Seguido del texto debe ir la tabla de datos y su grafica Si hay varias graficas hay que enumerarlas Su información debe ser entendible Marcar los ejes con información útil para entender mejor la gráfica.
11. Como regla general ¿qué cantidad de intervalos o marcas de clase se recomienda para organizar datos en una tabla de frecuencia? d.) entre 5 y 16
12. Una corporación de ahorro y vivienda desea conocer el número de deudores en el país con más de 6 meses de vencido el plazo, al finalizar el año 2011. Los departamentos de crédito de cada sucursal informaron lo siguiente.
Número de
Acumulado #
deudores
de sucursales
52
8
108
12
120
20
210
36
306
54
510
80
a) Complete la tabla de frecuencias.
Xi
fi
Fi
hi %
Hi %
52
8
8
3,81
3,81
108
12
20
5,71
9,52
120
20
40
9,52
19,05
210
36
76
17,14
36,19
306
54
130
25,71
61,90
510
80
210
38,10
100,00
TOTAL
210
∑
100,00
b) Calcule el porcentaje de sucursales con menos de 210 deudores morosos. 19,05% c) ¿Qué porcentaje de sucursales tienen más de 108 y menos de 306 morosos? 52,38%
d) Elabore una gráfica con los anteriores datos.
13. En la construcción de una distribución de frecuencia, al dividir el valor del rango por el número de intervalos, el resultado obtenido indica. c.) la amplitud del intervalo.
14. Una encuesta realizada entre 500 estudiantes sobre la distribución del tiempo en la semana, cuando se termina el tiempo de estudio en la universidad se muestra en la grafica .
Complete a) El porcentaje de los estudiantes que prefieren ver TV y lecturas practican un deporte y comparten su tiempo es a. El porcentaje de los estudiantes que prefieren ver TV y lecturas practican un deporte y comparten su tiempo es 55,00% b) El número de estudiantes que se dedican a estudiar, investigar y hacer tareas es 200,00 c) El número de estudiantes que no realizan ninguna actividad es 25 d) d. Elabore una tabla de frecuencias. Xi
fi
Fi
hi %
Hi %
Estudiar, investigar y hacer 15. tareas
200
200
40
40
Ver TV y l ectura
100
300
20
60
familia
125
425
25
85
No hacer nada
25
450
5
90
Practicar un deporte
50
500
10
100
TOTAL
500
∑
100
Compartir con amigos y la
15. Quinientas (500) empresas de un sector de la economía distribuye utilidades (en millones de $) entre sus accionistas, como se muestra en la tabla: Utilidades
Porcentajes cantidad de empresas
-20
-10
6%
30
-10
10
10%
50
10
30
14%
70
30
40
24%
120
40
60
20%
100
60
90
10%
50
90
150
8%
40
150
170
8%
40
a) ¿Cuántas empresas tienen utilidades entre $30 y $150 millones? Utilidades
Porcentajes cantidad de empresas
30
40
24%
120
40
60
20%
100
60
90
10%
50
90
150
8%
40
150
170
8%
40 70%
350
350 empresas tienen una utilidad entre 30 y 150 millones lo que corresponde un 70 % de las 500 empresas b) ¿Cuántas empresas tienen pérdidas superiores a los 10 millones? Utilidades -20
-10
Porcentajes cantidad de empresas 6%
30
Son 30 empresas las que presentan pérdidas superiores a los 10 millones lo que corresponde a un 6% de las 500 empresas c) ¿Cuántas empresas tienen utilidades superiores a los $120 millones? Utilidades
Porcentajes cantidad de empresas
90
150
8%
40
150
170
8%
40 16%
80
Son 80 empresas las que presentan utilidades superiores a los 120 millones lo que corresponde a un 16% de las 500 empresas. d) Elabore una gráfica correspondiente a las utilidades recibidas por las 500 empresas. Utilidades cantidad de empresas -20
30
-10
50
10
70
30
120
40
100
60
50
90
40
150
40
Bibliografía Martínez Bencardino, C., Levin , R., & R ubin, D. (2011). Estadística aplicada. En C. Martínez Bencardino, R. Levin, & D. Rubin, Estadística aplicada (págs. 56-90). Bogotá: Pearson.
