GESTIÓN ESTRATÉGICA DE OPERACIONES PROBLEMAS PROPUESTOS Planificación de la Producción – Pronósticos:
PROBLEMA 01:
A continuación se muestran los Kilómetros que volaron los pasajeros de CONVIASA de Venezuela en las pasadas 12 semanas: Semanas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Kilómetros (en miles)
25
29
27
31
24
28
26
30
28
23
30
29
a. Suponiendo que el pronóstico pronóstico inicial de la semana 1 es de 25.000 25.000 kilómetros para el suavizado suavizado exponencial y 24.500 para el suavizado exponencial con ajuste de tendencia, utilice el suavizado exponencial y el suavizado exponencial con ajuste de tendencia para calcular los kilómetros desde la segunda semana hasta la 12, utilice α=0,4 ; β=0,2 ; Tendencia alisada de la semana 1 = 1,5. (Haga la gráfica de datos históricos y de los pronósticos). b. Basándose en la Desviación Absoluta Media ¿Qué método recomendaría? Analice los resultados. Calcule el Sesgo e interprete los resultados. c. Calcule las señales de rastreo. ¿Están ¿Están dentro de límites límites aceptables?
PROBLEMA 02:
Dados los siguientes datos, utilice la regresión de mínimos cuadrados para determinar la ecuación de tendencia. ¿Cuál es la estimación de la demanda en el período 7? ¿Y para el período 12 es factible calcular el pronóstico? Analice su respuesta. Semanas
1
2
3
4
5
6
Demanda
42
44
40
46
45
48
PROBLEMA 03:
La asistencia a “Los Aleros” ha sido las siguiente s en los últimos cuatro años (trimestralmente):
Año (Trimestre) 2004 (Trimestre I) 2004 (Trimestre II) 2004 (Trimestre III) 2004 (Trimestre IV) Ing. Joel David Vargas Sagástegui
Visitantes (en miles) 73 74 168 104 1
GESTIÓN ESTRATÉGICA DE OPERACIONES 2005 (Trimestre I) 2005 (Trimestre II) 2005 (Trimestre III) 2005 (Trimestre IV) 2006 (Trimestre I) 2006 (Trimestre II) 2006 (Trimestre III) 2006 (Trimestre IV)
65 52 124 82 89 98 205 146
a. Calcule el índice índice estacional utilizando todos estos datos. b. Halle la ecuación de la recta de tendencia. c. Calcule el pronóstico para el 2007 utilizando utilizando la línea recta y la recta de tendencia con ajuste estacional (Elabore la gráfica de datos históricos y las previsiones)
PROBLEMA 04:
Un estudio para determinar la correlación entre la demanda de porta chequeras y los depósitos bancarios revelaron lo siguiente (basándose en n = 5 años):
,
,
,
,
a. ¿Cuál es la ecuación de la recta de regresión lineal? b. Encontrar el coeficiente de correlación. ¿Qué significa esto para usted? c. ¿Cuál es el error estándar estándar de la estimación? estimación?
PROBLEMA 05:
Mes La concesionaria de motos Saki desea obtener el pronóstico de demanda de motos para el próximo mes. Esto se debe a que el Enero proveedor es japonés y por los tiempos de provisión que maneja Febrero el proveedor es difícil enviar de vuelta o pedir nuevamente motos Marzo si el número de ventas durante el mes es menor o mayor a lo Abril esperado. La concesionaria tiene almacenada en su base de Mayo datos información de sus últimos 12 meses: me ses: Junio Julio a. Obtener el pronóstico de demanda del mes de Enero del Agosto próximo año calculando un pronóstico de medias móviles de Setiembre 3 meses. Octubre b. Obtener el pronóstico de demanda del mes de Enero del Noviembre próximo año calculando un pronóstico de medias móviles de Diciembre 5 meses.
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
Venta de Motos 110 80 120 90 87 120 90 78 100 120 108 115
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GESTIÓN ESTRATÉGICA DE OPERACIONES c. Obtener el pronóstico de demanda del mes de Enero del próximo año calculando un pronóstico de medias móviles ponderadas de 3 meses, usando pesos de 0,50; 0,33 y 0,17 para el dato más reciente, r eciente, el próximo reciente y el más distante, d istante, respectivamente. d. Comparar los pronósticos pronósticos de (a), (b) y (c) usando el Error Cuadrático Medio, Error Error Absoluto Medio, y Error Porcentual Absoluto Medio. e. ¿Cuál de los los pronósticos determinados en los los puntos anteriores es el más preciso?
PROBLEMA 06:
El fondo de inversión Plus Victory de crecimiento de acciones ha seguido los siguientes promedios mensuales para los últimos 10 meses.
Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Precios de los Fondos 62,70 63,90 68,00 66,40 67,20 65,80 68,20 69,30 67,20 70,10
a. Graficar y determinar el comportamiento de la serie de tiempo. b. Calcular el pronóstico del mes 11 usando el método de medias móviles de 3 meses. c. Calcular el pronóstico del mes 11 con el método de alisado exponencial con α = 0,40. d. Calcular el pronóstico del mes 11 con el método de alisado exponencial con ajuste de tendencia con α = 0,40 y β = 0,30. e. Compare los métodos aplicados anteriormente usando el DAM y el DPAM. ¿Cuál de los métodos de pronósticos utilizados tiene más exactitud? f. Use un modelo de tendencia lineal para calcular el pronóstico para el mes 11. g. ¿Este modelo se ajusta mejor que los anteriores? Utilizar las medidas de error del pronóstico que considere conveniente, para comparar este modelo con los aplicados. h. Si en base a los datos históricos reunidos, se deseara pronosticar los próximos 5 meses ¿Es conveniente utilizar el modelo de tendencia lineal? ¿En qué caso lo utilizaría?
PROBLEMA 07:
Una Empresa local dedicada a la distribución de bolsas de cemento requiere obtener el pronóstico de demanda de bolsas de cemento para el primer mes del próximo año basados en los datos históricos de esta demanda, los cuales se muestran en la siguiente tabla: a. Determinar el comportamiento de la demanda de bolsas de cementos. b. Seleccionar al menos dos métodos de pronósticos que considere adecuados para dar respuesta al problema de la empresa. c. Determinar y justificar cuál de los métodos de pronósticos utilizados se ajusta mejor a la demanda. d. Realizar un monitoreo del pronóstico, obtenido con el método que mejor se ajusta a la demanda, usando límites de control de +/- 3 DAM. ¿El pronóstico está dentro de los límites de control?
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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GESTIÓN ESTRATÉGICA DE OPERACIONES Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
Demanda (en unidades) 630 680 670 690 730 710 740 710 760 740 770 790
PROBLEMA 08:
La compañía Fastgro Fertilizer distribuye fertilizantes a varios negocios de jardinería y de cultivos. La compañía debe basar su scheduling de producción cuatrimestral sobre un pronóstico de la cantidad de toneladas de fertilizantes que serán demandadas. La compañía ha reunido los siguientes datos de los tres años pasados desde los registros de ventas.
Año
Trimestre
2001
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
2002 a. Graficar la serie de tiempo de la demanda demanda de fertilizantes y determinar su comportamiento. b. Obtener el pronóstico anual para el año 2004 y los pronósticos de cada cuatrimestre del año 2004.
2003
Demanda del Fertilizante (en toneladas) 105 150 93 121 140 170 105 150 150 170 110 130
PROBLEMA 09:
El gerente de la heladería Vía Láctea necesita un pronóstico preciso de la demanda de helado. La heladería ordena helados a un distribuidor una semana por adelantado. Si lo ordenado es muy poco, la heladería pierde dinero. Si lo ordenado es demasiado, el helado luego debe ser tirado. El gerente cree que un gran determinante de la venta de helados es la temperatura; esto es, cuando hace más calor, la gente compra más helados. Basado en los datos de predicciones del tiempo obtenidos desde el Servicio Meteorológico Nacional, el gerente ha determinado la temperatura promedio de las últimas diez semanas y luego, desde los registros de ventas, ha determinado el consumo de helados para las mismas diez semanas. Los datos se presentan en la siguiente tabla:
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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GESTIÓN ESTRATÉGICA DE OPERACIONES
Semana Temperatura 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
31° 28° 37° 40° 29° 30° 32° 43° 38° 33°
Litros de helado Vendidos 110 95 135 160 97 105 120 175 140 121
a. Desarrollar un modelo de regresión lineal para estos datos y pronosticar el consumo de helados para la semana 11, si el promedio de la temperatura de los días de la semana esperado es de 35º. b. Determinar la fuerza de la relación lineal entre la temperatura y el consumo de helado usando correlación. c. Calcular el coeficiente de determinación y explicar su significado.
PROBLEMA 10:
Los administradores de una Universidad privada creen que la disminución de la cantidad de solicitudes de estudiantes para ingresar en la Universidad está directamente relacionada con el incremento del costo de la matrícula. Número de Costo Anual Solicitudes de la Matrícula a. Desarrollar un modelo de regresión lineal para estos Año Anuales (US$) datos y pronosticar la cantidad de solicitudes de 1 6.050 3.600 estudiantes si el costo de la matrícula se incrementa 2 4.060 3.600 a $ 9.000 por año y si éste disminuye a $ 7.000 por 3 5.200 4.000 año. 4 4.410 4.400 b. Determinar e interpretar la fuerza de la relación lineal 5 4.380 4.500 entre la cantidad de solicitudes de estudiantes y el 6 4.160 5.700 costo de la matrícula e interpretar. 7 3.560 6.000 c. Determinar el coeficiente de correlación para los 8 2.970 6.000 datos de este problema y explicar su significado. 9 3.280 7.500 d. Desarrollar un modelo de tendencia lineal para la cantidad de solicitudes de estudiantes anuales. 10 3.430 8.000 e. Compare el modelo de regresión lineal desarrollado en a) con el modelo de tendencial lineal obtenido en d). Determine cuál de estos modelos es más preciso.
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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GESTIÓN ESTRATÉGICA DE OPERACIONES f. Calcular el coeficiente de correlación para el pronóstico del modelo lineal de tendencia y explicar su significado.
PROBLEMA 11:
La empresa de minería Cat Creek extrae y vende carbón. Esta empresa ha experimentado la siguiente demanda de carbón durante los ocho meses anteriores y desea desarrollar un modelo de pronóstico para pronosticar la demanda de carbón para el mes de Setiembre.
Mes
Enero Febrero Marzo Abril Desarrolle un estudio de pronóstico eligiendo un modelo para Mayo predecir la demanda del mes de septiembre. Justificar la elección Junio del modelo usando una medida (o medidas) del error del Julio pronóstico. Agosto
Venta de Carbón (en toneladas) 426 451 405 372 390 347 289 310
PROBLEMA 12:
La empresa Aceros Del Sur vende piezas de acero a pequeñas y medianas industrias del país. La empresa le ha solicitado que determine el pronóstico del mes de setiembre de 2013 y además determine el pronóstico para cada uno de los dos siguientes cuatrimestres. Años
ENE
FEB MAR ABR MAY JUN
JUL
AGO SEP OCT NOV
DIC
2010
131
120
105
67
73
100
147
170
160
215
206
235
2011
143
130
119
77
112
112
161
192
196
231
252
162
2012
165
140
130
88
108
112
182
206
203
266
252
284
2013
235
140
147
95
112
163
194
223
PROBLEMA 13:
Una empresa de distribución de gaseosas al por mayor, ha recolectado datos históricos mensuales de la demanda de gaseosas durante los últimos dos años. La empresa necesita una proyección de la demanda de gaseosas para el mes de enero del año 2013. Obtenga el pronóstico requerido por la empresa eligiendo un modelo que crea más conveniente. Justificar la elección del modelo. Año 2011
Mes Enero Febrero Ing. Joel David Vargas Sagástegui
Año 2012
Ventas 150 120
Mes Enero Febrero
Ventas 39 35 6
GESTIÓN ESTRATÉGICA DE OPERACIONES Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
100 90 89 75 78 63 51 53 45 42
Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
37 36 46 40 43 41 43 36 38 43
PROBLEMA 14:
Infoworks es un empresa dedicada a la venta computadoras y equipamiento informático. Se han recolectado datos históricos sobre las ventas de computadoras e impresoras de los últimos diez años pasados. Los gerentes de Infoworks creen que Ventas de Ventas de Año existe alguna relación entre la demanda de impresoras y Computadoras Impresoras las demandas de computadoras. 1 1.045 433 a. Obtener el pronóstico de demanda de impresoras para el año 11. b. Es conveniente explicar el comportamiento de las ventas de impresoras en base a las ventas de computadoras. Justificar la respuesta. c. Desarrollar un modelo de tendencia lineal para pronosticar la demanda de impresoras para el año 11. d. Comparar los modelos de pronóstico desarrollados en (a) y en (c) e indicar cual parece ser mejor modelo para el problema.
2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.308 1.084 1.364 1.017 1.308 1.123 1.310 1.277 1.360
510 481 478 555 506 612 560 590 512
PROBLEMA 15:
Pincelap es una empresa multinacional dedicada a la producción de pinturas. Pincelap debe llevar a cabo el pronóstico del año siguiente de pinturas sintéticas para interiores, sobre el cual se basará el departamento de producción para poder realizar la planificación agregada de la producción de este producto. La empresa lleva a cabo un proceso de pronóstico en el cual intervienen distintos departamentos de la empresa, el cual se detalla a continuación: 1. El departamento de ventas determina un pronóstico del año siguiente basado únicamente en los datos de ventas históricos. 2. A partir del pronóstico obtenido del departamento de ventas, el departamento de marketing modifica este pronóstico basándose en su plan de publicidad definido para el próximo año. Ing. Joel David Vargas Sagástegui
7
GESTIÓN ESTRATÉGICA DE OPERACIONES Para ello desarrolla un modelo en el cual incorpora la información del monto destinado a publicidad del producto para el próximo año, y genera otro pronóstico para el año siguiente.
3. Finalmente, el gerente general del departamento de ventas piensa que la demanda también está dependiendo de los precios de las pinturas. Para ello, incorpora al modelo anterior desarrollado por el departamento de marketing, la información del precio de las pinturas para el próximo año y genera otro pronóstico, el cual se considera como definitivo y luego es enviado al departamento de producción. A continuación se detalla la información de ventas históricas del producto, el plan de publicidad y el precio del producto, en cada año. Año 1 2 3 4 5 6
Ventas (en unidades) 4.089 4.747 4.772 5.204 5.018 5.534
Plan de Publicidad (en US$) 2.500 8.500 13.500 12.000 15.000 18.000
Precio del Producto (en US$ por unidad) 55 53 53 50 49 51
El monto de publicidad destinado al próximo año es de $19.000 y el precio a asignar al producto será de $50 por unidad. a. Realizar el proceso de pronóstico descripto anteriormente y determinar la información a enviar al departamento de producción, es decir, cuál es el pronóstico de ventas de pintura sintética para interiores para el próximo año. b. Si usted fuera un consultor contratado contratado por la empresa, determine si el proceso de pronóstico pronóstico es adecuado o si éste debería ser cambiado, es decir, si la información incorporada al modelo de pronóstico en los distintos pasos del proceso de pronóstico es adecuada.
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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