Ejercicios de Tendencia Lineal de La Demanda

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO  “SANTIAGO  “SANTIAGO MARIÑO” 

EXTENSIÓN MATURÍN

Profesora:

Integrante:

Xiomara Gutiérrez

Roger Salazar

Maturín, Julio de 2014

EJERCICIO 1 La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa. Determinar la tendencia lineal de la demanda, para 5 períodos más.

 Año

X

Y

XY

X2

1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

147 125 160 218 249 228 350 345 315 440 452 455

147 250 480 872 1245 1368 2450 2760 2835 4400 4972 5460

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121

Sumatoria

78

3484

27239

650

Promedio

6.5

290,33

144

Se procede a calcular el valor de a y b resolviendo a continuación:

Formula:

b

Se sustituye:

n xy  ( x)(  y) 2

2

n x  ( x)



 

 

b

12 * 27239



78 * 3484



12 * 650



  

78 

2

Formula:

Se sustituye:

   

         

Luego la ecuación lineal es:

 y  a  bx      Luego se procede a evaluar la tendencia lineal de la demanda a los 5 períodos siguientes, se la cual se obtiene:

                                            

 Año

X

Demanda (Y)

2088

13

499,11

2089

14

531,23

2090

15

563,35

2091

16

595,47

2092

17

627,59

Luego de los cálculos se representa gráficamente los resultados:

 Año

Demanda (Y)

1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992

147 125 160 218 249 228 350 345 315 440 452 455 499 531 563 595 628

Tendencia Lineal 700

D E M  A N D  A

600 500 400 300

Tendencia Lineal

200 100 0         6        7         9         1

       7        7         9         1

        8        7         9         1

        9        7         9         1

        0         8         9         1

        1         8         9         1

        2         8         9         1

        3         8         9         1

        4         8         9         1

 A O

       5         8         9         1

        6         8         9         1

       7         8         9         1

        8         8         9         1

        9         8         9         1

        0         9         9         1

        1         9         9         1

        2         9         9         1

EJERCICIO 2 La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa. Determinar la tendencia lineal de la demanda, para 5 períodos más.

 Año

X

Y

X*Y

X²

1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955

1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 5,00

250 237 213 189 169 179 195 236 246 1914 212,67

250 474 639 756 845 1074 1365 1888 2214 9505

1 4 9 16 25 36 49 64 81 285

Totales Promedio

Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6 períodos más, de 5 años cada uno. Se procede a calcular el valor de a y b resolviendo a continuación: Formula:

b

Se sustituye:

n xy  ( x)(  y) 2

2

n x  ( x)



 

 

b

9 * 9505



45 *1914



9 * 285

45 

2



  

Formula:

Se sustituye:

   

         

Luego la ecuación lineal es:

 y  a  bx      Luego se procede a evaluar  la tendencia lineal de la demanda a períodos siguientes de 5 años cada uno, se la cual se obtiene:

                                                       Año

X

Demanda (Y)

1960 1965 1970 1975 1980 1985

10 11 12 13 14 15

207,27 20619 205,11 204,03 202,95 201,87

los 6

Luego de los cálculos se representa gráficamente los resultados:

 Año

Demanda (Y)

1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985

250 237 213 189 169 179 195 236 246 207 206 205 204 203 202

Representación grafica de los resultados:

Tendencia Lineal 300

D E M  A N D  A

250

200

150 Tendencia Lineal 100

50

0

 A O