Fundamentos de Investigación de operaciones Resolviendo Problemas de Programación Lineal. Foro.
Nombre: Sandra Victoria Soto Jaramillo Matricula: 12003281 Nombre: Rosa Karina Cadena Tr Troncos oncos Matricula: 1400241
Nombre: Perla Alejandra Cardoso Andrade Matricula: 14001767
Caso 1 Una asociación ejidal desea determinar la distribución para los tres diferentes cultivos que Puede sembrar para la próxima temporada en sus 900 hectáreas disponibles. La información sobre el total disponible y cuántos recursos se requieren para cada hectárea de culvo se muestra en las siguientes tablas:
Recurso Agua Fertilizante Mano de obra
Requerimientos por hectárea cultivada Agua Fertilizante Mano de obra
Total disponible 15,000 m3 5,000 kg 125 jornaleros
Maíz
Soya
Trigo
15 5 1/8
25 8 1/5
20 7 1/4
Los datos en fracción significan ue con un jornalero se !odr"n atender oc#o$ cinco % cuatro #ect"reas res!ecti&amente' Las ventas de los cultivos 1 !" de acuerdo con información del #epartamento de $%ricultura" están %aranti&adas superan la capacidad de la cooperativa. 'in embar%o" la soa debe limitarse a un máximo de 1(0 hectáreas. Por otra parte" las %anancias para cada hectárea de cultivo obtenida se estiman en) *+"(00 para el ma,&" *-"(00 para la soa *-"000 para el tri%o. Los objetivos son determinar)
uántas hectáreas de cada cultivo deben destinarse para que la %anancia sea máxima. Las Las %ana %ananc ncia ias s esti estima mada das s para para la coop cooper erat ativ iva a ejid ejidal al en la próx próxim ima a temporada de cultivo.
Solución:
Recurso &%ua 'er(li#ante Mano de obra )anancias
&%ua 'er(li#ante Mano de obra So$a *+ido
Ma"# 15 5 1# 1#!
!roducto So$a 25 ! 1#5
Tri%o 2 " 1#$
%"&5
%!&5
%!&
Restricciones ' 15& m( ' 5& )g * 125 125 +o +ornalero eros
Recurso &%ua 'er(li#ante Mano de obra ,ect-reas )anancia m-./
' *
15 15 hectá ctáreas , , hectá ctáreas
Ma"# 111$2-!5"1 ("1$-2!5"1 ,2 .#" "$2-!5"1$( 00000
,ect-reas necesarias Ma"#
42/814
So$a
142/814
Tri%o
14/2814
!roducto So$a (5"1-$2!5" 11$2-!5"1$ 2! $#" 1$2-!5"1$(
Tri%o 2!5-"1$2!. 1 ( $#" 1$-2!5"1$(
Can(dad 15 $,5"-1$2!. 125 ,
Caso ! La compa/,a utriax es una empresa que se dedica a producir complementos alimenticios para deportistas" en presentación de barras. 2sta compa/,a pretende pretende lan&ar al mercado un nuevo producto con las si%uientes si%uientes caracter,sticas) !34 de carbohidratos" 9.94 de %rasas" !1.54 de prote,nas 35.(4 de fibras" a partir de varios alimentos que contienen ciertas cantidades de estos nutrientes. La si%uiente tabla muestra la cantidad 6en porcentaje7 que cada alimento contiene de carbohidratos" %rasas" prote,nas fibra. "eche en polvo $ de carbohidratos 0.25 $ de grasas 0.35 0.4 $ de proteínas 0 $ de %ibra
Avena 0.4 0 0.2 0.4
#ueces 0.3 0.25 0.45 0
Chocolate en polvo 0.3 0.3 0.4 0
"inaza 0.25 0.05 0.35 0.35
Los precios por libra de cada alimento son respectivamente) *(0" *30" *1-0" *90 *!0. Los objetivos son determinar)
La me&cla de estos cinco alimentos que produ&can la nueva barra alimenticia con las especificaciones mencionadas a un costo m,nimo. 'i de cada libra se obtienen cuatro barras" 8cuál será el costo por cada una
Soluci5n: *s6eci7caci5n
ec9e en 6olo
&ena
Nueces
C9ocolate en 6olo
ina#a
; de carbo9idratos
-25
-$
-(
-(
-25
; de %rasas
-(5
-25
-(
-5
; de 6rote"nas
-$
-2
-$5
-$
-(5
-$
-(5
%5
%2
%1!
%,
%(
; de 7bra !recios libra
*s6eci7caciones del nueo
6roducto ; de carbo9idratos
*
-(2
; de %rasas
*
-,,
; de 6rote"nas
*
-(1.
; de 7bra
*
-2.5
*s6eci7caci5n
; de carbo9idratos
ec9e en 6olo
&ena
Nueces
C9ocolate en 6olo
ina#a
Can(dad
-15
-$
-5
-!
-(2
; de %rasas
-(
-5
-2
-,,
; de 6rote"nas
-"
-.
-"
-12
-(1.
; de 7bra
-15
-12
-2.5
Me#cla
0
0/3
0/13
0/1
0/34
Costo m"nimo
Me#cla ec9e en 6olo &ena Nueces
/ ("/ 1(/
carbohidratos grasas prote0nas
(2-/ ,-,/ (1-./
C9ocolate en 6olo
1"/
bra
2.-5/
ina#a
($/
!recios libra
0
20
180
0
30
barras
$
$
$
$
$
!recio de c
12/
4
22/
/
Caso &
La empresa otor:i;e se dedica a la fabricación de motocicletas para ni/os adultos" en versiones de motocross scooter. ensualmente se deben producir al menos 1(0 motocicletas para adultos 300 para ni/os. 2n la si%u si%uie ient nte e tabl tabla a se mues muestr tra a la %anan %ananci cia a que que produ produce ce cada cada mode modelo lo de motoci motocicle cleta" ta" as, como como los minutos minutos de pintur pintura a ensamb ensamble le que requiere requiere cada modelo para su fabricación.
'tilidad por unidad Motocross adulto Motocross ni*o Scooter adulto Scooter ni*o
$3,500
Tiempo de pintura que requiere (en minutos) 40
Tiempo de soldadura que requiere (en minutos) 55
Tiempo de ensamble que requiere (en minutos) 55
$2,700
40
55
45
$2,900
50
30
40
$1,600
50
25
35
Las jornadas de trabajo para los departamentos de pintura" soldadura ensamble son dos turnos de ocho horas se cuenta con 30 d,as laborables al mes. Para este mes" el proveedor Lop#un informó que cuenta con ((0 llantas para motocross !30 llantas para las scooters. 2l analista de <= deberá de responder las si%uientes pre%untas)
8uántas motocicletas de cada modelo deben producirse para conse%uir una %anancia máxima 8>u? utilidades se obtendrán este mes
Soluci+n! =(lidad 6or unidad
Motocross adulto Motocross niAo Scooter adulto Scooter niAo
Tiem6o de 6intura >ue re>uiere ?en minutos@
%(&5 %2&" %2&, %1&.
$ $ 5 5
Tiem6o de soldadura >ue re>uiere ?en minutos@ 55 55 ( 25
Tiem6o de ensamble >ue re>uiere ?en minutos@ 55 $5 $ (5
Restricciones B D D
1. horas (2 horas laboradas 15 motos para adultos 2 motos para nios 55 55 llllant antas para ara mot moto ocros crosss (2 llantas scooters
=(lidad 6or unidad
2 d0as laborales
2"5 mot motos 1. motos
Tiem6o de 6intura >ue re>uiere ?en minutos@
Tiem6o de soldadura >ue re>uiere ?en minutos@
Tiem6o de ensamble >ue re>uiere ?en minutos@
Total
Jornada de traba+o
Motocross adulto Motocross niAo
%(&5
$
55
55
1(,
(2
%2&"
$
55
$5
1$5
(2
Scooter adulto
%2&,
5
(
$
1.
(2
Scooter niAo
%1&.
5
25
(5
21(
(2
Total !roducci5n 13
=(lidad . unidad %(&5
)anancia . 6roducto %$!.&5
14
%2&"
%(,1&5
10
%2&,
%$.$&
213
%1&.
%($&!
)anancia m-./ total
%1&.!2&!
Conclusión
reemos reemos que la aplicación aplicación de la pro%ramaci pro%ramación ón lineal" lineal" en las actividades actividades de una or%ani&ación auda a la correcta optimi&ación de recursos" la cual auda a la toma de decisiones. 2n uso de la herramienta @'=LA2BC mediante el pro%rama 2xcel hace de la aplicación de esta t?cnica al%o más eficiente. 2ste m?todo hace que la solución de cualquier situación de despla&amiento" tiempos" etc." nos aude a tener información más precisa.
P()*(AMAC+,N L+N-AL h3p:##444-ingenieriaindustr h3p:##444 -ingenieriaindustrialonline-com#herr ialonline-com#herramientasparael amientasparaelingenieroi ingenieroindustrial#inves ndustrial#invesgaci/6(/7(n gaci/6(/7(n
deoperaciones#programaci/6(/7(nlineal# Pol,tica de privacidad D apa del sitio 2sta obra de :ran 'ala&ar Lópe& está bajo unaLicencia unaLicencia reative ommons $tribuciónEoomercialE $tribuciónEoomercialE ompartir<%ual F.0 Unported. Unported. G 3015 E reado por :ran 'ala&ar Lópe&. Lópe&.
¿Qué es la Programación Lineal .
h3p:##444-programacionlineal-net#
· Investigació Investigación n Operativa © Copyright 2015 Programación Lineal
