Problemas de dilatación lineal, superficial superficial y volumétrica Problema dilatación lineal 2.- ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14 ° C, si con una temperatura de 42 ° C mide 416 metros? Datos !" #
Frmula !" # !o$1 % & '(" )(o*+
(" # 14 ° C ustitucin resultado resultado (o (o # 42 ° C !" #416 m$1% 16./ 0 1 -6 ° C -1 !o # 416 416 m '14 ° C-42 C-42 ° C* C* #41.3 #41.34/ 4/ m &Cu# 16./ 0 1 -6 ° C -1 e contrao .154 .154 m. 1. 7na barra de acero '& # 11 8 1-619°C* con longitud de 2cm temperatura de ° C se introduce en un :orno en donde su temperatura aumenta :asta los 6 ° C ¿Cuál será la nue;a longitud de la barra? 1* !" # !o < ' 1 % & < '(" -(o** !" # 2cm < ' 1 % 11.1=-6 19°C < '6°C - °C** # 2,/3cm .- 7n alambre de acero mide cm a 1>C ¿ @uA temperatura 't>* deberá calentarse para @ue mida 1. cm? 'coe" de dilatacin # .12* !" # !$ 1 % &'(" - ( 1, # $1 % ,12'(" - 1*+....por lo tanto despeando (" @uedaria '1,9* # 1 % ,12(" - ,12B1 1, # 1 % ,12(" - ,12 1, - 1 % ,12 # ,12(" ,12 # ,12(" por lo tanto. (" #' ,129,12* ,129,12* (" # 26 >C 4.- 7n alambre de acero mide 3 cm a >C ¿ @uA temperatura medirá 32.4 cm? 'Coe" 'Coe" dilatacion dilatacion # 12 0 1 = -6* 'doce 'doce por die ele;ado ele;ado a menos 6 * R= 255ºC .- 7n alambre de bronce de coe" de dilatacin # .13 mide 2 cm, uno de sus e0tremos se uno con otro alambre de 1 cm @uedando paralelos entre si. ¿Cual debe ser el coe". coe". de dilatacin lineal de este alambre para @ue al calentar el R= conunto la di"erencia de longitud entre ellos se mantenga constante? 24x10^-6
Problema de dilatación supercial 1.-7na barra de acero '& # 11 8 1-619°C* con longitud de 2cm temperatura de ° C se introduce en un :orno en donde su temperatura aumenta :asta los 6 ° C ¿Cuál será la nue;a longitud de la barra? !" # !o < '1 % & < '(" -(o** !" # 2cm < '1 % 11.1=-6 19°C < '6°C - °C** # 2,/3cm 2.7na placa circular de aluminio '& # 22 8 1-619°C* tiene un diámetro de cm si su temperatura se incrementa en 2 °C ¿Cuál será la nue;a área de la placa? " # o '1 % 2 < & < '(" -(o** '& se multiplicaEpor 2 por@ue es dilatacin supercial* o # 2 < pi < G # 15,5cm2 " # 15,5cm2 < ' 1 % 2 < 22.1=-6 19°C < 2°C * # 11,52 cm2
PR!"#$%& '$ '(#&)&C(!* +!#,%$)R(C& ,n bulbo de idrio est. lleno con 50 de mercurio a 1/ ºC Calcular el olumen medido a / ºC3 ue sale del bulbo si se elea su temperatura asta / ºC $l coeciente de dilatación lineal del idrio es xº7 8 el correspondiente coeciente c9bico del mercurio ale 1/x º *ota: se dilatan simult.neamente el bulbo 8 el mercurio #o ue ice ;ue calcular ambos ol9menes con la ;órmula 8 lue
negati;a por@ue se esta en"riando ' -3°C* J" # 5cm < ' 1 % 13.1=-6 19°C < -3°C* J" # 5,46 . 7n ;aso de ;idrio Lre0 '& # 5 0 1-6* está lleno :asta el tope con 4 cm de mercurio a una temperatura de °C si el conunto se calienta :asta los 1 °C ¿IuA tanto mercurio se derrama? @uK tendrás @ue calcular cuánto dilata cada cosa luego restar lo obtenido ntes recuerda @ue el H del ;aso e@ui;ale a ;eces &, por ser dilatacin ;olumAtrica J" ;aso # 4cm < ' 1 % 2/.1=-6 < 5* # 41,26cm J" mercurio # 4cm '1 % 13.1=-6 < 5* # 46,34cm ,314cm es el ;olumen de mercurio derramado
1 ,na es;era de idrio pirex Coeciente de dilatación lineal 2 x 10^63 tiene un radio de 5cm a 5ºC Calcular el olumen a 6/ºC J" # Ji '1 % HBM(* ademas el ;olumen de una es"era se calcula J # 4NBrO 9 entonces, reemplaamos J" # '4NB,O 9 * ' 1 % .2 B 1=-6 B '63 - * * J" # ,24 B 1=-4
2 ,na platina de acero tiene un di.metro de /500cm a 10ºC > & ue temperatura ser. su di.metro i
$ '1,2* - 1 % 1P + 9 P # 0 a:ora slo nos "altarKa saber cual es el coeciente de dilatacin de area del acero pero sabiendo @ue el coe"iciente de dilatacin lineal del acero es igual a & # 12B1=-6 @ue P # 2& a lo tenemos $ '1,2* - 1 % 1'2B12B1=-6* + 9 '2B12B1=-6* # 0 5,.. >C # 0
