Skripta Iz Merno Instrumentalnih Tehnika

merno-instrumentalna tehnika skripta

Sadrˇza j 1 Princi Principi pi merenj merenja a neelek neelektri triˇ ˇ cnih cnih veli veliˇ ˇ cina cina elektr elektriˇ iˇ cnim cnim putem putem

1

2 Vrste i p o dela mernih pretvaraˇ ca

2

3 Merenje sile i naprezanja 3.1 Merne trake . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Princip rada . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Temper peraturna kompen penzacija . . . 3.1.3 Merenje naprezanja usled torzije . 3.2 Merenje Merenje velik velikih ih sila sila na princi principu pu magnetostrikcionog efekta . . . . . . . .

. . . .

3 3 4 5 7

. . . . . . . . . . . . . . . .

8

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

4 Merenje pomera ja 4.1 Potenciometarski pretvaraˇ pretvaraˇci ci za merenje translatornih i ugaonih p omeranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 4.2 Meren Merenje je pomeraja pomeraja i ubrz ubrzan anja ja pomo´ pomo´ cu c u slobodn slobodnih ih merni mernih h trak trakaa . . . . 4.3 Merenje Merenje pomeraja pomeraja i sile sile pomo´ pomoću cu pretv pretvara araˇˇca ca na principu principu strune strune . . . . 4.4 4.4 Meren Merenje je pomeran pomeranja ja pomo´ pomo´ cu c u indu indukti ktivn vnih ih pretv pretvara araˇˇca ca . . . . . . . . . . 4.5 4.5 Kapa Kapaci citi tivn vnii pret pretv vara araˇci c i za mere merenj njee po pom meraja eraja . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Merenje ugaonog pomeranja pomeranja digitalnim digitalnim i inkrementalnim inkrementalnim pretv pretvaraˇ cima cima 4.6.1 Digitalni pretvaraˇci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. 4.6.22 Inkre nkrem ment entalni pretv etvara araˇci ci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 10 11 12 15 18 18 19

5 Meto di merenja ugaone brzine 5.1 5.1 Reluk Reluktan tantn tnii i indu indukti ktivni vni pretv pretvara araˇˇci c i ugaone ugaone brzin brzinee . . . . . . 5.2 5.2 Optoel Optoelek ektro trons nski ki pretv pretvara araˇˇci c i za meren merenje je ugaon ugaonee brzi brzine. ne. . . . . 5.3 5.3 Mere Merenj njee ug ugao aone ne brzi brzine ne po pomo mo´ću c u stro strobo bosk skop opaa . . . . . . . . . 5.4 5.4 Pretv Pretvara araˇˇci c i za merenj merenjee ugao ugaone ne brzi brzine ne na bazi bazi Hol Holov ovog og efek efekta ta

20 21 22 23 23

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

9

6 Merenje Merenje pomeranja, pomeranja, brzine i ubrzanja ubrzanja pomo´ cu cu indukcionih indukcionih (elektro dinamiˇ ckih) pretvaraˇ ca 24 6.1 Merenje vibracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7 Mere Merenj nje e ub ubrz rzan anja ja pomo pomo´ cu c u piez piezoel oelek ektr triˇ iˇ c nih pr cnih pret etv vara araˇ ca ca

27

8 Merenje pritiska 8.1 8.1 Ap Apso solu lutne tne metode metode merenj merenjaa sred srednj njih ih i viˇ viˇsih s ih prit pritis isak akaa . . 8.1. 8.1.11 Man anom omeetri sa teˇ teˇcno nosstima . . . . . . . . . . . . . 8.2 8.2 Elas Elasti tiˇˇcni c ni pret pretv vara araˇci c i za mere merenj njee prit pritis isk ka . . . . . . . . . 8.2.1 Burdonova cev . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Membrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Elasti Elastiˇˇcni cni manomet manometri ri sa elektri elektriˇˇcnim cnim izla izlazni znim m sign signalom alom . 8.3.1 Manometri sa po pottenciometrima . . . . . . . . . 8.3. 8.3.22 Mano Manome metr trii sa indu indukt ktiv ivni nim m pret pretv vara araˇcima c ima . . . . 8.3. 8.3.33 Mano Manome metr trii sa kapac apacit itiv ivni nim m pret pretv vara araˇcima c ima . . . . 8.3.4 8.3.4 Merenje Merenje pritisk pritiskaa piezoe piezoelek lektri triˇˇcnim cnim pretv pretvaraˇ araˇcima cima .

29 30 30 30 31 31 32 32 33 33 33

i

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Sadrˇza j 1 Princi Principi pi merenj merenja a neelek neelektri triˇ ˇ cnih cnih veli veliˇ ˇ cina cina elektr elektriˇ iˇ cnim cnim putem putem

1

2 Vrste i p o dela mernih pretvaraˇ ca

2

3 Merenje sile i naprezanja 3.1 Merne trake . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Princip rada . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Temper peraturna kompen penzacija . . . 3.1.3 Merenje naprezanja usled torzije . 3.2 Merenje Merenje velik velikih ih sila sila na princi principu pu magnetostrikcionog efekta . . . . . . . .

. . . .

3 3 4 5 7

. . . . . . . . . . . . . . . .

8

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

4 Merenje pomera ja 4.1 Potenciometarski pretvaraˇ pretvaraˇci ci za merenje translatornih i ugaonih p omeranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 4.2 Meren Merenje je pomeraja pomeraja i ubrz ubrzan anja ja pomo´ pomo´ cu c u slobodn slobodnih ih merni mernih h trak trakaa . . . . 4.3 Merenje Merenje pomeraja pomeraja i sile sile pomo´ pomoću cu pretv pretvara araˇˇca ca na principu principu strune strune . . . . 4.4 4.4 Meren Merenje je pomeran pomeranja ja pomo´ pomo´ cu c u indu indukti ktivn vnih ih pretv pretvara araˇˇca ca . . . . . . . . . . 4.5 4.5 Kapa Kapaci citi tivn vnii pret pretv vara araˇci c i za mere merenj njee po pom meraja eraja . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Merenje ugaonog pomeranja pomeranja digitalnim digitalnim i inkrementalnim inkrementalnim pretv pretvaraˇ cima cima 4.6.1 Digitalni pretvaraˇci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. 4.6.22 Inkre nkrem ment entalni pretv etvara araˇci ci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 10 11 12 15 18 18 19

5 Meto di merenja ugaone brzine 5.1 5.1 Reluk Reluktan tantn tnii i indu indukti ktivni vni pretv pretvara araˇˇci c i ugaone ugaone brzin brzinee . . . . . . 5.2 5.2 Optoel Optoelek ektro trons nski ki pretv pretvara araˇˇci c i za meren merenje je ugaon ugaonee brzi brzine. ne. . . . . 5.3 5.3 Mere Merenj njee ug ugao aone ne brzi brzine ne po pomo mo´ću c u stro strobo bosk skop opaa . . . . . . . . . 5.4 5.4 Pretv Pretvara araˇˇci c i za merenj merenjee ugao ugaone ne brzi brzine ne na bazi bazi Hol Holov ovog og efek efekta ta

20 21 22 23 23

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

9

6 Merenje Merenje pomeranja, pomeranja, brzine i ubrzanja ubrzanja pomo´ cu cu indukcionih indukcionih (elektro dinamiˇ ckih) pretvaraˇ ca 24 6.1 Merenje vibracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7 Mere Merenj nje e ub ubrz rzan anja ja pomo pomo´ cu c u piez piezoel oelek ektr triˇ iˇ c nih pr cnih pret etv vara araˇ ca ca

27

8 Merenje pritiska 8.1 8.1 Ap Apso solu lutne tne metode metode merenj merenjaa sred srednj njih ih i viˇ viˇsih s ih prit pritis isak akaa . . 8.1. 8.1.11 Man anom omeetri sa teˇ teˇcno nosstima . . . . . . . . . . . . . 8.2 8.2 Elas Elasti tiˇˇcni c ni pret pretv vara araˇci c i za mere merenj njee prit pritis isk ka . . . . . . . . . 8.2.1 Burdonova cev . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Membrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Elasti Elastiˇˇcni cni manomet manometri ri sa elektri elektriˇˇcnim cnim izla izlazni znim m sign signalom alom . 8.3.1 Manometri sa po pottenciometrima . . . . . . . . . 8.3. 8.3.22 Mano Manome metr trii sa indu indukt ktiv ivni nim m pret pretv vara araˇcima c ima . . . . 8.3. 8.3.33 Mano Manome metr trii sa kapac apacit itiv ivni nim m pret pretv vara araˇcima c ima . . . . 8.3.4 8.3.4 Merenje Merenje pritisk pritiskaa piezoe piezoelek lektri triˇˇcnim cnim pretv pretvaraˇ araˇcima cima .

29 30 30 30 31 31 32 32 33 33 33

i

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

8.4 Merenje Merenje vrlo vrlo visok visokih ih priti pritisak sakaa pomo´ pomoću cu otporni otpornih h pretv pretvara araˇˇca ca 8.5 8.5 Mere Merenj njee nisk niskih ih apso apsolu lutn tnih ih prit pritis isak aka— a—v vakuu akuuma ma . . . . . . . 8.5.1 Meklodov vakuummetar . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.2 Termiˇcki vakuummetri . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.3 Jonizacioni vakuumetri . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

9 Merenje temperature 9.1 Termodinamiˇ ermodinamiˇcka cka temperaturna skala skala i termodinamiˇ termodinamiˇcki cki termometri termometri 9.2 Gasni termometar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 9.3 Termo ermome metr trii na ba bazi zi ˇsire s irenj njaa teˇ teˇcnos c nosti ti . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 Manometarski termometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5 Termometri na bazi pritiska pare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Bimetalni termometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7 Otp orni termometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7.1 Platinski otpo porrni termometar . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7.2 Termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7.3 NTC termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7.4 PTC termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.8 Spek pektralni radijacioni pirometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.9 9.9 Sen Senzori zori u rad adiijacion cioniim term termoometri trima . . . . . . . . . . . . . . . . 9.9.1 Foto otpornici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.9.2 Foto diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.9.3 Fototranzistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.10 9.10 Top opllotni otni senz senzor orii zra zraˇcenj c enja— a—bo bollomet ometri ri . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Merenje vlaˇ znosti 10.1 Merenje relativne vlaˇznosti znosti vazduha pom po moću taˇcke rose . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 10.2 Elek Elektr triiˇcni c ni pret pretv vara araˇci c i vla vlaˇznos z nosti ti . . . . . . . . . 10.3 Higrometri sa dlakom . . . . . . . . . . . . . . 10.4 10.4 Meren Merenje je vla vlaˇˇznosti z nosti ˇcvrst c vrstih ih i zrn zrnast astih ih mater materij ijal alaa

ii

. . . . .

. . . . .

34 34 35 36 37

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37 38 40 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 48

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

49 49 50 50

1

Principi merenja neelektriˇ neelekt riˇ cnih cnih veliˇ cina cina elektrielektri ˇ cnim putem

Razne Razn e fiziˇcke cke veliˇcine cine (na primer prime r brzina, brzin a, ubrzanje, ubrza nje, sila, pritisak, priti sak, mehaniˇ mehan iˇcke cke oscilaoscila cije, vlaˇznost znos t vazduha, vazdu ha, temperat temp eratura, ura, jaˇcina cina svetlosti, svetlos ti, itd.) mogu se pomo´ pom oću cu mernih merni h pretvaraˇ pret varaˇca ca pretvoriti pret voriti u elektr e lektriˇ iˇcne cne veliˇcine. cine. Pri tome se ispituju ispitu ju oni merni mern i parame p arametri tri pretvaraˇ pre tvaraˇca ca na koji ko ji utiˇcu cu mehaniˇ meh aniˇcke cke ili druge dru ge veliˇcine cin e koje ko je se ˇzele zel e meriti mer iti.. Kod elektriˇ elekt riˇcnih cnih mernih merni h pretvaraˇ pret varaˇca ca merene meren e neelektriˇ neele ktriˇcne cne veliˇcine cine izazivaju izazi vaju promenu nekog elektriˇcnog cnog ili magnetnog parametra pretvaraˇ ca ca kao ˇsto sto su otpor, kapacitet, induktivnost, napon, jaˇcina cina struje, stru je, naelektrisanje, naelekt risanje, magnetni mag netni permeabilitet, p ermeabilitet, dielektriˇ diele ktriˇcna cna konstanta. konstanta . . . Vaˇzno zno je da se pri p ri tome to me parame p arametar tar pretvaraˇ pret varaˇca ca menja m enja samo pod po d uticajem utica jem merene veliˇ cine, cine, a poˇzeljno zeljno je da su ove dve veliˇ cine cine u linearnoj linearno j zavisnosti. Prednost primene mernih pretvaraˇ pretvaraˇca ca je u tome ˇsto sto imaju veliku veliku osetljivost, osetljivost, mogućnost cnost pojaˇ po jaˇcavanja cavanja signala, signa la, malu inerciju inerc iju (zbog (zb og male mase), mase) , mogućnost cnost merenja meren ja brzih promena, prom ena, merenje mere nje na n a ˇsirokom sirokom podruˇ po druˇcju cju merene meren e veliˇcine, cine, merenje meren je na n a daljinu. da ljinu. . . Blok ˇsema sema merenja meren ja sa mernim merni m pretvaraˇcima cima data je na sledećoj co j slici. Merni objekt Neelektrièni signal

Pretvaraè

Elektrièni signal

Merni krug

Indikator

Izvor elektriène energije Slika 1.1

Blok Bl ok ˇsema se ma meren mer enja ja pomo´ po moću cu mernih mer nih pretv pre tvaraˇ araˇca ca

Merena Mere na veliˇcina cina utiˇce ce na pretvaraˇ pret varaˇc i izaziva izazi va prome p romenu nu nekog njegovog parametra param etra.. Pomoću cu pretvaraˇ pre tvaraˇca ca se vrˇsi si transf tra nsform ormaci acija ja merene mer ene neelek nee lektriˇ triˇcne cne veliˇcine cin e u propo pro porci rcioonalni elektriˇ elekt riˇcni cni signal. signal . Ovaj signal signa l obiˇ o biˇcno cno ima malu energiju ener giju i u tom obliku je ˇcesto cesto nepogo nep ogodan dan za direkt d irektno no registrovanje reg istrovanje pomo´ p omoću cu uobiˇ uob iˇcajenih ca jenih indikatora i ndikatora,, pa se zbog z bog toga t oga vodi na merni krug ko ji obavlja obavlj a razliˇ raz liˇcite cite modi m odifikacije fikacije signala sig nala iz pretvaraˇ pret varaˇca. ca. Ove modifikacije mogu biti jednostavne (po (p o jaˇcanje canje napona n apona i snage, pretvaranje otpornosti, otp ornosti, kapacitivnosti ili induktivnosti u promenu struje ili napona, itd.), ali merni krug moˇze ze da obavlja i sloˇzenije zenije postupke obrade signala kao ˇsto sto su razne modulacije i demodulacije demodulacije signala u cilju prenosa na daljinu, daljinu, A/D i D/A konverzija. konverzija. . . Posle Posle mernog kruga signal ide na indikator indikator koji moˇ ze ze biti analogni ili digitalni, i njegov njegova skala skala je, umesto u jedinicama jedinicama struje ili napona, obiˇ cno cno data u jedinicama jedinicama merene neelektriˇ neelektriˇcne cne veliˇ veliˇcine. cine. Upravo Upravo zbog toga je neophodno da kod digitalnih digitalnih indikatora (a poˇ p oˇzeljno zeljno je i kod analognih) izlazni signal bude linearna linearn a funkcija merene me rene veli ve liˇˇcine ci ne.. Merni krug se napaja napa ja pomoću cu jednosmernog ili prosto-periodiˇ prosto-perio diˇcnog cnog strujnog ili naponskog izvora. U nekim n ekim sluˇcajevima ca jevima (npr. kod Holovog pretvaraˇca) ca) napaja napa ja se i sam pretvaraˇc, c, a kod digitalnih indikatora indikatora se napaja napa ja i indikator.

1

2

Vrste i podela po dela mernih pretvaraˇ pretvaraˇ ca ca

Polazeći ci od prirode priro de izlaznog izlazn og signala, signa la, pretvaraˇ pret varaˇci ci neelektriˇ neele ktriˇcnih cnih veliˇcina cina se dele na: • parame par ametar tarske ske pretvar pr etvaraˇ aˇce, ce, • genera gen erator torske ske pretvar pr etvaraˇ aˇce, ce, • frekvent fre kventne ne pretvaraˇ pre tvaraˇce. ce. 

iz laznu nu veliˇ vel iˇcinu cinu daju da ju promenu pro menu elektr ele ktriˇ iˇcnog cno g pap aParame Para metar tarsk skii pret p retvaraˇ varaˇ ci ci kao izlaz rametra koji se menja pod uticajem merene veliˇ veliˇcine. cine. U ovu, veoma veoma brojnu, grupu pretvaraˇ ca ca spadaju spada ju otporni pretvaraˇci ci (merne trake, otporni termometri, fotootpornici, potenciometri), a takode i sve vrste kapacitivnih i induktivnih ni h pret pr etvaraˇ varaˇca. ca . Parametarski Parametarski pretvaraˇ pretvaraˇ ci ci moraju biti ukljuˇ ukljuˇceni ceni u merni krug koji se napaja iz jednosmernog jednosmernog ili naizmeniˇ naizmeniˇ cnog cnog izvora. izvora. Pod dejstvom dejstvom promene impedanse pretvaraˇ pret varaˇca ca menja se jaˇcina cina struje struj e ili nap napon on u mernom merno m krugu k rugu,, ˇsto sto rezultira rezu ltira promenom izlaznog signala srazmernog merenoj mereno j veliˇ cini. cini. Energija signala potiˇce ce iz izvora za napajanje, napa janje, a merena veliˇ cina cina utiˇce ce samo na promenu amplitude, tj. energije.



Generato Gene ratorski rski pretvaraˇ pret varaˇ ci ci kao izlazni signal imaju elektromotornu silu ili jaˇcinu cinu struje struj e koja koj a se generiˇ gener iˇse se direktno direk tno pod po d dejstvom dejst vom neelektriˇ neele ktriˇcne cne veliˇcine. cine. Tipiˇcni cni predstavnici su termoparovi, fotonaponski elementi, piezoelektriˇcni cni senzori, senzo ri, piroelektr piro elektriˇ iˇcni cni pretvaraˇ pret varaˇci, ci, indukcioni indukcio ni pretvaraˇci ci vibracija vibra cija i brzine brzin e pri translatornom translatornom kretanju. Neki od ovih pretvaraˇ pretvaraˇ ca ca daju izlazni signal koji se moˇze ze direkt dir ektno no regist reg istrovati rovati pomo´ po moću cu uob uobiˇ iˇcajen ca jenih ih instru ins trumen menata ata za merenj mer enjee jaˇ j aˇcine cin e struje i napona (termoparovi, (termoparovi, fotonaponski elementi elementi i neki elementi za merenje ugaone ugaon e brzine). brzin e). Medutim, Medut im, i kod ovih pretvaraˇ pret varaˇca ca se ˇcesto cesto vrˇsi si prilagodavanje prilag odavanje signala. Na primer, piezoelektriˇcni cni i piroelektriˇcni cni pretvaraˇci ci predstavljaju predstavlja ju generatore veoma veoma velike velike izlazne impedanse, pa je radi oˇcitavanja citavanja neophodna obrada obr ada pomo´ po moću cu elektr ele ktrons onskih kih pretvaraˇ pre tvaraˇca. ca.



Frekvent rekventni ni pretvaraˇ pre tvaraˇci ci daju da ju period per iodiˇ iˇcni cni izlazni izlaz ni signal ˇcija cija se frekvencija frekven cija menja pod uticajem uticajem merene merene veli veliˇˇcine. cine. Na primer, primer, kvarcn kvarcnii termomet termometar ar koris koristi ti osobinu kvarca da mu se frekvencija sopstvenih oscilacija menja u zavisnosti od promene prome ne temperat temp erature. ure. Tzv. “struna” “str una” pretvaraˇ pret varaˇci ci su saˇcinjeni cinje ni od ˇzice zice ˇcija cija se frekvencija frekvencija slobodnih slobo dnih oscilacija oscilacija menja u zavisnosti zavisnosti od o d izduˇ izduˇzenja, zenja, tj. od sile koja ga izaziva. U ovu grupu spadaju spada ju i turbinski pretvaraˇci ci za merenje protoka pr otoka fluida, kod kojih je frekvencija obrtanja turbina direktno srazmerna protoku.

U literaturi litera turi se ˇcesto cest o sreće ce i drugaˇcija cija podela: po dela: na aktivne aktivn e i pasivne pasivn e pretvaraˇ pret varaˇce. ce. U grupu grup u aktivnih aktivn ih pretvaraˇ pret varaˇca ca spada ju generator gener atorski ski pretvaraˇ pret varaˇci, ci, poˇsto sto oni deluju deluj u aktivno, aktivn o, tj. mogu da daju signal bez koriˇ koriˇs´ sćenja cenja spoljaˇsnjeg snjeg izvora. U pasivne spadaju, spada ju, na primer, neki frekventni pretvaraˇci ci poˇsto sto mogu da daju da ju signal samo ako su spojeni spo jeni na spoljaˇsnji snji izvor za napajanje. napa janje. Po joˇs jednom kriterijumu, merne pretvaraˇce ce moˇzemo zemo podeliti po deliti na analogne i digitalne. digit alne. Najve´ Na jveći ci broj bro j pretvaraˇ pret varaˇca ca je analogno ana lognogg tipa, tj. t j. daju da ju signal signa l koji se kotinualno kot inualno 2

menja pod uticajem merene veliˇcine. Ovakvi signali se pomoću A/D konvertora mogu pretvoriti u digitalne signale. Digitalni pretvaraˇci neposredno pretvaraju merenu veliˇcinu u diskretno promenljiv signal izraˇzen u nekom od standardnih kodova. Jedna od pogodnosti pri njihovom koriˇsćenju je ˇsto se mogu direktno prikljuˇciti na digitalne indikatore i sisteme za digitalnu obradu i prenos signala na daljinu. I pored ovoga, u praksi se retko koriste, a najˇceˇsće se sreću pri merenju ugaonih i translatornih pomeranja.

3

Merenje sile i naprezanja

ˇ Siroka primena elektriˇcnih metoda za merenje sile i naprezanja zapoˇcela je krajem tridesetih godina sa razvojem prvih mernih traka. Pored njih, za merenje sile se takode uspeˇsno koriste induktivni i magnetno-strikcioni tj. magnetno-elektriˇcni pretvaraˇci. Razvoj ovih pretvaraˇca je rezultovao potpunim potiskivanjem mehaniˇckih uredaja od strane elektronskih u mnogim delatnostima.

3.1

Merne trake

ˇ cane merne trake je pronaˇsao Edvard Simons 1936. godine. Princip njihovog rada Ziˇ se zasniva na tenzo-otpornom efektu, tj. promeni otpornosti ˇzice pri njenom istezanju ili sabijanju. Merne trake su primenljive i za merenje drugih fiziˇckih veliˇ cina (ubrzanje, vibracije, pritisak, protok fluida, itd.) koje mogu na pogodan naˇ cin da izazovu deformaciju trake. Prve merne trake su bile od ˇzice, a danas se proizvode u obliku folija, tankog filma ili poluprovodnika.

Slika 3.1

Primeri izrade mernih traka – sa ˇzicom i sa folijom

Trake na slici 3.1 su lepljene trake. Viˇsestruko uvijena ˇzica odnosno folija se na povrˇsinu objekta ˇcije se deformacije mere lepi epoksi-smolama, a obiˇcno se ˇstite lepljenjem i sa gornje strane, jer je debljina ˇzice 0.02 – 0.04 mm. Pri tome, lepljenje se mora izvesti tako da traka verno sledi deformaciju objekta. r − ∆r F

r

F

l l + ∆l Slika 3.2

Model niti sa kruˇznim popreˇcnim presekom

3

3.1.1

Princip rada

Fiziˇcke osnove rada mernih traka se mogu prouˇciti na modelu niti kruˇznog popreˇcnog preseka (slika 3.2). Poznato je da je otpor kruˇznog provodnika l ρl R = ρ , odnosno R = 2 , S r π

(3.1)

a takode je poznato da se pri izduˇzenju niti duˇzine l za ∆l njen polupreˇcnik (r) menja za ∆r, pri ˇcemu je ∆r ∆l = −µ , r l

(3.2)

gde je µ Poasonov koeficijent koji se kod metala kreće u rasponu od 0.24 do 0.4. Diferenciranjem izraza (3.1), dobijamo ∆R ∆ρ ∆l ∆r = + −2 , R ρ l r a posle ubacivanja jednakosti (3.2) sledi ∆R ∆ρ ∆l = + (1 + 2µ), R ρ l odnosno





∆R ∆l ∆ρl = 1 + 2µ + . R l ρ∆l Poslednji ˇclan u prethodnoj jednaˇcini predstavlja koeficijent piezorezistencije i izraˇzava promenu specifiˇcnog otpora ˇzice usled mehaniˇckog naprezanja. Kod metala koriˇsćenih za izradu mernih traka je konstantan, tako da ceo izraz u zagradi predstavlja konstantnu veliˇcinu, pa je ∆R ∆l =k , R l tj. imamo linearnu zavisnost relativne promene otpora od istezanja, gde je k osetljivost ili Gaugeov faktor koji zavisi od vrste materijala. U sledećoj tabeli je radi ilustracije dat pregled nekih osobina materijala koji se koriste za izradu mernih traka. Tabela 3.1

Materijali koriˇsćeni za izradu mernih traka

Materijal

k

Sastav

Manganin 84% Cu, 12% Mn, 4% Ni 0.5 Konstantan 60% Cu, 40% Ni 2 – 2.1 Nikrom 80% Ni, 20% Cr 0.5 Kromel 64% Ni, 25% Fe, 11% Cr 2.5 4

ρ [·10

6

−

Ωm]

0.42 0.51 0.9 1.1

Na slici 3.1 su prikazane trake za merenje uzduˇznih deformacija. Medutim, popreˇcni, kratki delovi mogu da registruju i popreˇcne deformacije, pa se u praksi bira ju takvi materijali da je odnos osetljivosti popreˇcnih delova svega nekoliko procenata osetljivosti uzduˇznih, ˇcime se obezbeduje da se greˇske usled popreˇcnih deformacija mogu zanemariti. Otpor mernih traka na sobnoj temperaturi je u rasponu od 100 Ω do 700 Ω, a proizvodaˇc pored otpora daje i vrednosti Gaugeovog faktora, temperaturnog koeficijenta otpora, temperaturne oblasti primenljivosti, maksimalnog napona napajanja...

3.1.2

Temperaturna kompenzacija

Kada imamo promenu temperature od nekoliko C, promena otpora usled toga je istog reda veliˇ cine kao i pri naprezanju. Da bi se izbeglo zagrevanje usled Dˇzulove toplote, snaga strujnog opterećenja ne sme da prekoraˇci nekoliko mW. Za vreme merenja se mora obezbediti ili konstantna temperatura, ili se mora izvrˇsiti kompenzacija promene otpora zbog promene temperature. Ako imamo sluˇcaj izotropnog ˇsirenja sa porastom temperature, tada se temperaturna kompenzacija moˇze postići lepljenjem dve identiˇcne merne trake kao na slici 3.3. ◦

1

A

B

2

RA

RB U iz

B

F

3

A

R

R





4

1

Slika 3.3

U 0

3

2

Temperaturna kompenzacija pomoću dve merne trake

U tom sluˇcaju imamo iste promene otpora traka A i B usled promene temperature, a pri ovakvom poloˇ zaju mernih traka promena otpora usled deformacije se javlja samo na A, jer se kod B javljaju popreˇcne deformacije koje su zanemarljive u odnosu na uzduˇ zne. Promena otpora na traci A je ∆R, i u mostu se javlja napon U iz = U 24 . Otpor trake A je RA = R + ∆R, trake B je RB = R, pa je U 12 = U 0

RA R + ∆R R + ∆R = U 0 = U 0 , RA + RB R + ∆R + R 2R + ∆R

i R R U 0 U 14 = U 0 = U 0 = , R +R 2R 2 









odakle je izlazni napon U 24 = U 12 − U 14 = U 0

U 0 U 0 ∆R R + ∆R − = . 2R + ∆R 2 2 2R + ∆R 5

Poˇsto je ∆R  R, dalje je U 24 =

U 0 ∆l U 0 ∆R = k . 4 R 4 l

Znajući izlazni napon mosta U iz i Gaugeov faktor k, kao i U 0 , moˇzemo odrediti deformaciju tela. U granicama elastiˇcnosti, ∆l/l za ˇcelik, na primer, iznosi 2.5 · 10 3 , pa je ∆R/R ne veće od 5 · 10 3 , i pri napajanju iz U 0 = 2 V, U iz je 2.5 mV. U praksi se naprezanja manja pa je i U iz priliˇcno manje, ˇsto je dosta nepraktiˇcno za merenje. Zbog toga se koriste dve identiˇcne merne trake sa obe strane tela koje se ispituje (slika 3.4) ˇcime se povećava izlazni napon. −

−

1

F

A

B

2

RA A

3

RB U iz

B

R

R





4

U 0 Slika 3.4

Temperaturna kompenzacija pomoću dve naspramne merne trake

U ovom sluˇcaju je RA = R + ∆R i RB = R − ∆R, i analogno prethodnom izvodenju, imamo: U 12 = U 0

RA R + ∆R = U 0 , RA + RB 2R

i ponovo, U 14 =

U 0 , 2

pa je U 24 = U 12 − U 14 = U 0

R + ∆R − R , 2R

odnosno U 24 =

U 0 ∆R U 0 ∆l = k . 2 R 2 l

Ukoliko se na kolo stave ˇcetiri trake (slika 3.5), vrednost izlaznog napona se ponovo duplo povećava, jer je RA = RC = R + ∆R,

i RB = RD = R − ∆R,

pa je izlazni napon U iz = U 0

∆R ∆l = U 0 k . R l

Ovako smo osetljivost metode povećali ˇcetiri puta. Kod rada sa mernim trakama i Vitstonovim mostom izlaznu impedansu mosta moramo prilagoditi ulaznoj impedansi mosta (Z i = Z u ), a za napajanje se koriste i jednosmerni i naizmeniˇcni izvori. 6

1

F

A

B

2

RA A

3

RB

B

U iz C

D

D

C 4

RD

RC U 0

Slika 3.5

3.1.3

Temperaturna kompenzacija pomoću ˇcetiri merne trake

Merenje naprezanja usled torzije

Naprezanje materijala usled torzije je specijalan sluˇcaj naprezanja koji se javlja u maˇsinskoj tehnici (motori, dizalice, itd.). B B

2r



B B

F



ϕ

l + ∆l l A

r

α F

L Slika 3.6

Model vratila izloˇzenog uvrtanju

Posmatrajmo vratilo uˇcvrˇsćeno jednim krajem, dok na drugi kraj deluje spreg koji ga obrće (slika 3.6). Usled uvrtanja, taˇcka B se pomera u B . Ovo pomeranje u funkciji ugla uvrtanja vratila ϕ je BB = rϕ. Sa druge strane je 



(AB )2 = (l + ∆l)2 = L2 + (rϕ + l sin α)2 , 

a poˇsto je L/l = cos α, dalje imamo 2

∆l 2rϕ = sin α, l l

odnosno ∆l rϕ rϕ = sin α = sin α cos α. l l L Iz teorije elastiˇcnosti ugao uvrtanja je dat izrazom ϕ=

2ML , πE s r4

gde je M moment sprega, a E s moment smicanja (torzije). Dalje je ∆l M = sin2α, l πE s r 3 7

odnosno ∆R M =k sin2α. R πE s r 3 Iz prethodnog izraza sledi da je ∆R/R ∝ M , i da 45 ima maksimalnu vrednost za sin 2α = ±1, tj. kada je α = ±45 . Zbog toga se merne trake lepe na objekat pod uglom od 45 u odnosu na osu (slika 3.7), i naravno, vezuju u most. Za merenje torzije ˇcesto se merne trake koriste samoSlika 3.7 Lepljenje mernih stalno, ali mogu biti i sastavni delovi nekog uredaja u traka za merenje torzije laboratoriji ili u industriji. ◦

◦

◦

3.2 Merenje velikih sila na principu magnetostrikcionog efekta Kada se neki feromagnet unese u magnetno polje, B bez naprezanja  dolazi do promene linearnih dimenzija u pravcu B. sa naprezanjem Ova pojava se naziva direktnim magnetostrikcionim efektom . Postoji i inverzni magnetostrikcioni efekt H koji se sastoji u promeni magnetnih osobina materijala podvrgnutog mehaniˇckim naprezanjima. Ova pojava se objaˇsnjava oteˇzanom mogućnoˇsću preori jentacije Vajsovih oblasti (domena) u zavisnosti od spoljaˇsnjeg polja, zbog unutraˇsnjih mehaniˇckih na- Slika 3.8 Histerezisne petlje neprezanja. Usled toga dolazi do povećanja gubitaka napregnutog materijala i materizbog histerezisa i do efektivnog smanjenja magnetne jala pod naprezanjem permeabilnosti materijala, ˇsto se moˇze ilustrovati slikom 3.8. F Principijelna ˇsema pretvaraˇ ca na bazi inverznog magnetostrikcionog efekta data je na slici 3.9. Pretvaraˇc se sastoji od feromagnetnog jezgra sa namocenom L tajem ˇcija se induktivnost L meri. U neoptere´ stanju jezgro ima maksimalnu permeabilnost kao i induktivnost. Pri delovanju sile F dolazi do proporcionalnog smanjenja L, tj. relativne otpornosti kalema, ˇ Slika 3.9 Sema pretvaraˇ ca na ˇsto se moˇze registrovati pomoću mostova. Osetljivost bazi magnetostrikcionog efekta metoda je velika, jer promena prividnog otpora kalema iznosi od 30 % do 40 %. Pretvaraˇ ci se prave od paketa transformatorskih limova od legure permaloj (80 % Ni i 20 % Fe). Kod ove legure permeabilnost se menja za oko 10 % pri naprezanju od 5 · 107 N m 2 , a 24 % pri naprezanju od 108 N m 2 . U zavisnosti od dimenzija ovi pretvaraˇ ci se koriste za 3 6 merenje sila od 10 N do 10 N. Samo merenje se izvodi pomoću dva namotaja pod uglom od 90 (slika 3.10). Namotaj A se koristi kao primar, a namotaj B kao sekundar transformatora. Za F = 0 oblik magnetnih linija je takav da je fluks kroz sekundar jednak nuli, pa je samim tim i izlazni napon nula. Za F  = 0 smanjuje se magnetna permeabilnost, i −

−

◦

8

F = 0

F

A

B

A

B

F  =0 A

B

~

Slika 3.10

V

Izvedba pretvaraˇca na bazi magnetostrikcionog efekta

to viˇse u pravcu delovanja sile. To deformiˇse magnetne linije sila i rezultantni fluks sekundara posta je razliˇcit od nule, te se javlja izlazni napon U iz ∝ F . Ovaj pretvaraˇc se napaja stabilisanim naizmeniˇcnim naponom.

4

Merenje pomeraja

Na generalnoj konferenciji za tegove i mere 1983. godine usvojena je nova definicija metra: “Metar je duˇzina koju svetlost u vakuumu prede za 1/299792458 s”. Ovakva odluka je omogućena razvojem metoda merenja frekvencije kojima se postiˇzu apsolutna merenja uˇcestanosti svetlosnog zraˇcenja sa preciznoˇsću koja je veća od ranije definicije metra. Kao izvor zraˇcenja za realizaciju metra preporuˇceni su laseri sa stabilnom uˇcestanoˇsću. Rasto janja reda veliˇcine 1 m realizovana su interferometrom i to kao odreden broj talasnih duˇzina svetlosti, s tim ˇsto je talasna duˇzina prethodno izraˇcunata iz izmerene uˇcestanosti i brzine svetlosti u vakuumu. Merenja duˇzine visoke taˇcnosti potrebna su u mnogim granama tehnike i industrije (gradevina, maˇsinstvo, geodezija) i u tu svrhu koristi se veliki bro j mernih uredaja. Ovde će se obraditi merenje duˇzine na osnovu termiˇckog ˇsirenja ˇcvrstog tela, merenje ugaonih pomeraja i brzina i merenje pomeraja pri vibracijama.

4.1

Potenciometarski pretvaraˇ ci za merenje translatornih i ugaonih pomeranja

Najˇceˇsće se koriste ˇziˇcani potenciometri koji se sasto je od tanke ˇzice, homogeno namotane oko pravog ili kruˇznog izolatora konstantnog popreˇcnog preseka. Ugaona pomeranja ve´ ca od 360 mogu se meriti helikoidalnim potenciometrom sa viˇse obrtaja klizaˇca (obiˇcno oko 10). ◦

9

α0 α R0

l R0

x

x l

R0

α α0

a Slika 4.1

R0

R0

b

c

Potenciometarski pretvaraˇci

Pomeraji se mere tako ˇsto se potenciometar prikljuˇci na izvor konstantnog napona U 0 a izlazni signal se meri izmedu klizaˇca i jednog kraja potenciometra, pri ˇcemu je unutraˇsnji otpor voltmetra Rm . Pri klizaˇcu na rasto janju x od poˇcetka voltmetar pokazuje napon xr U (x) = U 0 , (4.1) 1 + qx r (1 − xr ) gde je xr = x/l i q = R0 /Rm . Iz prethodne formule se vidi da izlazni napon U (x) predstavlja nelinearnu funkciju pomeraja. Ukoliko q teˇzi nuli, ˇsto odgovara veoma velikom unutraˇsnjem otporu voltmetra, izlazni napon će biti linearna funkcija pomeraja: x U (x) = U 0 xr = U 0 . (4.2) l U praksi se ˇsiroko koriste i potenciometarski pretvaraˇci sa ugljenim ili plastiˇcnim otpornim slojem koji se nanosi kao deblji film. Ovi pretvaraˇci translatornog ili rotacioniog pomeranja imaju kontinualnu promenu signala i vrlo ˇsirok raspon nominalnog otpora.

4.2

Merenje pomeraja i ubrzanja pomo´ cu slobodnih mernih traka

Slobodne merne trake (slika 4.2a), tj. nelepljene merne trake u osnovi predstavljaju tanku ˇzicu debljine oko 0.02 mm koja se namotava na izolatorski stubić koji je priˇcvrˇsćen na objekat ˇciji se pomeraj meri. Merna traka moˇ ze biti sastavljena od jednog do oko deset namotaja, a niti imaju pravac kao i pomeranje objekta. Pri normalnom rastojanju objekata ˇzica se namotava tako da ima odredeno prednaprezanje, pa promene duˇzine ˇzice prate kretanje objekta u oba smera. Promene otpornosti slobodnih traka, kao i kod lepljenih, srazmerne su relativnim deformacijama: ∆R ∆l =k . R l

(4.3)

Tipiˇcne duˇzine su od 2 cm do 4 cm, a dozvoljene deformacije od 0.1% do 0.2%. Merenja slobodnim mernim trakama vrˇse se primenom standardnih kola za merenje 10

R2 R

R1

B

A

∆x

L

Slika 4.2

Merenje slobodnim mernim trakama

otpornosti (Vitstonov most). Radi temperaturne kompenzacije u mostu se primenjuju dve ili ˇcetiri slobodne trake. Na slici 4.2b prikazane su dve merne trake namotane na stubiće nepokretnog stativa i pokretne platforme. Pomeranje platforme izaziva jednake, ali suprotne promene otpora: R1 = R + ∆R, R2 = R − ∆R,

(4.4) (4.5)

pri ˇcemu su trake A i B prikljuˇcene na dve susedne grane mosta kao ˇsto je ranije razmatrano. Platforma je za podlogu priˇcvrˇsćena pomoću elastiˇcnih percadi (opruga), pa pomeraj ∆x odgovara sili F = −k∆x, gde je k ekvivalentna krutost pretvaraˇca u koju, pored krutosti perca ulaze i elastiˇcna svojstva ˇzice, te se ovaj pretvaraˇc moˇze primeniti za merenje malih pomeraja i malih sila (F ≈ 1 N), znatno manjih nego kod uobiˇcajenih pretvaraˇca sa lepljenim mernim trakama.

4.3

Merenje pomeraja i sile pomo´ cu pretvaraˇ ca na principu strune

Pretvaraˇc na principu strune predstavlja tanku zategnutu ˇzicu ˇcija se uˇcestanost sopstvenih oscilacija menja u zavisnosti od sile zatezanja, tj. od odgovarajućih deformacija ˇzice. Struna-pretvaraˇci spadaju u frekventne pretvaraˇ ce, kod kojih se neelektriˇcna veliˇ cina direktno pretvara u uˇcestanost sopstvenih oscilacija koja se registruje pomoću frekvencmetra ili tajmera. Osnovna rezonantna uˇcestanost ˇzice koja osciluje kao polutalasni oscilator data je Tejlorovom formulom: ν =

1 2l

  σ 1 = 2l ρ

F , Sρ

(4.6)

gde je l duˇzina ˇzice, ρ gustina materijala i σ normalni napon koji izaziva sila zatezanja F .

11

Ako iskoristimo Hukov zakon za istezanje: ν =

1 2l



∆lE Y , lρ

(4.7)

mereći uˇcestanost slobodnih oscilacija ˇzice moˇzemo meriti silu F ili mala pomeranja kra ja ˇzice ∆l. Praktiˇcna merenja pomera ja tj. deformacija pomoću struna-pretvaraˇca vrˇse se na dva naˇcina: pojedinaˇcnim pobudivanjem odnosno okidanjem ˇzice ili pomoću oscilatora koji osciluje na uˇcestanosti jednakoj rezonantnoj uˇcestanosti same ˇzice. Tipiˇcni pretvaraˇ ci imaju duˇzinu oko 15 cm i debljinu od 0.15 mm do 0.35 mm, a opseg normalne uˇcestanosti od 500 Hz do 1 kHz. Kao indikator koriste se tajmeri ili neki frekvecmetri. Kod pretvaraˇ ca na slici 4.3 ˇzica je od feromagnetika. Kalem L1 je namotan na jezgro od stalnog magneta pa se pri treperenju ˇzice u njemu indukuje nail zmeniˇcna struja sa frekvencijom jednakom uˇcestanosti F mehaniˇckih oscilacija. Ovaj signal iz namotaja L1 L1 L2 se pojaˇcava i vodi na namotaj L2 , a faza izlaznog frekvenc signala je podeˇsena tako da magnetno polje kalema A metar L2 po jaˇcava mehaniˇcke oscilacije ˇzice. Na taj naˇcin kolo osciluje na sopstvenoj uˇcestanosti ˇzice koja je odredena istezanjem, odnosno silom. c na principu Slika 4.3 Pretvaraˇ Na osnovu jednaˇcine (4.6) vidi se da je frekvencija strune nelinearna funkcija pomeranja, a da se samo pri malim pomeranjima ona moˇze smatrati pribliˇzno linearnom, ˇsto povlaˇci uzan opseg sile ili pomeranja koje se meri. U uslovima kada je T ≈ const. ovi pretvaraˇci su priliˇcno stabilni. N

S

+ -

4.4

Merenje pomeranja pomoću induktivnih pretvaraˇ ca

Ovi pretvaraˇ ci baziraju svoj rad na promeni magnetnog otpora magnetnog kruga pod dejstvom merene mehaniˇcke veliˇcine. Sa promenom magnetnog otpora menja se induktivnost, odnosno impedansa kola, pa se merenjem induktiviteta moˇze odrediti neelektriˇcna veliˇcina koja izaziva njegovu promenu. Magnetni Omov zakon za kalem sa n namotaja kroz koji protiˇce struja jaˇcine I glasi: nI = Rm Φ1 ,

(4.8)

gde je Rm magnetni otpor magnetnog kruga, a Φ1 magnetni fluks jednog navojka. 2 Odavde je Φ1 = RnI m , dok je celokupni fluks nΦ1 = nRmI . Zamenivˇsi ovako dobijen izraz za fluks u Faradejev zakon elektromagnetne indukcije, dobijamo dΦ n2 dI U = = , dt Rm dt

(4.9)

12

a iz poredenja sa U = L dI sledi da je dt n2 L= , Rm

(4.10)

pa je prema tome, induktivitet obrnuto proporcionalan magnetnom otporu. Sa druge strane, magnetni otpor kalem duˇzine h, popreˇcnog preseka S i relativne magnetne permeabilnosti µ je Rm =

h , µ0µS

(4.11)

i na osnovu ovog izraza vidi se da se Rm moˇze menjati ili promenom duˇzine h ili promenom magnetne permeabilnosti µ. Promenu duˇzine koriste induktivni pretvaraˇci, a promenu magnetne permeabilnosti magnetnostrikcioni pretvaraˇ ci. Za induktivne pretvaraˇce imamo sluˇcaj sa zatvorenim magnetnim krugom i otvorenim magnetnim krugom.

d S

Slika 4.4

Induktivni pretvaraˇ c sa zatvorenim magnetnim krugom

Kod induktivnog pretvaraˇ ca sa zatvorenim magnetnim krugom , prikazanog na slici 4.4, indukcione linije (osim d) zatvaraju se u gvozdenom jezgru, pa se magnetni otpor sastoji od otpora jezgra i otpora vazduha, odnosno Rm = R j + Rv .

(4.12)

Ukoliko zanemarimo magnetno rasipanje linija u vazduˇsnom procepu, magnetni otpor u vazduhu je Rv =

2d , µ0 S

(4.13)

dok je otpor jezgra R j =

h j , µ0µS

(4.14)

gde je h j srednja duˇzina indukcione linije u jezgru. Dakle, Rm =

2dµ + h j , µ0 µS

(4.15) 13

odnosno 1 µ0S = Rm 2d

1 h j 2dµ

+1

.

(4.16)

Kako je drugi razlomak u prethodno j jednaˇcini pribliˇzno jednak jedinici, za induktivitet dobijamo n2 µ0 S L= . 2d

(4.17)

ˇ Sirina vazduˇsnog procepa se menja pod utica jem merene mehaniˇcke veliˇcine, pa je i induktivitet njena funkcija. Na osnovu jednaˇcine (4.17) vidi se da, ako d → ∞, L → 0 i obrnuto, kad d → 0, L → ∞, ˇsto u praksi nije tako. Na osnovu eksperimentalnih istraˇzivanja, doˇslo se do empirijske formule L = Lmin +

K , d+α

(4.18)

gde su Lmin , k i α odredeni merenjem. U L ovom sluˇcaju, zavisnost induktiviteta od ˇsirine vazduˇsnog procepa prikazana je na slici 4.5. Na osnovu grafika i jednaˇcine (4.18) moˇze se zakljuˇciti da je samo u malim intervalima promene d, promena induktiviteta linearna. Lmin Znatno ˇsire linearno podruˇcje daje diferencijalni pretvaraˇc. Dva kalema ovog pretvaraˇca d veˇzu se u susedne grane mosta (slika 4.6). Ako je sila F koja deluje na magnetni zatvaraˇc M jed- Slika 4.5 Zavisnost induktiviteta od naka nuli, onda su dva kalema simetriˇcna u od- ˇsirine vazduˇsnog procepa za pretvaraˇc nosu na magnetni zatvaraˇ c koji se nalazi izmedu sa zatvorenim magnetnim krugom njih, i magnetni otpori ovih kalemova su jednaki. Pod uticajem merene sile F pomera se magnetni zatvaraˇc M i impedansa oba kalema se menja za isti iznos, ali sa suprotnim predznakom. To znaˇ ci da se u jednom Z 1

Z 1

F

M

d Z 1 − Z 2 d

Slika 4.6

d

Z 2

Diferencijalni induktivni pretvaraˇc

Z 2

Impedanse diferencijalnog induktivnog pretvaraˇca u zavisnosti od ˇsirine vazduˇsnog procepa Slika 4.7

14

kalemu impedansa smanjuje, a u drugom povećava za isti iznos. Struja koja teˇce kroz dijagonalu mosta proporcionalna je razlici impedansi (Z 1 − Z 2 ) dva kalema diferencijalnog pretvaraˇ ca. Grafik promene impedanse ovih kalemova, kao i njihova razlika u zavisnosti od ˇsirine vazduˇsnog procepa d prikazana je na slici 4.7. Induktivni pretvaraˇ ci imaju relativno veliku izlaznu snagu (1÷ 5 VA), ˇsto omogućava primenu mernih instrumenata manje osetljivosti. Pored merenja pomera ja, ovi pretvaraˇ ci se primenjuju i za merenje oscilacija malih amplituda i frekvencije, na primer za geofiziˇcka merenja i merenja oscilacija gradevinskih konstrukcija (mostova, visokih zgrada, itd.). Zatvoreni induktivni pretvaraˇci pogodni su samo za merenje malih pomeranja. Za merenje ve´ cih pomeranja koriste se induktivni pretvaraˇ ci sa otvorenim jezgrom (slika 4.8a). Induktivitet kalema bez jezgra je L0 . Postepenim uvlaˇcenjem jezgra u kalem smanjuje se magnetni otpor, pa se induktivnost pove´ cava. Najveći induktivitet je kada je kalem potpuno ispunjen jezgrom. Zavisnost induktiviteta kalema od poloˇzaja jezgra prikazana je na slici 4.8b. Empirijska forma ove zavisnosti data je izrazom L = L0 + K e

k(1− xl )2

−

,

(4.19)

gde se konstante L0 , K i k odreduju eksperimentalno. L

l

l

Lmax

x

L0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x/l

Induktivni pretvaraˇc sa otvorenim magnetnim krugom i zavisnost njegovog induktiviteta od poloˇzaja jezgra Slika 4.8

4.5

Kapacitivni pretvaraˇ ci za merenje pomeraja

Kapacitivni pretvaraˇci izazivaju promenu kapaciteta pod uticajem neke neelektriˇcne veliˇcine. Merenjem promene kapaciteta pretvaraˇca moˇze se odrediti fiziˇcka veliˇcina koja je izazvala ovu promenu. Kapacitet ploˇcastog kondenzatora je dat izrazom S C = εε0 , d

(4.20)

gde je ε relativna dielektriˇcna konstanta sredine izmedu ploˇca, ε0 apsolutna dielektriˇcna konstanta vakuuma, S povrˇsina jedne ploˇce i d razmak izmedu ploˇca. Ova formula pokazuje linearnu zavisnost kapaciteta kondenzatora od dielektriˇcne konstante ε i povrˇsine S , a hiperboliˇcnu zavisnost od razmaka d. Kod kapacitivnih pretvaraˇca sve tri zavisnosti se mogu koristiti za merenje neelektriˇcnih veliˇcina. 15

Ako je d0 poˇcetna vrednost rastojanja izmedu ploˇca kondenzatora, onda je kapacitet C 0 = εε0

S . d0

Smanjenjem razmaka za ∆d, kapacitet kondenzatora će se povećati na vrednost C = εε0

S , d0 − ∆d

pa je promena kapaciteta





1

1 ∆C = C − C 0 = εε0 S − . d0 − ∆d d0 Odavde je relativna promena kapaciteta ∆C = C 0

1 d0 −∆d

−

1 d0

1 d0

=

d0 ∆d −1 = , d0 − ∆d d0 − ∆d

odnosno ∆d

∆C = d0 ∆d . C 0 1 − d0 Na slici 4.9 prikazana je zavisnost relativne promene kapaciteta ∆C C od relativne promene raz0 maka ploˇca ∆d0d (puna linija). Sa grafika se vidi da ova zavisnost nije linearna. Kod kapacitivnih pretvaraˇca se takode koristi diferencijalna veza. Dva identiˇcna kondenzatora se veˇ zu u dve susedne grane mosta, pri ˇcemu je jedna ploˇca zajedniˇcka za oba kondenzatora (slika 4.10). Pomeranjem ove ploˇce menja se kapacitet oba kondenzatora za isti iznos, ali sa suprotnim znakom. Izlazni napon kola sa slike je U iz = U 23 tj., U iz = U 12 − U 13 . Dalje imamo: U 12 Z 1 = U Z 1 + Z 2

;

U 13 Z 1 = = , U 2Z 2

pa je



Z 1 1 U 12 − U 13 = U − Z 1 + Z 2 2



1 C 2 ω

1 C 2 ω

= U iz =

20

] 15 % [ C C ∆ 10

5

0

5

10 ∆d d

15

20

[%]

Zavisnost relativne promene kapaciteta od relativne promene razmaka ploˇca za kapacitivni pretvaraˇc Slika 4.9

Z 1 − Z 2 = U iz = U . 2(Z 1 + Z 2 )

Poˇsto su impedanse date izrazima Z 1 = pisati 1 U C 1 ω − U iz = 2 C 11 ω −

25

1 C 1 ω

U C 2 − C 1 . 2 C 1 + C 2 16

i Z 2 =

1 C 2 ω

, za izlazni napon moˇzemo

Uzima jući u obzir kapacitete C 1 i C 2 koji su, po pomeranju ploˇce, dati izrazima C 1 = ε0

S d + ∆d

C 2 = ε0

;

S , d − ∆d

za izlazni napon dobijamo ε S U d0 0 ∆d − U iz = 0 S 2 d ε+∆ + d 0 −

ε0 S d0 +∆d ε0 S d0 −∆d

,

odnosno U iz = U

∆d . 2d

C 1 C 2 Dakle, izlazni napon na dijagonali mosta je Z 1 Z 2 linearno proporcionalan promeni razmaka ∆d tj. U iz = 2U d ∆d, gde je U naizmeniˇcni napon napa janja mosta. 2 Diferencijalni kondenzator se koristi kod ka1 U iz pacitivnog mikrometra ˇcija je principijalna ˇsema veze prikazana na slici 4.11. Krak 3, koji se oslaC C nja na mereni predmet, upravlja diferencijalnim Z Z kondenzatorima C 1 i C 2 , koji sa kondenzatorima 3 C 3 i C 4 ˇcine most. Ovaj se napa ja naizmeniˇcnim naponom od 500 kHz iz oscilatora 4. Sa kondenzatorima C 1 i C 2 paralelno je vezan kondenzaU tor C k koji sluˇzi za doterivanje nule instrumenta kada je most u ravnoteˇ zi. Odstupanje dimenSlika 4.10 Diferencijalna veza kod zije merenog predmeta od propisane vrednosti kapacitivnih pretvaraˇca kvari ravnoteˇzu mosta pri ˇcemu se javlja napon na dijagonali mosta koji se nakon pojaˇ cavanja pomoću po jaˇcavaˇca 1 i ispravljanja pomoću ispravljaˇca 2 dovodi na instrument 6. Ovakvi instrumenti se grade za odstupanja u granicama ±1; ±5; ±10; ±20 µm.

4

C 3

I

C 2 U

∼

C K

C 1

1

C 4 3

U

∼

5

Slika 4.11

ˇ Sema kapacitivnog mikrometra

17

2

6

4.6 4.6.1

Merenje ugaonog pomeranja digitalnim i inkrementalnim pretvaraˇcima Digitalni pretvaraˇ ci

Digitalni pretvaraˇci predstavljaju uredaje za apsolutno merenje uglova u opsegu od 0 do 360 i do 1000 punih obrtaja. Ovi pretvaraˇ ci imaju ˇsirok spektar primene u prenoˇsenju ugaonih podataka u servo ili telemetrijskim uredajima (praćenje pomeranja kamera, radarskih uredaja, itd.). Digitalni pretvaraˇ ci daju izlaznu veliˇcinu u digitalnom obliku u nekom od uobiˇcajenih kodova i predstavljaju jednu vrstu A/D konvertora, jer ugao direktno transformiˇsu u digitalnu izlaznu veliˇ cinu. U tom obliku izlazna veliˇcina moˇze direktno da se saopˇsti digitalnim raˇcunskim sistemima za kontrolu i merenje ili druge vidove obrade signala. ◦

◦

3

Slika 4.12

2

1

0

Digitalni pretvaraˇc sa 16 nivoa

Princip rada objasnićemo slikom 4.12. Radi jednostavnosti, prikazan je pretvaraˇc kontaktnog tipa (isti kao savremeni digitalni pretvaraˇci sa optoelektronskim oˇcitavanjem). Ovaj pretvaraˇc kao osnovni deo ima kodni disk koji se obrće zajedno sa osovinom ˇcije se ugaono pomeranje meri. Disk ima ˇcetiri digita u binarnom kodu, a pun ugao se meri u 16 diskretnih nivoa. Pretvaraˇ ci koji se koriste u praksi imaju osam i viˇse digita, tj. precizniji su. Kodni disk je podeljen na prstenove po kojima klize ˇcetkice na kojima se dobi jaju digitalni signali, dok se na unutraˇsnji disk dovodi napon iz izvora. Tamna polja su na negativnom potencijalu, a svetla su izolatori. Kada se neka ˇcetkica nade na provodniku, sijalica se upali, a kada je na izolatoru sijalica ne svetli. Kod optoelektronskih pretvaraˇca svetla polja ˇcine providni, a tamna neprovidni segmenti; umesto ˇcetkica se sa jedne strane diska nalazi svetlosni izvor (LED), a sa naspramne strane fotonaponske silicijumske diode, ˇciji signali predstavljaju digitalne signale kao i kod kontaktnog pretvaraˇca. Prednost optoelektronskih pretvaraˇca je daleko duˇzi radni vek (1012 obrtaja, dok je kod kontaktnih pretvaraˇca 107 obrta ja), veća dozvoljena ugaona brzina (do 3000 obrtaja u minuti, kod kontaktnih do 300), i to ˇsto nije potreban unutraˇsnji prsten za napajanje. ˇ Cetkice za oˇcitavanje ili svetlosni izvori i detektori moraju biti postavljeni radi jalno u liniji oˇcitavanja da bi se izbegle eventualne greˇske. 18

Uglovi veći od 360 mere se pomoću pretvaraˇca sa dva kodna diska—jednim za uglove od 0 do 360 i drugim koji broji pune obrtaje prvog diska. ◦

◦

4.6.2

◦

Inkrementalni pretvaraˇ ci

Inkrementalne pretvaraˇce delimo na optoelektronske i induktivne pretvaraˇce. Optoelektronski inkrementalni pretvaraˇ ci sluˇze za merenje ugaonog i translatornog pomeranja. Kod pretvaraˇ ca za ugaono pomeranje merni uredaj je disk sa providnim i neprovidnim segmentima jednake ˇsirine, dok se za merenje translatornih pomera ja umesto diska koristi ploˇca. Pomeranje diska registruje se pomoću naspramno postavljenih svetlosnih izvora i fotonaponskih detektora. Svaki prolazak svetlosnog zraka kroz providni deo izaziva fotoimpuls ko ji se uobliˇcava i vodi na bro jaˇcko kolo pomoću koga se oˇcitavaju predeni uglovi srazmerno broju impulsa. LED Soèivo

U 1 (x) Kodni disk Fazna ploèa

x U 2 (x)

Soèivo

Pojaèavaè

Komparator

U 1 (x)

U 2 (x) x

a

b Slika 4.13

Inkrementalni pretvaraˇc (pogled odozgo) i izgled izlaznih signala

Ovi pretvaraˇ ci su principijelno jednostavniji od apsolutnih, ali zahtevaju sloˇzenija kola za obradu signala. U praksi je ˇcesto bitan i smer rotacije diska, zbog ˇcega se umesto jednog koriste viˇse svetlosnih indikatora (slika 4.13a). Dva detektora se postave tako da su im izlazni signali pomereni za 90 , pa pri jednom smeru obrtanja fazno prednjaˇci jedan, a pri drugom smeru drugi signal (slika 4.13b). Pomo´ cu logiˇckih kola se odreduje smer obrtanja, a pri promeni smera brojaˇc broji impulse unazad, pa se na indikatoru dobija trenutna vrednost ugaonog pomeranja kodnog diska. Izlazni signali iz fotodetektora se pojaˇ cavaju i vode na ulaz naponskog komparatora. Naponski impulsi imaju velike strmine u trenutku prolaska otvora kodnog diska naspram otvora na faznoj ploˇci; pomoću U 2 , koji je fazno pomeren za 90 , moguće je registrovati smer rotacije. Kod nekih pretvaraˇca se koriste i treći izvor i detektor, koji daju impuls pri svakom punom obrtaju. ◦

◦

19

Induktivni inktrementalni pretvaraˇ c (induktosin) ima strukturu vazduˇsnog transformatora sa pokretnim primarom i dva stacionarna sekundara. U P d Pokretni disk (ploèa)

ω

Nepokretni sekundari

U 1 (x, t) Slika 4.14

U 2 (x, t)

Induktivni inkrementalni pretvaraˇc

Provodnici primara i sekundara su ˇcetvrtastog oblika sa korakom d (slika 4.14) i najˇceˇsćom se izraduju tehnikom ˇstampe. Sekundari se preklapaju sa pokretnim primarom koji se napaja iz naizmeniˇcnog izvora. U sluˇcaju kada se primar i sekundar podudaraju, koeficijent sprege k je maksimalan, kao i amplituda indukovanog napona u sekundaru. Kada se primar pomeri za d/4, koeficijent d sprege, pa i amplituda indukovanog napona teˇ ze U 1 nuli. Pri pomeraju od d/2, koeficijent sprege je negativan, a po apsolutnoj vrednosti jednak makx simalnom (k = −kmax), pa je i napon jednak negativnoj maksimalnoj vrednosti. Pri ravnomernom kretanju primara, naponi U 2 na njemu i sekundarima su amplitudno modulisani. Merenje ugaonog pomeranja se izvodi, x kao i kod optoelektronskih pretvaraˇ ca, pomoću bro jaˇckih kola. Induktivni inkrementalni pretvaraˇ ci imaju pogodnost da precizno mere poloˇzaj izmedu dva mak- Slika 4.15 Izlazni signal induktivsimuma na osnovu oblika izlaznog signala (slika nog inkrementalnog pretvaraˇca 4.15), pa je i rezolucija uglova velika, ˇcak do 0.05 luˇ cne sekunde, dok je maksimalna ugaona brzina do 1500 obrtaja u minuti.

5

Metodi merenja ugaone brzine

Problemi merenja i regulacije ugaone brzine motora, transmisija i drugih mehanizama, sre´ cu se ˇcesto u industriji i elektroenergetici. Uredaji za merenje ugaone brzine mogu se podeliti na mehaniˇcke i elektriˇcne. Elektriˇcni uredaji, o kojima će ovde jedino biti reˇci, koriste veći broj mernih pretvaraˇca od kojih najveći znaˇcaj imaju indukcioni (elektrodinamiˇcki), induktivni, optoelektronski, otporni, kapacitivni i pretvaraˇ ci na bazi Halovog efekta.

20

5.1

Reluktantni i induktivni pretvaraˇ ci ugaone brzine

Reluktantni i induktivni pretvaraˇ ci imaju kao osnovni deo jedan namotaj, ili dva spregnuta namotaja u vidu transformatora. Reluktantni pretvaraˇ ci raspolaˇzu magnetskim kolima ˇcija se otpornost (reluktansa) menja usled obrtanja posmatranog objekta. Induktivni pretvaraˇ ci su sliˇcne konstrukcije ali nemaju jezgro od feromagnetnog materijala. Objekt (osovina) ˇcija se ugaona brzina meri treba da ima jedan ili viˇse metalnih zubaca rasporedenih po obodu. Pretvaraˇc se postavlja u blizini osovine, tako da pri obrtanju zupci svojim prolaskom menjaju reluktansu, odnosno induktivnost kalema. ω

N

ω

S

U i

U i

magnet

namotaj

gvo ðe

i

U i

U i t

t

a

b

ω L Z 1

Z 2

Z 3 c

U i

frekvenc-

U i

metar

pojaèavaè demodulator ogranièavaè

Z 4 d

Slika 5.1

Najˇceˇsći oblici reluktantnih i induktivnih pretvaraˇca

Na slici 5.1a je prikazana jedna tipiˇcna varijanta reluktantnog pretvaraˇ ca. Ovaj pretvaraˇc se takode naziva i indukcionim, odnosno elektrodinamiˇckim pretvaraˇcem. Magnetsko kolo se sastoji od stalnog magneta i nastavka od mekog gvoˇzda. Prolaskom feromagnetnog zupca menja se reluktansa, usled ˇcega se menja fluks u kalemu, a time se dobija indukovani izlazni napom U i . Ako osovina ima na sebi N zubaca, frekvencija izlaznog napona iznosi f = N · f 0 , gde je f 0 broj obrtaja osovine u jednoj sekundi. Napon U i je naizmeniˇcan i nepravilnog impulsnog oblika. Karakteristiˇcno je da su i amplituda i frekvencija napona U i proporcionalni ugaonoj brzini osovine. Otuda se za oˇcitavanje mogu koristiti kako naizmeniˇcni voltmetri, tako i kola za merenje uˇcestanosti. Osnovni nedostatak reluktantnih pretvaraˇca sa stalnim magnetom je ograniˇcenost primene kod malih ugaonih brzina. Naime, pri sporom obrtanju amplituda impulsa postaje vrlo mala, tako da ˇsumovi i indukovane smetnje 21

onemogućavaju koriˇsćenje kako voltmetra tako i brojˇcanih kola. Maksimalne ugaone brzine dostiˇzu oko 15000 obrtaja u minuti. Na slici 5.1b dat je reluktantni pretvaraˇc oblika tansformatora. Primar se napaja iz naizmeniˇcnog izvora uˇcestanosti f p od nekoliko kHz. Sekundarni napon U i prolaskom svakog zupca menja koeficijent sprege primar-sekundar. Izlazni napon je po svojoj prirodi amplitudno modulisan, a ovo zahteva da mora da bude f p  N f 0. Merenje ugaone brzine se vrˇsi iskljuˇcivo frekvencmetrom. Pre toga je potrebno izvrˇsiti demodulaciju i uobliˇcavanje izlaznog napona u pravougli impuls. Ovaj pretvaraˇc je konstantne osetljivosti za sve frekvencije poˇcev od nule. Ograniˇcavajući parametar je da uˇcestanost napajanja treba da bude dovoljno visoka. Induktivni pretvaraˇ c, dat na slici 5.1c, ima izlazni napon kao i opisani transformatorski pretvaraˇ c. Ovaj pretvaraˇ c se sastoji od kalema namotanog na izolator. Kalem je spojen u aktivnu granu mosta sa naizmeniˇ cnim napajanjem. Izlazni napon se vodi na merni lanac principijelno prikazan na slici 5.1d. U metalnim zupcima (koji ne moraju da budu od feromagnetnog materijala), indukuju se vihorne struje, usled ˇcega dolazi do promene impedanse pretvaraˇ ca. To uzrokuje promenu struje, odnosno promenu amplitude izlaznog napona U i . Kalem L se moˇze ukljuˇciti i kao vremenski element nekog LC oscilatora. Usled indukovanja vihornih struja u zupcima, induktivnost kalema i njegov Q-faktor se periodiˇcno menjaju. Ovo izaziva promene i amplitude i frekvencije napona oscilatora, tj. izlazni napon je i amplitudno i frekventno modulisan. Merenje ugaone brzine se najˇceˇsće vrˇsi primenom amplitudnog demodulatora i frekvencmetra.

5.2

Optoelektronski pretvaraˇ ci za merenje ugaone brzine.

Dva osnovna tipa optoelektronskih pretvaraˇ ca za merenje ugaone brzine prikazana su na slikama 5.2a i 5.2b. S F.D.

a

digitalni frekvencmetar

ω +

S F.D. digitalni frekvencmetar

b Slika 5.2

ω

Osnovni tipovi optoelektronskih pretvaraˇca za merenje ugaone brzine

Glavne prednosti optoelektronskih pretvaraˇ ca u odnosu na elektrodinamiˇcke je 22

ˇsto daju izlazni signal velike amplitude, koja ne zavisi od ugaone brzine i ˇsto ne opterećuju osovinu. Kod pretvaraˇca na prvoj slici osovina je izdeljena na dva segmenta pri ˇcemu je povrˇsina jednog segmenta reflektor a druga apsorber svetlosti. Sijalica S i fotodetektor FD su postavljeni tako da u jednom poloˇzaju reflektovana svetlost aktivira fotodetektor, dok u drugom poloˇzaju detektor ne daje izlazni signal. Na ta j naˇ cin se dobija jedan impuls pri svakom obrtaju osovine pa se ugaona uˇcestanost moˇze meriti uobiˇcajnim digitalnim ili analognim metodama. Ako je ugaona brzina relativno niska, osovina se moˇze podeliti na ve´ ci broj reflektujućih i tamnih segmenata, ˇcime se proporcionalno menja, odnosno pove´ cava preciznost merenja. Pomoću ovih pretvaraˇ ca mogu se meriti visoke ugaone brzine od oko 300000 obrtaja u minuti. Maksimalna radna brzina (uˇcestanost) je odredena gornjom graniˇcnom uˇcestanoˇsću fotoelektriˇcnog detektora. Jedna druga ˇcesto koriˇsćena varijanta optoelektronog pretvaraˇca za merenje ugaone brzine prikazana je na drugoj slici. Na osovinu je priˇcvrˇsćen disk, takozvani ˇcoper, koji je po obimu podeljen na providne i neprovidne sektore. Neprovidni sektori presecaju snop svetlosti koja iz sijalice pada na fotoelektriˇcni detektor.

5.3

Merenje ugaone brzine pomo´ cu stroboskopa

Stroboskop se sastoji od generatora impulsa, pojaˇ cavaˇca snage i gasne cevi koja se pali u taktu impulsa iz pojaˇcavaˇca (slika 5.3). Uˇcestanost generatora impulsa se menja pomoću potenciometra ˇcija je skala izbaˇzdarena u jedinicama uˇcestanosti (Hz) ili ugaone uˇcestanosti (obrtaji u minuti).

ω generator impulsa Slika 5.3

pojaèavaè

gasna lampa

objekat koji rotira

Principijelna ˇsema merenja ugaone brzine pomoću stroboskopa

Gasna lampa se postavlja u blizini ob jekta koji rotira. Poˇzeljno je da ob jekat ima na sebi neku markiranu taˇcku ili zubac. Ako se podesi da je broj obrtaja u sekundi jednak uˇcestanosti paljenja lampe nastaje tzv. stroboskopski efekat, pri ˇcemu pokretni objekat prividno miruje. U tom trenutku se ugaona brzina oˇcitava na skali generatora impulsa. Uobiˇcajna taˇcnost merenja pomoću stroboskopa je ±1%, pri ˇcemu je opseg merenja od 120 do 25000 obrtaja u minuti.

5.4

Pretvaraˇ ci za merenje ugaone brzine na bazi Holovog efekta

ˇ Sema ovog pretvaraˇca data je na slici 5.4.

23

N

I h

B U H

S Holov pretvaraè

ω

d Holova ploèica

Slika 5.4

ˇ Sema pretvaraˇca za merenje ugaone brzine na bazi Holovog efekta

Osetljivi element je poluprovodniˇcka ploˇcica, obiˇcno od indijum-arsenida, kroz koju se propuˇsta konstantna struja I H . Ako se ploˇcica nalazi u homogenom magnetnom polju indukcije B, na boˇcnim krajevima ploˇcice indukuje se izlazni napon U i = K H

BI H , d

(5.1)

gde je d debljina ploˇcice, a K H Holova konstanta koja zavisi od poluprovodniˇckog materijala. Osnovna primena Holovog pretvaraˇ ca je merenje magnetne indukcije B. Medutim, ovim pretvaraˇ cima se mere neke mehaniˇcke veliˇ cine, kao ugaono ili translatorno pomeranje, kada se njima izraˇzava promena magnetne indukcije. Pretvaraˇ c za merenje ugaone brzine se sastoji od stalnog magnetnog kola ˇcija se otpornost periodiˇcno menja pri obrtanju osovine. Holov pretvaraˇc se nalazi u vazduˇsnom procepu tako da prilikom rotacije dolazi do periodiˇcnih promena indukcije B, ˇcime se generiˇsu naponski impulsi. Uˇcestanost ovih impulsa je direktno srazmerna ugaonoj brzini. Amplituda impulsa je konstantna i ne zavisi od ugaone brzine ˇsto predstavlja osnovnu prednost Holovog pretvaraˇca u odnosu na elektrodinamiˇcki. Pretvaraˇc sa slike 5.4 se moˇze takode primeniti za merenje malih pomeraja.

6

Merenje pomeranja, brzine i ubrzanja pomo´ cu indukcionih (elektrodinamiˇ ckih) pretvaraˇ ca

U ovim pretvaraˇcima merena mehaniˇcka veliˇcina stvara indukovani napon. Prema tome, princip rada se objaˇsnjava Faradejevim zakonom indukcije: U =

dΦ . dt

Promena magnetnog fluksa sa vremenom nastaje zbog pomeranja kalema u magnetnom polju pod uticajem mehaniˇcke veliˇcine. Indukcione linije permanentnog magneta N-S (slika 6.1) prolaze kroz meko gvoˇ zde. U prstenastom vazduˇsnom procepu nasta je cilindriˇcno simetriˇcno indukciono polje B. U ovom procepu se nalazi kalem sa N navojaka preˇcnika d priˇcvrˇsćen za membranu M. Pod uticajem mehaniˇcke sile membrana i kalem se pomeraju, te se u kalemu indukuje napon. Na osnovu Neumanovog zakona indukovani napon je: U i = BLv, 24

gde je L duˇzina provodnika koji se kreće brzinom v u magnetnom polju indukcije B. Ovaj zakon, primenjen na kalem preˇcnika d sa N navojaka koji se nalazi u vazduˇsnom procepu gde je magnetna indukcija B, daje napon: U i = πBNd

dx , dt

gde je dx pomeranje kalema u odnosu na nepokretni magnet za vreme dt. x

M

U i N N

S

U i S A

x

d

ˇ Sema indukcionog pretvaraˇca sa pokretnim kalemom

ˇ Sema indukcionog pretvaraˇca sa nepokretnim kalemom

Slika 6.1

Slika 6.2

Kod druge grupe indukcionih pretvaraˇca magnet i kalem su nepokretni, a indukovani napon se dobija putem promene magnetnog otpora koji nastaje pomeranjem magnetnog zatvaraˇca A (slika 6.2) pod utica jem merene mehaniˇcke veliˇcine. Da bi elektrodinamiˇcki (indukcioni) pretvaraˇc bio koriˇsćen C U C za merenje linearnog pomeranja, merni kra j treba da sadrˇzi element za integriranje napona koji proizvodi pretvaraˇ c. Ovakav U i merni krug je prikazan na slici 6.3. R Napon pretvaraˇca U i veˇ ze se na krajeve serijski vezanog RC elementa. Tada je U i = U R + U C ; gde je U R pad napona na otporu R, a U C pad napona na kondenzatoru C. Ako je U R  U C i onda je U i = U R = IR i I = U . Napon na kondenzatoru je ˇ inteSlika 6.3 Sema R 1 Q U C = = C C



1 Idt = RC



gracionog kola

U i dt.

Poˇsto je U i = πBNd

dx , dt

napon na kondenzatoru biće: πBNd U C = RC



dx = k1



dx.

Prema tome, napon na kondenzatoru je proporcionalan pomeranju kalema u odnosu na magnet. 25

Da bi se indukcionim pretvaraˇ cem moglo meriti ubrzanje, merni krug treba da sadrˇzi elektriˇcne elemente koji će izvrˇsiti diferenciranje napona pretvaraˇ ca. Ovakva elektriˇcna veza je prikazana na slici 6.4. Napon U i iz pretvaraˇ ca se dovodi za krajeve serijski vezanog RC elementa. Ako je U C  U R onda je: 1 U i ≈ U C = C



U R

R U i C

ˇ Sema kola za diferenciranje

Idt.

Slika 6.4

1 i Odavde je dU i = C Idt, pa je I = C dU , odnosno U R = IR = dt dU i RC dt . Prema tome, napon na otporu R proporcionalan je prvom izvodu napona pretvaraˇca. Kako je već reˇceno, U i = πBNd dx , za napon na otporu R se dobija dt

d2 x d2 x U R = πBNdRC 2 = k2 2 , dt dt ˇsto znaˇci da je napon na otporu R proporcionalan ubrzanju.

6.1

Merenje vibracija

Parametri koji karakteriˇsu vibracije su: frekvencija, amplituda, brzina i ubrzanje. Svi ovi parametri se mogu meriti odgovara jućim pretvaraˇcima. Aparatura za merenje vibracija je mehaniˇcki sistem koji osciluje. Sistem se sastoji od mase m (slika 6.5) koja je povezana sa oprugom konstante cr i priguˇsivaˇcem ˇciji je koeficijent trenja k. Masa m je povezana sa nekim pretvaraˇ cem. Sistem se postavlja na telo ˇcije se vibracije ispituju i ˇciji je poloˇzaj odreden koordinatom x. Relativno pomeranje mase m u odnosu na kućiˇste sistema koje je vezano za telo koje vrˇsi vibracije je xr ; sile koje deluju na masu m su sile inercije (ma), sila trenja (kdx r /dt) i sila opruge cr xr :

cr x m

k

x Slika 6.5

d2 (x + xr ) dxr m + k + cr xr = 0. dt2 dt

xr

Aparatura za merenje

vibracija

Uvodenjem rezonantne kruˇzne frekvencije ω0 = k/2ω0 m prethodna jednaˇcina dobija oblik



cr /m i faktora priguˇsenja β =

d2 xr dxr d2 x 2 + 2ω0 β + ω0 xr = − 2 , dt2 dt dt i daje sloˇzenu vezu izmedu ubrzanja ispitivanog tela d2 x/dt2 i merenog relativnog pomeranja xr mase m. Analiza prethodne jednaˇcine u tri specijalna sluˇcaja daje sledeće:

26

1. Ukoliko je masa m velika, a konstanta opruge cr i koeficijent trenja male veliˇ cine, tada se drugi i treći ˇclan leve strane mogu zanemariti zbog male vrednosti ω0 i β , pa je: d2 xr d2 x =− 2, dt2 dt a odavde je xr = −x. Prema tome, pomeranje mase m mernog sistema jednako je pomeranju ispitivanog tela, ali suprotnog smera. 2. Ukoliko je koeficijent trenja vrlo velik a masa m i konstanta opruge cr male, onda je faktor priguˇsenja β jako velik. Tada je i proizvod 2ω0 β velik, te se prvi i treći ˇclan jednaˇcine mogu zanemariti tako da je dxr d2 x 2ω0 β =− 2, dt dt odakle se integracijom dobija: 2ω0 βdxr = −

dx , dt

odnosno xr = −

1 dx 2ω0 β dt

te je relativno pomeranje mase m proporcionalno brzini ispitivanog tela. 3. Ako je konstanta opruge cr vrlo velika (vrlo kruta opruga), a masa m i koefici jent trenja k mali, onda je ω0 vrlo veliko, a β malo. Tada se prvi i drugi ˇclan mogu zanemariti pa je ω02 xr

d2 x =− 2, dt

odnosno 1 d2 x xr = 2 2 , ω0 dt odakle se zakljuˇcuje da je relativno pomeranje mase proporcionalno ubrzanju ispitivanog tela. Merenja se vrˇse obiˇcno tako da je masa m mehaniˇcki povezana sa indukcionim ili piezoelektriˇcnim pretvaraˇcem.

7

Merenje ubrzanja pomo´ cu piezoelektriˇ cnih pretvaraˇ ca

Kod ovih pretvaraˇ ca koristi se ona osobina necentrosimetriˇcnih kristala koji ne pripadaju kubiˇcnom sistemu, da se pod uticajem mehaniˇcke deformacije polarizuju, tj. na povrˇsini se naelektriˇsu. Koliˇcina naboja proporcionalna je sili koja izaziva deformaciju. Nakon prestanka dejstva sile prestaje i polarizacija, te se kristal razelektriˇse. Ova piezoelektriˇcna osobina naroˇcito je ispoljena kod senjetove soli (NaKC4 H4 O6 · 4H2 O), barijum-titanata (BaTiO3 ), amonijum-fosfata (NH4 H2 PO4 ) i kvarca (SiO2 ). 27

Za piezoelektriˇcne pretvaraˇce naroˇcito je pogodan kvarc zbog velike mehaniˇcke ˇcvrstoće i dobre izolatorske sposobnosti. Takode, kod b a kvarca je piezoelektriˇcna osobina nezavisna od c temperature do 500 C. Kvarc kristaliˇse u heksagonalnom sistemu. x2 U kristalu kvarca razlikujemo sledeće ose (slika y1 7.1): z-osa je optiˇcka osa, x1 , x2 i x3 su elektriˇcne ose koje prolaze kroz ivice heksagonalne prizme i stoje normalno na optiˇ cku osu z; y1 , y2 x1 y2 i y3 su mehaniˇcke ose koje stoje normalno na x3 y3 boˇcne strane prizme. Ukoliko se iz kvarca iseˇce paralelopiped ˇcije su ivice paralelne sa optiˇckom osom, a osnova z sa elektriˇcnom i mehaniˇckom osom i na njega deluje sila koja stoji normalno na optiˇcku osu, Slika 7.1 Ose kod kristala kvarca onda se kristal naelektriˇse tako da je vektor polarizacije paralelan sa elektriˇcnom osom. Prema tome, naboji se javljaju na povrˇsinama koje stoje normalno na elektriˇcnu osu. Sila koja deluje duˇz optiˇcke ose neće izazivati polarizaciju kristala. Sila F x koja deluje duˇz elektriˇcne ose stvara naboj na povrˇsinama koje stoje normalno na osu, Q = kF x , gde je k piezoelektriˇcni modul i za kvarc iznosi 2.30·10 12 C N 1 . Prema tome, ako sila deluje duˇz elektriˇcne ose (longitudinalni piezoefekat), naboj koji se javlja na povrˇsini ne zavisi od dimenzija ploˇ ca, nego samo od sile. Dve suprotne strane koje stoje normalno na elektriˇcnu osu naelektriˇsu se sa istom koliˇ cinom nabo ja ali suprotnog predznaka. Ako je sila F y koja deluje duˇz mehaniˇcke ose (transverzalni piezoefekat), naboj koji se javlja na povrˇsini dat je izrazom Q = kF y ab , prema tome zavisi od geometrijskih veliˇcina b i a (slika 7.1). Naboj na povrˇsinama se javlja trenutno sa dejstvom sile i nestaje trenutno sa prestankom dejstva sile, ˇsto znaˇci da se ova pojava ispoljava bez inercije. Naboj Q koji se javlja u pretvaraˇ cu meri se preko napona U na kondenzatoru kapaciteta C . ◦

−

−

U =

Q k = F C C

k gde je C strmina pretvaraˇ ca i ukoliko je ve´ ca utoliko je kapacitet C manji. C je k zbir kapaciteta kristala C k i mernog uredaja C m . Strmina C bila bi najveća kada bi bio prisutan samo kapacitet kristala C k . Poˇsto je relativna dielektriˇcna konstanta kvarca 4.5, kapacitet jedne kvarcne kocke ivica 1 cm je C k = 0.4 pF. Prema ovome najveća vrednost strmine pretvaraˇca bila bi:

k 2.3 · 10 = C 0.4 · 10

12

−

12

−

= 5.75 V N

1

−

U praksi, zbog prisustva kapaciteta mernih vodova, ˇcija je vrednost oko 100 pF, strmina je mnogo manja. 28

Radi dobijanja većeg napona dva kristala se mehaniˇcki veˇzu u red, a elektriˇcno paralelno (slika 7.2). Da bi se izbegla, odnosno smanjila provodnost kristala na povrˇsini zbog neˇcistoća i apsorpcije F F vlage, povrˇ sina se briˇzljivo mora oˇcistiti. U komoru pretvaraˇca ˇcesto se stavlja sredstvo za apsorpciju vlage. Kao ˇsto je ve´ c reˇceno, naboj, a samim tim i napon koji nastaje u pretvaraˇ cu proporcionalan je sa silom koja deluje na pretvaraˇ c. Poˇsto je sila U F jednaka proizvodu mase m i ubrzanja a, napon cnom pretvaraˇcu, pri odredenoj konˇ vezivanja piezoele- u piezoelektriˇ Slika 7.2 Sema strukciji, proporcionalan je ubrzanju tj. U = f (a) ktriˇcnog pretvaraˇca (slika 7.3a). S obzirom da je a = d2 x/dt2 , brzina se dobija ako se primeni integrator po vremenu tj. v = a dt (slika 7.3). Poˇsto je v = dx/dt, pomeranje se dobija ako se brzina integrali po vremenu tj. x = v dt (slika 7.3c).

 R1

R U = f (a)

U = f (v)

Slika 7.3

b

R2 C 1

C

a



C 2

U = f (x)

c

ˇ Sema vezivanja kola sa piezoelektriˇcnim pretvaraˇcem za merenje ubrzanja, brzine i

pomeraja

Za ispitivanje vibracija motora malih snaga sa velikim brojem obrtaja (i do 150000 obrtaja u minuti) pretvaraˇ c mora imati male dimenzije i malu masu, kako ne bi remetio reˇzim rada motora. U NBS-u u Vaˇsingtonu je razvijen piezoelektriˇcni pretvaraˇ c sa barijum-titanatom ukupne mase 3 g koji meri ubrzanja i deset hiljada puta veća od ubrzanja Zemljine teˇze.

8

Merenje pritiska

Pritisak je neelektriˇcna veliˇcina ˇcije se merenje, posle temperature, najˇceˇsće sreće u brojnim oblastima kao ˇsto su industrija, saobraćaj, medicina, meteorologija i dr. Pritisci se mere u rasponu od visokih pritisaka iznad 1010 Pa, pa do ultravakuuma reda veliˇcine 10 10 Pa. U ovako ˇsirokom opsegu koristi se ve´ ci broj mernih metoda i tipova pretvaraˇ ca. Primarnu vaˇznost imaju apsolutna merenja gde se pritisak odreduje po svojoj definiciji kao odnos normalne sile i povrˇsine, pri ˇcemu se obe veliˇ cine mere nekom od apsolutnih metoda. Precizni apsolutni manometri, iako u principu jednostavni, predstavljaju skupe instrumente primenjive za statiˇcka merenja u laboratorijama, i to uglavnom kao etaloni za potrebe kalibracije. U oblasti srednjih i viˇsih pritisaka, od apsolutnih −

29

instrumenata koriste se manometri sa teˇcnostima, klipne vage i manometri sa uronjenim zvonom. Za veoma visoke pritiske reda 109 Pa kao etalon se primenjuje instrument sa ˇziˇcanim otpornim pretvaraˇcima. U oblasti niˇzeg vakuuma najvaˇzniji apsolutni instrument je Meklodov vakuumetar. U svakodnevno j tehniˇckoj praksi umesto apsolutnih koriste se brojni pretvaraˇ ci jednostavnije konstrukcije, ali i manje taˇcnosti. Srednji i viˇsi pritisci najˇceˇsće se mere pretvaraˇcima na bazi elastiˇcnih deformacija nekih ˇsupljih elemenata (Burdonova cev, aneroidi itd.) ili piezoelektriˇcnih pretvaraˇ ca. U oblasti niˇzih i srednjih vakuuma veoma su rasprostranjeni Piranijevi vakuumetri sa ugrejanom metalnom ˇzicom.

8.1 8.1.1

Apsolutne metode merenja srednjih i viˇ sih pritisaka Manometri sa teˇ cnostima

Manometri sa teˇcnostima se koriste uglavnom za precizna apsolutna merenja statiˇckih pritisaka u laboratorijskim uslovima, a takode i kao etalonski instrumenti za kalibraciju drugih tipova manometara. Dva osnovna tipa manometara sa teˇcnoˇsću prikazana su na slici 8.1. Manometar sa “U” cevi, prikazan na slici 8.1a, pokazuje razliku pritisaka iznad povrˇsine teˇcnosti u krakovima. U stacionarnom stanju razlika pritisaka jednaka je hidrostatiˇckom pritisku teˇcnosti

p1

p2

h

0

∆ p = p1 − p2 = ρgh. Z Uobiˇcajene teˇcnosti su ˇziva, voda i alkoa b hol. U praksi se kao referentni pritisak p2 najˇceˇsće koristi atmosferski pritisak. cnoˇsću Slika 8.1 Manometri sa teˇ Na slici 8.1b je prikazan barometar za merenje atmosferskog pritiska sa jednim krakom i rezervoarom. Pre oˇ citavanja vrednosti na skali, zavrtnjem Z se podeˇsava da ˇziva u rezervoaru bude na nultom podeoku. Donja granica pritisaka koji se mogu meriti je do 10 Pa.

8.2

Elastiˇ cni pretvaraˇ ci za merenje pritiska

Za praktiˇcna merenja pritiska, kako u statiˇckim, tako i u dinamiˇckim uslovima, najˇceˇsće se koriste pretvaraˇci na principu elastiˇcnih deformacija tankih metalnih elemenata. Elastiˇcni element moˇze da pokreće mehanizam sa kazaljkom, kojom se oˇcitava pritisak. Najrasprostranjeniji elastiˇcni pretvaraˇci su Burdonove cevi, membrane, ˇsuplji tanki cilindri, itd. Ovi pretvaraˇ ci se mogu koristiti za merenje kako malih, tako i vrlo velikih pritisaka koji dostiˇzu 7 · 108 Pa. Elastiˇcni pretvaraˇ ci opterećeni iznad dozvoljenih granica trajno menjaju svoje karakteristike o ˇcemu se pri koriˇsćenju mora voditi raˇcuna.

30

8.2.1

Burdonova cev

Burdonova cev, patentirana 1849. godine, predstavlja najstariji i verovatno joˇs uvek najˇceˇsće koriˇsćeni elastiˇcni pretvaraˇc za merenje pritiska. Osnovna izvedba Burdonove cevi “C” tipa prikazana je na slici 8.2. Popreˇcni presek cevi je spljoˇstenog ili elipsastog oblika. Pod dejstvom razlike unutraˇsnjeg i spoljaˇsnjeg pritiska presek cevi teˇzi da dobije oblik blizak kruˇznom. Analiza deformacija Burdonove cevi je vrlo komplikovana i obiˇ cno se daje samo u aproksimativnom obliku. Pokazuje se da kraća osa a elipsastog popreˇcnog preseka i ugao cevi ϕ imaju relativne deformacije linearno srazmerne razlici unutraˇsnjeg i spoljaˇsnjeg pritiska:

A a + ∆a ’

a

ϕ

Slika 8.2

∆a ∆ϕ =− = const. · ∆ p. a ϕ

A

ϕ − ∆ϕ

Burdonova cev

Kao izlazna veliˇ cina Burdonove cevi koristi se pomeranje slobodnog kraja ∆l = AA koje je takode srazmerno razlici pritisaka ∆ p. 

8.2.2

Membrane

Pretvaraˇci na bazi membrana koriste se u ˇsirokom opsegu pritisaka, poˇcev od niˇzeg vakuuma, pa do preko 108 Pa (1000 bara). Sila usled razlike pritisaka sa obe strane membrane izjednaˇcava se sa elastiˇcnim silama membrane, izazivajući deformaciju srazmernu razlici pritisaka. U opˇstem sluˇcaju deformacija predstavlja nelinearnu funkciju pritiska. Medutim, pretvaraˇ ci se koriste u ograniˇcenom opsegu gde je ta karakteristika pribliˇzno linearna, tj. gde nelinearnost ne prelazi granice od 1 % do 5 %. Pretvaraˇ ci za srednje i visoke pritiske koriste atmosferski pritisak kao referentni (slika 8.3a i 8.3b). Pri merenju vrlo niskih pritisaka kao referentni pritisak uzima se vakuum (slika 8.3c). pat vakuum

x

p

p1

p2

x

p

x b

a Slika 8.3

c

Pretvaraˇci sa membranom

Naborana membrana daje veće izlazno pomeranje od ravnih membrana. Jedan od najˇceˇsće koriˇsćenih pretvaraˇca sa naboranim membranama je aneroid, ˇcija su dva tipa prikazana na slici 8.4a i 8.4b. Za merenje visokih pritisaka koriste se pretvaraˇ ci 31

oblika ˇsupljeg cilindra od tankog ˇceliˇcnog lima, ˇciji se preˇcnik povećava sa pritiskom (slika 8.4c). x pat

pat

x

p

p

8.3

p

b

a Slika 8.4

x

x

c

Pretvaraˇci sa naboranom membranom i pretvaraˇc za merenje visokih pritisaka

Elastiˇ cni manometri sa elektriˇ cnim izlaznim signalom

Elastiˇcne deformacije manometara mogu se pretvoriti u elektriˇcni signal velikim brojem pretvaraˇ ca pomeranja kao ˇsto su potenciometri, induktivni i kapacitivni pretvaraˇci, merne trake, piezoelektriˇcni, optoelektronski kao i drugi pretvaraˇci pomeranja. Ovakvi pretvaraˇ ci se koriste u elektriˇcnim mernim instrumentima i u uredajima za automatsku kontrolu u industriji.

8.3.1

Manometri sa potenciometrima

Potenciometri se jednostavno kombinuju sa elastiˇcnim manometrima spajanjem klizaˇca sa pokretnim krajem manometra. Ovakvi pretvaraˇci mogu biti sa ˇziˇcanim ili slojnim potenciometrima. Njihova osnovna prednost je jednostavnost pretvaraˇca i veliki izlazni signal koji se moˇ ze direktno voditi na indikatore. Medutim, trenje klizaˇca unosi gubitke i smanjuje preciznost koju bi imao sam elastiˇcni element. p1

p2 p1 > p2

U i L − ∆L

L + ∆L

p a Slika 8.5

b

Manometri sa induktivnim pretvaraˇcima

32

8.3.2

Manometri sa induktivnim pretvaraˇ cima

Na slici 8.5a prikazana je jedna od varijanti koriˇsćenja induktivnih pretvaraˇ ca za linearna pomeranja u kombinaciji sa Burdonovom cevi “C” tipa. Slika 8.5b predstavlja pretvaraˇc sa debelom membranom od feromagnetskog materijala. Usled razlike pritisaka u komorama, dolazi do pomeranja membrane, ˇsto se meri diferencijalnim induktivnim pretvaraˇcem. U poredenju sa potenciometarskim manometrima, manometri sa induktivnim pretvaraˇcima imaju bolju preciznost i duˇzi vek trajanja, ali zahtevaju sloˇzeniju instrumentaciju.

8.3.3

Manometri sa kapacitivnim pretvaraˇ cima

Kapacitivni pretvaraˇc za merenje pritiska se sasto ji od membrane kao pokretne ploˇce i od fiksne ploˇce postavljene na rastojanju d0 od membrane. Membrana je uˇcvrˇsćena po obimu. Ovaj pretvaraˇc je prikazan na slici 8.6a. U praksi se koristi diferencijalni kapacitivni pretvaraˇ c sa dve stacionarne ploˇce i membranom kao srednjom pokretnom ploˇcom (slika 8.6b). p2 p1 > p2 C + ∆C

C ( p) d0

C − ∆C p

membrana

p1

a Slika 8.6

8.3.4

izolator

b

Manometri sa kapacitivnim pretvaraˇcima

Merenje pritiska piezoelektriˇcnim pretvaraˇ cima

Polazeći od osnovnih izraza za piezoelektriˇcni efekt, vidi se da se pri dejstvu pritiska na piezoelektriˇcnu ploˇcicu dobija koliˇcina naelektrisanja

p membrana

Q = k · F = k · p · S, gde je S povrˇsina pretvaraˇca. Piezoelektriˇcni pretvaraˇci za merenje pritiska, po pravilu, rade poUi sredno, tj. pritisak deluje na ploˇcicu preko mempiezoelektrièna brane (slika 8.7). ploèica Piezoelektriˇcne pretvaraˇce za merenje pritiska odlikuju male dimenzije i visoka rezonantna Slika 8.7 Manometar sa piezoelekuˇcestanost (stotinak kHz), ˇsto ih ˇcini pogodnim triˇcnim pretvaraˇcem za dinamiˇcka merenja pri impulsnim promenama pritiska, kao na primer pri eksplozijama ili udarnim talasima u gasovima. 33

8.4

Merenje vrlo visokih pritisaka pomo´ cu otpornih pretvaraˇ ca

Za precizna apsolutna merenja pritisaka iznad 108 Pa koriste se otporni ˇziˇcani pretvaraˇci od legura manganin i zlato-hrom. Principijelna ˇsema ˇziˇcanog pretvaraˇca za merenje vrlo visokih pritisaka prikazana je na slici 8.8a. Pretvaraˇ c se sastoji od ˇzice na ˇciji omotaˇc deluje merni pritisak. Na bazise cilindra-ˇzice koji su izvan posude ˇ deluje atmosferski pritisak. Zica je dakle izloˇzena dvoosnom naprezanju duˇz x i y ose, dok je naprezanje u pravcu z-ose tj. duˇz ose cilindra jednako nuli. U ovakvim sluˇcajevima, relativna promena otpornosti deformisane ˇzice linearno je srazmerna pritisku, pa je ∆R = S p, R 

gde je S koeficijent osetljivosti. Za manganin osetljivost iznosi 2.4 · 10 za zlato-hrom 0.96 · 10 11 Pa 1. 

−

11

−

Pa 1 , a −

−

kerozin

zaštitni aneroid

pat

p

senzorska  ica

senzorska  ica

a Slika 8.8

R( p)

p

R( p)

b

Otporni pretvaraˇc—principijelna ˇsema i jedna od izvedbi

Izgled pretvaraˇca u uproˇsćenom obliku prikazan je na slici 8.8b. Senzorska otporna ˇzica se nalazi u zaˇstitnom aneroidu napunjenom kerozinom ˇcime se ˇzica elektriˇcno izoluje i zaˇstićuje od korozivnog dejstva fluida u kome se merenje vrˇsi. Aneroid ima tanke i elastiˇcne zidove, tako da je pritisak u njemu jednak pritisku p koji se meri. Vremenska konstanta ˇzice je vrlo mala, jer je odredena prvenstveno preˇcnikom ˇzice, pa se moˇze smatrati da pretvaraˇc praktiˇcno trenutno reaguje na promene pritiska. Taˇcnost pretvaraˇca je relativno visoka i iznosi 0.1 ÷ 0.5 %.

8.5

Merenje niskih apsolutnih pritisaka—vakuuma

Manometri opisani u prethodnim poglavljima ograniˇceni su u oblasti niskih pritisaka smanjenjem svoje osetljivosti. Burdonove cevi, na primer, mogu se koristiti do oko 103 Pa, dok se pomoću aneroidnih kutija ostvaruju merenja do 10 Pa. Od elastiˇcnih pretvaraˇca najniˇzu donju granicu imaju tanke membrane kojima se doseˇzu apsolutni pritisci do 0.1 Pa. ˇ Zivin manometar, koji u domenu srednjih pritisaka predstavlja jedan od etalona, ima donju granicu od oko 10 Pa.

34

8.5.1

Meklodov vakuummetar

Kao etalon za apsolutno merenje pritisaka u opsegu od 10 Pa do 10 2 Pa koristi se ˇ Meklodov vakuummetar koji predstavlja modifikovan ˇzivin manometar. Sematski prikaz Meklodovog vakuummetra dat je na slici 8.9 −

ka vakuumu koji se meri

p nivo oèitavanja E

kapilarna depresija

E

V 1 p1

H A

komprimovani gas u kapilari

D

V 0

poznata zapremina

C

C rezervoar  ive B

Slika 8.9

Meklodov vakuummetar

Komora u kojoj se meri pritisak prikljuˇcuje se na otvor cevi A. U poˇcetnom stanju najve´ ci deo ˇzive nalazi se u rezervoaru B koji je zatvoren pokretnim klipom. Pomoću klipa se moˇze potiskivati ˇziva u levi deo vakuummetra. Ovo potiskivanje moˇze se ostvariti pomoću atmosferskog pritiska ako se klip zameni slavinom za upuˇstanje vazduha u gornji deo rezervoara. U trenutku kad ˇziva, ˇciji nivo u levom delu raste, dostigne nivo C-C, cev D postaje odvojena od merenog pritiska i pri daljem podizanju ˇzive dolazi do komprimovanja vazduha zatvorenog u cevi D. Zbog toga je podizanje ˇzive u cevi A brˇze nego u cevi D. U trenutku kad ˇziva u cevi A dostigne nivo E-E, oˇcitava se razlika nivoa ˇzive H. Pri tom se ˇziva u cevi D nalazi u suˇzenom delu koji je kalibrisan po zapremini. Ukupna zapremina cevi D je poznata i iznosi V 0 , dok je zapremina komprimovanog gasa u trenutku oˇcitavanja V 1 = HS , gde je S popreˇcni presek suˇzenog dela. Za pritisak komprimovanog dela gasa p1 i mereni pritisak p vaˇzi p1 = p + ρgH . Poˇsto iz Bojl-Mariotovog zakona imamo 35

pV 0 = p1 V 1 = p1SH , sledi V 1 ρgH ρgS = const. · H 2 (const. = ), V 0 − V 1 V 0 gde je V 0  V 1 . Merenje pritiska Meklodovim manometrom je apsolutno merenje, jer se sve veliˇ cine iz gornjeg izraza dobijaju merenjem osnovnih veliˇ cina: duˇzine, mase i vremena. Relativna greˇska merenja ovim vakuummetrom kreće se oko 0.1 % pri 10 Pa do 1 % pri 10 2 Pa. p =

−

8.5.2

Termiˇ cki vakuummetri

Pri pritiscima bliskim atmosferskim, telo za- ka vakuumu NTC termistor za temperaturnu kompenzaciju grejano na temperaturu 100 ÷ 200 C odaje toplotu u mirnom vazduhu provodenjem (kondukcijom) i strujanjem (konvekcijom). Prenit nos toplote provodenjem praktiˇcno ne zavisi od pritiska, sve dok se pritisak ne smanji do oko 103 Pa, kada dolazi do promene mehanizma odvodenja toplote. Prenos toplote struR2 janjem postaje zanemarljivo mali, dok koeficijent toplotne provodnosti opada sa smanjivanjem pritiska. Dakle, brzina odvodenja toplote E opada sa smanjenjem pritiska. Ako se posmatra ˇzica koja se zagreva stalnom strujom, njena temperatura, a time i otpor, raste uporedo sa Slika 8.10 Pirani-vakuummetar sa konsmanjivanjem pritiska. Ovo ˇcini fiziˇcku osnovu stantnom strujom rada termiˇckih vakuummetara od kojih su najpoznatiji Piranijev i vakuummetar sa termoparom. Smanjenje koeficijenta toplotne provodno- ka vakuumu sti sa opadanjem pritiska ob jaˇsnjava se povećanjem duˇzine slobodnog puta molekula. Za vazduh na 15 C duˇzina slobodnog puta molenit 3 U ≈ 0 kula data je formulom λ = 6.6 · 10 /p [m], NTC U iz gde je p pritisak u Pa. Na primer, pri p = 1 U iz + E A Pa, λ = 0.66 cm, ˇsto je pribliˇzno polupreˇcniku cevi u kojoj se nalazi ugrejana nit za merenje pritiska. Toplotu sa ˇzice na zidove cevi prenose molekuli koji polazeći od ˇzice direktno udara ju u zidove, bez medumolekularnih sudara u gasu. E Elementarna ˇsema Piranijevog vakuummetra sa konstantnom strujom prikazana je na slici 8.10. Pretvaraˇ c je ugrejana volframska nit Slika 8.11 Pirani-vakuummetar sa konukljuˇcena u most. Radi temperaturne kompen- stantnom temperaturom niti zacije u suprotnu granu mosta spojen je NTC termistor, paralelno sa stalnim otpornikom R2. NTC termistor, koji ima zanemarljivo samozagrevanje, smeˇsten je u vakuum u blizini niti, tako da prati temperaturske promene okoline. Zbog negativnog temperaturskog koeficijenta otpornosti ◦

◦

−

36

(otuda naziv NTC) termistora u odnosu na nit, dolazi do kompenzacije uticaja temperaturskih promena. Na slici 8.11 prikazan je drugi tip Piranijevog vakuummetra na principu konstantne temperature niti. Most se napaja izlaznim naponom diferencijalnog pojaˇcavaˇca sa kojim je na red spo jena baterija ems E . Zbog negativne povratne sprege i velikog pojaˇcanja A, izlazni napon pojaˇcavaˇca se menja na taj naˇcin da se temperatura niti odrˇzava konstantnom, pri ˇcemu most ostaje u ravnoteˇznom stanju. Ukoliko se, na primer, pritisak smanji, temperatura niti teˇzi da poraste zbog manje brzine odvodenja toplote. Potencijal na ulazu po jaˇcavaˇ ca sa inverzijom se povećava, a time smanjuje izlazni napon U iz . Na kraju prelaznog procesa, usled manje struje zagrevanja, temperatura ˇzice ostaje praktiˇcno nepromenjena. Kao mera pritiska koristi se izlazni napon po jaˇcavaˇca U iz . Vakuummetri sa konstantnom temperaturom imaju sloˇzeniju konstrukciju, ali im je osetljivost pri viˇsim pritiscima ve´ ca od vakuummetara sa konstantnom strujom.

8.5.3

Jonizacioni vakuumetri

Ispod granice od 10 2 Pa kao etaloni pritiska koriste se jonizacioni vakuumetri. Po svojoj konstrukciji ovi vakuummetri podsećaju na elektronske cevi, triodu ili magnetron. Osnovni delovi jonizacionih vakuummetara su elektronski izvor sa ugrejanom ili hladnom katodom, elektroda za ubrzavanje elektrona i elektroda za skupljanje pozitivnih jona. Elektroda za ubrzavanje elektrona nalazi se na pozitivnom naponu od nekoliko stotina volti, ˇcime se dobijaju elektroni dovoljne energije da jonizuju molekule u razredenom gasu ˇciji se pritisak meri. Primarni elektroni, kao i elektroni dobijeni jonizacijom, sakupljaju se na pozitivnoj elektrodi, dok se pozitivno naelektrisani molekuli—joni—prikupljaju na kolektorskoj elektrodi koja je na negativnom potencijalu od desetak volti. Struja pozitivnih jona srazmerna je koncentraciji molekula gasa, odnosno pritisku. Karakteristika jonizacionih vakuumetara u oblasti niˇzih pritisaka je pribliˇzno linearna. Jonizacioni vakuummetri za vrlo niske pritiske koriste, pored elektriˇcnog, i magnetno polje, pa se elektroni umesto pravolinijski kreću po helikoidalnoj putanju. Time se povećava verovatnoća sudara sa molekulima gasa. Ovakvim vakuummetrima se dostiˇze granica od 10 12 Pa. Joˇs niˇze granice se mogu ostvariti ako se joni, umesto na kolektorsku elektrodu, usmeravaju na dinodu elektronskog multiplikatora koji ima ulogu pojaˇcavaˇ ca jonske struje. −

−

9

Merenje temperature

Prvi instrument za posmatranje temperaturnih promena—termoskop, konstruisao je Galilej na principu ve´ c ranije poznatog fenomena ˇsirenja gasova. Godine 1703. Amonton je postavio jednu hipotezu koja je imala veliki znaˇcaj u razvoju termometrije i termodinamike uopˇste. On je pretpostavio da termodinamiˇcka svojstva tela potiˇcu od kretanja izvesnih elementarnih toplotnih ˇcestica. Pri tome bi temperaturi jednakoj nuli odgovaralo stanje u kome su sve ove elementarne ˇcestice u stanju mirovanja. Jasno je da je ovom hipotezom Amonton pretpostavio kasnije definisanu temperaturu apsolutne nule. Prvi gasni termometar sa relativno dobrim mernim svojstvima razvio je Lambert 1760. godine, i pri tome predloˇzio da se 37

shodno Amontonovoj ideji uvedu dve definisane temperature, i to apsolutna nula i taˇcka topljenja leda, za koju je predloˇzena vrednost od 1000 stepeni. Ovo je bila vizionarska ideja, jer je tek polovinom dvadesetog veka usvojena danaˇsnja skala, koja je sliˇcna Lambertovoj zamisli, baˇ zdarena na apsolutnoj nuli i jednoj materijalno fiksno j taˇcki—temperaturi tro jne taˇcke vode. U osamnaestom veku zasnovane su i sve znaˇcajne temperaturne skale—Celzijusova, Farenhajtova, Reomirova i druge. Najveći znaˇcaj, svakako, ima Celzijusova skala, prema kojoj se jedan stepen definiˇse kao stoti deo temperaturske razlike taˇcke mrˇznjenja i taˇcke kljuˇcanja vode. Reomirova skala, na primer, predstavlja tipiˇcnu praktiˇcnu temperaturnu skalu koja je zasnovana na osobinama materijala koriˇsćenog kao termometrijsko telo. Reomir je za nultu usvoji taˇcku leda, dok je kao jedan stepen definisao temperatursku razliku pri kojoj se smeˇsa 80 % alkohola i 20 % vode proˇsiri za jedan hiljaditi deo. Ovakva, a i druge sliˇcne skale koje se vezuju za svojstva nekog materijala, ne mogu imati univerzalni znaˇ caj i ne mogu definisati temperaturu kao jednu od osnovnih fiziˇckih veliˇcina.

9.1

Termodinamiˇ cka temperaturna skala i termodinamiˇ cki termometri

Temperaturna skala koja definiˇse temperaturu T kao fundamentalnu fiziˇcku veliˇcinu uveo je prvi put Tomson (Lord Kelvin) 1848. godine. Ova temperaturna skala naziva se termodinamiˇckom ili Kelvinovom skalom. Njena osnovna odlika je da je definisana nezavisno od svojstva materijala koji se koristi kao termometrijsko telo. Temperatura se prema ovoj skali meri apsolutnim metodama na bazi merenja drugih veliˇ cina, kao ˇsto su pritisak, zapremina, itd. Kelvin je svoja razmatranja bazirao na II zakonu termodinamike, i analizama idealne toplotne maˇsine, koja radi na osnovu Karnoovog ciklusa. Poznato je da temperature toplog i hladnog rezervoara T t i T h toplotne maˇsine koja radi prema Karnoovom ciklusu stoje u odnosu T t =

Qt T h , Qh

gde su Qt i Qh koliˇcine toplote koju maˇsina uzima od toplog, odnosno vraća hladnom rezervoaru. Prema ovoj relaciji temperatura se moˇze meriti na osnovu merenja energije, odnosno koliˇcina toplote Qt i Qh . Temperaturna skala se zbog linearne zavisnosti u gornjo j relaciji moˇze definisati pomoću samo dve definicijske temperature. Danas temperatura trojne taˇcke vode ima po definiciji vrednost 273.16 K, a takode po definiciji, teorijski najniˇzoj temperaturi dodeljena je vrednost od 0 K, ˇsto znaˇci da danas taˇcka mrˇznjenja i taˇcka kljuˇcanja vode nisu viˇse definicijske taˇcke termodinamiˇcke skale. Po definiciji, jedan Celzijusov stepen jednak je jednom kelvinu. Temperatura tro jne taˇcke vode predstavlja fiksnu taˇcku koja se moˇze ostvariti sa najboljom ponovljivoˇsću u prirodi. Temperatura taˇcke leda ima slabiju ponovljivost od trojne taˇcke jer u izvesnoj meri zavisi od spoljnih faktora (pritisak, vlaˇznost), a takode i od neˇcistoća vode i sl. Pored Idealizovanog Karnoovog ciklusa postoji i ve´ ci broj fiziˇckih procesa, po java i zakona koji se mogu koristiti kao osnov za merenje termodinamiˇcke tempe38

rature T . Odgovarajući termometri nazivaju se termodinamiˇckim termometrima . Da bi se neki termometar mogao smatrati termodinamiˇ ckim, moraju biti zadovoljeni sledeći uslovi: fiziˇcka pojava na kojoj se zasniva rad termometra se moˇze, sa velikom taˇcnoˇsću, opisati matematiˇckom relacijom. U toj relaciji, pored termodinamiˇcke temperature T treba da budu samo one fiziˇcke veliˇcine koje se mogu izmeriti nekom apsolutnom metodom. U izrazu mogu stojati i fundamentalne fiziˇcke konstante kao ˇsto su brzina svetlosti c, Bolcmanova konstanta k, Plankova konstanta h i druge, koje su inaˇce poznate sa velikom taˇcnoˇsću. Termodinamiˇcki termometri, dakle, ne zahtevaju nikakvu kalibraciju pomoću drugih termometara, nego mogu samostalno meriti termodinamiˇcku temperaturu. Najstariji i danas najznaˇcajniji termodinamiˇcki termometar predstavlja gasni termometar. Osnova njegovog rada izraˇzena je jednaˇcinom stanja idealnog gasa: pV = pV m = RT, n gde je p pritisak, V zapremina, n broj molova, V m molarna zapremina i R univerzalna gasna konstanta. Od ostalih termodinamiˇckih termometara biće navedeni sledeći: 

Akustiˇ cki termometar radi na osnovu zavisnosti brzine zvuka u idealnom gasu od temperature: c=

  γp = ρ

γRT , M

gde je γ = c p /cV , ρ—gustina i M molarna masa gasa 

Radijacioni termodinamiˇcki pirometri kao fiziˇcku osnovu rada koriste osnovne zakone zraˇcenja, i to: a) Plankov zakon zraˇcenja crnog tela: Lλ (T ) =

C 1 1 · , C 2 πΩ0 λ5 exp λT −1

gde je Lλ (T ) [W m3 ] spektralna gustina snage, tj. snaga koju zraˇ ci crno telo na talasnoj duˇzini λ sa jedinice povrˇsine u jediniˇcni prostorni ugao po jediniˇcnom intervalu talasnih duˇzina; C 1 = 2πhc 2 se naziva prvom radijacionom konstantom, C 2 = hc/k drugom radijacionom konstantom, a Ω0 predstavlja jediniˇcni prostorni ugao ˇ b) Stefan-Bolcmanov zakon: W = σT 4 , gde je W ukupna snaga po jedinici povrˇsine koju zraˇci crno telo na temˇ peraturi T , pri ˇcemu σ predstavlja Stefan-Bolcmanovu konstantu. c) Vinov zakon pomeranja: λm T = const., gde je λm talasna duˇzina pri kojoj crno telo na temperaturi T ima maksimalnu spektralnu gustinu snage. 39

Znaˇcajna osobina termodinamiˇckih termometara je da predstavljaju komplikovane i skupe uredaje koji se iskljuˇcivo primenjuju za laboratorijska, a ne i svakodnevna merenja temperature. Većina praktiˇcnih termometara, kao ˇsto su termometri sa ˇzivom i drugim teˇcnostima, termometri na bazi bimetala, otporni termometri i drugi, ne predstavljaju termodinamiˇcke termometre. Karakteristika ovih termometara se ne moˇze dovoljno taˇcno opisati na bazi teorijskih razmatranja, već se mora ju kalibrisati pomoću nekog od termodinamiˇckih termometara.

9.2

Gasni termometar

Gasni termometar predstavlja najstariji, ali i danas najvaˇzniji termodinamiˇcki termometar, pomoću koga se ostvaruje temperaturna skala u ˇsirokom rasponu od oko 3 K do 1400 K. Teorijsku osnovu rada gasnih termometara predstavlja jednaˇcina gasnog stanja realnih gasova koja ima oblik: pV m = RT + B(T ) p + C (T ) p2 + · · · .

(9.1)

Koeficijenti B(T ), C (T ), itd. su tzv. virijalni koeficijenti koji su karakteristiˇcne veliˇcine za svaki pojedini gas. Kod idealnih gasova svi virijalni koeficijenti jednaki su nuli. Za svaki gas koriˇsćen u gasnoj termometriji virijalni koeficijenti poznati su sa velikom taˇcnoˇsću. Iz izraza (9.1) vidi se da se pri niskim pritiscima ( p ≈ 0) svi realni gasovi ponaˇsaju kao idealni gasovi. Medutim, u praksi nije pogodno raditi sa vrlo niskim pritiscima, jer je merenje pritisaka tada nedovoljno taˇcno i nedovoljno precizno. Gasni termometri najˇceˇsće rade na principu konstantne zapremine, konstantnog pritiska ili na osnovu tzv. konstantne temperature. Na slici 9.1 prikazana je uproˇscéna ˇsema gasnog termometra na principu konstantne zapremine. Osnovni delovi termometra su posuda sa gasom, kapilarna cev, pretvaraˇc za merenje razlike pritisaka sa tankom membranom i precizni ˇzivin manometar. ventil za punjenje posude

V2

p

p1 V1

ventil za podešavanje pritiska p1

diferencijalni kapacitivni pretvaraè sa membranom

p1

kapilara most za registraciju nule 0

T p

peæ temperaturska

precizni  ivin manometar

T posuda Slika 9.1

ˇ Sema gasnog termometra

40

Posuda sa gasom se nalazi u peći ili termostatu ˇcija se temperatura odreduje. Kapilarom, ˇcija zapremina treba da bude ˇsto manja, posuda je spojena sa diferenci jalnim kapacitivnim pretvaraˇcem za merenje pritiska ˇcija zapremina takode treba da bude mala u poredenju sa zapreminom posude. Kapacitivni pretvaraˇc ima ulogu da strogo definiˇse ukupnu zapreminu termometarskog sistema i da je odrˇzava konstantnom u toku merenja. Merenje pritiska p u posudi vrˇsi se na ta j naˇcin ˇsto se pomoću ventila V1 menja pritisak p1 u desnom delu sistema gde se nalazi manometar, dok se ne postigne izjednaˇcenje p1 = p. Ovo izjednaˇcenje pritisaka se registruje kapacitivnim pretvaraˇ cem kada instrument u mostu pokazuje nulu. U tom trenutku oˇcitava se pritisak na preciznom ˇzivinom manometru. Pretvaraˇc sa membranom omogućava da radna zapremina gasa ostaje konstantna, ˇsto ne bi bio sluˇcaj da je manometar prikljuˇcen direktno za mernu posudu. Pomoću ventila V2 merna posuda se puni gasom. Za merenje niskih temperatura koristi se helijum, a za viˇse temperature se koriste azot, argon i neki teˇzi inertni gasovi. Merna posuda se obiˇ cno izraduje od najkvalitetnijih vrsta kvarcnog stakla. Za termometre vrhunskih performansi koriste se posude od legure platine, rodijuma i iridijuma.

9.3

Termometri na bazi ˇsirenja teˇ cnosti

ekspanziona Istorijski gledano, termometri na bazi termiˇckog zapreminkomora skog ˇsirenja teˇcnosti predstavljaju prve tipove termometara. Moˇze se tvrditi da ˇcak i danas, kada znaˇcaj termoskala metara sa teˇcnoˇsću sve viˇse opada, oni predstavlja ju joˇs uvek najraˇsirenije i najˇceˇsće koriˇsćene termometre. Najpokapilara godnija termometarska teˇcnost je bez sumnje ˇziva. Taˇcke mrˇznjenja, odnosno kljuˇcanja ˇzive pri normalnim uslovima kontrakciona iznose −38.87 C odnosno 356.58 C, ˇsto omogućava njenu komora primenu u opsegu od −30 C do 280 C. Na slici 9.2 prikazan je standardni tip ˇzivinog termometra ˇciji su glavni delovi rezervoar sa ˇzivom, kapilara i skala 0 C sa oznaˇcenim podeocima u jedinicama temperature. Zaprerezervoar mina kapilare je znatno manja od zapremine rezervoara V 0 . Pri promeni temperature ∆t, zapremina ˇzive u rezervoaru se poveća za ∆V = γV 0 ∆t, gde je γ zapreminski koeficijent ˇ ˇsirenja ˇzive. Porast ∆V = ∆lAK = γV 0 ∆t nivoa u kapilari Slika 9.2 Zivin termometar tada iznosi: γV 0 ∆l = ∆t, (9.2) AK gde je AK popreˇcni presek kapilare. Iz izraza (9.2) vidi se da je osetljivost termometra veća ukoliko je zapremina rezervoara veća i ukoliko je popreˇcni presek kapilare manji. Termometar na slici 9.2 snabdeven je ekspanzivnom komorom na vrhu kapilare u kojoj se skuplja ˇziva u sluˇcaju kada se prede maksimalna predvidena temperatura termometra. Precizni termometri kod kojih se 0 C ne nalazi u okviru mernog opsega mogu biti snabdeveni i kontrakcionom komorom na donjem delu kapilare. Ispod ove komore ◦

◦

◦

◦

◦

◦

41

nalazi se mali deo skale na kome se nalazi podeok od 0 C. Na taj naˇcin se ispravnost ovih termometara moˇze lako proveriti kalibracijom na taˇcki leda. ◦

9.4

Manometarski termometri

skala linearna Manometarski termometri baziraju svoj rad na ˇcinjepo temperaturi nici da u zatvorenoj posudi ispunjeno j teˇcnoˇsću dolazi do porasta pritiska sa porastom temperature. Pritisak u posudi predstavlja meru temperature teˇcnosti, pa se kao indikatori koriste razliˇciti pretvaraˇci za merenje pritiska. Najˇceˇsću primenu nalazi manometarski termometar napunjen ˇzivom, sa Burdonovom cevi ˇcija je skala kalibrisana u jedinicama temperature, ˇsto je prikazano na slici 9.3. Najveći deo ˇzive nalazi se u rezervoaru, a mali deo u kapilari i Burdonovoj cevi. Merni opseg ovih termokapilara metara se kreće od −60 C pa do 500 C, pri ˇcemu je Burdonova cev skala linearno kalibrisana. Pritisak ˇzive u cevi iznosi rezervoar (50 ÷ 150) · 105 Pa. sa  ivom Na greˇsku manometarskog termometra sa ˇzivom utiˇce promena temperature okoline koja menja temperaturu ˇzive u kapilari i Burdonovoj cevi. Ova greˇska Slika 9.3 Manometarski ter je utoliko manja ukoliko je zapremina kapilare manja u mometar sa Burdonovom cevi odnosu na koliˇcinu ˇzive u mernoj posudi. To ograniˇcava maksimalnu dozvoljenu duˇzinu kapilare na oko 10 m. ◦

9.5

◦

Termometri na bazi pritiska pare

Ako se u jednoj zatvorenoj posudi uspostavi termodinamiˇcka ravnoteˇza teˇcne i gasovite faze nekog gasa, onda pritisak u gasu predstavlja funkciju temperature oblika ln p = A −

B + C ln T, T

gde su A, B i C konstante. Ova zakonitost ima znaˇcaj u metrologiji temperature jer nalazi primenu kod precikapilara znih merenja u opsegu vrlo niskih temperatura od 0.2 K Burdonova cev zasiæena do oko 5 K, kad se kao radni gas koriste izotopi helijuma para 4 3 He i He. Takode, kao radni gasovi se koriste i drugi lako gasovi, poput vodonika, neona, kiseonika i drugih ˇciji isparljiva teènost radni opsezi leˇze u podruˇcju neˇsto viˇsih temperatura. Ovi precizni termometri sastoje se od male merne Slika 9.4 Manometarski terposude sa teˇcnim gasom i komplikovanog sistema za premometar na bazi pritiska pare cizno odredivanje pritiska pare. Osnovni tip termometra (slika 9.4) sastoji se od merne posude, kapilare i Burdonove cevi. Donji deo posude, kapilaru i Burdonovu 42

cev ispunjava isparljiva teˇcnost, dok se u gornjem delu posude nalazi para koja je u stacionarnom stanju uvek zasićena. Ovo se postiˇze na taj naˇcin ˇsto se iz prostora iznad teˇcnosti prethodno evakuiˇse vazduh. Pritisak pare je u potpunosti odreden temperaturom u posudi. Pri povećanju temperature jedan deo teˇcnosti prelazi u paru, ˇsto je praćeno porastom pritiska. Pri hladenju se odgovarajući deo teˇcnosti ponovo kondenzuje, a pritisak u posudi se smanjuje. Iz prethodne jednaˇcine vidi se da je karakteristika termometra na bazi pritiska pare vrlo nelinearna. Podeoci su pri niˇzim temperaturama guˇsći nego pri viˇsim. Ovo omogućava lako prepoznavanje ovih termometara u odnosu na termometre punjene ˇzivom ˇcija je skala linearna.

9.6

Bimetalni termometri

Bimetali predstavljaju vrlo rasprostranjene, jeftine i pouzdane termometre koji se, takode, koriste za kontaktnu regulaciju temperature. Bimetalni termometri se sastoje od dva metala ˇciji se termiˇcki koeficijenti izduˇzenja znatno razlikuju. Metali najˇceˇsće imaju oblik trake i medusobno su ˇcvrsto spo jeni u oblik spirale ili helikoidalne zavojnice (slika 9.5a i 9.5b). Materijal sa ve´ cim koeficijentom ˇsirenja nalazi se sa spoljaˇsnje strane krivine. Pri porastu temperature, usled razliˇcitog ˇsirenja dolazi do smanjenja polupreˇcnika krivine i povećanja ugla namotavanja. To izaziva rotaciju kazaljke neposredno priˇcvrˇsćene ne slobodnom kraju spirale, odnosno helikoidalne zavojnice. Osetljivost termometra proporcionalna je broju namotaja bimetala. Skala bimetalnih termometara je linearna, a kalibracija se vrˇsi empirijski.

t C ◦

t C ◦

bimetalni senzor

a

b Slika 9.5

9.7

Dva osnovna tipa bimetalnih termometara

Otporni termometri

Najznaˇcajniji otporni termometar predstavlja platinski termometar kao termometar visoke taˇcnosti i preciznosti. Zbog ˇsirokog opsega radnih temperatura i odliˇcne stabilnosti, platinski termometar ima raˇsirenu primenu u industrijskim i laboratorijskim merenjima. Drugu znaˇcajnu grupu otpornih termometara saˇcinjavaju poluprovodniˇcki pretvaraˇ ci, pre svega termistori sa negativnim temperaturnim koeficijentom (NTC). Osim njih, u manjoj meri se koriste i druge komponente, kao ˇsto su na primer

43

termistori sa pozitivnim koeficijentom (PTC) i germanijumski otpornici. Poluprovodniˇcki termometri se karakteriˇsu velikom osetljivoˇsću, uˇzim temperaturnim opsegom i većom nelinearnoˇsću karakteristike. Otporni termometri daju relativno veliki izlazni signal, ˇsto znaˇci da ne zahtevaju primenu sloˇzenih kola za njegovo merenje ili prenos na daljinu.

9.7.1

Platinski otporni termometar

Prve primene platine za merenje temperature datiraju od 1871. godine, kada je Simens konstruisao platinski otporni termometar za merenje visokih temperatura. Platinu karakteriˇse viˇse osobina koje je ˇcine najpogodnijim otpornim termometrijskim materijalom. To je pre svega velika postojanost na hemijske reakcije sa ostalim materijalima, visoka taˇcka topljenja (1769 C) i relativno veliki specifiˇcni otpor. Kvalitet platinskog termometra je utoliko bolji ukoliko je hemijska cˇistoća metala ve´ ca. Odnos otpornosti na 100 C i na 0 C iznosi R(100 C)/R(0 C) = 1.39250. Medunarodna temperaturna skala, za elektriˇcni otpor 99.999% ˇciste platine daje sledeću relaciju u granicama od 0 C do 630 C: ◦

◦

◦

◦

◦

◦

◦

Rt = R0 (1 + αt + βt 2 ), a u intervalu od 0 C do −183 C relaciju: ◦

◦

Rt = R0 [1 + αt + βt 2 + γ (t − 100)t3 ], gde je Rt otpor na t C, R0 otpor na 0 C, konstante α = 3.98 · 10 3 , β = −5.9 · 10 7 i γ = −4 · 10 12 . Ove konstante se odreduju merenjem otpora platine na temperaturi topljenja leda, kljuˇcanja vode, sumpora i kiseonika. Za merenje otpora, odnosno temperature, pomoću U termootpornih pretvaraˇca najˇceˇsće se koristi Vitstonov most. Dve grane mosta (slika 9.6) su konstantni otpornici R1 R3 R1 i R2, treća je promenljiv otpornik R3 , a ˇcetvrta grana je otporni termometar Rt . U sluˇcaju ravnoteˇze mosta je ◦

◦

−

−

−

G

R2 Rt = R3 . R1

R2

Rt

Jaˇcina struje kroz otporni termometar treba da bude takva da zagrevanje koje ona prouzrokuje zbog Dˇzulove Slika 9.6 Vezivanje otportoplote bude minimalno. Struja je reda veliˇcine 10 ÷ 15 nog termometra u Vitstonov most mA.

9.7.2

Termistori

Reˇc termistor dobijena je skraćivanjem engleskog izraza “thermally sensitive resistor” ˇsto znaˇci otpornik osetljiv na temperaturu. Smanjivanje otpora sulfida srebra pri porastu temperature otkrio je Faradej 1833. godine. Medutim, do ˇsire primene termistora doˇslo je posle 1950. godine, zahvaljujući razvoju poluprovodniˇcke tehnologije i potrebama vazduhoplovne tehnike i kosmonautike. Glavna prednost NTC termistora u odnosu na druge temperaturne pretvaraˇ ce je velika osetljivost, jednostavna konstrukcija i pouzdanost. 44

U elektriˇcnim merenjima temperature, u oblastima kao ˇsto su na primer medicina, biologija, okeanologija i sl., termistori predstavlja ju najˇceˇsće koriˇsćene temperaturne pretvaraˇ ce. Osim toga, uloga termistora u industriji sve viˇse raste.

9.7.3

NTC termistori

Savremeni NCT termistori proizvode se od oksida metala i gvoˇzda, hroma, mangana, kobalta, nikla, itd. Smeˇsa oksida u prahu se sintetizuje na temperaturama iznad 1000 C ˇcime se formiraju otpornici oblika loptice, diska ili cilindra. Pre sintetizovanja smeˇsi se dodaju primese u cilju dobijanja poluprovodniˇckog materijala N ili P tipa. Maksimalne radne temperature oksidnih termistora u novije vreme iznose od 700 C do 1000 C, znaˇci, vrlo su bliske temperaturama platinskog otpornog termometra. U oblasti niskih temperatura termistori se primenjuju do nekoliko desetina kelvina. Otpornost NTC termistora je nelinearna funkcija temperature koja je pri zanemarljivoj disipaciji data sa: ◦

◦

◦

−

R(T ) = A · e

B T

,

gde je T apsolutna temperatura, A otpor na T = ∞ i B konstanta koja zavisi od vrste materijala. Temperaturni koeficijent otpora termistora je: 1 dR 1 B B α= = · A · e (− 2 ) = − 2 . R dT A · e T T Prema tome, temperaturni koeficijent otpora termistora jako zavisi od temperature i negativna je veliˇcina, ˇsto znaˇci da se smanjuje sa povećanjem temperature. Konstanta B se kreće u opsegu 3000 K i 4000 K. −

−

9.7.4

B T

B T

PTC termistori

Termistori sa pozitivnim temperaturnim koeficijentom (PTC) pojavili su se sredinom pedesetih godina ovog veka. Oni se koriste prvenstveno kao senzori koji pri nekoj temperaturi daju odgovarajući diskretni signal, a rede za merenje temperature. Merni opseg PTC termistora je uzak, ali im je osetljivost oko deset puta veća od NTC termistora. PTC termistori se proizvode od barijum-titanata (BaTiO3 ) koji spada u feroˇ barijum-titanat je izolator ali se dopiranjem donorskim primesama elektrike. Cist smanjuje otpor, pri ˇcemu se on ponaˇsa kao poluprovodnik. Barijum-titanatska keramika dobija se sinterovanjem mlevenog materijala na temperaturama iznad 1000 C. Relativna dielektriˇcna propustljivost ispod Kirijeve temperature (T C ) je vrlo velika i iznosi oko 104 . Zagrevanjem iznad Kirijeve temperature barijum-titanat menja kristalnu strukturu prelazeći iz tetragonalne u kubiˇcnu strukturu. Kirijeva temperatura za ˇcist barijum iznosi T C = 123 C. U opsegu temperatura iznad T C otpornost PTC termisora naglo raste po zakonu: ◦

◦

R(T ) = A · eT

T C

−

,

gde su A i B karakteristike datog termistora. Kao ˇsto je već reˇceno PCT termistori se najˇceˇsće koriste kao elementi za temperaturnu regulaciju i zaˇstitu. 45

9.8

Spektralni radijacioni pirometri

Spektralni radijacioni pirometri mere spektralnu gustinu zraˇcenja unutar uskog opsega talasnih duˇzina, najˇceˇsće oko 650 nm. Ovi tipovi termometara koriste se u preciznoj termometriji i predstavljaju sloˇzene (i skupe) instrumente koji se koriste uglavnom u meteoroloˇskim laboratorijama. Jedan jednostavan tip spektralnog termometra, tzv. pirometar sa isˇcezavajućim ˇ vlaknom, ima ˇsiroku praktiˇcnu primenu u pogonskim merenjima. Sema ovog termometra prikazana je na slici 9.7. objekt

objektiv

usijana nit

sivi filter za promenu opsega

crveni filter

okular

R

podešavanje struje grejanja Slika 9.7

miliampermetar kalibrisan u °C

ˇ Sema spektralnog radijacionog pirometra

Optiˇcki sistem fokusira zraˇcenje objekta ˇcija se temperatura meri u taˇcku u kojoj se nalazi vlakno volframske sijalice. Svetlost dalje prolazi kroz crveni filter uskog opsega talasnih duˇ zina oko 650 nm. U vidnom polju posmatraˇca superponiraju se svetlost ispitivanog objekta i svetlost koju emituje vlakno. Promenom struje napajanja vlakna pomoću reostata R menja se temperatura vlakna sve do momenta kada se spektralne gustine zraˇcenja vlakna i objekta ne izjednaˇce. U tom trenutku posmatraˇc viˇse ne razlikuje konture vlakna na svetloj pozadini objekta, tj. vlakno prividno isˇ cezava iz vidnog polja posmatraˇca. Temperature vlakna i objekta su u datom trenutku jednake pod predpostavkom da su emisivnosti u posmatranom opsegu talasnih duˇzina jednake. Temperatura vlakna, a time i merena temperatura, oˇcitava se na skali miliampermetra koja je kalibrisana u C. Poˇsto se kao senzor koristi oko, pirometri sa isˇcezavajućim vlaknom mogu se primeniti samo pri relativno visokim temperaturama iznad 700 C, s obzirom da tada tela emituju dovoljno energije u vidljivom delu spektra. U jednom opsegu oˇcitava se od 700 C do 1500 C, dok umetanje sivog filtera iza objektiva slabi podjednako sve talasne duˇzine, ˇcime se opseg proˇsiruje do oko 2200 C. Osnovni nedostatak opisanog pirometra je zavisnost od subjektivnih osobina oka posmatraˇca i od njegovog iskustva. ◦

◦

◦

◦

◦

9.9

Senzori u radijacionim termometrima

Radijacioni termometar sa isˇcezavajućim vlaknom ima kao senzor zraˇcenja oko, pa nije primenjiv u sistemima za automatsko regulisanje temperature i upravljanje pro46

cesima. Ostali radijacioni termometri koriste senzore koji objektivno mere zraˇcenje njegovom konverzijom u elektriˇcni signal. Senzori zraˇcenja mogu se podeliti na fotoelektriˇcne i toplotne detektore. Fotoelektriˇcni detektori pretvaraju svetlosno zraˇcenje u elektriˇcni signal na osnovu spoljaˇsnjeg fotoelektriˇcnog efekta (vakuumska fotoćelija i fotomultiplikator), ili unutraˇsnjeg fotoelektriˇcnog efekta (fotootpornici, fotodiode ili tranzistori). Toplotni senzori zraˇ cenja, tj. bolometri, mogu biti otpornog tipa ili na bazi termoparova. Za svaki materijal fotodetektora postoji maksimalna talasna duˇ zina, odnosno minimalna energija fotona koji mogu da daju slobodne elektrone.

9.9.1

Fotootpornici

Fotootpornici na sobnoj temperaturi poseduju relativno malo slobodnih elektrona, pa im je u mraku otpornost velika, reda veliˇcine MΩ. Fotoni koji interaguju sa vezanim elektronima u jedinici vremena stvaraju odredeni broj slobodnih elektrona koji se mogu kretati pod dejstvom spoljaˇsnjeg elektriˇcnog polja (unutraˇsnji fotoelektriˇcni efekt). Otuda otpornost fotootpornika opada sa pove´ canjem intenziteta zraˇcenja. Vreme ˇzivota elektrona je ograniˇceno, tj. posle odredenog vremena slobodni elektroni bivaju ponovo zahvaćeni atomima, pa po prestanku osvetljavanja dolazi do porasta otpornosti brzinom koja zavisi od vrste materijala. Sa porastom temperature povećava se brzina stvaranja slobodnih elektrona, pa se otpornost smanjuje. Fotootporne ćelije se grade od materijala koji po svojoj strukturi mogu biti polikristalnog ili monokristalnog tipa. Od vrste primesa u velikoj meri zavisi spektralna karakteristika senzora.

9.9.2

Fotodiode

Fotodiode se koriste na dva osnovna naˇcina: a) Kao inverzno polarisane diode za merenje intenziteta zraˇcenja i posebno, merenje kratkotrajnih, brzih svetlosnih impulsa. U ove svrhe se primenjuju silicijumske i germanijumske fotodiode. b) Kao fotonaponski izvori za merenje intenziteta svetlosti, pri ˇcemu fotoelement direktno napaja merni instrument. Fotonaponski elementi se grade i kao solarni generatori za napajanje manjih potroˇsaˇca elektriˇcnom energijom. Po svojoj konstrukciji, fotodiode se sastoje od tankog sloja poluprovodnika P tipa i debljeg sloja N tipa. Fotoni svetlosti interaguju sa vezanim elektronima P sloja u neposrednoj blizini PN prelaza, odnosno potencijalne barijere, generiˇsu´ ci slobodne elektrone. Kod fotonaponskih pretvaraˇca slobodni elektroni pod dejstvom polja potencijalne barijere prelaze u materijal N tipa, usled ˇcega se javlja izlazni napon. Kada se fotodioda inverzno polariˇse pomoću spoljaˇsnjeg izvora napona, inverzna struja zasićenja je direktno proporcionalna intenzitetu upadnog zraˇcenja, poˇsto se usled zraˇcenja generiˇsu slobodni nosioci naelektrisanja.

47

9.9.3

Fototranzistori

Fototranzistori imaju sliˇcne karakteristike kao i inverzno polarizovane fotodiode. Zahvaljujući strujnom pojaˇcanju, fototranzistori daju signale desetak puta veće nego fotodiode, pa se mogu bez dodatnog pojaˇcavaˇca koristiti kao elementi za aktiviranje kontrolnih ili alarmnih uredaja.

9.10

Toplotni senzori zraˇ cenja—bolometri

Toplotni senzori zraˇcenja—bolometri, sastoje se od otpornika oblikovanih u vidu tanke ploˇ cice koja pod dejstvom toplotnog zraˇ cenja menja temperaturu, a time i otpornost. Bolometri se takode grade i na principu termoparova. Aktivni krajevi termoparova se priˇcvrˇsćuju na zacrnjenu ploˇcicu koja je izloˇzena zraˇcenju dok su referentni spojevi zaklonjeni od zraˇcenja i sluˇze za kompenzaciju promene temperature okoline. Toplotni senzori se kao apsorberi ponaˇsaju sliˇcno crnom telu u najˇsirem rasponu talasnih duˇzina, poˇcev od vidljive oblasti pa do 1000 µm. Konstantna spektralna osetljivost bolometra predstavlja prednost u poredenju sa promenljivom spektralnom osetljivoˇsću poluprovodnika. Medutim, osetljivost bolometra je po pravilu dosta manja od osetljivosti poluprovodnih pretvaraˇ ca u njihovom radnom opsegu talasnih duˇzina. Otporni bolometri mogu biti od metalnih otpornika ili termistora. U jednom kućiˇstu se obiˇcno nalaze dva senzora, od kojih je prvi aktivno izloˇzen zraˇcenju, dok je drugi zaklonjen, i kako je već spomenuto, sluˇ zi za kompenzaciju temperature okoline. Ova dva pretvaraˇca vezuju se u diferencijalne grane nekog mosta ili se spajaju redno u vidu potenciometarske veze otpornika. Metalni bolometri sastoje se od filma debljine desetak mikrometara naparenog na podlozi od kvarca. Drugi tip metalnog bolometra sastoji se od tanke metalne folije koja je okruˇzena vazduhom ili se nalazi u vakuumu, a samo krajevima priˇcvrˇsćena za podlogu. Tipiˇcne otpornosti iznose oko 100 Ω. Termistorski bolometri se karakteriˇsu velikom otpornoˇsću koja na sobno j temperaturi iznosi nekoliko megaoma i za oko dva reda veliˇcine većom osetljivoˇsću od metalnih bolometara.

10

Merenje vlaˇ znosti

Poznavanje sadrˇzaja vlage u gasovima i ˇcvrstim telima je od znaˇcaja u mnogim delatnostima. Vazduh koji nije zasićen parom prima vlagu iz okolnih objekata isparavanjem izazivajući njihovo suˇsenje. Neki materijali imaju takvu osobinu da apsorbuju vlagu iz vazduha ˇsto moˇze da dovede do promene njihovih osobina, odnosno kvaliteta. Na primer, u proizvodnji elektronskih komponenti u integrisanoj tehnologiji neophodna je veoma suva atmosfera. I u mnogim drugim oblastima, kao ˇsto su drvna, prehrambena i farmaceutska industrija, merenje i regulacija vlaˇznosti su od velikog znaˇcaja za procese proizvodnje. Merenja vlaˇznosti se intenzivno koriste u meteorologiji i klimatizaciji stambenih prostorija. Svakoj temperaturi odgovara maksimalna moguća koliˇcina pare koju vazduh moˇze da sadrˇzi. Pri toj maksimalnoj vlaˇznosti, za vazduh se kaˇ ze da je zasićen vodenom parom. Koliˇcina vodene pare u vazduhu na datoj temperaturi se naziva 48

apsolutnom vlaˇznoˇsću. Odnos apsolutne i maksimalne vlaˇznosti se naziva relativnom vlaˇznoˇsću vazduha.

10.1

Merenje relativne vlaˇ znosti vazduha pomoću taˇcke rose

Taˇcka rose je ona temperatura tr na kojoj apsolutna vlaˇznost na temperaturi t (gde je t > tr ) posta je maksimalna vlaˇznost. Na povrˇsini predmeta ˇcija temperatura iznosi tr vlaga se kondenzuje u vidu sloja magle ili kapljica. Blok ˇsema jednog automatskog uredaja za merenje relativne vlaˇznosti vazduha pomoću taˇcke rose prikazana je na slici 10.1. O2 U 2 F2

sijalica

F1 U 1

U 1 − U 2

O1 termometar

Slika 10.1

rashlaðivaè i grejaè

regulator

ˇ Sema uredaja za merenje vlaˇznosti vazduha pomoću taˇcke rose

Svetlost iz sijalice se deli na dva jednaka kraka, koji se posle odbijanja od ogledala O1 i O2 usmeravaju na dva jednaka fotoelektriˇcna detektora pomoću kojih se dobijaju naponi proporcionalni intenzitetu svetlosti. Ova dva napona se vode na diferencijalni pojaˇcavaˇc koji daje signal srazmeran razlici intenziteta svetlosti koja dolazi na fotoćelije. Temperatura ogledala O1 podeˇsava se pomoću uredaja za rashladivanje i grejanje, a meri se malim senzorom smeˇstenim neposredno ispod reflektujuće povrˇsine. Kada je temperatura ogledala viˇsa od taˇcke rose, naponi fotoćelija su jednaki, pa je napon na ulazu regulatora nula. Pri tome se aktivira rashladivaˇc koji hladi povrˇsinu ogledala do taˇcke rose tr . U tom trenutku povrˇsina ogledala O1 se zamagli pa se smanjuje intenzitet svetlosti na fotoćeliji F1 . Regulator tada daje signal koji aktivira grejaˇc, pa temperatura ogledala poraste iznad tr . Sloj vlage ispari, pa se naponi fotoćelija izjednaˇcavaju i opet zapoˇcinje hladenje. Na taj naˇcin, temperatura ogledala osciluje oko taˇcke rose tr koja se oˇcitava pomoću termometra.

10.2

Elektriˇ cni pretvaraˇ ci vlaˇ znosti

Neki porozni materijali imaju osobinu da odaju ili apsorbuju vlagu iz vazduha do uspostavljanja ravnoteˇze stanja, pri ˇcemu njihove elektriˇcne karakteristike— provodnost ili dielektriˇcna konstanta predstavljaju funkciju vlaˇznosti. Na tom principu rade brojne vrste otpornih i kapacitivnih pretvaraˇ ca.

49

10.3

Higrometri sa dlakom

Neki materijali, kao ˇsto su ljudska i ˇzivotinjska dlaka, koˇza i mnoga sintetiˇcka vlakna imaju osobinu da im se duˇzina povećava srazmerno relativnoj vlaˇznosti vazduha. Na tom principu radi ve´ ci broj jednostavnih instrumenata i pretvaraˇ ca za merenje vlaˇznosti vazduha. Uobiˇcajeni higrometri koji se primenjuju u stambenim prostorijama imaju kao senzor pramen od oko desetak ljudskih ili sintetiˇckih vlasi. Vlasi imaju odredeno prednaprezanje i svojim opuˇstanjem ili skupljanjem pokreću mehanizam sa kazaljkom koja na skali pokazuje relativnu vlaˇznost. Krajnje temperature higrometra sa dlakom su od −10 C do 60 C. Higrometri sa dlakom se moraju relativno ˇcesto kalibrisati nekim od apolutnih instrumenata za merenje vlaˇznosti. ◦

10.4

◦

Merenje vlaˇ znosti ˇcvrstih i zrnastih materijala

U proizvodnji i trgovini dobrima kao ˇsto su pamuk, vuna, ˇzitarice i sliˇcno, neophodno je poznavanje njihove vlaˇznosti. Vlaˇznost ovih materijala se definiˇse kao V =

mv , mu

gde je mv masa vode, a mu ukupna masa posmatranog zrnastog materijala. Elementarni i pouzdani naˇcin merenja vlage sastoji se u merenju mase jednog uzorka u normalnom i osuˇsenom stanju, pa se oduzimanjem ovih masa dobija masa vode u ispitivanom uzorku. Materijali se suˇse zagrevanjem do temperatura neˇsto iznad 100 C ili vakuumiranjem. Ovakva merenja su spora, pa se u industriji preteˇzno koriste elektriˇcna merenja pomoću otpornih i kapacitivnih pretvaraˇca. ◦



Otporni pretvaraˇci se sastoje od dve elektrode na konstantnom rastojanju izmedu kojih se nalazi materijal koji se ispituje. Pretvaraˇ ci za merenje vlaˇznosti bala pamuka ili vune imaju dve ili viˇse ˇsiljastih elektroda koje se zabijaju u ispitivani uzorak. Praˇskasti ili zrnasti uzorci, od kojih su najvaˇznije ˇzitarice, sipaju se u prostor izmedu elektroda koje mogu biti ploˇ castog ili, ˇceˇsće, koaksijalnog oblika (slika 10.2a). Otpornost pretvaraˇca sa zrnastim materijalom opada sa vlaˇznoˇsću prema pribliˇznom izrazu: R(V ) = A e

kV

−

,

gde su A i k pozitivne konstante. Kod ˇzitarica je karakteristiˇcan ˇsirok opseg otpornosti, koji se pri intervalu vlaˇznosti od 10 % do 25 % kreće od desetak MΩ do desetak kΩ (slika 10.2b). Po strukturi, otporni meraˇci vlaˇznosti imaju oblik ommetra sa naizmeniˇcnim napajanjem. Jednosmerno napajanje se retko koristi, jer zbog jonskog karaktera provodenja dolazi do elektrolize vode, odnosno do polarizacije. Uproˇsćena ekvivalentna ˇsema pretvaraˇ ca prikazana je na slici 10.2c, odakle se vidi da pored omske otpornosti R(V ) pretvaraˇc ima i kapacitivnu komponentu C (V ) koja se takode menja sa vlaˇznoˇsću. Da bi se merila samo omska komponenta R(V ) koriste se niske radne uˇcestanosti, poˇcev od mreˇzne pa do nekoliko stotina herca. 50

Skripta Iz Merno Instrumentalnih Tehnika

Recommend Documents