Sesion de Aprendizaje de Triangulos y Sus Propiedades Ccesa007

I.E. N° 025 Nuestro Señora de la Inmaculada Concepción   “

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TRIÁNGULOS

Secundaria

Prof. Ccesa

Definición Reunión de tres segmentos formados al unir tres puntos no colineales. P = punto interior Q = punto exterior

Notación: ABC  se lee: triángulo ABC Elementos: Vértices: A, B, y C. Lados: , y . Longitud de sus lados: a, b, y c m∢ internos: ,  y  m∢ externos: 1 . 2 y 3 Perímetro: 2p = a + b + c Semiperímetro:  p  a  b  c  

Demetrio Ccesa

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Clasificación I.

Por la Medida de sus Lados Equilátero Isósceles

Escaleno

2 lados 

3 lado 

3 lados 

II.

Por la Medida de sus Ángulos

Acutángulo Es aquel que tiene sus 3 ángulos internos agudos. (0 < n < 90)

Obtusángulo Es aquel que tiene un ángulo interno obtuso. (90 <  < 180) Rectángulo: Es aquel que tiene un ángulo interno recto a y b : catetos c: hipotenusa

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PROPIEDADES BÁSICAS Existencia del Triángulo 1. . b-c
2. . aº + bº + cº = 180º .

3. . xº + yº + zº = 360º .

4. xº  bº cº .  y º  aºcº . zº  aºbº

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5. A mayor ángulo se opone mayor lado y viceversa . Si:  >  >   a > b > c .

Propiedades Particulares 6. . aº + bº = xº + yº .

7. . aº + bº = xº + yº .

8. . xº = aº + bº + cº .

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9. . aº + bº = xº + yº .

10. Si: AB = BC  El triángulo ABC es equilátero

11. . x = 180º – (º + º) .

12. . x = 90º - º .

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13. Sí.

Teorema de Arquímedes . AD + CD < AB + BC .

Demuéstralo:

“EL SILENCIO ES ELEMENTO EN EL CUAL SE FORMAN LAS MÁS GRANDES COSAS Y DEBE SER EL PRINCIPIO Y EL FIN DE TODA REALIZACIÓN”

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PROBLEMAS PARA LA CLASE 1. En un triángulo ABC; AB = 9 –  x; BC = 2x –  12; además: m∢A > m∢C, calcular

4. Si:  +   = 40º; AB = BF; m∢EBC = 90º. Calcular “x”

“x”. Si se sabe que es un

número entero. Rpta. Rpta. 2. Si los lados de un triángulo miden: 12; (x+4); (x+5). Calcular el menor valor entero de “x”, para que dicho

triángulo exista. Rpta.

5. Dos lados de un triángulo escaleno miden 5 y 7. Calcular la suma de los valores enteros impares que puede tomar la medida del tercer lado. Rpta.

3. De la figura: BC = EC. Calcular “x”

6. En la figura, AB = BD y AD = DC, si: m∢BAC = 69º, calcular “x”.

Rpta.

Demetrio Ccesa

Rpta. 7

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10. Calcular “a+b+c+d+e+” 7. En el gráfico: BC = 9; BE = 4; calcular FC

Rpta. Rpta. 8. De la figura AB = BD. Calcular m∢C.

Rpta. 9. SI AB = AD = DC; calcular

11. En la figura, calcular “x”

Rpta. 12. En la figura, calcular “x”.

“x”

Rpta. Rpta.

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13. En la figura. calcular “ ”

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El triángulo ABC es: Rpta.

Rpta.

15. En la figura el triángulo ABC es escaleno. ¿Cuántos triángulos existen, si la medida del lado es entero?

14. Según el gráfico

Rpta.

EL HOMBRE ES UNA MIRADA;  EL RESTO ES SÓLO CARNE. PERO AL VERDADERA MIRADA ES LA QUE VE AL AMIGO. FUNDE TU CUERPO ENTERO EN TU MIRADA,  VETE HACIA LA VISIÓN, VETE HACIA LA VISIÓN ....

Demetrio Ccesa

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