I.E. N° 025 “Nuestra Señora de la Inmaculada Concepcion”
RAZONAMIENTO RAZONAMIENTO MATEMATICO
PLANTEO DE ECUACIONES I
10.
3x 2
x
Resolver una ecuación no es adivinar un resultado, es seguir un proceso lógico y matemático basado fundamentalmente en las propiedades de las operaciones básicas, cuyo objetivo principal va a ser hallar el valor de la incógnita (variables). Antes de empezar a plantear las ecuaciones resolvamos algunas ecuaciones a manera de práctica.
5
x
10
12
¿Qué es plantear una ecuación?
En cada uno de los siguientes ejemplos, hallar “x”.
Ejemplos FORMA VERBAL
1.
x + 9 = 18
2.
3 (x - 2) = 27
PLANTEO
(Palabras) 3.
FORMA MATEMÁTICA
(Constantes y Variables)
5 (x+8) + 4 (x-6) = 71 Plantear una ecuación es:
4.
3 (2x+14) + 20 = 6 (3x - 5) – 28 ____________________________________ ____________________ ________________
5.
6.
7.
8.
9.
9x
7
45
3x 5
8
2x 6
4
x 2
x
3
2x 3
____________________________________ ____________________ ________________ ____________________________________ ____________________ ________________
8
3x 7 5
1
x 1 6
4
Prof. Demetrio Ccesa Rayme
Secundaria
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RAZONAMIENTO RAZONAMIENTO MATEMATICO
Esta parte es importante, pues nos hace familiarizarnos con los problemas.
FORMA VERBAL
FORMA SIMBÓLICA
La edad de Pirulina
El doble de un número
El cuadrado de un número
“A” veces tu edad
La inversa de un número
El triple del recíproco de A
Mi edad disminuida en 12 años
El triple de un número, disminuido en 6
El triple de un número disminuido en 6.
“A” es 3 veces más que “B”
No te olvides de lo que haz aprendido, una correcta
“TRADUCCIÓN”
Prof. Demetrio Ccesa Rayme
Secundaria
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RAZONAMIENTO RAZONAMIENTO MATEMATICO 9.
Betty tiene el triple que Ana y Carmen s/. 6 más que Betty. Sí entre las tres tienen s/. 62. ¿Cuánto tiene Carmen? a) 30 d) 36
1.
El cuádruplo de un número aumentado en 16 es igual a 96. Hallar dicho número. a) 40 d) 60
b) 10 e) N.A.
c) 20
b) 8 e) 32
c) 24
10. En un corral el número de gallos es el cuádruplo del número de gallinas, si se venden 4 gallos y 4 gallinas, entonces el número de gallos es 6 veces el número de gallinas. ¿Cuántas aves habían inicialmente?
2.
El triple de un número aumentado en el quíntuplo de dicho número es 2808. ¿Cuál es el número? a) 251 d) 351
3.
c) 321
hay de 10 soles hay? b) 160 e) 194
c) 140
El dinero que tiene Carito, aumentado en sus 7/12
b) 300 e) 480
c) 380
Hallar un número que disminuido en sus 5/8 nos
a) 600 d) 640
b) 60 e) 40
c) 30
12. Una yuca pesa 8 Kg. Más media yuca. ¿Cuánto
a) 16 d) 48
b) 32 e) 12
c) 24
13. Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas y 246 patas. ¿Cuantos cerdos tengo?
b) 530 e) 960
c) 800
La suma de 5 números consecutivos es 60. ¿Cuál es el mayor de estos números? a) 16 d) 12
a) 20 d) 10
pesa yuca y media?
da 240
7.
11. En una caja registradora hay 2400, en billetes de 10 soles y 100 soles. Si hay doble número de las
excedido por 260?
a) 200 d) 430
6.
c) 40
primeras que de las segundas. ¿Cuántos billetes
es igual a 760. ¿Cuánto tenía Carito?
5.
b) 63 e) 95
¿Cuál es el número que excede a 84 tanto como es
a) 172 d) 136 4.
b) 821 e) N.A.
a) 33 d) 50
b) 10 e) 14
c) 15
La suma de tres números pares consecutivos es 60. ¿Cuál es el menor número?
a) 25 d) 43
b) 38 e) 54
c) 37
14. Si ganara s/. 880 tendría 9 veces lo que me quedaría si perdiera s/. 40. ¿Cuánto tengo? a) 120 d) 155
b) 400 e) 180
c) 260
15. Una madre tiene 40 años y su hijo 10. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de la madre sea el triple del hijo?
a) 18 d) 2 8.
b) 20 e) 14
c) 16
Un niño tenía s/ 85 soles, si gastó el cuádruplo de lo que no gastó. ¿Cuanto gasto? a) 34 soles d) 68
b) 92 e) 74
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a) 5 b) 10 c) 20 d) 12 e) N.A.
c) 96
Secundaria
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RAZONAMIENTO RAZONAMIENTO MATEMATICO
El Cóndor y las Palomas El cóndor se encuentra con una bandada de blancas palomas y les pregunta: -
¿A dónde se dirigen, centenar de palomas?
-
No somos cien –contestó una de ellas.
-
Entonces, ¿cuántas son? Las que somos y tantas como las que somos y la mitad mi tad de las que somos y la mitad de la mitad de las que somos y contigo, majestuoso cóndor, somos un centenar. ¿Cuántas palomas hay? ________________________________________ _________________________ _______________
4.
¿Cuál es el número cuyo 3/4 exceden en 420 a su sexta parte?
1.
¿Qué número dividido por 43 dará como resultado
a) 640
b) 750
d) 500
e) 720
c) 680
24? 5.
2.
a) 1720
b) 1032
d) 1038
e) N.A.
c) 67
Si al cuadrado de la cantidad que tengo le disminuyo el doble de la misma me quedaría S/. 24 soles. ¿Cuánto tengo?
Un número aumentado en 53 es igual a 71,
a) 6
b) 4
encuentra dicho número
d) 3
e) 7
a) 36
b) 18
d) 14
e) N.A.
c) 36
6.
c) 5
El cuádruplo de la tercera parte de un número, aumentado en su novena parte es igual a 13. Indicar el triple de dicho número.
3.
¿Qué número es aquel, cuyo exceso sobre 232 equivale a la diferencia entre los 2/5 y 1/8 del
a) 21
b) 24
número
d) 30
e) 33
a) 160
b) 300
d) 480
e) 360
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c) 27
c) 320
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Aumentado un número en su centésima parte, se obtiene 707. ¿Cuál es el número?
RAZONAMIENTO RAZONAMIENTO MATEMATICO
12. Ana tiene el triple de pasteles que Tomas. Diego tiene la mitad que Tomas. Ana tiene 16 pasteles más que Tomas.
8.
a) 701
b) 1400
d) 700
e) 1500
c) 350
Disminuyendo el doble de un número de 25, se
¿Cuántos pasteles tiene Tomás? a) 4
b) 24
d) 8
e) N.A.
c) 32
obtiene 1. ¿Cuál es el número? 13. Me falta para tener 486 soles el doblé de lo que
9.
a) 15
b) 12
d) 13
e) 14
c) 16
Dividir 260 en 2 partes, tales que el duplo del mayor
me falta para tener 384 soles. ¿Cuanto tengo? a) 300
b) 184
d) 164
e) 196
c) 292
dividido entre el triple del menor nos da 2 de cociente 14. César y Ana pesan juntos 125 Kg. La diferencia
y 40 de resid residuo uo.. Hall Hallar ar el mayo mayorr de ello ellos. s.
entre 2 veces el peso de Ana y tres veces el peso a) 200
b) 180
d) 190
e) 195
c) 150
10. Cincuenta y seis galletas han de servir de comida
de César es 45Kg. ¿Cuánto pesa César? a) 84 Kg.
b) 41
d) 49
e) N.A.
c) 53
a diez animales; cada animal es un perro y un gato, cada perro ha de obtener seis galletas y cada
15. La copa intercontinental de fútbol se juega cada año entre el campeón Sudamericano y el campeón
gato cinco. ¿Cuántos perros hay?
Europeo. Hasta 1999, se habían jugado 38 veces, a) 4
b) 6
d) 10
e) N.A.
c) 5
los equipos Suramericanos han ganado 6 juegos más que los europeos. ¿Cuántas veces han ganado los europeos?
11. Andrea cortó una soga de 79m de largo en 2 partes, la parte mayor tiene 21 metros más que la
a) 22
b) 16
parte menor. ¿Qué longitud tiene cada parte?
d) 24
e) N.A.
a) 29
b) 49
d) 39
e) N.A.
Prof. Demetrio Ccesa Rayme
c) 6
c) 59
Secundaria
