Serie Condensateur

‫ﻧﻮﻳﺔ اﻟﻌﻘﻴﺪ ﻟﻄﻔﻲ‪-‬ﺑﻮﻗﺎدﻳﺮ‬

‫اﻷﺳﺘﺎذ ‪:‬ﻣﻌﻤﺮي ﺣﻮﺳﲔ‬

‫اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ رﻗﻢ‪) 01‬اﻟﺪارة ‪(RC‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻷول ‪:‬‬

‫ﻋﻨ ــﺪ دراﺳﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺷﺤﻦ وﺗﻔﺮﻳﻎ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﻳﻘ ــﻮم اﻟﺘﻼﻣﻴ ــﺬ ﺑﺘﻮﺻﻴﻞ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻴﺔ ﻛﻤـ ــﺎ ﻫﻲ ﻣﺒﻴﻨﺔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﻘﺎﺑﻞ ﺣﻴﺚ ﻳﻀﻊ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ ‪1‬‬ ‫ﳌﺪة ﻣﻌﻴﻨﺔ ﰒ ﻳﻀﻌﻬﺎ ﻓ ــﻲ اﻟﻮﺿـﻊ ‪ 2‬ﻓﻴﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﻴﺎن اﳌﺴﺠﻞ ﰲ اﻷﺳﻔﻞ ‪.‬‬ ‫دراﺳﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺸﺤﻦ ‪:‬‬

‫‪ -1‬أﻛﺘﺐ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﱵ ﳜﻀﻊ ﳍﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﲔ ﻃﺮﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪t‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ّ -2‬ﺑﲔ أن ‪ uC  E 1  e  ‬ﻫﻮ ﺣﻞ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ -3‬أوﺟﺪ ﻋﺒﺎرة اﻟﺜﺎﺑﺖ ‪ ‬ﰒ أﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺘﻪ ‪.‬‬

‫‪ -4‬أﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺳﻌﺔ اﳌﻜﺜﻔﺔ إذا ﻋﻠﻤﺖ أن ‪. R1  40‬‬ ‫دراﺳﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ ‪:‬‬ ‫‪-1‬ﻣﺜﻞ دارة اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ وﺣﺪد ﺟﻬﺔ اﻟﺘﻴﺎر ‪.‬‬

‫‪-2‬أﻛﺘﺐ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﱵ ﳜﻀﻊ ﳍﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﲔ ﻃﺮﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫‪-3‬ﲢﻘﻖ أن‬

‫‪t‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ uC  Ee‬ﻫﻲ ﺣﻞ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬

‫‪-4‬أﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ اﳌﻘﺎوﻣﺔ ‪R 2‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﱐ ‪:‬‬

‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﻞ أوﻣﻲ ‪ R‬ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ﳎﻬﻮﻟﺔ وﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ C‬ﳎﻬﻮﻟﺔ أﻳﻀﺎ ‪ .‬ﳌﻌﺮﻓﺔ ﻗﻴﻤﺔ ‪ R‬و ‪ C‬ﻧﻘﱰح دراﺳﺔ ﺷﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻓﺎرﻏﺔ ﻋﱪ ﻗﻞ أوﻣﻲ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﻮﻟﺪ‬ ‫ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ﻗﻮﺗﻪ اﶈﺮﻛﺔ اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻴﺔ ‪ E  5.V‬ﻧﻮﺻﻞ اﻟﺪارة وﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﻘﻨﻴﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﳓﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻣﻨﺤﲎ ﺗﻐﲑات ) ‪ u c  f (t‬اﻟﺸﻜﻞ ‪ 1 ‬‬

‫‪-1‬أرﺳﻢ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻴﺔ اﻟﱵ ﲢﻘﻖ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ وﺑﲔ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺟﻬﺔ اﻟﺘﻴﺎر ‪ i‬ﻋﻨﺪ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ وﺟﻬﺔ أﺳﻬﻢ اﻟﺘﻮﺗﺮات‬ ‫‪-2‬أوﺟﺪ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪارة ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪u c‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺑﲔ أن ‪ :‬‬ ‫‪ّ -3‬‬ ‫‪‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪B‬‬

‫‪‬‬

‫)‪Uc(V‬‬

‫‪‬‬

‫‪ uC  A 1e‬ﺣﻞ ﻫﺬﻩ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬ ‫‪‬‬

‫ﺣﻴﺚ ‪ A , B :‬ﺛﻮاﺑﺖ ﻳﻄﻠﺐ ﺗﻌﻴﻴﻨﻬﺎ‬ ‫‪-4‬ﻣﺎﻫﻮ اﳌﺪﻟﻮل اﻟﻔﻴﺰ ﺋﻲ ﻟﻠﺜﺎﺑﺖ ‪B‬‬ ‫‪-5‬ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﰲ اﳌﺎرة ﰲ اﻟﺪارة ﻋﻨﺪ اﻟﻠّﺤﻈﺔ ‪ t  35ms‬ﻫﻲ ‪i  3, 33mA‬‬ ‫‪-6‬أﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ اﳌﻘﺎوﻣﺔ ‪R‬‬

‫ﻋﲔ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﻗﻴﻤﺔ ‪ ‬ﰒ إﺳﺘﻨﺘﺞ ﺳﻌﺔ اﳌﻜﺜﻔﺔ ‪C‬‬ ‫‪ّ -7‬‬

‫‪1‬‬ ‫)‪t (ms‬‬

‫‪10‬‬

‫‪-8‬أﻋﻂ ﻋﺒﺎرة اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳌﺨﺰﻧﺔ ) ‪ E c (t‬ﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﺧﻼل ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺸﺤﻦ ‪ ,‬ﰒ إﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻌﻈﻤﻲ اﳌﺨﺰﻧﺔ ﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ‬ ‫‪ّ -9‬ﺑﲔ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳌﺨﺰﻧﺔ ﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  ‬ﺗﻌﻄﻰ ﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬

‫اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺪراﺳﻴﺔ ‪2015/2015 :‬‬

‫‪2‬‬

‫‪E C ( )  e  1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E C max  e ‬‬

‫اﻟﺼﻔﺤﺔ ‪1‬‬

‫‪0‬‬




‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪:‬‬ ‫ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻴﺔ اﳌﺒﻴﻨﺔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 1‬واﻟﱵ ﲢﺘﻮي ﻋﻠﻰ‪ :‬ﻣﻮﻟﺪ ﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﺖ ‪ E  6.V‬و ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ C‬و ﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ‪. R‬‬

‫‪ -1‬ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺘﻮﺗﺮات‪ ،‬ﺟ ّﺪ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪارة ﺑﺪﻻﻟﺔ ) ‪ q (t‬ﺧﻼل ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺷﺤﻦ اﳌﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﺑ ّﲔ أن ﺣﻠﻬﺎ ﻫﻮ )‬

‫‪t‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫)‪q×10-7(C‬‬

‫‪q (t )  q 0 (1e‬‬

‫ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 2‬ﳝﺜﻞ ﺗﻄﻮر ﺷﺤﻨﺔ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ‪:‬‬‫‪ 3‬أ‪ -‬أﻋﻂ ﻋﺒﺎرة ﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ وﺣ ّﺪد وﺣﺪﺗﻪ ﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ اﻟﺒﻌﺪي‪ ،‬ﰒ أوﺟﺪ ﻗﻴﻤﺘﻪ‪.‬‬

‫ب‪ -‬ﻫﻞ اﻟﺰﻣﻦ ‪ 0, 05s‬ﻛﺎﰲ ﻟﺘﺒﻠﻎ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺸﺤﻦ ‪ 99%‬ﻣﻦ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ؟ ﺑﺮر إﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ‪.‬‬

‫‪ -4‬ﻋﲔ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ‪:‬أ‪ -‬ﺳﻌﺔ اﳌﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ -5‬ﻋﲔ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳌﺨﺰﻧﺔ ﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪ ﺎﻳﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺸﺤﻦ‪.‬‬

‫)‪t (s‬‬

‫‪0,01‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺮاﺑﻊ ‪:‬‬

‫ﳓﻘﻖ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪ :‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ ‪1‬‬

‫‪-1‬أﻛﺘﺐ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ) ‪u c (t‬‬

‫أ‪-‬اﳌﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻘﺒﻞ ﺣﻼ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪ u c (t )  A  Be dt :‬ﺣﻴﺚ ‪ A , B , d :‬ﺛﻮاﺑﺖ ﻳﻄﻠﺐ ﺗﻌﻴﻴﻨﻬﺎ‬

‫ب‪-1 -‬أﻛﺘﺐ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ) ‪ u R (t‬ﰒ إﺳﺘﻨﺘﺞ ﺣﻞ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ) ‪u R (t‬‬

‫‪-/I‬ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ ﺟﻬﺎز راﺳﻢ اﻹﻫﺘﺰازات اﳌﻬﺒﻄﻲ ﻣﻮﺻﻞ ﻟﺪارة ﻧﺸﺎﻫﺪ ﻣﻨﺤﲎ اﻟﺸﺤﻦ ) ‪ U c (t‬ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ﺑﲔ ﻃﺮﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﻋﻠﻰ اﳌﺪﺧﻞ اﻷول‬ ‫‪ Y 1‬وﻋﻠﻰ اﳌﺪﺧﻞ اﻟﺜﺎﱐ ‪ Y 2‬ﻟﻠﺠﻬﺎز ﻧﺸﺎﻫﺪ ﻣﻨﺤﲎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ) ‪ U R (t‬ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ اﳌﻄﺒﻖ ﺑﲔ ﻃﺮﰲ اﳌﻘﺎوﻣﺔ ﻛﻤﺎ ﻣﻮﺿﺢ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬ ‫)‪U(v‬‬

‫‪ -2‬أرﻓﻖ ﻛﻞ ﺗﻮﺗﺮ ﺣﺪ اﳌﻨﺤﻨﻴﲔ ‪ 1‬و ‪  2 ‬ﻣﻊ اﻟﺘﱪﻳﺮ‬ ‫أ‪-‬إﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ‪ E‬و ‪‬‬ ‫ب‪ّ -‬ﺑﲔ أن ‪:‬‬

‫‪1‬‬

‫‪   t c‬ﺣﻴﺚ ‪ t c‬اﻟﺰﻣﻦ اﳌﻮاﻓﻖ ﻟﺘﻘﺎﻃﻊ اﳌﻨﺤﻨﻴﲔ‬

‫‪Ln 2‬‬

‫‪ -‬ﻛﺪ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ‪ ‬اﶈﺴﻮﺑﺔ ﺳﺎﺑﻘﺎ ﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﻼﻗﺔ أﻋﻼﻩ ‪.‬‬

‫‪ -/II‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ ‪ 2 ‬‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ‪  2 ‬ﳝﺜﻞ ﺗﻄﻮر اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳌﺨﺰﻧﺔ ﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ‬

‫‪2‬‬

‫‪-1‬أﻋﻂ ﻋﺒﺎرة اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳌﺨﺰﻧﺔ ﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ) ‪ Ec (t‬ﺧﻼل ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ‬ ‫‪-2‬ﺑ ّﲔ أن ﳑﺎس ﻟﻠﻤﻨﺤﲎ ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0ms‬ﻳﻘﻄﻊ ﳏﻮر اﻷزﻣﻨﺔ ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬ ‫‪ -3‬ﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺒﻴﺎن أوﺟﺪ ﺳﻌﺔ اﳌﻜﺜﻔﺔ ‪ C‬ﰒ إﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ اﳌﻘﺎوﻣﺔ ‪R‬‬

‫‪‬‬ ‫‪2‬‬

‫)‪t (ms‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪0‬‬

‫)‪EC(m J‬‬

‫‪‬‬

‫‪ّ -4‬ﺑﲔ أن زﻣﻦ ﺗﻨﺎﻗﺺ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﻠﻨﺼﻒ ﻫﻮ ‪ t1 / 2  Ln 2‬ﰒ أﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺘﻪ‬ ‫‪2‬‬

‫ﻳﺘﻔﺮغ ‪ 60%‬ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﳌﻜﺜﻔﺔ‬ ‫‪-5‬ﻣﺎﻫﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﻜﻲ ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪t (ms‬‬ ‫اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺪراﺳﻴﺔ ‪2015/2015 :‬‬

‫‪10‬‬

‫‪0‬‬


‫‪0‬‬




‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﳋﺎﻣﺲ ‪:‬‬

‫ﳓﻘﻖ اﻟﱰﻛﻴﺐ اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻲ اﻟﺘﺠﺮﻳﱯ اﳌﺒﲔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﳌﻘﺎﺑﻞ ﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﺠﻬﻴﺰ ‪:‬‬

‫ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ C  2 µF‬ﻏﲑ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ‪ ,‬ﻗﻠﲔ اوﻣﻴﲔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻴﻬﻤﺎ ' ‪ , R , R‬ﻣﻮﻟﺪ ذي ﺗﻮﺗﺮ ﺑﺖ ‪ , E‬دﻟﻪ ‪ ,  K ‬أﺳﻼك ﺗﻮﺻﻴﻞ‬‫‪ - 1‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻮﺿﻊ ‪ 1‬ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ‬

‫‪t 0‬‬

‫أ‪-‬أﻛﺘﺐ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﱵ ﳜﻀﻊ ﳍﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﲔ ﻃﺮﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬ﺗﻌﻄﻰ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﱵ ﳛﻘﻘﻬﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ‬

‫‪dU C‬‬ ‫‪ u c‬ﻟﻌﺒﺎرة ‪ 5U C  25  0‬‬ ‫‪dt‬‬

‫ﺣﻴﺚ ‪ u c‬ﻟﻔﻮﻟﻂ و ‪ t‬ﻟﺜﺎﻧﻴﺔ اﺳﺘﻨﺘﺞ ‪R , E ,  :‬‬

‫ﺟـ‪ -‬ﻣﺎﻫﻲ اﳌﺪة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﻜﻲ ﺗﺸﺤﻦ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﻛﻠﻴﺎ؟‬

‫‪ - 2‬ﻧﻔﺮغ اﳌﻜﺜﻔﺔ وذﻟﻚ ﺑﻮﺿﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ ‪ 2 ‬‬

‫أ‪ -‬أوﺟﺪ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﱵ ﳛﻘﻘﻬﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ u c‬أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ‬

‫ب‪ -‬ﺗﻘﺒﻞ ﻫﺬﻩ اﳌﻌﺎدﻟﺔ ﺣﻼ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ‬

‫‪uc (t )  E e 2,5t‬‬

‫ﺟـ‪ -‬ﻣﺎﻫﻲ اﳌﺪة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﻜﻲ ﺗﻔﺮغ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﻛﻠﻴﺎ؟‬

‫‪ ،‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ‪ - :‬ﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ' ‪ - ‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻻوﻣﻲ‬

‫'‪R‬‬

‫د‪ -‬ﻗﺎرن ﺑﲔ ﻣﺪة ﺷﺤﻦ وﺗﻔﺮﻳﻎ اﳌﻜﺜﻔﺔ ‪ ,‬ﻣﺎذا ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ؟‬

‫ه‪ -‬أﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳌﺴﺘﻬﻠﻜﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺴﺎدس ‪:‬‬

‫ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻏﲑ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ﲢﻤﻞ اﻟﺒﻴﺎ ت اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ " ‪ " 330V , 160µF‬ﻟﻜﻲ ﻧﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﺳﻌﺔ ﻫﺬﻩ اﳌﻜﺜﻔﺔ ‪ C‬ﻧﺼﻠﻬﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﻣﻊ ﻗﻞ‬ ‫أوﻣﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ‪ R  12500‬ﰒ ﻧﺸﺤﻨﻬﺎ ﲟﻮﻟﺪ ﻣﺜﺎﱄ ﻗﻮﺗﻪ اﶈﺮﻛﺔ اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻴﺔ ‪ E  330.V‬ﻧﺴﺠﻞ ﺗﻄﻮرات ‪ u c‬ﺑﲔ ﻃﺮﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ و‬

‫‪uR‬‬

‫)‪u (v‬‬

‫ﺑﲔ ﻃﺮﰲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺟﻬﺎز إﻋﻼم أﱄ ﻣﺰود ﺑﺒﻄﺎﻗﺔ ﻣﺪﺧﻞ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﻴﺎن اﻟﺘﺎﻟﲔ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ اﻟﺒﻌﺪي‪ ،‬ﺑﲔ أن اﳌﻘﺪار ‪   RC‬ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ‪.‬‬ ‫‪-2‬أرﺳﻢ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪-3‬أوﺟﺪ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻟﺘﻄﻮرات ‪ u c‬ﺑﲔ ﻃﺮﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪-4‬أوﺟﺪ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻟﺘﻄﻮرات ‪ u c‬ﺑﲔ ﻃﺮﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪-5‬أﺛﺒﺖ أن ﺣﻞ ﻫﺬﻩ اﳌﻌﺎدﻟﺔ ﻳﻜﺘﺐ ﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﱄ‪:‬‬ ‫‪-6‬أﺣﺴﺐ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻲ اﳌﺎردة ﰲ اﻟﺪرة ﻋﻨﺪ‬ ‫‪-7‬ﺑﲔ أﻧﻪ ﳝﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u c (t )  E  1  e  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪50‬‬ ‫)‪t(s‬‬

‫‪2‬‬ ‫)‪Ln(uR‬‬

‫اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t  11, 2s‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪5,6‬‬

‫‪LnU R  at  b‬‬

‫‪ -8‬أوﺟﺪ ﻗﻴﻢ ‪ b , a‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ , E‬‬

‫‪ -9‬ﳝﺜﻞ اﻟﺒﻴﺎن اﻟﺘﺎﱄ ﺗﻐﲑات ‪ LnU R‬ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ‬

‫) ‪LnU R  f (t‬‬

‫‪-‬أوﺟﺪ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎن ﻗﻴﻤﺔ ‪ C‬ﺳﻌﺔ اﳌﻜﺜﻔﺔ‪،‬‬

‫‪ -‬ﻫﻞ ﻫﺬﻩ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺗﻮاﻓﻖ ﻣﻊ اﻟﺒﻴﺎ ت اﳌﺴﺠﻠﺔ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﺼﺎﻧﻊ ﻋﻠﻰ اﳌﻜﺜﻔﺔ؟‬

‫‪1‬‬

‫)‪t (s‬‬ ‫‪11,2‬‬


‫‪2‬‬

‫‪0‬‬





‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺴﺎﺑﻊ ‪:‬‬

‫ﻗﺼﺪ ﺷﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻣﻔﺮﻏﺔ ﳓﻘﻖ اﻟﱰﻛﻴﺐ اﻟﺘﺠﺮﻳﱯ اﳌﻤﺜﻞ ﰲ ﻣﻮﻟﺪ ذو ﺗﻮﺗﺮ ﺑﺖ ‪ , E‬ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪, C  40 µF‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪ R‬ﳎﻬﻮﻟﺔ ‪ ,‬و دﻟﺔ ‪K‬‬

‫‪ -1‬ﻧﻀﻊ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ‪ K‬ﰲ اﻟﻮﺿﻊ ‪ 1‬ﳌﺪة‬

‫‪t  1min‬‬

‫ ﺑﺪءا ﻣﻦ اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t  0s‬اﻟﱵ ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﻏﲑ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ‪ ,‬وﺧﻼل ﻫﺬﻩ اﳌﺪة ﻗﻤﻨﺎ ﲟﺘﺎﺑﻌﺔ ﺗﻐﲑات‬‫‪ّ -1‬ﺑﲔ أن اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻟﻠﺪارة ﺑﺪﻻﻟﺔ ) ‪ u c (t‬ﺗﻜﺘﺐ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬

‫‪ّ -2‬ﺑﲔ أن ‪‬‬

‫‪du c‬‬ ‫) ‪ f (u c‬‬ ‫‪dt‬‬

‫) ‪du c (t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪u c (t ) ‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪RC‬‬ ‫‪ u c (t )   1  e  t‬ﻫﻮ ﺣﻞ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬

‫‪‬‬

‫ﺣﻴﺚ ‪ : ‬و ‪ ‬ﺛﻮاﺑﺖ ﻳﻄﻠﻲ ﺗﻌﻴﻴﻨﻬﺎ‬

‫‪ -3‬أوﺟﺪ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺮ ﺿﻴﺔ ﻟﻠﺒﻴﺎن ﰒ إﺳﺘﻨﺘﺞ ‪:‬‬

‫‪-‬اﻟﻘﻮة اﶈﺮﻛﺔ اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮﻟﺪ ‪E‬‬

‫‪-‬اﳌﻘﺎوﻣﺔ ‪R‬‬

‫‪5‬‬

‫‪ -4‬ﻫﻞ اﳌﺪة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪ t  1min ‬ﻛﺎﻓﻴﺔ ﻟﺸﺤﻦ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﺎﺋﻴﺎ؟ﻋﻠّﻞ‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫واﳌﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ ‪:‬‬ ‫ﻧﻨﺠﺰ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮ ﺋﻴﺔ اﳌﻤﺜّﻠﺔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ‪ّ 1 ‬‬

‫ﻣﻮﻟﺪ ﻛﻬﺮ ﺋﻲ ﻟﺘﻮﺗﺮ ﻗﻮﺗﻪ اﶈﺮﻛﺔ ‪ E‬وﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ﻣﻬﻤﻠﺔ‪.‬‬

‫ ﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ‬‫‪-‬ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ‬

‫‪R  100‬‬

‫‪C‬‬

‫‪-‬ﻗﺎﻃﻌﺔ ‪K‬‬

‫‪-‬اﳌﻜﺜﻔﺔ ﻏﲑ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ‪ ,‬ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻋﻨﺪ‬

‫اﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t  0‬‬

‫‪-1‬أوﺟﺪ اﳌﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ) ‪u c (t‬‬

‫)‪Ln(E-uc‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ّ -2‬ﺑﲔ أن ‪ u c (t )  E .1 e ‬ﻫﻮ ﺣﻞ ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪1‬‬ ‫ﺑﲔ أن ‪t  Ln .E :‬‬ ‫‪ّ -3‬‬ ‫‪‬‬

‫‪Ln  E u c  ‬‬

‫‪ -4‬ﻳﻌﻄﻰ اﳌﻨﺤﲎ اﳌﻤﺜّﻞ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 2 ‬ﺗﻐﲑات ) ‪Ln E  u c   f (t‬‬

‫أ‪ -‬ﺳﺘﻐﻼل اﻟﺒﻴﺎن أوﺟﺪ ‪:‬‬ ‫‪-‬ﻗﻮﺗﻪ اﶈﺮﻛﺔ ‪E‬‬

‫‪-‬ﺳﻌﺔ اﳌﻜﺜﻔﺔ ‪C‬‬

‫‪-5‬أﺣﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ اﳌﺨﺰﻧﺔ ﰲ اﳌﻜﺜﻔﺔ ﰲ ﺎﻳﺔ‬


‫اﻟﺸﺤﻦ‪.‬‬

‫‪0,25‬‬ ‫)‪t (ms‬‬

‫‪0,25‬‬

‫‪0‬‬


Serie Condensateur

Recommend Documents