BAC STI2D-STL 2018 SPCL SUJET DE PHYSIQUE-CHIMIEDescription complète
Le Dipôle RC
tugas mata kuliah hidrogeologiDeskripsi lengkap
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Pengolahan dan Interpretasi Dipole-dipole
Serie Condensateur
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Regle et normalisation d'ingenieirie FTTHFull description
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Antenna dipole telecomunication
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Objectifs spécifiques du chapitre Etude des régimes transitoires pour un circuit comportant un résistor et un condensateur Etude expérimentale de la charge et de la décharge d’un condensateur Réponse d’un circuit RC à un échelon de tension - Equations différentielles. d ifférentielles. - Solutions des équations différentielles
Plan 1.
Le Condensateur
2.
Charges des armatures :
3.
Algébrisation de l’intensité :
4.
Régimes transitoires et régimes permanents
5.
Capacité d'un condensateur
6.
Relation intensité et tension et énergie emmagasinée par un condensateur
7.
Réponse d’un circuit RC à un échelon de tension a- Montage : b- Courbe de variation de u en fonction du temps au cours d’une charge
et au cours d’une décharge d’un condensateur c- Equation différentielle vérifiée par la tension d’un condensateur au cours de la charge et au cours de la décharge d- Expression de l’intensité du courant i au cours de la charge et au cours de la décharge. 8. Résumé 9. Détermination graphique de la constante de temps
1. Le Condensateur Un condensateur est formé de deux lames conductrices (armatures) séparées par un isolant appelé diélectrique (verre, air, mica, céramique), dont la représentation symbolique est donnée par la figure suivante :
2. Charge des armatures : Dans le circuit, le courant électrique qui circule provoque p rovoque un déficit d’électrons sur l’armature A ( ce qui fait apparaître une accumulation de charges positives sur cette armature ) et un excès d’électrons sur l’armature B( ce qui va faire apparaître une accumulation de charges négatives sur cette armature ) : le condensateur se charge. L’intensité I0 du courant continu à travers une section (S) d’un conducteur représente un débit constant de charges électriques. Cette intensité est égale à la valeur absolue de la charge électrique totale traversant cette section par unité de temps I=∆q/ ∆t=Q/ ∆t (Si on utilise un générateur de courant qui fait circuler un courant constant dans le montage); i = dq/dt
3. Algébrisation de l’intensité :
Considérons un conducteur parcouru par un courant d’intensité i.
On convient de considérer positif le courant de charge d’un condensateur. Au cours de la charge cha rge le courant i représenté par une flèche orientée vers la plaque sur laquelle apparaît une charge positive est appelé courant de charge et il est de signe positif i =dq/dt >0 q : charge totale traversant la section (S), exprimée en coulombs (C).
4. Régimes transitoires et régimes permanents
2
1
K
R C i
A
B A uAB V
Dans le circuit représenté, le commutateur K est depuis longtemps dans la position 1 , l'ampèremètre indique une intensité nulle et le voltmètre voltmètre indique une tension UAB aux bornes du condensateur égale à celle délivrée délivrée par le générateur de tension. tension. Le commutateur K est basculé sur la position po sition 2, l'ampèremètre indique qu'un courant circule dans le circuit dans le sens inverse de celui indiqué par la flèche pendant quelques instants simultanément, la tension UAB aux bornes du condensateur décroît progressivement. La tension et l'intensité finissent par se stabiliser à une valeur nulle. Si le commutateur K est repositionné en 1 l'ampèremètre indique qu'un courant circule dans le circuit dans le sens indique par la flèche pendant quelques instants Simultanément, la tension UAB aux bornes du condensateur c ondensateur croît progressivement. L'intensité finit par s’annuler, tandis que UAB se stabilise à une valeur égale à celle de la tension délivrée par le générateur. Cette suite d'opérations peut être renouvelée indéfiniment.
On observe donc à chaque changement de position du commutateur une phase appelée régime transitoire, pendant laquelle les grandeurs électriques dans le circuit évoluent au cours du temps. Lorsque ces ce s grandeurs cessent d’évoluer,on dit que le circuit est en régime permanent.
5. Capacité d'un condensateur La charge q d'un condensateur est proportionnelle à la tension u entre ses armatures. Le coefficient de proportionnalité, toujours positif, est appelé capacité du condensateur et s'exprime en farad dans le Système international in ternational : q = C u ; q : charge accumulée sur l’une des armatures du condensateur. Elle est exprimée en coulomb (C), u tension apparue aux bornes du condensateur conden sateur chargé et exprimée en volt (V) et C en farad (F). La capacité d'un condensateur conde nsateur augmente lorsque la surface des armatures augmente et lorsque la distance qui les sépare diminue. Elle dépend également de la nature de l’isolant. Pour obtenir les plus fortes capacités on utilise des condensateurs de type électrochimiques Ils doivent être connectés en respectant la polarité indiquée par le constructeur, leurs deux armatures n'étant pas équivalentes.
6. Relation intensité et tension et énergie emmagasinée par un condensateur. dq d (Cu) du Les formules i= et q= Cu conduisent à i= , C =cte on alors i=C dt dt dt
Un condensateur chargé est un réservoir d’énergie. En effet un condensateur chargé emmagasine e mmagasine une énergie électrique notée Econd telle que. 2
2
Econd=1/2.Cu =1/2 qu=1/2q /C. q en (Coulomb C);u C);u (en Volt V) ; C(en C(en Farad F) et E (en Joules J).
7. Réponse d’un circuit RC à un échelon de tension a- Montage :
b- Courbe de variation de u en fonction du temps au cours d’une charge et au cours d’une décharge d’un condensateur
c- Equation différentielle vérifiée par la tension d’un condensateur au cours de la charge et au cours de la décharge D’après la loi des mailles uAM= uAB + uBM uAM=uG ; uAB=uR=Ri ; uBM=u= q/C. uG=Ri + u ; or i =C du/dt
uG= RC
du +u dt
La tension u aux bornes bo rnes du condensateur vérifie cette équation différentielle.
Au cours de la charge la tension uG=E=cte. L’équation différentielle s’écrit alors. En replaçant u G par E
-
E= RC
du +u dt
0= RC
du +u dt
t
Cette équation admet pour solution u= E(1-e RC ).
u= E(1-e
-t/RC
u= E(1-e
-t/RC
) tend vers E qd tend v vers ers l’infini. ) =0 qd t=0s.
Au cours de la décharge la tension uG=0. L’équation différentielle s’écrit :
. Cette équation différentielle admet pour solution u(t)= E e
