Semana 10 - Probabilidades

UNIVERSIDAD PR IVADA ANTENOR ORREGO FACULT FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS E CONOMICAS

PRACTICA N° 06 – PROBABILIDADES 1) Si el experimento aleatorio conite en me!ir la "i!a #til $en %ora) !e &na marca !e arte'acto el(ctrico !etermine &n epacio m&etral a!ec&a!o* 2) Si el experimento aleatorio conite en !eterminar la poici+n !e ca,!a !e &n !ar!o -&e e tira!o %acia &n .lanco circ&lar !e ra!io /cm*Determine &n epacio m&etral a!ec&a!o* 3) Eto on 0 re<a!o .1ico !el ,n!ice .&r1til en !o !,a conec&ti"o2 conec&ti"o2 312 El ,n!ice &.e lo !o !,a* 322 El ,n!ice &.e el primer !,a pero no &.e el e4&n!o* 332 El ,n!ice no &.e el primer !,a pero &.e el e4&n!o* 342 El ,n!ice no &.e nin4&no !e lo !o !,a* Sean lo e"ento2 A2 El ,n!ice &.e el el primer !,a 52 El ,n!ice &.e el e4&n!o !,a a) 6allar la interecci+n interecci+n la &ni+n &ni+n !i'erencia 7 !i'erencia im(trica im(trica el complemento complemento !e A 7 5* .) S&pon4a -&e eto c&atro re<a!o re<a!o .1ico .1ico on i4&al !e !e pro.a pro.a.le .le en ete cao* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e el merca!o &.a como m,nimo &no !e lo !o !,a9 4) Un in"er in"eror or i4&e i4&e el ,n! ,n!ice ice .&r1 .&r1til til Do:;< Do:;3 caa!o ?/ 4ra!&a!o 7 ?3 -&e on caa!o 7 4ra!&a!o* Si e elecciona &na perona al a@ar encontrar la i4&iente pro.a.ili!a!e2 a) &e ea caa!a o 4ra!&a!a* .) &e ea caa!a pero no 4ra!&a!a* c) &e no ea ni caa!a ni 4ra!&a!a*

B) En &na enc&eta reali@a!a en la &ni"eri!a! para conocer la acti"i!a!e pro4rama!a por lo al&mno al t(rmino !el ciclo e o.t&"o la i4&iente in'ormaci+n : Ac A cti"i!a!e Tra.aar $T) Decanar $D) Et&!iar $E) Total

6om.re$6) B3  ? ?33

M&ere$M) 0 / ? ?33

Total ?3 / >/ 33

Si e elecciona &n al&mno al a@ar encontrar la pro.a.ili!a! !e -&e (te ten4a pro4rama!o para & "acacione2 a)

Tra.aar

.)

&e ea m& m&er er 7 ten4 ten4a a pro4r pro4rama ama!o !o et& et&!ia !iar r

c)

&e ea %om.r %om.re e o ten4 ten4a a pro4r pro4rama ama!o !o tra. tra.a aar ar

7) Un experimento aleatorio conite en anali@ar > tien!a i pa4an imp&eto o no2

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

a) Utili@an!o la letra S para iH 7 N para noH ecri.a lo elemento !el epacio m&etral* .) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e a lo m&c%o %a7a !o tien!a -&e pa4an imp&eto* c) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e exactamente %a7a !o tien!a -&e no pa4an imp&eto* !) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e %a7a exactamente &na tien!a -&e no pa4a imp&eto* e) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e c&an!o meno %a7a !o tien!a -&e pa4an imp&eto* 8) Un experimento conite en pre4&ntarle a cinco o.rero aleatoriamente i reci.en CTS en la emprea a4roin!&trial Dannper;Per#H* a) Ecri.a el epacio m&etral &tili@an!o S para la rep&eta SIH 7 N para la NOH .) Ecri.a el e"ento -&e al meno !o o.rero i reci.en CTS !e la emprea* c) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e exactamente %a7a tre o.rero -&e reci.ieron CTS* !) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e c&an!o m&c%o c&atro o.rero %a7an reci.i!o CTS* e) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e a lo m&c%o %a7a tre o.rero -&e no reci.ieron CTS* 9) En &na l,nea !e pro!&cci+n !e ep1rra4o en"aa!o por la Emprea A4roin!&trial DannperH clai'ica & pro!&cto en !e'ect&oo DH 7 no !e'ect&oo NH !e &n almac(n -&e 4&ar!a la pro!&cci+n !iaria !e ep1rra4o e extraen art,c&lo %ata o.er"ar !o !e'ect&oo conec&ti"o o %ata -&e e %a7an "eri'ica!o c&atro art,c&lo e pi!e2 a) Contr&ir el epacio m&etral para ete experimento .) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e exactamente %a7a !o ep1rra4o !e'ect&oo* c) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e a lo m&c%o %a7a !o ep1rra4o no !e'ect&oo* !) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e %a7a exactamente &n ep1rra4o !e'ect&oo* e) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e c&an!o meno %a7a &n ep1rra4o !e'ect&oo ') Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e exactamente %a7a tre ep1rra4o no !e'ect&oo* 4) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e exactamente %a7a cinco ep1rra4o !e'ect&oo *

?3) Coni!eremo el lan@amiento !e !o !a!o calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e2 a) O.tener &ma i4&al a  .) O.tener &ma i4&al a  c) O.tener &ma ma7or -&e /* !) &e el re<a!o !el primer !a!o ea ma7or -&e el re<a!o !el e4&n!o* ??) Do inte4rante !el cole4io !e in4eniero e !itri.&7en al a@ar en tre comp&ta!ora n&mera!a con ? 7 > repecti"amente* Si am.o p&e!en etar en la mima comp&ta!ora pero nin4&no en !o comp&ta!ora a la "e@* a) !etermine lo elemento !el epacio m&etral* .) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e la comp&ta!ora > no e oc&pe* ?3) Un &r.anita !e &na n&e"a &.!i"ii+n o'rece a lo interea!o en la compra !e &na caa la poi.ili!a! !e eleccionar el etilo !e la 'ac%a!a entre t&!or r&tico colonial 7 tra!icional &na planta !o pio 7 con !eni"ele* 8Ecri.a el epacio m&etral -&e expree la manera !i'erente como &n compra!or p&e!e or!enar &na !e eta caa9 ?) Una m&etra aleatoria !e ?3 '1.rica !e en"aa!o !e ep1rra4o emplean &n total !e ?3333 perona* Demotr+ -&e oc&rrieron /33 acci!ente !e tra.ao !&rante &n perio!o reciente !e ? mee* 6allar la pro.a.ili!a! !e &n acci!ente !e tra.ao en &na 'a.rica !etermina!a*

?>) La !itri.&ci+n !e lo miem.ro !e lo parti!o pol,tico e2 Parti!o A 5 C D E F Total NJ Total ?3/ ?33 3 0/ 03 ?/ >/ Militante Militante ?/ 3 / ?3 >  // 0>3 m&ere C&1l e la pro.a.ili!a! -&e &n miem.ro elecciona!o aleatoriamente2 a) Sea m&er9 .) pertenece al parti!o 59 c) Sea &n %om.re !el parti!o C9


?0) La &ni"eri!a! Pri"a!a Antenor Orre4o !e Pi&ra e enc&entra en plena 'ormaci+n en & primer a=o !e '&ncionamiento tiene tre c&rr,c&lo Ciencia A!minitraci+n e In4enier,a la clai'icaci+n !e lo al&mno por exo e como i4&e2 SexoKC&rric&la Ciencia A!minitraci+n In4enier,a Total Mac&lino /3 33 33 Femenino ?33 /3 /3 Total 033 ?333 Se elecciona &n et&!iante aleatoriamente !el 4r&po i e a.e -&e el et&!iante ele4i!o e %om.re2 a) 8C&1l e la pro.a.ili!a! -&e ete matric&la!o en ciencia9 .) 8C&1l e la pro.a.ili!a! -&e ete matric&la!o en In4enier,a9 c) 8C&1l e la pro.a.ili!a! -&e ete matric&la!o en A!minitraci+n9 Si el et&!iante ele4i!o e &na m&er2 !) 8C&1l e la pro.a.ili!a! -&e ete en Ciencia9 e) 8C&1l e la pro.a.ili!a! -&e ete matric&la!o en In4enier,a9 ') 8C&1l e la pro.a.ili!a! -&e ete matric&la!o en A!minitraci+n9

?/) Una emprea et1 con'orma!a por ?/3 miem.ro !el total >K/ on %om.re 7 K> on pro'eionale a!em1 ?K> !e m&ere on no pro'eionale* Se eli4e al a@ar &n ocio !e la emprea e pi!e2 a) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&eea %om.re 7 pro'eional .) Calc&lar la pro.a.ili!a! !e -&e ea %om.re !a!o -&e e pro'eional* Se eli4en > ocio al a@ar2 c) Si la tre on m&ere* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e al meno &na !e ella ea pro'eional9 !) Si re<aran er !el mimo exo* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ean m&ere9 ?B) Die@ parea !e caa!o e enc&entran en &n al+n* Si e eco4e !o perona al a@ar 6allar la pro.a.ili!a! !e -&e2 a) Sean epoo .) Una m&er 7 el otro %om.re* 18) Un 4r&po !e !ocente !e la &ni"eri!a! e clai'ican !e ac&er!o con & exo 7 a i on or!inario o contrata!o* SexoKcon!ici+n or!inario contrata!o Total 6om.re / // >/3 M&er / / ?33 total ?3 >>3 0/3 a) Se elecciona al a@ar &no !e lo !ocente con el o.eto !e promocionar a la &ni"eri!a! 7 e a.e -&e e %om.re 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea or!inario9 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea contrata!o9 .) Se elecciona al a@ar &no !e lo !ocente con el o.eto !e promocionar a la &ni"eri!a! 7 e a.e -&e e M&er 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea or!inario9 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea contrata!o9 19) Una ca!ena !e %am.&r4&eer,a o.er"o -&e el / !e to!o cliente con&me mota@a el 3 por ciento con&me (tc%&p 7 el B/ por ciento lo !o pro!&cto* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e &n cliente con&ma al meno &no !e lo !o pro!&cto9 20) Del eemplo anterior* 8C&1le on la pro.a.ili!a!e !e -&e &n con&mi!or !e (tc%&p &tilice mota@a 7 !e -&e &n con&mi!or !e mota@a &tilice (tc%&p9


?) La pro.a.ili!a! !e A e 3*03 7 la !e 5 e 3*0/ 7 la !e c&al-&iera !e lo !o e 3*/* 8C&1l e la pro.a.ili!a! tanto !e A como !e 59 ) La pro.a.ili!a! !e A e 3*B3 7 la !e 5 e 3*03 7 la !e c&al-&iera !e lo !o e 3*B* 8C&1l e la pro.a.ili!a! tanto !e A como !e 59 >) La pro.a.ili!a! !e A e 3*B3 7 la !e 5 e 3*0/ 7 la !e c&al-&iera !e lo !o e 3*>3* 8C&1l e la pro.a.ili!a! tanto !e A como !e 59 0) La pro.a.ili!a! !e A e !e 3*B3 7 la !e 5 e 3*0/ 7 la !e c&al-&iera !e lo !o e 3*>3* 8C&1l e la pro.a.ili!a! con!iciona!a !e A !a!o 59 8Son A 7 5 in!epen!iente en el enti!o pro.a.il,tico9 /) La pro.a.ili!a! !e A e !e 3*>3 7 la !e 5 e 3*03 7 la !e c&al-&iera !e lo !o e 3*>3 8C&1l e la pro.a.ili!a! con!iciona!a !e A !a!o 59 8Son A 7 5 in!epen!iente en el enti!o pro.a.il,tico9 B) La pro.a.ili!a! !e A e !e 3*3 7 la !e 5 e 3*?3 7 la !e c&al-&iera !e lo !o e 3*3* 8C&1l e la pro.a.ili!a! con!iciona!a !e A !a!o 59 8Son A 7 5 in!epen!iente en el enti!o pro.a.il,tico9 ) La pro.a.ili!a! !e A e !e 3*3 7 la !e 5 e 3*3 7 la !e c&al-&iera !e lo !o e 3*/3* 8C&1l e la pro.a.ili!a! con!iciona!a !e A !a!o 59 8Son A 7 5 in!epen!iente en el enti!o pro.a.il,tico9 ) La pro.a.ili!a! !e A e !e 3*// 7 la !e 5 e 3*B/ 7 la !e c&al-&iera !e lo !o e 3*03* 8C&1l e la pro.a.ili!a! con!iciona!a !e A !a!o 59 8Son A 7 5 in!epen!iente en el enti!o pro.a.il,tico9 ) La pro.a.ili!a! !e A e !e 3*03 7 la !e 5 e 3*/3 7 la !e c&al-&iera !e lo !o e 3*/* 8C&1l e la pro.a.ili!a! con!iciona!a !e A !a!o 59 8Son A 7 5 in!epen!iente en el enti!o pro.a.il,tico9

) El !&e=o !e &na tien!a !e m#ica o.er"a -&e el >3 !e lo cliente -&e entran en la tien!a pi!e a7&!a a &n !epen!iente 7 -&e el 3 compra ante !e ire* Tam.i(n o.er"a -&e el ?/ !e to!o lo cliente pi!e a7&!a 7 compra al4o* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e &n cliente %a4a al meno &na !e eta !o coa9 ) De la in'ormaci+n !el eercicio anterior coni!ere !o e"ento el cliente pi!e a7&!aH 7 el cliente compra al4oH* Repon!a a la i4&iente pre4&nta &ti'ican!o & rep&eta por me!io !e pro.a.ili!a!e !e lo e"ento rele"ante* a) 8Son lo !o e"ento m&t&amente excl&7ente9 .) 8Son lo !o e"ento colecti"amente ex%a&ti"o9 c) 8Son lo !o e"ento colecti"amente eta!,ticamente in!epen!iente9

30) La pro.a.ili!a! !e -&e &n %om.re caa!o "ea el pro4rama !e tele"ii+n cot&m.reH e 3*0 7 la pro.a.ili!a! !e -&e &na m&er caa!a "ea el pro4rama e 3*/ la pro.a.ili!a! !e -&e &n %om.re "ea el pro4rama !a!o -&e & epoa lo %ace e 3** Enc&entre la pro.a.ili!a! !e -&e2 a) Un matrimonio "ea el pro4rama* b) Una epoa "ea el pro4rama !a!o -&e & epoo lo "e* c) Al meno &na perona !e &n matrimonio "ea el pro4rama*


31) Si !e &na .araa or!inaria e extraen !o carta al a@ar 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e2 a) am.a ean ne4ra9 5) &na ne4ra 7 la otra roa* 32) Die@ parea !e caa!o e enc&entran en &n al+n* Si e eco4en !o perona al a@ar* 6allar la pro.a.ili!a! !e -&e2 a) ean epoo* .) &na ea m&er 7 el otro %om.re*

>>) Sien!o A ? A 7 5 tre e"ento tale -&e A ?  A Q  !emotrar -&e P $A? U A K 5) Q P $A? K 5)  P $A K 5)* >0) Una or4ani@aci+n .en('ica "en!e ?333 .illete !e loter,a* 6a7 ?3 premio 4ran!e 7 ?33 premio pe-&e=o 7 to!o !e.en repartire el proceo !e elecci+n !e lo 4ana!ore e tal -&e al principio to!o lo .illete tienen la mima pro.a.ili!a!e !e 4anar &n premio 4ran!e 7 to!o tienen la mima pro.a.ili!a!e !e 4anar &n premio pe-&e=o* Nin4&no p&e!e 4anar m1 !e &n premio* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e 4anar &n premio 4ran!e con &n #nico .illete9 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e 4anar &n premio pe-&e=o9 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e 4anar al4#n premio9 35) El 4etor !e &n 'on!o et1 coni!eran!o la poi.ili!a! !e in"ertir en la accione !e &na compa=,a !e aitencia anitaria La ta.la a!&nta re&me & "aloraci+n !e la pro.a.ili!a!e !e la taa !e ren!imiento !e eta accione !&rante el pr+ximo a=o* Sea A el e"entoH La taa !e ren!imiento er1 !e m1 !e ?3H 7 5 el e"ento La taa !e ren!imiento er1 ne4ati"aH* Taa !e Meno !e Entre ;?3 Entre 3 Entre ?3 M1 !e ren!imiento ?3 7 3 7 ?3 7 3 3 Pro.a.ili!a! 3*30 3*?0 3* 3*>> 3*? a) 6alle la pro.a.ili!a! !el e"ento A .) 6alle la pro.a.ili!a! !el e"ento 5 c) Decri.a el e"ento -&e e el complementario !e A !) 6alle la pro.a.ili!a! !el complementario !e A e) Decri.a el e"ento -&e e la interecci+n !e A 7 5 ') 6alle la pro.a.ili!a! !e la interecci+n !e A 7 5 4) Decri.a el e"ento -&e e la &ni+n !e A 7 5* %) 6alle la pro.a.ili!a! !e la &ni+n !e A 7 5 i) 8Son A 7 5 m&t&amente excl&7ente9 ) 8Son A 7 5 colecti"amente ex%a&ti"o9 >B) Demotrar -&e i !o e"ento A 7 B on in!epen!iente entonce A‾ 7 B‾ on in!epen!iente* >) Sean A 7 B !o e"ento tale -&e P $ A) Q ? / 0 P $B / A ) Q ? /  7 P $ A/B) Q ? / 0* Decir i on cierta o 'ala la i4&iente relacione2 a) A C B .) A 7 B on in!epen!iente c) Ac 7 Bc on in!epen!iente !) A 7 B on incompati.le e) P $ A‾ / B‾ ) Q ? /  ')

P $ A / B)

 P $ A‾ / B‾ ) Q ?*

>) Sean A 7 5 !o e"ent o aleat ori o con2


6allar2 a) b) c) d) e) f) g)

39 ) S e a n A 7 5 ! o  e " e n t o  a l e a t o r i o  c o n 2

6allar2 a) b) c) d) 4 0 ) L a p r o . a . i l i ! a! ! e - & e & n % o m . r e " i " a  3 a = o  e   7 l a ! e - & e  & m&er "i"a 3 a=o e ?K > e pi!e calc&lar l a pro.a .ili!a!* a) De -&e am.o "i"an 3 a=o .) De -&e el %om.re "i"a 3 a=o 7 & m&7er no* c) De -&e am.o m&eran ante !e lo 3 a=o*


0 ?) El !&e=o !e &na 'erreter,a &rte !e t&erca a tre pro"ee!ore* Del pro"ee!or I compra el >B !e la t&erca !el pro"ee!or II el 0 7 el reto !el pro"ee!or III* Por compra anteriore el !&e=o !e la 'erreter,a a.e -&e el  !e la t&erca compra!a al pro"ee!or I on !e'ect&oa el > !el pro"ee!or II 7 el */  !el pro"ee!or III* La t&erca et1n !epoita!a me@cla!a en &na caa* Se eli4e &na t&erca al a@ar 8c&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e2 a) Sea !e'ect&oa9 .) Se %a7a compra!o al pro"ee!or II !a!o -&e la t&erca ele4i!a ea !e'ect&oa9 c) Se %a7a compra!o al pro"ee!or I !a!o -&e la t&erca ele4i!a ea !e'ect&oa9 !) Se %a7a compra!o al pro"ee!or III !a!o -&e la t&erca ele4i!a ea !e'ect&oa9 0) Un lote !e 033 contene!ore para &4o !e narana con4ela!o contiene cinco -&e et1n !e'ect&oo* Se toman !el lote !o al a@ar in reempla@o* a) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e el e4&n!o contene!or ea !e'ect&oo a.ien!o -&e el primero lo '&e9 .) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e lo !o contene!ore ean !e'ect&oo9 c) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e am.o contene!ore ean acepta.le9 0>) Lo i4&iente eercicio .1ico &tili@an &n epacio m&etral !e'ini!o por lo e"ento2 A? A 5? 7 5* a) Da!o2 P $A?) Q 3*03 P $5?KA?)Q 3*B3 7 P$5?KA) Q 3*3 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e P$A?K5?)9 .) Da!o2 P $A?) Q 3*3 P $5?KA?)Q 3*B3 7 P$5?KA) Q 3*3 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e P$A?K5?)9 00) 5a1n!oe en el examen !e la conta.ili!a! anterior !e &na emprea &n a&!itor o.er"a -&e el ?/ conten,a errore* Coni!era -&e en el B3 !e lo al!o conta.le -&e contienen errore lo "alore on in&&ale a &@4ar por la ci'ra anteriore* El 3 !e to!o lo al!o conta.le on "alore in&&ale* Si parece -&e la ci'ra !e &n al!o conta.le concreto e in&&al e4#n ete criterio* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea err+nea9

45) Un conceionario !e a&tom+"ile a.e por experiencia -&e el ?3 !e la perona -&e entran en la tien!a 7 %a.lan con &n "en!e!or aca.a compran!o &n a&tom+"il* Para a&mentar la poi.ili!a!e !e (xito prop&imo o'recer &na cena 4rati con &n "en!e!or a to!a la perona -&e et&"ieran !ip&eta a ec&c%ar la preentaci+n completa !el "en!e!or* Sa.,amo -&e al4&na perona %acen c&al-&ier coa por cenar 4rati a&n-&e no ten4an intenci+n !e comprar &n a&tom+"il* Sin em.ar4o al4&na pre'ieren no cenar con &n "en!e!or !e a&tom+"ile* Por lo tanto -&er,amo compro.ar la e'icacia !e ete incenti"o* El pro7ecto e reali@+ !&rante ei mee 7 el 03 !e la perona -&e compraron &n a&tom+"il ceno 4rati* Tam.i(n ceno 4rati el ?3 !e la perona -&e no compraron a&tom+"il* La pre4&nta para la -&e -&eremo encontrar &na rep&eta on la i4&iente2 a) 8Tienen la perona -&e aceptan la cena &na pro.a.ili!a! ma7or !e comprar &n a&tom+"il9 .) 8&( pro.a.ili!a! %a7 !e -&e &na perona -&e no acepta &na cena 4rati compre &n a&tom+"il9


0B) Una '1.rica !e enlata!o pro!&ce /333 en"ae !iario* La m1-&ina A pro!&ce >333 !e eto en"ae !e lo -&e el  on !e'ect&oo 7 la ma-&ina 5 pro!&ce lo 333 retante !e lo -&e e a.e -&e el 0 on !e'ect&oo* Determinar2 a) La pro.a.ili!a! !e -&e &n en"ae ele4i!o al a@ar ea !e'ect&oo* .) 8Si el en"ae elecciona!o e !e'ect&oo -&e pro.a.ili!a! %a7 !e -&e proce!a !e la ma-&ina A9 c) 8Si el en"ae elecciona!o e !e'ect&oo -&e pro.a.ili!a! %a7 !e -&e proce!a !e la ma-&ina 59 0) En la emprea !e alimento .alancea!o San Pe!roH !e la ci&!a! !e Tr&illo el 3 !e lo emplea!o on in4eniero 7 otro 3 on economita* El / !e lo in4eniero oc&pa &n car4o !irecti"o 7 el /3 !e lo economita tam.i(n mientra -&e lo !em1 tra.aa!ore $no in4eniero 7 no economita) olamente el 3 oc&pa &n car4o !irecti"o* a) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e &n emplea!o ele4i!o al a@ar ea !irecti"o9 .) Si el emplea!o e in4eniero* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea !irecti"o9 c) Si el emplea!o e economita* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea !irecti"o9 !) Si el emplea!o no e economita ni in4eniero* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea !irecti"o9 0) La pro.a.ili!a! !e -&e %a7a &n acci!ente en la '1.rica !e cal@a!oH N&e"o amanecerH -&e !ipone !e alarma e !e 3*?* La pro.a.ili!a! !e -&e &ene ete i e %a pro!&ci!o al4#n inci!ente e !e 3* 7 la pro.a.ili!a! !e -&e &ene i no %a &ce!i!o nin4#n inci!ente e 3*3* En el &p&eto !e -&e %a7a '&nciona!o la alarma* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e no %a7a %a.i!o nin4#n inci!ente9 a) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e '&ncione la alarma9 .) En el &p&eto !e -&e %a7a '&nciona!o la alarma* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e no %a7a %a.i!o nin4#n inci!ente9 c) En el &p&eto !e -&e %a7a '&nciona!o la alarma* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e %a7a %a.i!o &n inci!ente9 0) Una '1.rica -&e pro!&ce material para la contr&cci+n tiene tre m1-&ina a la -&e e le !enomina A 5 7 C*La m1-&ina A pro!&ce ta.i-&e la 5 a!o-&,n 7 la C loeta* La m1-&ina A pro!&ce el /3 !e la pro!&cci+n total !e la '1.rica La 5 el >3 7 el retante* Lo porcentae !e art,c&lo !e'ect&oo pro!&ci!o por la ma-&ina on repecti"amente >0 7 /*Si e elecciona &n art,c&lo al a@ar2 a) C&al e la pro.a.ili!a! -&e ea !e'ect&oo* .) Se o.er"a -&e el art,c&lo e !e'ect&oo* 8C&1l e la pro.a.ili!a! -&e ea &n ta.i-&e9 c) Se o.er"a -&e el art,c&lo e !e'ect&oo* 8C&1l e la pro.a.ili!a! -&e ea a!o-&,n9 !) Se o.er"a -&e el art,c&lo e !e'ect&oo* 8C&1l e la pro.a.ili!a! -&e ea loeta9

/3) Se conoce -&e lo et&!iante !e la UPAO tienen la i4&iente pre'erencia en el con&mo !e 4aeoa2 Con&mo !e 4aeoaKemana Varone M&ere total No con&me >3 ?3 03 ?  / "ece /3 / / M1 !e / "ece 3 ?/ >/


Total

?33

/3

?/3

Si !e &n 4r&po !e et&!iante -&e "iitan la ca'eta !e la &ni"eri!a! e elecciona &n et&!iante 7 e a.e -&e e "ar+n2 a) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e %a7a con&mi!o m1 !e / 4aeoa por emana9 .) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e %a7a con&mi!o entre ? a / 4aeoa por emana9 c) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e no con&ma 4aeoa por emana9 Se elecciona &n et&!iante 7 e a.e -&e e m&er2 a) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e %a7a con&mi!o m1 !e / 4aeoa por emana9 .) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e %a7a con&mi!o entre ? a / 4aeoa por emana9 c) 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e no con&ma 4aeoa por emana9 /?) Tre m1-&ina A 5 7 C pro!&cen el 0/>3 7 / repecti"amente !el total !e la pie@a pro!&ci!a en &na '1.rica* Lo porcentae !e pro!&cci+n !e'ect&oa !e eta m1-&ina on !el >0 7 /* a) Seleccionamo &na pie@a al a@ar c&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea !e'ect&oa* .) Tomamo al a@ar &na pie@a 7 re<a !e'ect&oa* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea !e la ma-&ina A9 c) Tomamo al a@ar &na pie@a 7 re<a !e'ect&oa* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea !e la ma-&ina 59 !) Tomamo al a@ar &na pie@a 7 re<a !e'ect&oa* 8C&1l e la pro.a.ili!a! !e -&e ea !e la ma-&ina C9

Semana 10 - Probabilidades

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