Segmentos (geometria)

ESCUELA MATEMÁTICA MATEMÁTICA “ZÁRATE” GEOMETRÍA

NIVEL 2 Rta: 2,0cm

SEMANA 1

5.

En la figura siguiente( s): AC . BD . CE . D/ = ,'0cm BC = DE* CD = E/ AB = 2BC * E/ = $BC

SEGMENTOS 1.

Calcule : A/

En el gráfico siguiente: A

B

C

D

E

A

6.

Rta: !0cm

Q

A

R

D

E

En la ifura siguiente : S) : AE=120 =120cm cm * BC= BC='DE 'DE * Calcule: BD

En el gráfico siguiente: P

C

S

B

C

CD=' CD='AB AB--

D

E

Rta: 100cm

T

"S = 12cm #" = $S% #% = &2cm Calcule: #S

7.

Sobree una Sobr una rec recta se tien tieneen los unt untos colineales A( B( C( D- Si la AD = ,cm* AC = $0cm  BD = $,cm- 3alle: BC Rta: 1!cm

Rta: '&cm 3.

F

Rta : $00cm

Si: AB = BC “D” biseca al segmento segmento CE AE = 120cm Calcule: BD 2.

B

En la sigui iguien entte figu figura ra(( s): DE= DE=12c 12cm* BE=&2c BE=&2cm* m* AB AB=CD =CD+$* +$* CD=BC+ CD=BC+,,- Calcul Calcule: e:

8.

En la siguiente figura( s): AB =

AD

BC 2

* CD = 2DE* AE = !0cm-

Calcule: BD A

B

C

D

E A

Rta: !,cm 4.

B 3K

C 5K

9. D

7K

E K

PROMOTORA EDUCATIVA EDUCATIVA “ZARATE” “ZARATE”

!"$7&!

C

D

E

Rta: ,0cm

En la figura siguiente( s): BE = 2!0cm- Calcule: BD A

B

Sobre una recta se an los untos coli coline neal ales es:: #( "( R( S  se cum cumle le 4ue 4ue #" es el oble e "R ( RS = #"( si #R=$0cm- Calcule: #S

Jr. Jr. Abancay 447 San Carlo



!!"#$! %

1


NIVEL 2

Rta: '0cm 10.

Sobre una recta se an  an los untos colineales A( B( C( D( E( si B es unto meio meio el AC * D unto meio e CE ( s): AE = 50cmCalcule: BD

A6 11cm 11cm D6 &&cm 15.

Rta: ,'cm 11.

16.

B a

6a

C6 120cm

B6 !cm E6 11cm

D

R

S

B6 2cm E6 1&cm

T

C6 1'cm

En la figura siguiente( s): DE = 1&cm AB=$BC* AB=CD* AB=CD* AE=5,cmAE=5,cm- Calcule AC

E

18.

A6 2cm D6 ,5cm 19.

C

D

B6 $1cm E6 $,cm

E

C6 $2cm

En la siguiente igura( s): “B” biseca al AC * “E” “E” bise biseca ca al D/ - CD=20cm* A/=&cmCalcule: BE

A

F

B

A6 $0cm D6 $$cm

C6 ,cm


!"$7&!

Q

A

En la siguiente figura( s): AC . BD . CE . D/ = 1!'cm BC = DE* CD = E/ AB = 2BC * E/ = $BC- Calcule : AE C

En la figu figura ra(( calc calcul ulee #% - S): #" = S%* RS=$#"* "R=10cm* #S=1,cm

A6 ,$cm D6 &cm 17.

C6 2'cm

C6 cm

B6 'cm E6 cm

B

B6 1'cm E6 25cm

P

Sobree una Sobr una rect rectaa se tien tieneen los unt untos colineales A( B( C( D( E  /: AB=E/( BC=DE( AD=1cm  A/=2cmA/=2cm3alle: CD

A

!

E

Sobree una Sobr una rect rectaa se tien tieneen los unt untos colineales A( B( C( D( tal 4ue: AD=2,cm* AC=1'cm  BD=1&cm- Determine la BC

A6 &cm D6 !cm 14.

4a

B6 1$0cm E6 1!0cm

A6 ,cm D6 10cm 13.

D

2a

A6 12!cm D6 210cm 12.

C

C6 &0cm

Sobree una Sobr una rect rectaa se ubi ubican can los unt untos os colineales A( B( C( D( E- %al 4ue: AC=1cm( “D” “D” es unto unto mei meioo el el CE ( AE=,0cm3alle: AD A6 11cm 11cm D6 2cm

En la figura siguiente( s): AE = 2&$cm- Calcule: BD

A

B6 !!cm E6 0cm

B

C

D

B6 $0cm E6 'cm

E

F

C6 ,0cm

Sobree una Sobr una rect rectaa se ubi ubican can los unt untos os col coline ineales ales A( B( C  D- Si AC=0 C=0cm cm  AD.CD=1'0cm- Calcule: AD




!!"#$! %


NIVEL 2

Rta: '0cm 10.

Sobre una recta se an  an los untos colineales A( B( C( D( E( si B es unto meio meio el AC * D unto meio e CE ( s): AE = 50cmCalcule: BD

A6 11cm 11cm D6 &&cm 15.

Rta: ,'cm 11.

16.

B a

6a

C6 120cm

B6 !cm E6 11cm

D

R

S

B6 2cm E6 1&cm

T

C6 1'cm

En la figura siguiente( s): DE = 1&cm AB=$BC* AB=CD* AB=CD* AE=5,cmAE=5,cm- Calcule AC

E

18.

A6 2cm D6 ,5cm 19.

C

D

B6 $1cm E6 $,cm

E

C6 $2cm

En la siguiente igura( s): “B” biseca al AC * “E” “E” bise biseca ca al D/ - CD=20cm* A/=&cmCalcule: BE

A

F

B

A6 $0cm D6 $$cm

C6 ,cm


!"$7&!

Q

A

En la siguiente figura( s): AC . BD . CE . D/ = 1!'cm BC = DE* CD = E/ AB = 2BC * E/ = $BC- Calcule : AE C

En la figu figura ra(( calc calcul ulee #% - S): #" = S%* RS=$#"* "R=10cm* #S=1,cm

A6 ,$cm D6 &cm 17.

C6 2'cm

C6 cm

B6 'cm E6 cm

B

B6 1'cm E6 25cm

P

Sobree una Sobr una rect rectaa se tien tieneen los unt untos colineales A( B( C( D( E  /: AB=E/( BC=DE( AD=1cm  A/=2cmA/=2cm3alle: CD

A

!

E

Sobree una Sobr una rect rectaa se tien tieneen los unt untos colineales A( B( C( D( tal 4ue: AD=2,cm* AC=1'cm  BD=1&cm- Determine la BC

A6 &cm D6 !cm 14.

4a

B6 1$0cm E6 1!0cm

A6 ,cm D6 10cm 13.

D

2a

A6 12!cm D6 210cm 12.

C

C6 &0cm

Sobree una Sobr una rect rectaa se ubi ubican can los unt untos os colineales A( B( C( D( E- %al 4ue: AC=1cm( “D” “D” es unto unto mei meioo el el CE ( AE=,0cm3alle: AD A6 11cm 11cm D6 2cm

En la figura siguiente( s): AE = 2&$cm- Calcule: BD

A

B6 !!cm E6 0cm

B

C

D

B6 $0cm E6 'cm

E

F

C6 ,0cm

Sobree una Sobr una rect rectaa se ubi ubican can los unt untos os col coline ineales ales A( B( C  D- Si AC=0 C=0cm cm  AD.CD=1'0cm- Calcule: AD




!!"#$! %

ESCUELA MATEMÁTICA MATEMÁTICA “ZÁRATE” GEOMETRÍA A6 111cm 111cm B6 112cm 112cm C6 10'cm D6 11'cm E6 10'cm Sobr bree una una rect rectaa se tom toman los unt untos os 20. So colineales A( B( C  D tal 4ue B es unto meio e AD  AC='C AC='CDD- Determ Determine ine:: BC+AB A6 1+2 D6 $+,

B6 1+, E6 1+'

NIVEL 2

4.

Rta: &'8 En el sigu siguiient ente grá gráfic fico( ete eterm rmiine el comlemento el sulemento e “;”-

C6 2+$ 150º

118º x

ÁNGULOS 1.

En la figu figura( ra( calc calcul ulee el com comle leme ment ntoo el el ángulo B7DC

Rta: $28 5.

D

En el gráf gráfic ico( o( calc calcul ulee el sul sulem emen ento to el comlemento e “;”140º

3x-22 2x A

x -2 0 O

B

x

Rta: &$8 2.

120º



En la siguiente figura( s) 79 es bisectri el ángulo B7C- Calcule el comlemento e “;”-

130º

Rta: 1208 6.

A

En el gráfico( calcule el comlemento e “;”-

B

20º O

118º M

x

124º x

Rta: ''8

C

Rta: 28 3.

En el gráfico siguiente- 3alle el sulemento el ángulo B7CA

B

7.

En el gráfico el comlemento el sulemento el ángulo A7DB

20º 50º+x

A

o 3 0 º+ x

3 5 º EDUCATIVA x PROMOTORA EDUCATIV A “ZARATE” “ZARATE”

!"$7&! E

D

C

C


D  !!"#$!

3 

2  2 

G

"

% E

ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” GEOMETRÍA

8.

Rta: 18 En el gráfico( calcule el sulemento el ángulo B7D-

NIVEL 2

Rta: ,'8 12.

C

B

4  A

D

O

60º

F

13.

E

Rta: '08

C D 14.

3

3 





A

O

E

10.

 2

En el gráfico( calcule el
x

3  20º

D

O

En el gráfico( calcule el
120º 110º

x

En el gráfico( calcule el sulemento el ángulo B7CB A6 $58 B6 ,08 C6 '08 D6 !08 E6 1,08

Rta: 1$'8

B C

A6 '08 B6 !08 C6 &08 D6 08 E6 508

En el siguiente gráfico( calcule m B7D-

B

A

A6 2!8 B6 2&8 C6 28 D6 258 E6 $08

8 

9.

En el gráfico( calcule el comlemento e “;”-

O A

C

130º

D

x 15.  

 

A6 208 B6 218 C6 228 D6 2$8 E6 2,8

Rta: 508 11.

El siguiente gráfico( calcule el
En el gráfico( calcule el comlemento e “;”16.

2  



3  2 

En la figura( s):    = 108- 3alle el
4

x PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE”   !"$7&!  

Jr. Abancay 447 San Carlo



!!"#$! % 

A

x B



D


NIVEL 2 

A6 '08 B6 !08 C6 &08 D6 &28 E6 08 17. En el siguiente gráfico etermine el
B

A

A6 '08 B6 !08 40º O B C6 !'8 D6 &08 M E6 08 meias e os ángulos 21. ?a iferencia e las C comlementarios es 208- Calcule las meias e ic>os ángulosRta: ''8  $'8

B

O

En el siguiente gráfico se muestran os ángulos consecuti
22.

A

A6 '!8 B6 !08 C6 !28 D6 !!8 E6 !8

Rta: 0 8  1008

O

23.

x

x-36

C

19.

En la siguiente figura( se muestran os ángulos aacentes comlementarios- Al traar las bisectrices e caa uno e ic>os ángulos( se formará un nueo ángulo A6 108 B6 208 C6 $08 D6 ,'8 E6 '08

?as meias e os ángulos sulementarios( son entre s) como 2 es a $Calcule la iferencia e las meias e ic>os ángulosRta: $!8

24.

Se

tienen

los

ángulos 

sulementarios A 7 B

A

20.

?as meias e os ángulos sulementarios están en relaci@n e ,+'- Determine las meias e ic>os ángulos-

B x - 2 6

= 508- Calcule

75º

38º

A



A 7 C * m B 7 C m97C



B

aacentes 



B7C





A 7 B  B 7 C 6- Si la iferencia entre sus meias es ,08- Calcule: A7B

Rta: 1108 O

C

En la siguiente figura( se muestran los 



ángulos consecuti


 9 7 C - Si: 79 es bisectri el 

25.

Se

tienen 

los

ángulos

consecuti


A 7 B  B 7 C - Se traa

bisectri el



A 7 B

Si

79 

A 7 B .2





B 7 C =1$08- Calcule: 9 7 C

Rta: !'8 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE”

!"$7&!




!!"#$! %

'

ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” GEOMETRÍA 26.



Sean los ángulos consecuti


B7C

NIVEL 2

31.

A 7 B



e moo 4ue A 7 B  B 7 C



los





7

ángulos

Rta: 128 consecuti




33.

e

moo

4ue

la



34.

bisectri el B7CRta: &08

loa

ángulos

consecuti


C6 1'8

?as meias e os ángulos aacentes comlementarios( están en relaci@n e 2+&Calcule la meia el maor e ic>os ángulos A6 108 D6 '08



B6 108 E6 2'8

B6 208 E6 &08

C6 ,08

Dao los ángulos consecuti


B 7 C  C 7 B cuas meias suman 108- Si: B7C=1108- Calcule la meia el ángulo formao or las bisectrices e los ángulos A7C  B7DRta: $'8

$

tienen

A6 '8 D6 208

Calcule m A7-

30.

C6 ,,8

A 7 B ( B 7 C  C 7 D - tal 4ue: A7C=,08* B7D='08  A7D=&08Calcule: B7C

m A7C=1108  la m A7B=$08- Se traa 7

Se



Se traan tres raos consecuti
B6 $8 E6 '$8





7B





A6 2!8 D6 ,&8





consecuti
 B 7 C ( se traa 79 bisectri el  A7B- Si: A7B .2B7C=5,8Calcule: 97C

B7C=!08( se traa la bisectri 79 el ángulo B7C( calcule m  A79Rta: '08



C6 &$8

A 7 B

es bisectri el ángulo A7B- Calcule



B6 &8 E6 08 los ángulos



=1008( aemás

B7C

Se tiene los ángulos A 7 B  B 7 C cuas meias son:  A7B=208 







A6 &08 D6 &,8 32. Se tienen

Rta: 1208

29.

 B 7 C ( se traa bisectri



m7C-

28.

consecuti
Calcule: A 7 

A 7 B  B 7 C cuas meias son:

m A7B=,08 

ángulos 

7 el B7C( s): A 7 C . A 7 B =1,08-

Calcule: 9 7 B tienen

los





Se

tienen 

=2,8- Se traa 79 bisectri el  A7C-

27.

Se

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE”

!"$7&!

35.

?as meias e os ángulos sulementarios( se iferencian en 1008Calcule la meia el maor e ic>os ángulos A6 1008

B6 1208




!!"#$! %

C6 1,08

ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” GEOMETRÍA D6 1'08

E6 1!08

NIVEL 2 40.

Se

tienen

loa



36.

37.

consecuti






A 7 B  B 7 C  C 7 D - 79 

?as meias e os ángulos aacentes sulementarios( son entre si como ' es a 1$calcule la iferencia e las meias e ic>os ángulos-

resecti
A6 '08 D6 08

A6 508 D6 1208

B6 !08 E6 1$08



7

C6 &08

( bisecan al ángulo A7B  C7D

B6 10'8 E6 1$08

C6 1108



Daos los ángulos consecuti


R"%

( one "R

es bisectri el

ÁNGULOS ENTRE PARALELAS



# " % aemás la m#"R es 18

Calcule # " % A6 58 D6 $!8

38.

ángulos



1.

B6 18 E6 ,'8



En la figura( si ? ++ ? - Calcule el
C6 2&8

2Kº L

1

L

2

Alreeor e un mismo unto se traan las 





semi rectas 7A ( 7B ( 7C ( one el ángulo A7B es 1'08  el ángulo B7C es 1208- Calcule el ángulo C7A-

xº

6K º

Rta: ,'8 A6 !08 D6 508

B6 &08 E6 1008

C6 08 

2.



En la figura( si ? ++ ? - Calcule el 1 2 sulemento e “;”

39.

Se

tienen 

loa

ángulos

consecuti




 B 7 C - Se traa 7D

A 7 B

L

1



bisectri el ángulo A7B- Si A 7 C . 

B7C

2x-20º

=1!08- Calcule el ángulo C7D-

x+60º L

A6 ,08 D6 1008

B6 !08 E6 1208

C6 08


!"$7&!

2

Rta: 1008




!!"#$! %

7

ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” GEOMETRÍA 

3.

NIVEL 2 Rta: '08



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 el sulemento e “;”

L

1





6.



En la siguiente figura( si L  L - Calcule 1 2 el


x

L

xº

50º

150º L

2

1

Rta: !' 

4.

60º

7.

En

la



x L

siguiente



figura(

AB++ DE++ C/ - Calcule el sulemento

50º

e “;”

1

A

50+

D

2 

2



2 0

Rta: 10'8 

+



E x

F

C

Rta: $08



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 

el comlemento e “;” L

8.



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 el
1

L

100º L 120º

1

2

85º 25º

x x

#

si:



B

L

2

Rta: $08



5.

L


!"$7&!




L2

!!"#$! %


NIVEL 2

Rta: 1208 9.





Rta: 1008 

En la siguiente figura( si L  L - Calcule 1 2 el
12.



140º L

L

30º

1

1

xº

40º L

L

2

150º

x 2

Rta: &08 Rta: 1&08



10.



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 el comlemento e “”



13.




L1

30º L

1

70º

130º

100º x

L

 150º

2

L2

Rta: $08 Rta: 08 11.





En la siguiente figura( si r ++ s - Calcule el sulemento e “;” 

40º

! 

14.



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 el sulemento e “;” L

1

30º

xº  

"


!"$7&!



Jr. Abancay 447 San Carlo L

2



x % !!"#$!

&


NIVEL 2

Rta: !08 

15.



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2

Rta: ,08

el sulemento e “;” 18.

L

50º

1





En la siguiente figura( si m++ n - Calcule el
xº

#

30º

60º  

L

2



$

Rta: 08 

16.

Rta: ,08




el
19.

150º

L



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 el sulemento el comlemento e “;”

1

L

1

xº

xº

xº

20º

L

2

Rta: 08 

17.

70º 2

Rta: 12'8




el sulemento e “”

20.

150º



L

1(

L

1

 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE”

!"$7&! L 100º

2




!!"#$! %

ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” GEOMETRÍA L

NIVEL 2 Rta: 10'8

1

3

24.



L

2

2

Rta: '8 Rta: 1'8 

21.

Dos ángulos alternos entre rectas aralelas mien $;2086  ;.'086- Calcule la meia e uno e ellos-

25.



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 el sulemento el comlemento e “;”

Dos ángulos conugaos entre rectas aralelas se iferencia en 0- Calcule el sulemento e la iferencia e las meias e ic>os ángulosRta: 1008

100º L



26.

1

el comlemento e “;”

xº L




2

A6 1,8 B6 ,08 C6 '08 D6 &!8 E6 08

120º

Rta: 1$08

L1

4x 60 3

0

x 



22.




27.

2


el comlemento e “.”

22 º

3 

L

A6 ,08 B6 '08 C6 '8 D6 !08 E6 !28

1

130º 6 

4  3 



20 L En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2

60º 4 

L

x 272º L 2

108º



Rta: $08

1

56 º

2

28.

L



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 el sulemento e “” 3 + 50

23.

Dos ángulos conugaos entre rectas aralelas se iferencia en $08- Calcule la meia el maor e ic>os ángulosPROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE”

!"$7&!

A6 1008 B6 1208 C6 1'08

L

1

L

2

40º




!!"#$! %

11


NIVEL 2

D6 1''8 E6 1!08 

29.

Rta: 1,08



En las siguientes figuras( si ? ++ ? 1 2 e6

Calcule el
L

x º

a6

1

60º L

1

2x-20

120º

x+60º L

2

L

20º 2

Rta: '08 Rta: 08 

30.

b6 L

3 0 + 

el sulemento e “;”

1

A6 108 B6 208 C6 '08 D6 !08 E6 1!08

xº

2 0 - 

L

2

Rta: '08

L

1





100º L

xº

2 

31.

c6 L

20º

A6 '08 B6 !08 C6 &08 D6 1008 E6 1$08

xº

L




10º

1




60º 40º 2

L

1

100º x

L

2

50º

Rta: $08 

6

32. L

1


120º x

1!

100º PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” L2

!"$7&!




A6 108 Jr. Abancay 447 San Carlo

L

 2 



xº

1

20º

!!"#$! % 2  

L2

ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” GEOMETRÍA B6 208 C6 $08 D6 !08 E6 &08

NIVEL 2 

36.



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 el comlemento e “;” 50º



33.




3x+20

el


L

1

1



A6 $8 D6 ,,8

xº



C6 ,28

L2



37.



el
L

32º

1

L



L



xº 2

80 º

2

A6 !08 D6 8



En la siguiente figura( si ? ++ ?    1 2 =,2- Calcule el sulemento e “;” 

2 

L1

xº

A6 !08 B6 &!8 C6 1008 D6 10!8 E6 1208






L

B6 ,08 E6 ,!8





35.

2

2x-10

A6 '08 B6 !08 C6 &08 D6 08 E6 508 34.

L

38.

B6 &08 E6 ,8

C6 08

En la siguiente figura( si mn=&0- Calcule el
xº

 º  º

1

$º

# º

xº

70º



L

 º  º

2

A6 1008 D6 11$8

B6 1118 E6 11,8

C6 1128


!"$7&!

A6 208 D6 '08

B6 $08 E6 !08




!!"#$! %

C6 ,08

1"

ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” GEOMETRÍA 

39.

NIVEL 2



En la siguiente figura( si ? ++ ? - Calcule 1 2 la meia el ángulo DE/ A 

L

Rta: FFFFFFFFF

1



B

2. 40º

E

F

L

C

En el siguiente gráfico( calcule “ ” B

2

60º D

A6 108 D6 ,08

B6 208 E6 '08

C6 $08 8 

3 

40.

A

Dos ángulos conugaos entre rectas aralelas se iferencian en '08- Calcule el sulemento e la iferencia e ic>os ángulos-

Rta: FFFFFFFFF 3.

A6 $08 D6 1$08

B6 !08 E6 1,08

C

En el gráfico( calcule “;”( si .=2!08

C6 1008 x

41.

Dos ángulos corresonientes entre rectas aralelas mien: 206  2.1006Calcule el sulemento e uno e ellos A6 ,08 D6 1,08

B6 !08 E6 1'08



C6 1008



Rta: FFFFFFFFF

SEMANA !

4.

Calcule el m)nimo  má;imo
TRIÁNGULOS I 1.

En el gráfico( calcule ;.6

10

7

B %-30º

A

14


!"$7&! A

x-20º

80º

C


C

x 

!!"#$! %


NIVEL 2

Rta: FFFFFFFFF 9. 5.

En la figura Gcuál es el segmento más e4ueHo

Calcule “;” en el siguiente gráfico( s: .=2,08 B

B

x

88º





A

Rta: FFFFFFFFF

48º

A

C

C

Rta: FFFFFFFFF

10.

Calcule “” en el siguiente gráfico B

6.

?os laos e un triángulo is@sceles son 1u  ,u- Calcule su er)metro-

100º D




En el gráfico( calcule “ ”



 

A



C

Rta: FFFFFFFFF B

11.

3 

Calcule “” en el siguiente gráfico E B

2 

126º





 

A

C

Rta: FFFFFFFFF



80º

A



C


En el gráfico( calcule “;” 12.

D

Calcule “” en el siguiente gráfico T

B

B



66º

70º

C E

30º A

x

Rta: FFFFFFFFF


!"$7&!





A






C



!!"#$! %

1'


NIVEL 2

Rta: FFFFFFFFF


13.

3allar “;”

Calcule “;” en el siguiente gráfico B



B



40º x

x 

 

140º



 

160º C

A

A

Rta: FFFFFFFFF

C

Rta: FFFFFFFFF

18.

3allar “;” B

14.

50º

Calcule “;” en el siguiente gráfico B

x

x

A

 

 

C

Rta: FFFFFFFFF 32 º

A

C

&

19.

Rta: FFFFFFFFF

15.

En

A

Q

un

triángulo ABC: I  2$08 - Calcule C I I B I  2C A Rta: FFFFFFFFF

16.

En el gráfico( >allar m ACB

3allar “;”


B

x

140º

C

F

B

En la figura: B3 : altura: BR : bisectri el ángulo ABC- Calcule: m3BR( mBACmBCA=28 B





A

1$

 

C





!!"#$! %

!"$7&! A

&

R

C


NIVEL 2

Rta: FFFFFFFFF Rta: FFFFFFFFF 21.

En un triángulo acutángulo os e sus laos suman 22 cm- Calcular el maor
26.

En la figura( >alle “;” 11 x


Calcule el m)nimo
12x

50º

Rta: FFFFFFFFF


Se tiene un triángulo ABC( luego se traan ereniculares ese el
27.

En la figura- 3alle “”  + 8

3


En un triángulo rectángulo ABC recto en B se traa la altura B3  la bisectri interior AE 4ue se cortan en #- Calcule #3 ( si B3=1,( BE=10










Rta: FFFFFFFFF

?os laos e un triángulo is@sceles son 12  ' uniaes( su er)metro es: Rta: FFFFFFFFF

25.

Calcule la m 9?- Si: mBAC=08

29.

En la figura- 3alle “;”

B

B

 

L

  PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE”

2x

'

!"$7&! A



M



 

C


A

 

 3x

17

!!"#$! %  

C


NIVEL 2


En un triángulo rectángulo ABC( recto en B( se traa la altura B3- Calcule la meia el ángulo formao or las bisectrices e los ángulos BAC  3BCRta: FFFFFFFFF

31.

Rta: FFFFFFFFF

34.

En la figura( >allar el

; $

B

x



75º

2 

x





A

C

Rta: FFFFFFFFF

32.


Rta: FFFFFFFFF

35.

De la gráfica mostraa- GCuál es la relaci@n correctaK

6x

5x

xº

7x 





%º 




)º

* *




 !"$7&! 

2 

*

Rta: FFFFFFFFF

En la figura- Calcule “” a a

1#

 

 

(

(




!!"#$! %


NIVEL 2

En un triángulo ABC( se traa la bisectri I  208 I  mC interior BD ( si m A IC Calcule mBD

SEMANA "


En un triángulo ABC la suma e las longitues e los laos BC  AC es 2,u- Se ubica el unto “#” e;terior al triángulo  relati
TRIÁNGULOS II 1.

Escribe el caso e congruencia 4ue cumle en los siguientes moelos: a6 100º

20º

Rta: FFFFFFFFF

20º

60º

Rta: FFFFFFFFFFFF 38.

En la figura: Calcule “;”- Si: ;.=1!28

b6

 





%

Rta: FFFFFFFFFFFF 

x



Rta: FFFFFFFFF

39.

c6

En la figura- 3allar el
Rta: FFFFFFFFFFFF



 

6 70º xº

Rta: FFFFFFFFF PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE”

!"$7&!


50º



40º

!!"#$! %

1&


NIVEL 2

Rta: FFFFFFFFFFFF Rta: FFFFFFFFF e6

A

D

4.

En el gráfico( calcule “a” en: B

B

M

E

C

'

2a+1

Rta: FFFFFFFFFFFF A

f6

A

B

24+3a

Rta: FFFFFFFFF

B

5. C

En el gráfico( calcule “B9” en( si AC=2$a* B9=$a, A

M

E

D


C

B

Rta: FFFFFFFFF

En el gráfico( calcule “;” en: 6.

A 2x+5 B

 

En el gráfico( “E”  “/” son untos meiosSi: m.n=12- Calcule “m” B

P $

E

1

F

C

Rta: FFFFFFFFF

A

C

#


En el gráfico( calcule “;” en: 7.

Calcule #" ( si: A"="9( B9=1!

P

B

16

5x -

M Q

A

!(

&

B


!"$7&!



A



P !!"#$! C % Jr. Abancay 447 San Carlo 


NIVEL 2


Calcule #" ( si: A#=#9* B9= 12.

B

AB=&( BC=( AC=10- A  B9 son meianas  C3 altura- Calcule el er)metro el triángulo 93B

M P  A

&



'

C

Q

Rta: FFFFFFFFF A

9.

Calcule la longitu el segmento 4ue une los untos meios e 3C  C9 ( si: AB=2,* A9=9B

C

M


B

Calcule BC ( si B3=  A3=$( aemás A7=79  B9=9C B

M

M A

C

&

O

Rta: FFFFFFFFF A

10.

C

&

Rta: FFFFFFFFF

En la figura( calcule #" ( si AB=1!( BC=20( AC=$014.

B

En la figura( #9=2u  "=!u- Calcule #

P

Q 



A



B    



C M

Q

Rta: FFFFFFFFF A

11.

&

P

C

'

Calcule BD ( si CD=


Calcule R? B


Jr. Abancay 447 San Carlo 3

!"$7&!

 

L 

!!"#$! % 5

A (

R

(

C

!1


NIVEL 2

20.

En un triángulo rectángulo ABC recto en “B”( la meiatri e AC interseca a BC en “D”( tal 4ue DC=2BD- Calcule la mC


En la figura( #"=AC- 3allar B#


Q B

Si: A9=9C  #C=12- Calcule 9 A



 8

A

P





12

M



C

'




En un triángulo e4uilátero ABC( se traan las ce
B

C

P


Rta: FFFFFFFFF

En un triángulo ABC( se traa la meiana A9 ( luego se traa la ce
18.

Si los triángulos ABC  CDE son e4uiláteros( calcule la meia el ángulo ;- Aemás AD=BEB

23.

Del gráfico( calcule “;” si: AB=CD B x 70º

E

x D 130º A

40º C

A

40º

En un triángulo ABC se traa la meiana B9  la altura B3 4ue trisecan al ángulo B( calcule la m C

C

D


E


En la figura* AB=CD* AC=BE- Calcule  B

Rta: FFFFFFFFF

!!


D


!"$7&! A

 º!!"#$! 5

35º 45º



E

0

% C


NIVEL 2 C

15

L 37º


Calcule : si AB=DE* AE=CD

A

B

x

Rta: FFFFFFFFF

C

29.

En el gráfico calcule “;” en

C

B

20 70º

70º

A

D

E

45º

Rta: FFFFFFFFF

A

B

x


En la figura( AD=BC- Calcule “” 30.

B 8 

En el gráfico calcule “>” en

6 

, 15º

A

A

2 

&

C

D

C

24

Rta: FFFFFFFFF

Rta: FFFFFFFFF 31. 27.

En el gráfico calcule AB ( si AC=21 cm

En el gráfico calcule “;” en

B

C

12

53º 30º A

45º

A x

C

Rta: FFFFFFFFF

B


En el gráfico calcule “;” en PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE”

!"$7&!




!!"#$! %

!"


?

En al gráfico

?



1

2

NIVEL 2

son

meiatrices e  9C A9 resecti
T

A

Rta: FFFFFFFFF

M L

36.

C L

1

2

Dao un triángulo ABC en el cual AB=!( mBAC=!08  mBCA=$&8- Calcule BC-


En el gráfico ? es meiatri e AC  A9=9B=BC* calcular la m ABC L


B

SegMn el gráfico calcule 9C si 9B=( m AC9=&8  el triángulo ABC es e4uilátero B

M

A

M

C


Calcule

B

A

C

Rta: FFFFFFFFF

( si: BAC=!08

B9 B

38.

  

SegMn el gráfico calcule BC si A='( mBAC=

M

'

2



?

es meiatri e

AC

30º A

$&8

C

L

B

Rta: FFFFFFFFF '

35.

En el gráfico A9=9B( 93=,  AC=10* calcule la mBCA A

B

M

C

Rta: FFFFFFFFF

&

!4

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” M

!"$7&!

A

C




!!"#$! %


NIVEL 2 Rta: FFFFFFFFF

39.

Si: AC=1!u- Calcule el er)metro el triángulo ABE-

42.

B

Si la roecci@n e BC sobre AC mie 12u- Calcule “AB” B

E

23º

30º C

A

C

30º

A

37º


Calcule “AD”( si: BC='

$

u 43.

B

Calcule “3"”- Si: AC=$! cm B Q

A

30º 37º

C

30º A

&

C

Rta: FFFFFFFFF

D


Calcule: AB( si AD=10u  BC=2

2

135º

135º

30º

A


!"$7&!

En un triángulo ABC: m A=8* mC=$&8  AC=1'u- Calcule “AB” Rta: FFFFFFFFF

45.

En un triángulo rectángulo un cateto mie ! cm  la >iotenusa 11 cm- Calcule la meia el otro catetoRta: FFFFFFFFF

u

C B

44.

POLÍGONOS D




!!"#$! %

!'


Calcule el nMmero e iagonales e un oct@gonoRta: 20

2.

Calcule el nMmero e iagonales meias en un >e;ágonoRta:1'

3.

El nMmero e iagonales traaas en un ol)gono es 1&0- GCuántos laos tiene ic>o ol)gonoK Rta:20

4.

?a meia e un ángulo interior e un ol)gono regular es !08- Calcule el nMmero e iagonales 4ue se ueen traar e un s@lo
5.

6.

GCuátos ángulos rectos >a en la suma e las meias e los ángulos internos e un ol)gono c@nca
7.

GEn 4uJ ol)gono se cumle 4ue el nMmero e los laos es igual al nMmero e iagonalesK Rta: #entágono

8.

?a meia e un ángulo interior e un ol)gono regular es cinco
!$


!"$7&!

NIVEL 2 9.

El nMmero e o ol)gonoRta:5

10.

De uno e los
11.

?a meia el ángulo interior e un ol)gono e4uiángulo es igual a “;”
12.

Calcule el nMmero e iagonales e un ol)gono con
13.

Se tiene un ol)gono regular( cuo semier)metro es “”  en el cual el nMmero 4ue e;resa su er)metro es el mismo 4ue el 4ue e;resa su nMmero e iagonales( aemás la meia e ángulo interior es igual a la meia e su ángulo e;terior- Calcule la meia el lao el ol)gonoRta:0('

14.

?a suma el nMmero e laos e os ol)gonos es $0  la suma el nMmero e sus iagonales es 20'- Calcule la suma e las meias e los ángulos interiores el ol)gono el menor nMmero e laosRta:1,,0N




!!"#$! %


Calcule el nMmero e laos e un ol)gono cuo nMmero total e iagonales meias e;cee en 1& al nMmero total e iagonales meias el otro ol)gono 4ue tiene os laos menosRta:10

16.

Si el nMmero e laos e un ol)gono regular isminue en os( el nMmero e iagonales isminue en 15- Calcule la meia el ángulo central el ol)gono originalRta:$0

17.

?a relaci@n el nMmero e laos e os ol)gonos es e 1 a 2  la relaci@n el nMmero e sus iagonales es e 1 a 10- GEn 4uJ relaci@n se encuentran las meias e sus ángulos internos( sabieno 4ue los ol)gonos son regularesK

NIVEL 2 3.

En un aralelogramo ABCD( la meia e los ángulos consecuti
4.

?a meiana  el segmento formato or los untos meios e las iagonales e un traecio mien 12 cm   cm resecti
5.

?as meias e las bases e un traecio is@sceles están en relaci@n e 1 a '- Si la suma e las meias e sus laos no aralelos es $0 cm  su er)metro es !! cmCalcule la meia e la meiana el traecioRta: 1 cm

6.

En un traeoie la iferencia e las meias e os ángulos ouestos es ,!8Calcule la meia el maor ángulo formao or las bisectrices interiores e los otros os ángulos ouestosRta: 1'&8

7.

En el gráfico( ABCD es un traecio con BC++AD- Calcule “;”

Rta:2+$

SEMANA 4 CUADRILÁTEROS 1.

Calcule la meia e la base maor e un traecio( si se sabe 4ue la suma e las meias e su meiana con el segmento 4ue une los untos meios e las iagonales es igual a '0 cmRta: '0 cm

B 

C



x

2.

Determine la suma e la base menos e un traecio( si la meia e la base maor e;cee a la meia e la meiana en , cm  4ue la suma e las meias e la base maor  menor es 22 cm Rta: & cm PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE”

!"$7&!





A


D

Rta: 508



!!"#$! %

!7


NIVEL 2

Calcule la longitu el segmento KL ( si: OP=! cm F

/

Rta: 1, cm 12.

G

En el gráfico ABCD es un cuarao- Calcule /Q

6#

E

B

C

K

. x

D E

L

F

&

37º

Rta: ! cm 9.

G

x

97# es un traecio is@sceles( con 7++9#- Calcule “;” '

A

13.

Rta: ' cm

En el gráfico E/Q3 es un romboie- Calcule

O3

O

D

F

8a

12#

G

 

7# 2a

x

M

P

Rta: $!8 10.

E

.

&

Rta:' cm

En el gráfico- Calcule la 7% 4 #

R

14.

S

10#

?os laos no aralelos e un traecio mien ! cm  11 cm( calcule el menor
O



T

Rta: 12 cm 11.

En el gráfico( Calcule AD ( si: BC=& cm B

C 

15.

Se tiene un rectángulo ABCD( tal 4ue en BD se ubica el unto “E”( se rolonga CE >asta “/” e manera 4ue CE=E/  BEED=1! cm- Calcule A/ Rta: 1! cm



!#

A

D


!"$7&!




!!"#$! %


NIVEL 2

En el gráfico ABCD es un traecio one 9 es base meia- Calcule % ( si: BC=2 cm  AD=, cmC

B

Rta: FFFFFFFFFFFF M

N

20. 80º A

20º

Calcule A/ ( si: BC=, cm( CD=2 cm  DE=$ 2 cm-

D

T

C

D


B

En el gráfico ABCD es un traecio is@sceles  BC ++ AD - Calcule la longitu el segmento 4ue tiene or e;tremos los untos meios e sus iagonales( si: ?D=! cmB

A

F

C


A

L

D

En un rombo ABCD( calcule la istancia el unto e intersecci@n e sus iagonales al lao AB ( si la istancia el

Calcule “;”( cuaraos-

sieno '

ABCD



C9#


M

SegMn el gráfico( calcular ;( si: m DB9 = 0N( m AC=208  B9C es un romboieM

B

P

'

C

x

B

C

x

A

A

D

D


Rta: FFFFFFFFFFFF 23. 19.

Calcule ;( sieno ABCD rectánguloB

x

Del gráfico( calcule 93 ( si: B9=9C AB=2 2 cm  CD=2 $ cmC

C

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” 2 0 º

!"$7&!

A

E

135º

120º

D

Jr. Abancay 447 San Carlo B

M



!&

!!"#$! %

E A

45º

60º &

D


NIVEL 2



Calcule el
B 4x

5x

' x

A

A

D


D


29.

Calcule ;( si ABCD es un rombo  9D=BDC

B

A

Sieno ABCD  D9# rectángulos congruentes one A9=29D6- Calcule ;A

B

M x

x

M

D


C

C

O

25.

En la figura el cuarilátero ABCD es rectángulo- Calcule: “;”

En un cuarao ABCD cuo centro es 7Calcule la istancia el unto meio e B7 al lao CD sieno AB = , cm-

D

' P

C

Rta: FFFFFFFFFFFF 30. En el gráfico( ABCD es un cuarao* A?='  ?=$- Calcule: AB B

C

Rta: FFFFFFFFFFFF L

27.

SegMn el gráfico( calcule el lao el cuarao ABCD si: C9=9=2B

A


"(

D

C

M

'

En la iagonal AC e un cuarao ABCD se ubica el unto ?( e moo 4ue( A?=&  ?C=1- Calcule B?-

'


!"$7&! A

P

D




!!"#$! %

Segmentos (geometria)

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