ACADEMIA
TRILCE A LA EXECELENCIA POR LA EXIGENCIA Prof. Victor raul SAICO FERNANDEZ
GEOMETRIA Elementos fundamentales Los tres elementos fundamentales de la geometría son: A.- El punto. B.- La línea recta. C.- EL plano. Elementos auxiliares A.- La semi – recta B.- Rayo C.- Segmento D.- Punto medio de un segmento E.- Segmentos congruentes SEGMENTOS DEFINICION: Es una porción de recta limitada por dos puntos . REPRESENTACION GRAFICA :
dcdcf
Operaciones con la medida de Segmentos A.- Adición.
A
B
C
D
AB BC CD AD B.- Sustracción.
A
B
C
AC AB BC C.- Relación de segmentos
A
2n
B
3n
AB 2 BC 3
C
Academias TRILCE D.- Número de segmentos determinados con “n” puntos colineales
N
n n 1 2
PROBLEMAS
En una línea recta se ubican los puntos A,B y C en el orden indicado , tal que AC + BC=10. Calcular MC , si M es el punto medio de AB. b) 3 e) 6
c) 4
PROBLEMA Nº2
A,B,C,D, y E son puntos colineales y consecutivos de tal manera que B,C y D son puntos medios de AC,AE,BE respectivamente. Calcular AE, si CD=2. a) 12 d) 15
b) 13 e) 16
c) 14
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B,C,D, y E de manera que C es punto medio de AE y AC=BD. si además se sabe que : AD – DE=8. Calcular AB. b) 3 e) 6
c) 4
PROBLEMA Nº4
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B y C de modo que BC=2AB. Calcular AB, si AC=24. a) 12 d) 8
b) 7 e) 6
PROBLEMA Nº5
En una recta se eligen los puntos consecutivos A,B,C y D de manera que : CD =3AB.AD=5BC. Calcular BD sabiendo además que AC=6. b) 13 e) 16
c) 14
PROBLEMA Nº6
Se tienen los puntos consecutivos y colineales A,B,C y D tal que AB=6.si AB.BD=AC.CD , calcualr CD. a) 2 b) 3 d) 5 e) 6 PROBLEMA Nº7
c) 4
En una recta se eligen los puntos consecutivos A,B,C y D de manera que se cumple : AB BC CD y AD=60. 3
2
Calcular AB. a) 20 d) 50
b) 30 e) 60
c) 40
PROBLEMA Nº8
PROBLEMA Nº3
a) 2 d) 5
prof. victor raul saico fernandez
a) 12 d) 15
PROBLEMA Nº1
a) 2 d) 5
2
c) 9
Se tienen los puntos consecutivos y coliniales A,B,C y D tal que AB =2CD y además 3AC –BC=20 , calcular AD. a) 20 d) 10
b) 30 e) 50
c) 40
PROBLEMA Nº9
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B,C ,D y E de tal forma que las medidas de los segmentos AB, BC,CD y DE están en progresión aritmética de razón 1 . además AE=46, calcular AB. a) 20 d) 10
b) 30 e) 50
c) 40
colegios TRILCE
3
PROBLEMA Nº10
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B y C tal que la distancia entre los puntos medios de AB y AC es 36. Calcular BC. a) 72 d) 73
b) 74 e) 70
c) 75
PROBLEMA Nº11
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B y C de modo que AC=30 . determinar la distancia entre los puntos medios de AB y BC . a) 16 d) 13
b) 12 e) 15
c) 14
PROBLEMA Nº12
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B y C de modo que AC=10 y BD =12 . determinar la distancia entre los puntos medios de AB y CD. a) 10 d) 11
b) 12 e) 15
c) 14
prof.victor raul saico fernandez AC + BD =(AB+CD) y AD=12 , calcular BC. a) 7 d) 5
a) 2 d) 5
b) 3 e) 6
c) 4
PROBLEMA Nº14
Se tienen los puntos consecutivos y colineales A,B,C y D , verificándose que
c) 4
PROBLEMA Nº15
Se tienen los puntos consecutivos y colineales A,B,C y D de modo que :BC=4, AC+BD=18 y AB-CD=2 . calcular : (AB.CD ). a) 23 d) 24
b) 30 e) 25
c) 40
PROBLEMA Nº16
Sobre el rayo OY se ubican los puntos A,B y C consecutivamente de modo que los puntos A y B distan del origen <
> ,<> y <> respectivamente. Calcular la longitud OC , si :
AC BC 3 . AB 2 a)
b 2a 4
d)
5b a 4
PROBLEMA Nº13
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B y D luego se ubican los puntos M y N que son los puntos medios de AB y BD respectivamente . si AB=12, calcular FN ,siendo F el punto medio de MD.
b) 8 e) 6
b)
b 2a 3 e)
c)
5b 2a 3
5b a 3
PROBLEMA Nº17
sobre una recta, se ubican los puntos consecutivos A,B y C ;luego se toma el punto medio M de BC . AM SI: 1 1 MC AC MB 2 2 AM Calcular BC . a) 3 b) 4 c) 2
4
Academias TRILCE d) 6 e) 5 PROBLEMA Nº18
PARA TU HATU…..
Sobre una línea recta se ubican los puntos consecutivos A,B,C,D,E, y F ,
AF 5 y donde AB=BD, AD 2 DE+CE+BD+AC=21 , calcular AF. a) 10 d) 11
b) 12 e) 15
prof. victor raul saico fernandez D) 1220 E) 900
c) 14
PROBLEMA Nº19
En una recta se ubican los siguientes puntos consecutivos A,B,C y D; tal que
AB AC 20cm, AC AB 4cm y AC CD ,la medida de AD ,es:
PROBLEMA Nº1
sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B,M y C ,Siendo M punto medio de BC ;si: 1 1 AM MC AC BM MC 2 AM
Calcular BC. a) Q EL PROFE LO AGA JEJE.. b) -_+ c) AUXILIOOO¡¡¡ d) LLAMAR AL 974717524.. e) A LA M…. <
RPTA………………………………… ….
18 12 15 24 20
PROBLEMA Nº2
PROBLEMA Nº20
¿Cuántos segmentos como máximo se pueden contar en la figura? 1 2 3
Dado los puntos consecutivos A,B,C,D sobre una recta L , se cumple que AB.CD=AD.BC y BC.CD=4(CDBC) , calcular AC . a) 12 d) 8
b) 7 e) 6
c) 9
PROBLEMA Nº3
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B,C de forma que Q es punto medio de AC. Calcular BQ. Si BC-AB=6
.. .
10 1 2 3
A) 550 B) 1100 C) 660
. . . 10
a) 2 d) 5
b) 3 e) 6
c) 4
A falta de certezas,lo único que nos queda para guiarnos es el instinto…
colegios TRILCE 5 SAIFER EDITIONS Autor: victor raul saico fernandez Saifer_57 and vrsf_el10 (hi5)
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