Secuencia de Van Hiele

SECUENCIA DIDÁCTICA CON LAS FASES FASES DEL MODELO VAN HIELE I.- TÍTULO:

“Trans “Transfor formaci maciones ones geométri geométricas cas con guras guras Nazarí Nazarí Geogebra, para luego diseñarlos en cerámica, tejidos o dibujos

utilizando utilizando el

PROPÓSITOS:  

!nuncia c"mo construir guras #ue se puedan embaldosar$ %ormula #ué tipos de transformaciones geométricas se pueden obser&ar al embal embaldos dosar ar una regi"n egi"n con con gura guras s forma formadas das a parti partirr de trián triángul gulos os ' cuadriláteros$

II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA

CAPACIDADES

INDICADORES

!)presa !)presa transfor transformacio maciones nes #ue permita permitan n (omunica ' cambiar iar las las formas de triángulos representa ideas e#uiláteros, paralelogramos ' *e)ágonos matemáticas regulares en guras para embaldosar un plano$ •

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENT E EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y  LOCALIZACIÓN

+ealiz ealiza a pro' pro'ecc eccion iones es ' compos composici ici"n "n de transformaciones transformaciones de traslaci"n, rotaci"n, usa ree)i"n ' de *omotecia con segmentos, rectas ' formas geométricas en el plano cartesiano al resol&er problemas, usando recursos grácos ' otros$ •

!labora ' estrategias

III.- SECUENCIA DE ACTIVIDADES CON LAS FASES DEL MODELO DE VAN HIELE

A.- INTERROGACIÓN:

!l docente plantea las siguientes interrogantes: a- ./ué es una ' transformaci"n geométrica0 b- ./ué clases de transformaciones geométricas conoces0 c- ./ué mo&imiento se realiz" en la gura 1 para obtener la gura 2 ' 30 d- ./ué mo&imiento se realiz" en la gura 4 para obtener la gura 5 ' 60 e- ./ué mo&imiento se realiz" en la gura 2 para obtener la gura 60 f- ./ué mo&imiento se realiz" en la gura 1 para obtener la gura 40 g- .7odrías decir #ue los cambios corresponden a transformaciones en cada caso0 .7or #ué0 .8e #ué tipo0 *- ./ué sucede con las medidas de los lados ' ángulos en cada caso0 i- ./ué gura nazarí es la #ue está en el ejemplo0

B.- ORIENTACIÓN DIRIGIDA: 9os estudiantes obser&an #ue la gura 1 se desplaz" de forma &ertical *acia abajo ' de forma *orizontal *acia la derec*a, originándose así la gura 2$ bser&an #ue en la gura 4 se *a realizado una rotaci"n respecto a la gura 1$ !l docente indica paso a paso la traslaci"n; luego, la rotaci"n ' ree)i"n de guras geométricas, como también las guras nazarís e)istentes mediante el siguiente enlace *ttp:<erial1=3
para #ue los estudiantes conozcan dic*as guras ' su aplicaci"n respecti&a en los mo&imientos en el plano ' así poderlos utilizar en diferentes situaciones de su

entorno$ @*ora para #ue e)ploren mejor el tema de estudio ' el estudiante descubra, comprenda, asimile ' apli#ue lo aprendido en situaciones de su conte)to realizaremos la siguiente acti&idad grupal donde tendrán #ue responder a las siguientes interrogantes:

1$> .(uantos lados tiene el *ueso nazarí0 4$> .!l *ueso nazarí se puede originar a partir !)pli#ue

de un rectángulo0 .7or #ué0

2$> !ncuentra las coordenadas de los &értices de cada gura mostrada en la imagen$ 5$> .9as guras mostradas en la imagen tienen la misma forma ' tamaño0 .7or #ué0

3$> .(uál es el punto de rotaci"n en la gura 6 ' gura 50 6$> .!ntre #ue guras e)iste simetría0 A$> .(uántos puntos de rotaci"n *a' en la gura 6 respecto a la gura 20

C.- EPLICACIÓN: 9os estudiantes intercambian sus ideas u obser&aciones encontradas ' constru'en sobre sus e)periencias pre&ias a partir de la interacci"n entre ellos mismos$  También a partir de las siguientes interrogantes: 1$> .7odemos decir #ue dos guras geométricas trasladas tienen diferente tamaño ' forma0 .7or #ué0 4$> .7ara #ue e)ista rotaci"n necesariamente debe e)istir un punto de giro0 2$> .(uántos sentidos de rotaci"n e)isten0 5$> .7odemos crear otras guras nazaríes a partir de un cuadrado0 Bi tu respuesta es positi&a entonces dibuja en tu cuaderno otra gura nazarí$

3$> .7odemos aplicar transformaciones geométricas en cerámica, tejidos o dibujos como nuestros antepasados lo realizaban0

C!" #$%&$'(! ) *) +*() "($##!)"($ *!% $%(/0)"($% ($"0#1" 2/$ )&*')# *! )&#$"00! $" *)% 03$#$"($% %(/)'!"$% 4) $"'!")0)% '!! )'(50)0$% $"')#)0)%.

D.- ORIENTACIÓN LIBRE: !s el momento de la in&estigaci"n en la clase ' enfrentar retos más complejos sobre el tema #ue estamos tratando, entonces a*ora los estudiantes tendrán #ue a&eriguar: 1$> /ue denominaci"n tiene el juntar todas las guras nazaríes #ue crearon ' la denominaci"n del resultado de dic*a uni"n de guras$

E* 6/"()# *)% 7/#)% %$ 0$"!") EMBALDOSAMIENTO 4 $* #$%/*()0! %$ 0$"!") TESELACIÓN. 4$> .7odremos utilizar circunferencias para crear nue&as guras nazaríes0

S %$ &/$0$ 4 %!" $* &8()*! 4 $* &16)#! ")9)#:

E.- INTEGRACIÓN: 9os estudiantes elaboran un organizador sobre el tema trabajado para sintetizar los conocimientos 'a trabajados para tomar decisiones de mejora para la siguiente sesi"n de aprendizaje$

ANEOS FOTOGRAFÍAS DE LA EPERIENCIA ACAD;MICA EN EL AULA