Test Van Hiele

 TEST GEOMÉTRICO DE VAN HIELE 1º.- ¿Cuáles de las siguientes figuras son cuadrados?

1. 2. 3. 4. !.

Sólo K   Sólo L Sólo M Sólo L  M "odos son cuadrados

2º.- ¿Cuáles de las siguientes figuras son triángulos?

1. #inguno de ellas es un triángulo 2. Sólo $ 3. Sólo % 4. Sólo %  & !. Sólo $  %

1

3º.- ¿Cuáles de las siguientes figuras son rectángulos?

1. 2. 3. 4. !.

Sólo S Sólo " Sólo S  " Sólo S  ' "odos son rectángulos

4º.- ¿Cuáles de las siguientes figuras son cuadrados?

1. #inguno es cuadrado 2. Sólo ( 3. Sólo )  ( 4. Sólo *  ( !. "odos son cuadrados

!º.- ¿Cuáles de las siguientes figuras son +aralelogra,os?

1. 2. 3. 4.

Sólo  Sólo L Sólo   M #inguno es un  +aralelogra,o !. "odos son  +aralelogra,os

2

º.- /0S es un cuadrado ¿cuál es la relación cierta en todo cuadrado?

1. 2. 3. 4. !.

/  S tienen la ,is,a longitud 0S  / son +er+endiculares /S  0 son +er+endiculares /S  0S tienen la ,is,a longitud l ángulo 0 es ,aor ue el ángulo  

5º.- n un rectángulo (6K (  6K son las diagonales. ¿Cuál de las siguientes res+uestas 71-48 no es cierta en un rectángulo? 1. 2. 3. 4. !.

"iene cuatro ángulos rectos "iene cuatro lados Las diagonales tienen la ,is,a longitud Los lados o+uestos tienen la ,is,a longitud "odas las res+uestas anteriores son ciertas en un rectángulo.

9º.- 'n ro,:o es una figura de cuatro lados de longitud id;ntica. 6e au< tres e=e,+los>

¿Cuál de las res+uestas 7 1-4 8 no es cierta en un ro,:o? 1. 2. 3. 4. !.

Las dos diagonales tienen la ,is,a longitud Cada diagonal es :isectri de dos ángulos del ro,:o Las dos diagonales son +er+endiculares Los ángulos o+uestos tienen la ,is,a ,edida "odas las res+uestas anteriores son ciertas en un ro,:o.

3

@º.- 'n triángulo isósceles es un triángulo con dos lados de igual longitud. 6e au< tres e=e,+los>

¿Cuál de las +reguntas 1-4 es cierta en un triángulo isósceles? 1. 2. 3. 4. !.

Los tres lados de:en tener la ,is,a longitud 'n lado de:e ser de do:le longitud ue el otro. Ae:er
1Bº.- Aos c
¿Cuál de las res+uestas 1-4 no es sie,+re erdadera? 1. 2. 3. 4. !.

/0S tiene dos +ares de lados de igual longitud /0S tiene al ,enos dos ángulos de igual ,edida. Los seg,entos /0  S serán +er+endiculares. Los ángulos /  0 tendrán la ,is,a ,edida. "odas las anteriores res+uestas son ciertas.

4

11º.- 6e au< dos afir,aciones> 1. La figura ) es un rectángulo 2. La figura ) es un triángulo. ¿Cuál de las siguientes res+uestas es correcta? D. F. C. A. .

Si la 1E es cierta entonces la 2E es cierta. Si la 1E es falsa entonces la 2E es cierta. 1E  2E no +ueden ser ciertas a la e 1E  2E no +ueden ser falsas a la e. #inguna de las res+uestas anteriores.

12º.- 6e au< dos afir,aciones> 1. l triángulo DFC tiene tres lados iguales. 2. n el triángulo DFC los ángulos F  ,edida.

C tienen la ,is,a

¿Cuál es la res+uesta correcta? D. F. C. A. .

Las afir,aciones 1E  2E no +ueden ser ciertas a la e Si la 1E es erdadera entonces la 2E es cierta. Si la 2E es cierta entonces la 1E es falsa Si la 1E es falsa entonces la 2E es falsa #inguna de las anteriores res+uestas es correcta.

13º.- ¿Cuáles de las siguientes figuras +ueden ser lla,adas rectángulos?

!

14º.- ¿Cuál de las siguientes afir,aciones es cierta? 1. "odas las +ro+iedades de los rectángulos son +ro+iedades de los cuadrados. 2. "odas las +ro+iedades de los cuadrados son +ro+iedades de los rectángulos. 3. "odas la +ro+iedades de los rectángulos son de los +aralelogra,os. 4. "odas las +ro+iedades de los cuadrados son de los +aralelogra,os. !. #inguna de las anteriores afir,aciones es cierta.

1!º. ¿0u; tienen todos los rectángulos ue algGn +aralelogra,o  NO tenga? 1. 2. 3. 4. !.

*guales los lados o+uestos. Las diagonales iguales. /aralelos los lados o+uestos. *guales los lados o+uestos. #inguna de las afir,aciones anteriores.

1º.- l triángulo DFC de la figura es rectángulo. Los triángulos DC DF)  FCA construidos so:re sus lados son euiláteros.

Con esta infor,ación se +uede +ro:ar ue DA F  C) tienen un +unto en co,Gn u; te dir


15º.- 6e au< tres +ro+iedades de una figura>

A> "iene diagonales de igual longitud S> s un cuadrado > s un rectángulo.

¿Cuál es erdadera entre las siguientes afir,aciones? 1. 2. 3. 4. !.

A A S  

i,+lica i,+lica i,+lica i,+lica i,+lica

S ue i,+lica a su e    ue i,+lica a su e S  ue i,+lica a su e A A ue i,+lica a su e S S ue i,+lica a su e A.

19º.- 6e au< dos afir,aciones>

*º.- Si una figura es un rectángulo entonces cada diagonal :isecta a la otra. **º.- Si las diagonales de una figura se :isectan la figura es un rectángulo. ¿Cuál es correcta entre las siguientes res+uestas? 1. /ara +ro:ar ue *º es cierto es suficiente +ro:ar ue **º es cierto 2. /ara +ro:ar ue **º es cierto es suficiente +ro:ar ue *º es cierto 3. /ara +ro:ar **º es cierto es suficiente elegir un rectángulo cuas diagonales se :isectan una en otra. 4. /ara +ro:ar ue **º es falsa es suficiente elegir un norectángulo cuas diagonales se :isectan una a la otra. !. #inguna de la res+uestas 7 1- 4 8 es correcta.

1@º.- n (eo,etr 1. Cada t;r,ino +uede ser definido  cada afir,ación +uede ser +ro:ada erdadera,ente. 2. Cada t;r,ino +uede ser definido +ero es necesario su+oner ue ciertas afir,aciones son ciertas. 3. Dlgunos t;r,inos de:en ser de=ados indefinidos +ero cada afir,ación cierta +uede ser +ro:ada erdadera,ente. 4. Dlgunos t;r,inos de:en ser de=ados indefinidos  es necesario tener algunas afir,aciones ue son su+uestas erdaderas. !. #inguna de las res+uestas 7 1-4 8 es correcta.

5

2Bº.- Ha,ina estas tres fases> 1. Aos l
n la figura de a:a=o se ,uestra ue las l
1. 2. 3. 4.

Sólo la 1E Sólo la 2E Sólo la 3E Fien la 1E o la 2E !. Fien la 2E o la 3E

21º.- n una F-Geometría diferente a la ue esta,os acostu,:rados a eHacta,ente cuatro +untos  seis rectas +aralelas. Cada l P, Q, R  S  las rectas> PQ, PR, PS, QR, QS,

RS: *P Q * R * *S

9

n esta FGeometría las +ala:ras “intersecta” y “paralela”   se e,+lean de la siguiente ,anera> •

•

ILas l
D +artir de la anterior infor,ación ¿cuál de las siguientes res+uestas es la correcta?> 1. 2. 3. 4. !.

/0  0S se intersectan /  0S son +aralelas 0  S son +aralelas /S  0 se intersectan #inguna de las anteriores res+uestas es correcta.

22º.- "risectar un ángulo significa diidirlo en tres +artes iguales. n 1945 /. L. %antel de,ostró ue en general es i,+osi:le trisectar un ángulo utiliando sólo co,+ás  una regla sin graduar. D +artir de esta +rue:a ¿u; conclusiones +uedes sacar?> 1. n general es i,+osi:le :isectar ángulos usando sólo co,+ás  una regla sin graduar. 2. n general es i,+osi:le trisectar ángulos utiliando sólo co,+ás  una recta graduada. 3. n general es i,+osi:le trisectar ángulos utilia:do algGn instru,ento de di:u=o. 4. Dun es +osi:le ue en el futuro alguien +ueda encontrar un ,;todo general +ara trisectar ángulos utiliando sólo co,+ás  una regla no graduada. !. #adie será ca+a de encontrar un ,;todo general +ara trisectar  ángulos utiliando sólo co,+ás  una regla no graduada.

!

23º.- Histe una (eo,etr

“La suma de los ángulos de un triángulo es menor que 180º” 

¿Cuál de las siguientes res+uestas es correcta?

@

! I!J co,ete un error en el raona,iento lógico. I!J tiene una idea euiocada de los ue entiende +or I verdad”  I!J +arte de diferentes su+uestos ue los usuales en (eo,etr
1. I J co,ete un error en la ,edición de ángulos del triángulo. 2. 3.

4. !. #inguna de las anteriores res+uestas es correcta.

24º.- Aos li:ros de (eo,etr
2!º.- Su+onga,os ue se an +ro:ado las siguientes afir,aciones

I%-

"I# $ "II#:

Si “p”  entonces “q” 

II%- Si “s”  entonces “no q”  ¿0u; afir,ación se deduce de las anteriores afir,aciones I*J  I**J> 1. 2. 3. 4. !.

Si Si Si Si Si

“p”  entonces “s”  “no p”  entonces “no q”  “p ó q” entonces “s”  “s”  entonces “no p”  “no s” entonces “p” 

1B

RESP&ESTAS AL TEST GEOMÉTRICO POR NIVELES I' (% % +% % %

) D C ) E

.% /% 0% 1% (2%

) E A C D

((% (% (+% (% (%

C ) A A )

(.% (/% (0% (1% 2%

C C D D A

(% % +% % %

) E D E D

II'

III'

IV'

V'

11