Taller 1 de señales y sistemas I-Universidad Nacional de Colombia.Full description
Descripción: señales y sistemas UNAD
SEÑALES Y SISTEMAS MOMENTO 1
PRESENTADO POR:
UTORA: TANIA LIZETH ACEVEDO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA 2016
1. Teniendo en cuenta el capítulo de operaciones sobre señales continuas estudiando en el libro de (Ambardar), para la señal 2 de la figura grafique lo siguiente:
A . y ( t )=x (−t)
X (t )
t
B . s ( t ) =x( t+3)
X (t )
t
C . m ( t )=−x (0.5 t +1) x (t+1)
X (t )
t
m ( t )=−x (0.5 t+1)
−+3 =∓6 0.5 X (t )
t
m ( t )=−x (0.5 t+1) X (t ) t
2. Teniendo en cuenta el capítulo de operaciones sobre señales discretas estudiando en el libro de (Ambardar), y que x [ n ]={6,4,2,1} dibuje las siguientes señales y determine su energía, :
x [n]
A . y [n ]=x [n−2] y [ n ] =x [ n−2 ] ={0ˇ , 0,6,4,2,1 } E=
∞
5
n=−∞
n=0
Por lo tanto se desplaza
∑ ( y [n ])2=∑ ( y [n])2=( 0+ 0+36+16+ 4+ 1 )=57 J
y [ n]
x[n]
2 unidades a la derecha.
B . z [n]=x [−n−2] zz [ n ] =x [ −n−2 ]={1,2,4,6,0, 0ˇ } ∞
Se refleja x[n] y luego se adelanta 2 unidades.
0
∑ ( z [n]) = ∑ (z [n])2 =( 1+ 4+ 16+36+0+ 0 )=57 J
E=
2
n=−∞
n=−5
z [n] C . z [n ]=x [−n+2] z [ n ]=x [ −n+2 ] ={1, 2ˇ , 4,6 } ∞
E=
∑ ( z [ n]) = ∑ ( z [n ])2 =( 1+ 4+16 +36 )=57 J
n=−∞
z [n]
2
Refleja x[n] y luego se retrasa 2 unidades.
2
n=−1
3. Usando como guía los ejemplos 4.9 de las páginas 83 del libro guía (Ambardar, Tema a estudiar: Respuesta al impulso en sistemas analógicos) y la tabla 4.1 que caracteriza los tipos de salida de los sistemas LTI analógicos, determine la respuesta al impulso del siguiente sistema: y (t ) +4 y ( t ) +20 y (t)=x (t )
Ecuación característica 2
s +4 s +20
s 1=−2+ 4 i s 2=−2−4 i
La raíz de la ecuación característica es compleja conjugada. Donde β = -2 y w = 4. K e [¿ ¿ 1 cos(wt )+ K 2 Sen( wt) ] h ( t )=¿ βt
−2t
e
K [¿ ¿ 1cos (4 t)+ K 2 Sen( 4 t) ] h ( t )=¿
si h(0)=0 se tiene que e
−2t
K [¿ ¿ 1cos (4 t )+ K 2 Sen( 4 t ) ] h ( t )=¿
−2∗0
e
K ¿ 1cos (4∗0)+ K 2 Sen (4∗0) ] [¿ 0=¿
K 1=0 Entonces −2 t
h(t )=e
K 2 Sen(4 t)
Si h’(0)=1 −2 e (¿¿−2t )K 2 Sen(4 t )+ 4 e−2 t K 2 cos (4 t) h '(t )=¿
−2 e (¿¿−2∗0) K 2 Sen(4∗0)+ 4 e−2∗0 K 2 cos( 4∗0) 1=¿ 4 K 2=1 K 2=
