RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan
: SMAN 3 Kota Sukabumi
Kelas/Semester
: X/1
Mata pelajaran
: Matematika - Peminatan
Topik
: Vektor
Waktu
: 2 x 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisa pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu il mu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan dengan bakat dan minatnya minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah kongkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.2 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga Indikator: - Siswa dapat menjelaskan perkalian skalar dua vektor pada bidang, dan menyatakan
vektor dalam ruang.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2.1 Terlibat aktif dalam pembelajaran vektor 4.2.1 Berpikir tingkat tinggi dalam menyelidiki, memanipulasi, dan mengaplikasikan vektor dalam memecahkan masalah otentik
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran: 1. Siswa dapat menyelesaikan masalah mengenai perkalian skalar dua vektor pada bidang 2. Siswa dapat menyatakan vektor dalam ruang
E. Materi 1. Perbandingan Ruas garis dalam bentuk vektor 1) Perbandingan Segmen Garis
a). m n
P
⃗ ⃗ :
= m:n
R
Q
b).
m n
P
⃗ ⃗ :
= m:-n Q
R
c).
n m
⃗ ⃗
R
:
= m:-n
P
Q
Perbandingan segmen garis pada gambar a dinamakan perbandingan di dalam, sedangkan segmen garis pada gambar b dan c adalah perbandingan luar
Sekarang Perhatikan gambar berikut
Q n
R
m O
P
Pada gambar di atas, diketahui vektor posisi titik P dan Q berturut-turut adalah . Titik R pada ruas garis
⃗
mempunyai perbandingan m : n atau
⃗ ⃗ :
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗++ ⃗ :
=> n
= m : n
= m
=> n( - ) = m ( - ) => n + m => =
= m + n
dan
= m : n. Jika
vektor posisi titik R adalah , untuk menentukan vektor dapat dilakukan dengan cara berikut.
⃗++ ⃗
⃗
Jadi berdasarkan gambar diatas, bektor dapat ditentukan dengan rumus = 2)
Titik-titik segaris (kolinear) Apakah dua atau tiga vektor yang sejajar dapat dikatakan segaris?
⃗
⃗ ⃗ ⃗
Tentu kalian masih ingat bahwa jika k suatu skalar dan = k maka dan sejajar. Demikian juga, jika
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ = k
maka
dan
sejajar.
Sekarang perhatikan dambar berikut.
P
Q
R
Titik-titk P, Q dan R terletak segaris. Pasti Karena Q adalah titik yang sama-sama dilalui oleh
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ = k
. (ingat syarat dua garis sejajar).
dan
maka P, Q dan R adalah
segari. Jadi, dua atau tiga garis dikatakan segaris, selain garis-garis itu sejajar, juga harus mempunyai titik-titik yang sama-sama dialui garis-garis itu. Titik-titik P, Q dan R segaris jika dapat dituliskan dilalui oleh
⃗ ⃗
⃗ ⃗ = k
dan Q titik yang sama-sama
dan
F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Pendekatan saintifik ( scientific) Model Pembelajaran
: Cooperatif Learning tipe STAD
Metode Pembelajaran
: Diskusi, Tanya jawab.
G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-7 :
Kegiatan Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
1. Guru memberikan salam
10 menit
2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami vektor dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. 3. Guru memberikan apersepsi untuk mendorong rasa ingin
tahu
dan
berpikir
kritis,
siswa
diajak
menyelesaikan masalah mengenai bagaimana cara termudah menemukan menyelesaikan masalah vektor. 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Inti
langkah-langkah pembelajaran cooperatif tipe STAD:
Siswa dikelompokkan ke dalam kelompok masingmasing berangotakan tiga - empat orang. Mengamati
Siswa mengamati /membaca buku paket tentang vektor
Setiap siswa dalam tim diberikan materi yang sama yaitu vektor. Menanya
Peserta
didik
berdiskusi
dengan
teman
sekelompoknya tentang vektor. Mengeksplorasi
Setiap anggota kelompok mendeskripsikan tentang vektor.
Setiap anggota dalam tim harus benar-benar mengerti tentang materi yang ditugaskan. Anggota yang sudah mengerti / lebih tahu memberikan penjelasan kepada anggota yang belum mengerti sehingga semua anggota memahami materi yang ditugaskan Mengasosiasi
70 menit
Peserta didik dibantu guru menarik kesimpulan tentang vektor. Mengkomunikasikan
Tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi.
Guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok
Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua peserta didik pada kesimpulan tentang vektor.
Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan tiap-tiap peserta didik dan dikumpulkan
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menyelesaikan vektor dengan berbagai cara. 2. Guru memberikan pekerjaan rumah beberapa soal mengenai penyelesaian vektor. 3. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap semangat. Penutup
5. Guru memberikan salam
10 menit
6. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami vektor dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. 7. Guru memberikan apersepsi untuk mendorong rasa ingin
tahu
dan
berpikir
kritis,
siswa
diajak
menyelesaikan masalah mengenai bagaimana cara termudah menemukan menyelesaikan masalah vektor. 8. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
H. Penilaian Pembelajaran, Remedial, dan Pengayaan
1. Teknik Penilaian : Pengamatan, tes tertulis 2. Instrumen Penilaian Uraian Tugas Individu : Soal
⃗
1. Vektor posisi titik A dan B, masing-masing adalah dan . Tentukan Vektor posisi dari
a. Titik C sehingga
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ :
= 2:3
b. Titik D sehingga
:
= 3:-4
c. Titik E sehingga
:
= -2:-3
2. Diketahui A(5,1,10), B(2,-2,6), dan C(14,10,22). Coba selidiki apakah ketiga titik tersebut berada dalam satu garis lurus. 3. Jika A(1,2,3),B(-1,4,8,), dan C(5,p,q) kolinear, tentukan 2pq
Jawaban dan pedoman penskoran. No. 1.a. b. c. 2.
Penyelesaian
+⃗ +⃗ ⃗+ ⃗ 2⃗ 3 ⃗ 3⃗ 4 +⃗ +⃗ ⃗+− − +⃗ +⃗ −⃗−+−⃗ 1/52⃗ 3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 2 14 2 5 (26) (101 ) (1022) (26) 3 12 (34) (1216) 3 12 (34) (1216) 3 3 (34) (34) ⃗ ⃗ =
=
=
=
=
=
=1/5(
)
=
=
= k
skor 20 20 20 20
- =k( - ) -
=k(
=k
-
)
-3=12k
k=-1/4
=-1/4
=
Terbukti
= k
sehingga titik A,B dan C berada
dalam satu garis lurus
3.
Titik A,B, dan C kolinear (segaris) sehingga
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 5 1 1 1 ( 48 ) (23) () ( 48 ) = k
- =k( - ) -
=k(
-
)
20
2 ( 25 )
6 (4 ) 8
=k
-2=6k
k=-1/3
2=(-1/3)(p-4) p=-2 5=(-1/3)(q-8) q=-7 Jadi 2pq=28 Total
100
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Lembar Kerja Siswa 2. Lembar Penilaian 3. Buku Matematika peminatan untuk SMA Kelas X, Rosihan Ari Yuana Indriyastuti, PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Solo.
Sukabumi, Februari 2018 Mengetahui, Guru Pamong,
Guru Praktikan,
Yani Mulyani, S.Pd.
Hamdan Muttaqin
NIP. 197801012002122009
NIM. 1431411013
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Nama Sekolah
: SMAN 3 Kota Sukabumi
Mata Pelajaran
: Matematika (Peminatan)
Kelas/Semester
: X/1
Materi Pokok
: Vektor
Indikator penilaian rasa ingin tahu dapat disusun sebagai berikut: K riteri a
Sangat Baik (SB)
Skor
4
Baik (B)
3
Cukup (C)
2
Kurang (K)
1
I ndik ator
Selalu memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar Sering memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar Kadang-kadang memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar Tidak pernah memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar
Indikator penilaian aktif/bekerjasama dapat disusun sebagai berikut: K riteri a
Sangat Baik (SB)
Skor
4
Baik (B)
3
Cukup (C)
2
Kurang (K)
1
I ndik ator
Selalu aktif dan bekerjasama dalam penyelesaian berbagai permasalahan Sering aktif dan bekerjasama dalam penyelesaian berbagai permasalahan Kadang-kadang aktif dan bekerjasama dalam penyelesaian berbagai permasalahan Tidak pernah aktif dan bekerjasama dalam penyelesaian berbagai permasalah
Indikator penilaian sikap toleransi dapat disusun sebagai berikut: K riteri a
Skor
Sangat Baik
I ndik ator
4
Selalu bertoleransi terhadap berbagai perbedaan yang ada
Baik (B)
3
Sering bertoleransi terhadap berbagai perbedaan yang ada
Cukup (C)
2
Kurang (K)
1
(SB)
Kadang-kadang bertoleransi terhadap berbagai perbedaan yang ada Tidak pernah bertoleransi terhadap berbagai perbedaan yang ada
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Sikap No
Nama Siswa X IPA 5
Aktif S B
1
Achmad Ginanjar
2
Adriyanti Ayu Lestari
3
Agung Chaniko
4
Aulyra Regina Marta
5
Aurora Nabilah
6
Azzahra Deyana Putri
7
Berlian Bella Juniar
8
Chairi Alfi R
9
Damar Jati P
10
Delia Fitri Nur H
11
Fariz Putra Rizki
12
Firlie H Hayasa
13
Gema Maulani H
14
Gina Nadiya
15
Kanza Salsabilan R
B
C
Bekerjasama K
S B
B
C
K
Toleran S B
B
C
K
Sikap Nama Siswa
Aktif
No X MIPA 5
16
Kemala Raiza S
17
Khalida Zia S
18
Khalisha Nadhira
19
M Harits R
20
Mahesa Zahran N U
21
Melda Yulia
22
Mochamad Faizal Ramadhan
23
Muhammad Rayhan Sidik
24
Nabilla Regina S
25
Nasya Saelsya Andari
26
Nisal Muhamad B
27
Putri Azzahrihakimah
28
Raden Daffa Dwi P
29
Retno Wulandari
30
Salma Fitri Delisya
31
Salvira Nuraiza
32
Sathiya Tresnadi W
33
Sella Clarista
34
Sherly Oktaviani
35
Tiara Cinditya Putri
36
Vinska Haifa Inatsan
S B
B
C
Bekerjasama K
S B
B
C
K
Toleran S B
B
C
K
37
Willy Wijaya
38
Yara Sartika
Keterangan: SB
: Sangat Baik
B
: Baik
C
: Cukup
K
: Kurang
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Nama Sekolah
: SMAN 3 Kota Sukabumi
Mata Pelajaran
: Matematika (Peminatan)
Kelas/Semester
: X IPA 5/1
Materi Pokok
: Vektor
Waktu Pengamatan
: KD 4.2
Indikator penilaian Keterampilan dapat disusun sebagai berikut: K riteri a
Sangat Terampil (ST)
Terampil (T)
Kurang Terampil (KT)
Skor
I ndikator
Sangat 3
terampil jika
menunjukkan
adanya
usaha
memodelkan dan memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan vektor
2
Terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk memodelkan dan memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan vektor Kurang Terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk
1
memodelkan dan memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan vektor
Bubuhkan tanda √ pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan.
No
untuk
Nama Siswa X IPA 5
Keterampilan Memecahkan masalah mengenai operasi vektor (penjumlahan dan pengurangan)
KT 1 2 3 4 5 6 7 8
No
Nama Siswa X MIPA 5 Damar Jati P
12 13
Firlie H Hayasa Gema Maulani H Gina Nadiya
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
ST
Achmad Ginanjar Adriyanti Ayu Lestari Agung Chaniko Aulyra Regina Marta Aurora Nabilah Azzahra Deyana Putri Berlian Bella Juniar Chairi Alfi R
9 10 11
14 15 16
T
Delia Fitri Nur H Fariz Putra Rizki
Kanza Salsabilan R Kemala Raiza S Khalida Zia S Khalisha Nadhira M Harits R Mahesa Zahran N U Melda Yulia Mochamad Faizal Muhammad Rayhan Sidik Nabilla Regina S Nasya Saelsya Andari Nisal Muhamad B Putri Azzahrihakimah Raden Daffa Dwi P Retno Wulandari Salma Fitri Delisya Salvira Nuraiza Sathiya Tresnadi W
Keterampilan Memecahkan masalah kehidupan nyata menggunakan konsep vektor KT T ST
Sella Clarista
33 34 35 36
Sherly Oktaviani Tiara Cinditya Putri Vinska Haifa Inatsan
37 38
Willy Wijaya Yara Sartika
Keterangan: KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
