Pert 1 (Pengertian, Operasi-operasi Pada Vektor)

PERTEMUAN PERTAMA:

PENGERTIAN •

Pengertian



Skalar adalah suatu besaran yang mempunyai nilai. Contoh: massa mobil 500 kg. 

Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai dan arah. Menurut ilmu ukur, vektor didefnisikan sebagai segmen garis yang berarah dengan titik awal dan titik ujung.  Vektor memiliki panjang vektor  norma euclidean! dan arah vektor. "ua vektor dikatakan sama  jika dan hanya jika besar dan arah vektor sama. Contoh: ke#epatan motor $0 m%det ke arah timur.

PENGERTIAN

OPERASI-OPERASI PADA VEKTOR •

Operasi-operasi Pada Vektor

&esultan dua buah vektor a  dan b  adalah vektor c. Metode yang di pakai adalah hasil penjumlahan vektor dengan metode jajar genjang dan metode segitiga. •

Metode jajar genjang

•

Metode segitiga

Penjumlahan

'()&*+-'()&*+ (*"* V)/'&

a = i+2j–3k dan b = 2i+5j+4k, maka: a+b = (1+2)i+(2+5)j+(-3+4)k = 3i+7j+k  Pengurangan

a = 3i+5j+4k dan b = i+3j-2k, maka: a-b = (3-1)i+(5-3)j+(4-(-2))k   = 2i+2j+6k Contoh: Diketahui ekto! u = 5i+2j, v= -3i-4k, b = 6i-3j+2k dan c = 5i+4j-5k" #itun$%ah u + v dan b+c

OPERASI-OPERASI PADA VEKTOR

Perkalian

Skalar Vektor a1, 2 dan k adalah sembarang skalar maka nilai vektor ka 1, 2  3ika vektor a 10,0,02 dan k40 maka vektor ka  searah dengan vektor a. "an jika k0 maka vektor ka berlawanan arah dengan vektor a sedangkan jika k0 maka vektor ka 10,0,02 Contoh: a  i6$j65k dan b  -$i67j-8k, maka: a! $a69b  $i6$j65k!69-$i67j-8k!  $i67j60k6-8i!6$j6-;k!  -7i68j<;k

•

•

b!=b  =-$i67j-8k! = -i6$j-9k

OPERASI-OPERASI PADA VEKTOR

Dot

Product (•) "ot produ#t adalah suatu skalar yang besarnya adalah a.b66...6 +i>at : a.bb.a a6b!.#a.#6b.# ka6?b!.#ka.#6?b.# a.a0 jika dan hanya jika a0 •

•

•

•

Contoh: a  i6$j69k dan b  $i-5j67k, maka: a.b  .$!6$.-5!!69.7!  $<06$ 7

OPERASI-OPERASI PADA VEKTOR

 Cros

Product ( x ) a  i6$j69k dan b  $i-5j67k, maka: a @ b  i, - j, k  $.7-9.-5!!i, -.7-9.$!j, .-5!$.$!k  ;65!i, -7-8!j, -5-7!k  $9i, --$!j, -A!k  $9i , $j , -A!k

OPERASI-OPERASI PADA VEKTOR

 Panang

antara dua !ektor ("#") a  9, , 7! dan b  , 0, 5!, maka:

BaB  BbB       

LATIHAN

. "iketahui vektor u  5i6$j, ! -9i-7k, b   8i-9j6$k dan c   5i67j-5k. itunglah u6b, v6b, dan u-#. $."iketahui vektor a   i6$j69k, b $i5j67k, c   7i-Dj6Ak. itunglah 5#, $a67b, 9a-$b67#, E b, -8b-9#. 9."ari soal no. $ tentukan a.b dan $a.5b 7.Fuktikan bahwa 8a69b!.$  8a.$69b.$ 5. jika #7,7,5!, dA,;,$! dan e$,9,D!, berapakah B#B, BdB, dan BeB G