Joselyn Olea Proyecto Final Estadistica

PROYECTO FINAL.

Nombre Alumno: Joselyn Olea Toledo. Nombre Asignatura: Estadística. Instituto IACC 22 de octubre del 2018.

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Entonces, suponiendo que usted es el encargado del estudio, deberá realizar las siguientes Actividades: 1) Utilizando la variable “Tipo de licencia”, se pide: a) Identifique la población. b) Clasifique la variable en estudio. c) Construya un gráfico circular para la variable “Tipo de licencia”. Considere la tabla adjunta en la

hoja de desarrolla. DESARROLLO:

a) La población son los 180 conductores de dos comunas. b) La variable es el tipo de licencia, es una variable cualitativa ordinal. c)

TIPOS DE LICENCIA

16%

A1 21% 63%

A2 B





2) Considerando el histograma que se presenta a continuación: a) Realice la interpretación del histograma. Para la interpretación del histograma considere los siguientes cuatro aspectos: la forma de la distribución (coeficiente (coeficiente de asimetría), el rango de la distribución, la mayor y menor frecuencia.

b) Para la variable “Edad”, interprete las medidas de tendencia central.

DESARROLLO:

El coeficiente de asimetría es negativo de -0,113 por lo que los valores se reúnen mas en la parte derecha de la media, el rango de distribución es de 32, es decir la diferencia entre el valor máximo y mínimo. Edad

Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis

36,25 0,4244158 4 36 33 5,6941359 6 32,423184 4 0,0181446 9





Máximo Suma Cuenta

54 6525 180

La mayor frecuencia se encuentra entre los rangos de edad de 34-38 con F DE 27%.

Rango de edad

fi

F%

22-26 26-30 30-34 34-38 38-42 42-46 46-50 50-54

8 19 39 48 44 19 2 1

4% 11% 22% 27% 24% 11% 1% 1%

La menor frecuencia se encuentra entre los rangos de edad de 50-54 con F de 1% Media Mediana Moda

36 36 33

3) Utilizando la información de la base de datos, Realice lo siguiente: a) Construya una tabla bidimensional de frecuencia absoluta que resuma la información con respecto a las variables “Rango de tiempo” y “Experiencia”.

b) Determine el porcentaje de conductores con experiencia baja o media y si tienen un tiempo de reacción sobre 1,8 segundos. c) Determine el puntaje promedio de los conductores con experiencia media y un tiempo de reacción de a lo más 2,3 segundos.





DESARROLLO:

Experiencia Rango tiempo

BAJA

MEDIA

ALTA

0,8 - 1,4 1,4 - 2,0 2,0 - 2,6 2,6 - 3,2 3,2 - 3,8

1 8 15 3 0

3 20 40 12 2

2 25 38 11 0

Totales

27

77

76

Experiencia Rango tiempo

BAJA

MEDIA

1,4 - 2,0 2,0 - 2,6 2,6 - 3,2 3,2 - 3,8

8 15 3 0

20 40 12 2

Totales

26

74

Porcentaje de conductores c onductores

100

55,56%

Puntaje Promedio Rango tiempo

MC

FI

MC*FI

2,0 - 2,6 2,6 - 3,2 3,2 - 3,8

2,3 2,9 3,5

736 129 7

1692,8

Sumas

872

2091,4

Promedio

21,7

374,1 24,5

180





4) Considerando que la variable “Tiempo de reacción” que depende de la variable “Nivel de alcohol”. Con esta información:

a) Construya un gráfico de dispersión que relacione las variables mencionadas. Incluya la línea de tendencia lineal con su respectivo r espectivo coeficiente de determinación. b) Interprete el coeficiente de determinación del modelo de regresión lineal. c) Utilizando el modelo lineal, estime el tiempo de reacción de un conductor que marcó 1,8 gramos por litro de alcohol en la sangre.

DESARROLLO:

y = 0.9561x + 1.0126 Tiempo R² = 0.8494

y = 1.2373e0.4476x R² = 0.8368

4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0. 0

0.5

1. 0

Tiempo

Lineal R2 =0,8494 Expotencial = 0,8368 Covarianza 0,159394136

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación

0,92162

1. 5 Linear (Tiempo )

2.0

2. 5 Expon. (Tiempo )

3 .0







0,84854 19 0,16530 966 180

R^2 ajustado Error típico Observaciones ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de Promedio de cuadrado los s cuadrados

27,43235 1 49 4,864256 178 23 32,29661 179 11

Regresión Residuos Total

Coeficien tes

Error típico

Intercepción

1,01264 0,040433 601 13

Nivel de alcohol

0,95613 0,030177 286 62

Y= 1,012694601+0,95613286*1,8 2,73

F

Valor crítico de F

1003, 84497 4,37154 27,4323549 5 E-75 0,02732728

Estadístico t

Proba bilida d

Superi Inferio Inferior or r 95% 95% 95,0%

Superi or 95,0%

3,084 0,93285 1,092 0,9328 1,0924 25,0449602 8E-60 605 43596 5605 3596 4,371 54E- 0,89658 1,015 0,8965 1,0156 31,6835127 75 0934 68479 8093 8479





5) Considerando que el variable número de conductores seleccionados de un determinado género en un conjunto de n conductores, es una variable aleatoria con distribución binomial, realice las siguientes actividades:

a) Construya una tabla de distribución de frecuencias relativas con la variable género. b) Si se seleccionan 40 conductores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 25 de ellos sean de género masculino? c) Si se eligen 35 conductores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 11 de ellos sean de género femenino?

DESARROLLO:

Etiquetas de fila

Femenino Masculino Total general

Cuenta de ID conductor

26,67% 73,33% 100,00%

0,042322023 4,23%

La probabilidad de que 25 de 40 conductores seleccionados al azar sean de género masculino es 4,23%. 0,118375422 11,84%





6) Suponiendo que la base de datos constituye la población y considerando que la variable “Tiempo de reacción” de los conductores es una var iable aleatoria continua y que se distribuye normalmente,

conteste las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el promedio y la desviación estándar poblacional de la variable tiempo de reacción de los conductores? b) ¿Cuál es la probabilidad de que un conductor seleccionados al azar tenga un tiempo de Reacción entre 2,1 y 3,2 segundos?

DESARROLLO:

Media

2,23

Desv. Estandar P

0,42

Media

2,23

Desv. Estandar P

0,42

P(2,1
0,61183159

%

61,18%

Joselyn Olea Proyecto Final Estadistica

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