RPP Berbasis Pendekatan Kontekstual 10
RPP Berbasis Pendekatan Kontekstual12
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Identitas
Nama Sekolah : SMK Kelompok Pariwisata
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI
Tahun Pelajaran : 2015-2016
Kurikulum Acuan : KTSP
Standar Kompetensi
Menerapkan Konsep Barisan Dan Deret Dalam Pemecahan Masalah
Kompetensi dasar:
Menerapkan konsep pola, barisan, deret bilangan dan notasi sigma
Indikator :
Pertemuan 1 :
Menentukan barisan bilangan yang terbentuk dari masalah nyata yang diberikan
Menentukan pola barisan bilangan yang terbentuk dari masalah nyata yang diberikan
Menentukan suku ke-n dari barisan bilangan yang diberikan
Pertemuan 2 :
Menentukan jumlah n buah suku pertama barisan bilangan yang diberikan
Mengubah bentuk deret bilangan kedalam bentuk notasi sigma dan sebaliknya
Tujuan Pembelajaran :
Pertemuan 1 :
Melalui pendekatan kontekstual, siswa dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret bilangan.
Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan barisan bilangan dari sebuah masalah nyata yang diberikan dengan benar.
Dari permasalahan sebuah barisan bilangan yang diberikan, siswa dapat mendiskusikan cara menentukan pola dari barisan bilangan tersebut.
Pertemuan 2 :
Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan suku ke-n dari sebuah pola bilangan yang diberikan.
Dari permasalahan sebuah deret bilangan yang diberikan, siswa dapat mendiskusikan cara menentukan jumlah n buah suku pertama deret bilangan tersebut.
Dengan mendemontrasikan beberapa contoh, siswa dapat mengubah deret bilangan kebentuk notasi sigma dan sebaliknya dalam diskusi kelompoknya dengan benar.
Materi Pembelajaran
Pengertian Barisan Bilangan
Pola Bilangan Suku ke – n
Pengertian Deret Suatu Barisan Bilangan
Menyatakan Deret dalam Notasi sigma
Pertemuan 1 :
Fakta :
Lambang : n = nomor bilangan /banyak bilangan
Un = Suku ke – n
Bentuk umum barisan bilangan adalah : U1, U2, U3, . . . ,Un
Contoh :
Barisan bilangan asli, barisan bilangan genap , jumlah 100 bilangan asli pertama, dll
Konsep :
Barisan bilangan adalah urutan bilangan yang memiliki aturan /pola tertentu
Misalnya,
1, 2, 3, 4, 5, …….(dengan aturan ditambah 1)
2, 4, 6, 8, 10,……(dengan aturan ditambah 2)
Indeks n bilangan asli menyatakan banyaknya suku atau panjang barisan
Lambang Un, menyatakan suku ke – n dan disebut suku umum
Jika n bilangan asli berhingga, maka barisan itu disebut barisan berhingga
Prinsip :
Dengan pola bilangan kita dapat menentukan suku ke berapa saja dari barisan bilangan yang bersangkutan
Pertemuan 2 :
Fakta :
Lambang :Sn = jumlah n suku pertama
Notasi sigma = (dibaca sigma)= penjumlahan bilangan beruntun secara singkat
Konsep :
Deret bilangan adalah jumlah dari suku-suku suatu barisan bilangan
Secara Umum : U1, U2, U3, . . . . ,Un adalah suku-suku dari suatu barisan, maka U1+ U2+ U3+ . . . + Un adalah deret yang bersesuaian dengan barisan itu. Jumlah n suku pertama dari suatu barisan dilambangkan dengan Sn.
Prinsip :
Dengan deret bilangan kita dapat menentukan jumlah n suku pertama dari barisan bilangan.
Notasi sigma dapat meringkas penulisan jumlah dari barisan bilangan
Contoh :
Dengan menggunakan notasi sigma, maka penjumlahan sepuluh bilangan asli pertama dapat disingkat sebagai berikut :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = k=110k
Bilangan 1 disebut batas bawah
Bilangan 10 disebut batas atas
Alokasi Waktu : 4 x 45 menit (2 x Pertemuan)
Pendekatan, Metode dan Model
Pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah pendekatan kontekstual
Metode yang digunakan adalah diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan.
Model pembelajaran adalah Kooperatif Learning
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-1 (2 x 45 menit)
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Nilai-nilai Pendidikan
Pendahuluan
15 mt
Guru memeriksa kesiapan kelas sebelum memulai pembelajaran dan meminta siswa meminpin do'a.
Guru mencek kehadiran siswa
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, indikator yang harus dicapai siswa yaitu indikator 1.1. sampai 1.3. serta model pembelajaran kooperatif learning dan sistem penilaian yang dipakai
Siswa diajak untuk berpikir dan mengeluarkan pendapatnya tentang adanya keteraturan dalam kehidupan ini.
Siswa dapat mengeluarkan ide-idenya dimana terlihat adanya barisan bilangan dalam kehidupan sehari-hari.
Guru memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi barisan dan deret.
Membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari 4 orang dengan tingkat kemampuan awal yang heterogen dalam satu kelompok dan tiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 4 agar dapat bertanggung jawab secara pribadi maupun kelompok dalam mengerjakan tugas-tugas yang diberikan.
Selanjutnya guru membagikan LKS dengan pendekatan kontekstual untuk setiap siswa.
Religius
Disiplin
Rasa ingin tahu
Berani mengeluar-kan pendapat
Tertib
Kegiatan Inti
Tahap Kontruktivisme dan Inkuiri
Pembelajaran dimulai dengan membimbing siswa mempelajari materi pola bilangan dengan memperhatikan contoh-contoh benda yang memiliki urutan bilangan seperti pada gambar speedometer dan termometer pada LKS halaman 2 kemudian mengisikan hasil pengamatan pada tempat yang tersedia.
Mengeksplorasi pengetahuan siswa tentang pengertian barisan bilangan, pola bilangan dari ilustrasi 1 dan 2 pada LKS halaman 4-6. Seperti permasalahan pada ilustrasi 2:
"Haifa ingin ke rumah Finda di Jalan Kenanga no. 27. Setelah sampai di jalan Kenanga tersebut , ia memperhatikan rumah yang terletak di sebelah kanan adalah dengan nomor urut genap sedangkan yang sebelah kiri adalah rumah dengan nomor urut ganjil. Ke arah manakah yang dituju Haifa untuk mencari rumah Finda tersebut dan pada urutan keberapakah letak rumah Finda tersebut ? "
Melalui ilustrasi tersebut, guru membimbing siswa (dalam batas-batas tertentu) menemukan sendiri cara menentukan pola barisan bilangan.
20 mt
Rasa ingin tahu
Percaya diri
Cermat
Tahap Masyarakat Belajar dan Bertanya
Menugaskan masing-masing kelompok siswa untuk berdiskusi menyelesaikan soal-soal pola dan barisan bilangan pada kegiatan siswa 1 di LKS yamg diberikan.
Guru memantau jalannya diskusi. Melalui aktivitas diskusi, guru berusaha mengintegrasikan life skill dalam pembelajaran seperti menekankan pada siswa pentingya kecermatan dalam berhitung, pentingnya berpendapat, menghargai dan menerima pendapat orang lain serta mau bekerja keras dalam belajar.
Membantu siswa/kelompok yang kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan melalui kegiatan bertanya untuk mengarahkan pemikiran siswa dan menjawab pertanyaan siswa.
Masing-masing siswa dalam kelompok bertanggungjawab dan meyakinkan dirinya mengerti dan dapat menyelesaikan soal yang ada pada LKS.
25 mt
Tanggung jawab
Teliti
Realistis
Kerjasama
Komunika-tif
Tahap Masyarakat Belajar, Bertanya dan Pemodelan
Guru melot kelompok yang akan mempresentasikan jawaban kegiatan siswa 1 kemudian memanggil salah satu nomor siswa dan menugaskannya untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya untuk semua kelas.
Guru memotivasi siswa yang lain menanggapi hasil presentasi dan dapat memanggil nomor siswa yang lain untuk menanggapinya
Memberi penguatan dari jawaban siswa dan memberi penekanan pada konsep-konsep penting dari pola bilangan dan menjelaskan contoh-contoh yang benar dalam menentukan pola bilangan.
Presentasi hasil diskusi kelompok dapat dilanjutkan untuk soal nomor berikutnya pada kelompok lain.
20 mt
Percaya diri
Komunika-tif
Kreatif
Berpikir kritis
Penutup
10 mt
Tahap Refleksi dan Penilaian yang Sebenarnya
Meminta siswa untuk mengingat kembali konsep-konsep yang telah dipelajari dan membimbingnya membuat kesimpulan dari materi yang sudah dipelajari melalui pertanyaan-pertanyaan
Menanyakan kesan siswa mengenai topik maupun kegiatan pembelajaran yang telah mereka ikuti, sebagai contoh "apakah kamu senang mengikuti kegiatan pembelajaran tadi?' atau " apakah manfaat mempelajari materi barisan bilangan?" , sebagai kegiatan refleksi.
Meminta siswa mengumpulkan pekerjaan yang dibuat dalam LKS untuk dilakukan penilaian.
Memberi tugas rumah
Menyampaikan rencana materi pembelajaran untuk pertemuan berikutnya
Rasa ingin tahu
Berani dan bertang-gung jawab dalam mengeluarkan pendapat
Kreatif
Pertemuan ke-2 ( 2 x 45 menit)
Pendidik
Waktu
Nilai-nilai Pendidikan
Pendahuluan
10 mt
Memeriksa kesiapan kelas sebelum memulai pembelajaran, meminta siswa duduk dengan kelompoknya kembali untuk menunjang PBM, dan meminta siswa memimpin do'a.
Mencek kehadiran siswa
Meminta siswa mengumpulkan PR
Menyampaikan tujuan pembelajaran, indikator yang harus dicapai siswa yaitu indikator 1.4 dan 1.5 serta model pembelajaran kooperatif learning dan sistem penilaian yang dipakai
Memberikan apersepsi tentang nyatanya masalah deret bilangan dalam kehidupan sehari-hari, kemudian penggunaan notasi sigma dalam kehidupan seperti dalam penyelesaian masalah statistika.
Meminta siswa membuat contoh lain dalam kehidupan sehari-hari mengenai deret hingga dan tak hingga.
Religius,disiplin
Tang-gung jawab
Kerja keras
Rasa ingin tahu
Kegiatan Inti
Tahap Kontruktivisme, Inkuiri, dan Pemodelan
Siswa dapat membangun pengetahuannya tentang cara menyatakan deret bilangan dari sebuah barisan bilangan melalui permasalahan ilustrasi 3 yang terdapat pada LKS dengan pendekatan kontekstual berikut :
"Nayla akan melatih temannya menari masal "Tari Rantak ". Ia ingin membuat komposisis berdiri temannya mulai dari depan seperti gambar berikut.jika susunan penari diperlukan sampai barisan ke 9, maka banyak penari yang dibutuhkan Nayla adalah …"
Mengajak siswa membuat sebuah cerita lain mengenai pemakaian notasi sigma dalam kehidupan sehari-hari seperti yang diberikan dalam " cerita kak Math" pada LKS halaman 11 untuk meningkatkan motivasi siswa.
Siswa menemukan pengetahuannya sendiri tentang arti, dan cara merubah bentuk penjumlahan ke bentuk notasi sigma dan sebaliknya .melalui diskusi pada kelompoknya
10 mt
Rasa ingin tahu
Percaya diri
Teliti
Tahap Masyarakat Belajar, Bertanya dan Pemodelan
Menugaskan masing-masing kelompok siswa untuk berdiskusi menyelesaikan soal-soal kegiatan siswa 2 dalam menentukan jumlah n suku pertama dari deret bilangan dan menyatakan deret bilangan dengan notasi sigma yang ada pada LKS halaman 12 .
Menugaskan anggota kelompok yang mengerti untuk menjelaskan ke anggota kelompok lainnya sampai semua anggota kelompok mengerti.
Memantau jalannya diskusi
Membantu siswa/kelompok yang kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan dengan memberi penjelasan di depan kelas jika dibutuhkan.
20 mt
Tanggung jawab
Teliti
Realistis
Kerjasa-ma
Komuni-katif
Tahap Refleksi
Memberi penguatan terhadap materi yang baru dipelajari dan memberi penekanan pada konsep-konsep penting dari deret bilangan dan notasi sigma
Kelompok yang terpilih mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas dan siswa lain menanggapi atau mengeluarkan pendapatnya mengenai hasil presentasi kelompok yang tampil.
Meminta siswa menjawab persoalan menarik terkait pembelajaran dengan kehidupan sehari-hari dalam cerita "Kak Math" yang terdapat dalam LKS halaman 14 sebagai pemantau tingkat pemahaman siswa dari materi yang sudah dipelajari.
30 mt
Percaya diri
Komuni-katif
Kreatif
Penutup
20 mt
Tahap Refleksi dan Penilaian yang Sebenarnya
Membimbing peserta didik membuat kesimpulan dari materi yang sudah dipelajari
Menanyakan saran dan pendapat siswa tentang pembelajaran hari ini.
Meminta siswa untuk melaksanakan kuis.
Meminta siswa mengumpulkan LKS yang dikerjakan untuk dilakukan penilaian.
Kreatif
Jujur dalam pelaksa-naan kuis
Sistem Penilaian
Penilaian Proses
Penilaian proses pembelajaran yang dilaksanakan selama kegiatan pembelajaran berlangsung (instrument penilaian proses terlampir)
Teknik Penilaian : Observasi
Instrumen Penilaian : Lembar Penilaian Aktivitas Siswa
Penilaian Hasil Belajar ( Instrumen Penilaian Hasil Belajar Terlampir)
Teknik penilaian : Tes tulis bentuk uraian dan Penugasan
Instrumen penilaian : lembar soal kuis, LKS dan PR
Media, Alat Peraga dan Sumber belajar
Media dan Alat Peraga :
Gambar-gambar terkait kehidupan sehari-hari yang memiliki keteraturan bentuk atau susunan bilangan-bilangan
Sumber Belajar :
LKS berbasis pendekatan kontekstual yang dikembangkan
P Gendra Priyadi dkk, 2008, Matematika Kelas 2 SMK Program Keahlian Seni dan Pariwisata : Erlangga
Kasmina dkk, 2008, Matematika Kelas 2 SMK Program Keahlian Teknologi : Erlangga
Siswanto, 2009, Theory and Application of Mathematics for Grade XII SMA :Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
Kemendikbud RI, 2014, Matematika SMA/MA, SMK/MAK Kelas X Semester I : Balitbang , Kemdikbud
Soal Kuis
KD 1 : Menerapkan Konsep Pola, Barisan dan Deret Bilangan
Nama : …………………. Tanggal : ………
Kelas :
Waktu : 15 menit
Cermati persoalan berikut dan jawablah dengan tepat dan benar !
Fathya seorang siswa SMK jurusan Tata Boga belajar melipat kertas untuk membuat kotak kue. Hari pertama belajar ia baru mampu membuat 5 kotak kue dalam waktu 1 jam. Hari berikutnya Fathya selalu berlatih menambah kecepatan tangannya melipat kertas kotak kue tersebut sehingga ia mampu membuat 8 kotak kue dalam waktu 1 jam pada hari kedua, dan pada hari ketiga ia mampu membuat 11 kotak kue dengan waktu yang sama. Jika pertambahan kotak yang dibuat Fathya selalu sama untuk setiap harinya, maka :
Buatlah barisan bilangan banyaknya kotak kue yang dapat dibuat Fathya selama 5 hari ( 1 hari I jam).
Tentukan pola bilangan dari barisan bilangan yang terbentuk.
Buatlah deret bilangan banyaknya kotak kue yang dibuat Fathya dalam waktu 5 hari tersebut dan tentukan jumlahnya.
Nyatakan jumlah kotak kue yang dibuat Fathya dalam waktu 5 hari dalam notasi sigma.
SELAMAT BEKERJA
NILAI SISWA :Tanda tangan Orang tua :
NILAI SISWA :
Tanda tangan Orang tua :
KISI-KISI SOAL
Nama sekolah : SMK Kelompok Pariwisata
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
Aspek kognitif
Bentuk Soal : Essay
KD
MATERI
INDIKATOR SOAL
NO. SOAL
6.1 Menerapkan konsep pola, barisan, deret bilangan dan notasi sigma
Barisan bilangan
Siswa dapat membentuk barisan bilangan dari soal cerita yang diberikan
1a
Pola bilangan
Siswa dapat menentukan pola bilangan dari barisan bilangan yang diberikan
1b
Deret bilangan
Siswa dapat membentuk deret bilangan dari barisan bilangan yang diberikan
1c
Notasi sigma
Siswa dapat mengubah bentuk penjumlahan ke bentuk notasi sigma
1d
Kunci Jawaban dan Skor Penilaian
NO.
JAWABAN
SKOR
1a
5, 8, 11, 14, 17
0 – 2
1b
Un = 3n + 2
0 – 3
1c
5 + 8 + 11 + 14 + 17
0 – 2
1d
n=153n+2
0 – 3
Jumlah
10
Petunjuk Penilaian
Nilai tertinggi = 100
Skor maksimal = 10
Nilai = jumlah skor siswa jumlah skor maksimal x 100
Aspek Afektif
No
Indikator
Nilai
Baik
Cukup
Kurang
1
Menanggapi pertanyaan guru
2
Menanggapi pendapat siswa lain
3
Tenang dan tertib di dalam kelas
Aspek Psikomotor
No
Indikator
Nilai
Baik
Cukup
Kurang
1
Berbicara (berkomunikasi) dengan baik dan benar
Padang, November 2015
Dibuat oleh,
Peneliti
Ita Desnatalia.
NIM. 14205024
