POR MI RAZA HABLARÁ EL ESPÍRITU
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
MATERIA: LEM IV TRABAJO: REPORTE EXPERIMENTAL NO. 1 TEMA: DIFUSION MOLECULAR NOMBRES: ARIAS BARDALES OSCAR DANIEL CRUZ CASTILLO JOSÉ ALBERTO ALBERTO HERNÁNDEZ JIMENEZ JESSICA LILIANA ZERMEÑO ALCAZAR LETICIA CARRERA: 118 - INENIERIA !UÍMICA RUPO: 1"#1 PROFESORAS: ELVIA ELVIA MA$EN SANTOS SA NTOS ABIAIL MARTINEZ ESTRADA OBSERVACIONES: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CUAUTITLAN IZCALLI& ESTADO DE MÉXICO. A LOS LOS 1' DIAS DEL MES DE SEPTIEMBRE DEL ('1#
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INTRODUCCION En la difusión molecular se trabaja con el movimiento de las moléculas individuales a través de una sustancia debido a su energía térmica !a teoría cinética de los gases "ro"orciona una forma de imaginar lo #ue sucede !a ra"ide$ de transferencia "uede describirse adecuadamente en función del flujomolar o moles % &a #ue el 'rea se mide en una dirección normal a la difusión tiempo∗área
!a transferencia de masa se da de un com"onente de ma&or a menor concentración (sí% la difusividad o coeficiente de difusión D() de un com"onente ( en solución en )% #ue es una medida de la movilidad de difusión% se define como la relación de su flu* +( & su gradiente de concentración J A =− D AB
∂C A ∂Z
=−cD AB
∂ X A ∂ Z
!a difusividad es una característica de un com"onente & de su entorno ,tem"eratura% "resión% concentración- &a sea en soluciones li#uidas% gaseosas o sólidas & la naturale$a de los otros com"onentes O)+ETI.O/ o o
o
("licar la le& de 0ic1 "ara un fenómeno de difusión molecular Reali$ar una difusión molecular "ara lí#uidos & gases & calcular su coeficiente de difusión Conocer el funcionamiento de una celda de (rnold% así como una celda de tubos ca"ilares 2ENER(!ID(DE/
(l aumentar la tem"eratura de velocidad media de las moléculas se incrementa% "or lo #ue la velocidad de difusión aumenta 3or otro lado al aumentar la "resión el n4mero de moléculas "or unidad de volumen también aumenta% "or lo #ue el n4mero de colisiones se incrementa retardando el "roceso de difusión 3ara calcular la velocidad de difusión en gases se utili$a la ecuación de 5il1e6!ee "ara me$clas de gases "olares o de un gas "olar con uno no "olar
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!a celda de (rnold consiste en un tubo ca"ilar en el cual se coloca un lí#uido vol'til a una altura $ del to"e del ca"ilar Una suave corriente se 7ace circular "or la "arte su"erior "ara eliminar el va"or #ue asciende "or difusión El ca"ilar & su contenido se deben de mantener a tem"eratura constante "ara evitar los errores ocasionados "or l e*"ansión térmica del lí#uido% los cambios en las "ro"iedades de los fluidos & la variación en la difusividad /alida de agua (ire 8 (cetona
Entrada de agua
En la literatura la ecuación la ecuación "ara determinar el coeficiente de difusión en una celda de (rnold
O en el caso de una me$cla binaria% se e*"resa en función del com"onente ( CUAUTITLAN IZCALLI& ESTADO DE MÉXICO. A LOS 1' DIAS DEL MES DE SEPTIEMBRE DEL ('1#
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Donde γ A= concentracion en fraccion molar γ B,lm=concentracion logaritmica mediadel componenteB
!a ecuación también se "uede describir en función de las "resiones En un gas ideal9
Entonces la ecuación se transforma9
3ara el c'lculo de la velocidad de difusión en lí#uidos se utili$ó una celda de tubos ca"ilares !a cual est' e*"resada mediante la relación D AB=
(
4 Vx 2
πd ∗ ! C !
)( ) d" dt
Donde D() : coeficiente de difusividad teórico . : volumen de agua en litros : ; ! : <<<;m = * : longitud del tubo ca"ilar : <> cm : <<<>m d : di'metro : <; cm : <<<;m N : n4mero de ca"ilares : ;=? @ : molaridad de la solución : A @ C@ : cambio de conductividad eléctrica dada en el manual : <B;
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@ETODO!O2I( Difusion Molecul ar.
Difusivid ad de Gases
Vericar que la celda esté limpia Colocar una cinta por fuera del capilar graduada o sin graduar Colocar la acetona en el capilar Calentar en baño, hasta que la temperatura arroe !" #C Circular una corriente de aire por la entrada de gas $omar mediciones cada ve% que se note un cambio en la altura
Difusivid ad de &'quidos
$ener preparada la soluci(n de )aCl Verter la soluci(n electrol'tica en la celda de tubos caplares *n el vaso de pp colocar "++ml de agua Conetar el conduct'metro hasta tener lectura de +-/ $omar mediciones necesarias hasta que est0s se mantengan ctes.
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RE/U!T(DO/ E3ERI@ENT(!E/
Resultados Experimentales Celda para Gases Acetona-aire
Tem"eratura ,Gc=<A =<A =<A =<A Total
Tiem"o ,min< A< B< B< ;A<
Distancia ,mm< A ; ; B
Resultados Experimentales Celda para Líquidos NaCl – Agua Tiemp o (s)
Conductiida d (!")
< A<< B<< << << ;<<< ;A<< ;B<< ;<< ;<< A<<< AA<< AB<< A<< A<<
;=?B< B< B;? BA B= BBB B>< B>F B> BF= BF? BF B?B ><; ><
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(N(!I/I/ DE RE/U!T(DO/ 2rafica ; Conductividad vs Tiem"o
Conductividad vs $iempo +
+
f234 5 +3 6 + 78 5 ,
+
Conductividad 294
+
+
+
+
+
"++
,+++
,"++
1+++
1"++
!+++
$iempo 2s 4
•
Resultados #i$usiidad en Líquidos
,d1Hdt- D() e*" ,electrolito-
D() teórico ,electrolito-
−9 m
1.3671 # 10
2
− 12 m
2.2341 x 10
•
D() !iteratura 2
s
s
Resultados de #i$usiidad en gases
D() e*" ,gases-
D() teórico ,gases-
D() !iteratura
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POR MI RAZA HABLARÁ EL ESPÍRITU −5 m
3.415 x 10
−6 2 8.7173 # 1 0 m
2
2
/s
− 4 m
1.42 x 10
s
s
@E@ORI( DE C!CU!O 3ara un sistema "seudo6 estacionario se obtiene la siguiente ecuación #ue determina la velocidad de difusión del sistema acetona6aire $ A , %∗& B!
(
2
2
! A Z −Z 0 D AB= ∗ C ( & A 1−& A 2 ) 2 t
)
Donde $ A =densidad de acetona0.7787
g cm
3
! A= masamolar dela acetona 58.08
g mol
J(; & J(A: fracción mol de acetona & aire en la me$cla% siendo "ara la acetona (
' 310 mm*g & A 1= = =0.5299 ') 585 mm*g
J "ara el agua se usa la relación & A =1 −& A =1 −0.5299= 0.47008 &A 2 −&A 1 0.47008 −0.5299 & B! = diferencia medialogar+tmica= = =0.4993 2
ln
&A 2 &A 1
1
ln
0.47008 0.5299
8 J 8A : distancia de des"la$amiento de la acetona en la celda dada en cm 8:;? cm 8A:;>cm t =tiempotranscurrido en la difusinexpresadoen segundos=120 min
[ ] 60 s
1 min
=7200 s
C =Concentraci,n de acetona
' C = = -)
( 0.7697 atm ) mol =3.0941 x 10− cm atm∗cm 82.06 ∗(303.15 . ) 5
(
3
mol.
)
3
/ustitu&endo
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∗0.7787
g
0.4993
58.08
D AB=
cm
g mol
− 5 mol 3.0941 x 10 0.5299 3
cm
2
c m D AB=0.3415 / s
[
3
(
1m 100 cm
]
(
∗ −0.47008 )
2
=
2
1.9
∗
2
−1.5
0
2 7200 s
−5 m 3.415 x 10
)
2
s
3ara el c'lculo del coeficiente de difusión teórico se 7ace referencia a la ecuación − 0.249
1.08
√
1
+
3
1
√
1
1
) 2 + !a !0 !a !0
¿
−4 10
¿ D AB=¿ Donde @a J @b : "esos moleculares de ambos gases res"ectivamente T : tem"eratura GK 3 : "resión NHmLA r () : se"aración molecular Donde 1 AB =√ 1 A 1 B !a se"aración molecular "ara el aire fue obtenida de la tabla AA Tre&bal con un valor de <=F;; nm% en cambio "ara la acetona fue calculada mediante r B =1.18 2
1 /3
/iendo v : volumen molal en el "unto de ebullición% siendo calculado "or las moléculas #ue com"onen acetona C=MO : ,=<<;B- ,<<<=F- ,<<
ra + r0 2
=
0.3711 nm+ 0.4954 2
=0.4333 nm 1 : cte de )olt$man
E() : energía de atracción molecularP #ue en un tratamiento "arecido a la se"aración molecular de"ende de otras "ro"iedades #ue "ara el aire fueron sacadas de la tabla AA e =1.21 )0 P siendo Tb la Tre&bal siendo eH1:FP "ara la acetona se toma la ecuación "
tem"eratura de ebullición "ara la acetona =A?;> GKP dando así eH1 : =?AF;> & se llega a la ra$ón de me$cla #ue sería9 CUAUTITLAN IZCALLI& ESTADO DE MÉXICO. A LOS 1' DIAS DEL MES DE SEPTIEMBRE
POR MI RAZA HABLARÁ EL ESPÍRITU e =√ 398.2715∗78.6 =176.92 "
") 1 = ∗298.15 ( . =1.6851 e 176.92
!a KtHe se utili$a "ara obtener la función de la figura A> Tre&bal #ue en este caso fue :<F>P &a obteniendo este barrido de datos se sustitu&e en la ecuación
(
−4 10 1.08
D AB=
−0.249
√
1
+
1
!a !0 ") 2 ' ( r AB ) f ( ) e
−6
) √ 3 2
)
1
+
1
!a !0
(
−4 10 1.08
=
−0.249
√
1 28.84
(
+
1 58.08
101325 0.4333
)(
3
305.35
) (0.75 ) 2
)
2
√
1 28.84
2
D AB=8.7173 # 1 0 m / s
3ara obtener los datos de la literatura solo se necesita Difusividad lí#uido6lí#uido El c'lculo del coeficiente de difusividad e*"erimental est' dado "or una relación de datos de la celda "ro"orcionada en !E@ I. "ara lo cual necesitamos cierta información sobre la celdaP #uedando del siguiente modo9 •
D AB=
(
4 Vx 2
πd ∗ ! C !
)( ) d" dt
Donde D() : coeficiente de difusividad teórico . : volumen de agua en litros : ; ! : <<<;m = * : longitud del tubo ca"ilar : <> cm : <<<>m d : di'metro : <; cm : <<<;m N : n4mero de ca"ilares : ;=? @ : molaridad de la solución : A @ C@ : cambio de conductividad eléctrica dada en el manual : <B; D AB=
(
( 4 ) ( 1 % ) (5 cm )
( )
( π ) ( 1 cm ) ( 139 ) 2 mol ( 0.41 3 2
%
)
() )= d" dt
0.558536
( ) d" dt
Teniendo en cuenta a "artir del grafico #ue9 −8
4 = 4 x 10 x + 0.0004
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+
1 58
=
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/e tiene #ue la "endiente es m : B*;< 6% "or lo tanto9 D AB=0.558536 ( 4 x 10
−8
−8 c m
) =2.2341 x 10
2
s
3ara convertir la velocidad de difusión − 8 c m 2.2341 x 10
2
s
/
[
1m 100 cm
]
2
2
=2.2341 x 10−
m s
12
(7ora bien si utili$amos una curva de calibración bas'ndonos en la tabla AB del Tre&bal tenemos #ue a ;QC9 Difusividad del NaCl Difusividad ,mAHs- *;<6? Conc. Del soluto (kmol/m ) 3
<<> <A ;< =< >B
;A ;A; ;AB ;= ;>B
Difusividad del cloruro de sodio + + + + + Difusividad
+ + + + +
+
,
1
!
/
"
:
Concentraci(n
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Obteniendo la corrección de tem"eraturas necesarias se tiene una diferencia de tem"eraturas de menos de A
−9
D AB=1.4 # 10
m ∗291.15 . 2 s −9 m =1.3671 # 10 298 .15 . s
3ara el c'lculo del coeficiente de difusión teórico se 7ace referencia a la ecuación de 5−¿
0
1
5 +¿ +
1
¿ 6 ∗¿ 2 ( -) ) D AB= ¿ 0
2
6 =Constante de 6arada4 =96485.33
C gmol
) =)emperatura de tra0ajo =25 ( C + 273.15 . =298.15 .
∗m "mol∗ .
-=Constante del gasideal=8314
+¿ ¿
a
¿
0
+¿ = Conducti2idad molar a diluci,ninfinita para el cati,n de la soluci,n ¿ 5¿
−¿¿ Cl
¿
0
−¿ =Conducti2idad molar a dilucininfinita para elanin dela solucin ¿ 5¿
/ustitu&endo ∗m ∗298.15 . ) 2 ( 8314 "mol∗ . D AB= C 1 1 96485.33 ∗( + ) 2
gmol 2
c m D AB=0.01611 / s
50.1 A
[
1m 100 cm
]
76.4 A
2
=
−6 m 1.611 x 10
2
s
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CONC!U/IONE/ Com"arando los valores obtenidos de la velocidad de transferencia de masa en ambos casos se tiene #ue "ara el sistema acetona6aire% tomaremos en cuenta el valor teórico obtenido con el método de 5il1e !ee como a#uel #ue sea re"ortado "or la literatura9 D() e*" ,gases−5 m
3.415 x 10
D() teórico ,gases− 8.7173 # 1 0 m / s
2
6
D() !iteratura 2
2
s
− 4 m
1.42 x 10
s
Es un valor a"robado "ues los coeficientes de difusión en gases abarcan de e*"onentes base ;< de 6B a 6 "or lo #ue el valor obtenido es ace"table% a "esar de 7aberse "resentado diversos errores en la e*"erimentación% como lo fueron la mala medición de la altura el cual corres"onde a un error instrumental% "ues la graduación de la celda de (rnold no se observaba con claridad Com"arando los valores de la velocidad de difusión de la celda de tubos ca"ilares se obtuvo #ue9 ,d1Hdt- D() e*" D() teórico D() !iteratura ,electrolito,electrolito2
− 12 m
2.2341 x 10
s
2
−6 m 1.611 x 10
−9 m
1.3671 # 10
2
s
s
El valor de la difusividad de la solución electrolítica varió muc7o con lo es"erado teóricamente & de la literaturaP esto fue debido a #ue la curva de concentración vs conductividad fue obtenida mu& 7ori$ontal casi sin "endiente% lo #ue dice #e los valores CUAUTITLAN IZCALLI& ESTADO DE MÉXICO. A LOS 1' DIAS DEL MES DE SEPTIEMBRE
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arrojados de conductividad eran incorrectos Este error% considerado e*"erimental se "udo eliminar al calibrar el conductímetro /e conoció de forma satisfactoria la diferencia entre la velocidad de deifusión entre un lí#uido & un gas & se "uede obtener ma&or velocidad de difusión en el gas "uesto #ue este tiene sus su red de moléculas dis"ersas "or lo #ue se evita el c7o#ue ente las moléculas a difundir )I)!IO2R(0I( +ames R 5elt&% fundamentos de transferencia de momento% calor & masa% !I@U/( Tre&bal% ,;?;-% O"eraciones en Transferencia de @asa% = a Edición% @é*ico D0% @c 2ra6Mill 7tt"9HHesalie*"resscomHH7olesale6ceramic6intalo*6saddle7tml % 7tt"9HHesalie*"resscomH7olesaleS/earc7Te*t:anillorasc7igcatId:< 7tt"9HHace6"roductcomHesceramic"ac1ing7tml
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