Punto de Equilibrio, Ralph Polimeni

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE BOLÍVAR COORDINACIÓN GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRÍA EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCIÓN GERENCIA GENERAL CONTABILIDAD GERENCIAL

PROBLEMAS DE PUNTO DE EQUILIBRIO

"acilitador #a$: !cs. %raida Cam&os

Integrantes: Lcdo. Guillermo Amai Lcda. !igneidaCova

Ciudad Guayana, Noviembre 2015

Ejercicio 15,1 Carey Company vendió 100,000 unidades de su producto a Bs. 20,00 por por unidad. Los Los costos variables variables son Bs. 14,00 14,00 por unidad unidad (costos (costos de manufactura de Bs. 11,00 y costos de venta de Bs. 3,00. Los costos !"os se incurren uniformemente durante el a#o y ascienden a Bs. $%2.000,00 (costos de manufactura manufactura de Bs. &00.000,00 &00.000,00 y costos de venta de Bs. 2%2.000,00 2%2.000,00.'o .'o ay inventarios iniciales ni !nales. ). Calcule Calcule el punto de e*uilibri e*uilibrio o para este producto producto en Bol+vares Bol+vares y en unidades. unidades.

So!"ci#$ P"$%o &e E'"i!i(rio e$ U$i&)&e* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =

Punto de Equilibrio=

Costos Costos Fijos Totales Precio Precio de Ventas −CostoVariable CostoVariableUnitari Unitario o 792.000,00 Bs . 20,00

Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =

Bs . unid .

−14,00

Bs. unid .

792.000,00 Bs . 6,00

Bs . unid.

Punto de Equilibrio=132.000 Unidades

P"$%o &e E'"i!i(rio e$ Bo!+)re* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =

Costos Costos Fijos Totales 1−Costo Costo Variable ariable Como Como Porcen Porcentajede tajede las Ventas entas

14,00 Bs .

1−(¿ −( ¿ ¿ Bs . / 20,00 unid . ) unid unid . 792.000,00 Bs . Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =

¿


792.000,00 Bs . 1 −0,70


792.000,00 Bs . 0,30

PuntodeEquilibrio=2 . 640. 640 . 000 , 00 Bs .

A$-!i*i* e-n los datos obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser producidas y vendidas para evitar situaciones de p/rdidas monetarias o !nanciera es de 132.000 nidades lo *ue en t/rminos de in-resos directos representan un total de Bs. 2.40. 2.40.000 000,00 ,00 todo ello ba"o ba"o el actual actual sistema sistema de costos costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 20,00 or unidad, Cost Costo o 6aria ariabl ble e nit nitar ario io de Bs. Bs. 14,0 14,00 0 por por unid unidad ad y Cost Costos os 7i"os i"os de Bs. Bs. $%2.000,00 anuales, se aconse"a estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas, para as+ mantener una favorable situación económica para la or-ani8ación. or-ani8ación.

De.o*%r)ci#$ Gr)/c) D)%o* 20,00 recio de venta unitario (Bs.9nid. nidades vendidas 100.000nids. Bs. :n-reso ;otal 2.000.000,00 Costo 7i"o ;otal Bs. $%2.000,00 Bs. Costo 6ariable ;otal (C6; 1.400.000,00 Costo Costo 6ariabl ariable e nitar nitario io (C6;9' (C6;9'<< unid. unid. 14,00(Bs.9nid. vendidas 

P"$%o &e E'"i!i(rio Cantidad de *uilibrio = C7; 9 (>C6 6alor ?onetario de e*uilibrio

C)$%i&) Precio & &e I$re*o Ve$%) "$i&)&e To%)! U$i%)rio *

N0

1

20

0

2

20

.000

3

20

132.000

4

20

24.000

&

20

3%.000

0,00 1.320.000,0 0 2.40.000,0 0 [email protected],0 0 $.%20.000,0 0

132.000nids. Bs. 2.40.000,00

Co*%o Co*%o Co*%o* V)ri)(! V)ri)(! /jo* e e To%)! U$i%)rio

$%2.000,0 0 $%2.000,0 0 $%2.000,0 0 $%2.000,0 0 $%2.000,0 0

14,00

0,00

14,00 %24.000,00 1.@[email protected], 14,00 00 3.%.000, 14,00 00 &.&44.000, 14,00 00

Co*%o To%)!

$%2.000,00 1.$1.000,0 0 2.40.000,0 0 4.4@@.000,0 0 .33.000,0 0

Gr)/c) &e 2"$%o &e e'"i!i(rio %,000,000.00 @,000,000.00 $,000,000.00 ,000,000.00

:n-reso :n-res o ;otal ot al

&,000,000.00

Linear Linea r (:n-reso ;otal otal Costos !"os

Bo!i)re 4,000,000.00 3,000,000.00

Linear (Costos !"os

2,000,000.00

Costo Cos to 6ar. 6ar. ;otal otal Linear Linea r (Cost (Co sto o 6ar. 6ar. ;otal otal

1,000,000.00

Costo Cos to ;otal otal

0.00 $&,000 22&,000 3$&,000 0 1&0,000 300,000

Linear (Cost (C osto o ;otal

U$i&)&e*

B. Calc Calcul ule e la cant cantid idad ad de unid unidad ades es *ue *ue debe deben n vend vender erse se para para -ener -enerar ar una utilidad neta antes de impuestos Bs. 0.000,00 para el a#o.

So!"ci#$ Utilidad objeto + Costos Fijos Totales Ventas paraUtilidad Objeto = Precio Precio de Ventas −CostoV Costo VariableUnitario ariable Unitario

Ventas paraUtilidad para Utilidad Objeto =

60.000,00 + 792.000,00 Bs . 20,00

Ventas para Utilidad Utilidad Objeto Objeto =

Bs. unid.

−14,00

Bs . unid.

852.000,00 Bs . 6,00

Bs . unid .

Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =142.000 Unidades

A$-!i*i* e-n los datos obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es unto unto de *uili *uilibri brio, o, espec+ espec+!ca !camen mente te la tilid tilidad ad Ab"eto Ab"eto,, la cantid cantidad ad de

unidades unidades *ue deben producir producirse se y venderse venderse para -enerar -enerar una utilidad utilidad neta al cierre del e"ercicio económico de Bs. 0.000,00 antes del :L es de 142.000 nidades. ;odo ello ba"o el actual sistema de costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 20,00 or unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 14,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. $%2.000,00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la utilidad proyectada.

De.o*%r)ci#$ D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas

20,00 (Bs.9nid. 142.000nids. Bs. :n-reso ;otal [email protected],00 Costo 7i"o ;otal Bs. $%2.000,00 Costo 6ariable 14,00(Bs.9nid. nitario 

E*%)&o De.o*%r)%io &e Re*"!%)&o*

1

3

:n-resos 6entas (142.000 unids. a Bs. 20,00 c9u

[email protected], 00

34674777, 77

To%)! I$re*o* Costos Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable ;otal ;otal (C6; de (142.000 unids.a unids. a Bs. 14,00 c9u

Co*%o To%)! U%i!i&)& )$%e* &e! ISLR

$%2.000,0 0 1.%@@.000, 00

34874777, 77 974777,77

C. i la tasa de impuesto impuestos s sobre sobre la renta renta es del del 40, calcule calcule la cantida cantidad d de unid unidad ades es *ue *ue debe deben n vend venders erse e para para obte obtener ner una una utili utilida dad d desp despu/ u/s s de impuestos de Bs. %0,000.

So!"ci#$ Utilidad desp. de i&puestos ()ostos *ijos +otales 1'! Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#$% )oei-iente del aen de )ontibu-in

Ventas

p Objeto Despus !"#$% Utilidad

90.000,00 (792.000,00 s. 1'0,40 1'

( ) 14,00 20,00

s. unid. s. unid.

Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#

%$150.000,00(792.000,00 s. 1'0,70


%$942.000,00 s. 0,30

Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#$%s. 3.140.000,00


%$s.3.140.000,00 20,00 s./Unid.

Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#$% 157.000,00 Unidades

A$-!i*i* e-n los datos determinados a trav/s de la metodolo-+a de anDlisis aplica aplicada da como como es unto unto de *uili *uilibri brio, o, espec+ espec+!ca !cament mente e la tilid tilidad ad Ab"eto Ab"eto Eespu/s Eespu/s del :L, la cantidad cantidad de unidades *ue deben deben producirse producirse y venderse venderse para para -ene -enerar rar una util utilid idad ad neta neta al cier cierre re del del e"er e"erci cici cio o econ económ ómic ico o de Bs. Bs. %0.000,00 despu/s de una tasa e*uivalente al 40 de :L es de 1&$.000 nidades. ;odo ello ba"o el actual sistema de costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 20,00 or unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 14,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. $%2.000,00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la utilidad proyectada despu/s de impuestos.

De.o*%r)ci#$ D)%o* recio de unitario

venta

20,00 (Bs.9nid. 1&$.000nids nidades vendidas . Bs. :n-reso ;otal 3.140.000,00 Bs. Costo 7i"o ;otal $%2.000,00 Costo 6ariable 14,00(Bs.9ni

nitario

d.

I$re*o*

ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS 1

6entas (1&$.000 unidades a Bs. 20,00 c9u

3.140.000, 00

34674777, 77

To%)! I$re*o* Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable ;otal (1&$.000 unids. a Bs. 14,00 c9u

Co*%o To%)! U%i!i&)& )$%e* &e! ISLR Fasto de :L 40

U%i!i&)& $e%)

3

$%2.000,0 0 2.1%@.000, 00

34::74777, 77 1574777,7 7 0.000,00

:74777,77

E. i los costos costos de mano de obra son son el &0 de los costos costos variables variables totales totales y el 20 de los costos !"os totales, Gun incremento del 10 en sueldos y salarios en cuDnto aumentar+a la cantidad de unidades re*ueridas para alcan8ar el punto de e*uilibrioH

So!"ci#$ I$cre.e$%o &e !) M)$o &e O(r) Direc%) e$ Co*%o V)ri)(!e To%)! To%)! ?ano de Abra Eirecta = C6; I &0 ?ano de Abra Eirecta = Bs. 1.400.000,00 I &0 ?ano de Abra Eirecta = Bs.$00.000,00 6alor del :ncremento en la ?ano de Abra Eirecta = Bs.$00.000,00 I 10 6alor del :ncremento en la ?ano de Abra Eirecta = Bs.$0.000,00 :ncremento Costo 6ariable ;otal = Bs.1.400.000,00 J Bs.$0.000,00 :ncremento Costo 6ariable ;otal = Bs. 1.4$0.000,00

I$cre.e$%o &e !) M)$o &e O(r) Direc%) e$ Co*%o ;ijo To%)! ?ano de Abra Eirecta = C7; I 20 ?ano de Abra Eirecta = Bs. $%2.000,00 I 20 ?ano de Abra Eirecta = Bs. [email protected],00 6alor del :ncremento en la ?ano de Abra Eirecta = Bs. [email protected],00 I 10 6alor del :ncremento en la ?ano de Abra Eirecta Eirecta = Bs. 1&.@40,00

:ncremento Costo 7i"o ;otal = Bs. $%2.000,00 J Bs. 1&.@40,00 :ncremento Costo 7i"o ;otal = Bs. @0$.@40,00

P"$%o &e E'"i!i(rio e$ U$i&)&e* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =




Bs . unid .

−14,70

Bs. unid .

807.840,00 Bs . 5,30

Bs . unid.

Punto de Equilibrio=152.423 Unidades

A$-!i*i* e-n los resultados obtenidos a trav/s de la metodolo-+a de estudio aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser vendidas para evitar situaciones de p/rdidas monetarias o !nanciera es de 1&2.423 nidades producidas y vendidas lue-o de un incremento del 10 los sueldo sueldos s y salari salarios, os, ba"o esta esta variac variación ión del es*uem es*uema a de costo costos s el total total de :n-resos :n-resos Eirectos Eirectos seria de Bs. [email protected]&2 [email protected]&2,@3 ,@3 el sistema de costos resultante resultante despu/s del aumento de la mano de obra se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 20,00 por unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 14,$0 por unidad y Costos 7i"os de Bs. @0$.@40,00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la meta establecida y evitar situaciones adversas.

De.o*%r)ci#$ Gr)/c) D)%o* 20,00 recio de venta unitario (Bs.9nid. nidades vendidas 1&2.423 nids. Bs. :n-reso ;otal [email protected]&2,@3 Costo 7i"o ;otal Bs. @0$.@40,00 Bs. Costo 6ariable ;otal (C6; ( C6; 1.4$0.000,00 Cost Costo o 6aria ariabl ble e nit nitar ario io (C6; (C6;9' 9'<< unid. unid. 14,$0 vendidas (Bs.9nid.

P"$%o &e E'"i!i(rio Cantidad de *uilibrio = C7; 9 (>C6 6alor ?onetario de e*uilibrio

N0

Precio

C)$%i&) I$re*o

Co*%o*

1&2.423 nids. Bs. [email protected]&2,@3

Co*%o

Co*%o

Co*%o

& &e Ve$%) "$i&)&e U$i%)rio * 1

20

0

2

20

$.211

3

20

1&2.423

4

20

304.@4&

&

20

4&$.2@

To%)!

0,00 1.&24.22, 42 [email protected]&2, @3 .0%.%0&,  %.14&.3&@, 4%

/jo*

@0$.@40, 00 @0$.@40, 00 @0$.@40, 00 @0$.@40, 00 @0$.@40, 00

V)ri)(!e V)ri)(! U$i%)rio e To%)!

14,$000 14,$000 14,$000 14,$000 14,$000

0,00 1.120.30, 42 2.240.12, @3 [email protected]&,  .$21.@3@, 4%

To%)!

@0$.@40,00 1.%2 1.%2@. @.14 14, ,42 42 3.04 3.04@. @.4& 4&2, 2,@3 @3 &.2@ &.2@%. %.0 0&, &,  $.&2 $.&2%. %.$ $@, @,4% 4%

Gr)/c) &e 2"$%o &e e'"i!i(rio 10,000,000.00 %,000,000.00 @,000,000.00 $,000,000.00 :n - re s o ;o ta,000,000.00 l Lin e a r (:n- re s o ;o ta l

Bo!+)re*

Co s to s !"o s

Lin e a r (Co s to s !"o s 

Co s to ;o ta l

Lin e a r ( Co s to ;o ta l

&,000,000.00 4,000,000.00 3,000,000.00 2,000,000.00

Co s to 6a r. ;o1,000,000.00 ta l Lin e a r (Co s to 6a r. ;o ta l 0.00 0

$ & ,0 0 0 1 & 0 ,0 00 2 2& ,0 0 0 3 00 ,0 0 0 3 $ & ,0 0 0 4 &0 ,0 0 0

U$i&)&e*

Ejercicio 15,3 l anDlisis del punto de e*uilibrio y del costo>volumen>utilidad se util utili8 i8a a para para dete determ rmin inar ar y eKpr eKpresa esarr las las inte interr rrel elac acio ione nes s de dife difere rent ntes es volmenes de actividad (ventas, costos, precios de venta y me8cla de ventas con -ananc -anancias ias.. ?Ds espec+ espec+!ca !camen mente, te, el anDlis anDlisis is se relac relacion iona a con el efecto efecto sobr sobre e las las -ana -ananc ncia ias s de los los camb cambio ios s en el volu volume men n de venta ventas, s, prec precio ios s de ventas, me8cla de ventas y costos. a Cierto Ciertos s t/rmin t/rminos os son bDsic bDsicos os para para el anDlis anDlisis is de costo> costo>vol volume umen>ut n>utili ilidad dad.. Kpli*ue el si-ni!cado de cada uno de los si-uientes t/rminos5 on a*ue a*uell llos os cost costos os *ue *ue no estD estDn n asoc asocia iado dos s al nive nivell de Co*%o* Co*%o* ;ijo* ;ijo* on producción, es decir no se modi!can y son !"os para un determinado ran-o relevante de producción, se puede decir *ue var+an con el tiempo *ue con el nivel de producción.

a*uellos os costo costos s *ue se caract caracteri eri8an 8an por*u por*ue e estDn estDn Co*%o* Co*%o* )ri)(!e* )ri)(!e* on a*uell dir directa ectame ment nte e asoc asocia iado dos s al volu volume men n de prod produc ucci ción ón,, var+ var+an an dir directa ecta y proporcionalmente. Los costos variables cambian con el nivel de producción y estructura del producto o servicio. ser vicio.

R)$o re!e)$%e e de!ne a un periodo establecido y a un ran-o donde para determinado volumen de producción ciertos costos son !"os y el costo variable por unidad es constante. punto de e*uili e*uilibri brio o es a*uel a*uel nivel nivel de produ producc cción ión P"$%o P"$%o &e e'"i!i(rio e'"i!i(rio l punto donde en el cual los in-resos totales son i-uales a todos los costos, -astos *ue se incurren para su operación, es decir in-reso total es i-ual al costo total. ;ambi/n ;ambi/n se puede decir *ue es el nivel m+nimo de ventas esperadas para lo-rar obtener utilidad.

Me on todos los productos *ue comerciali8a una determinada empresa y estas me8cla de productos o servicios se clasi!can por amplit amplitud ud *ue vienen vienen acer acer las l+neas l+neas de produ producc cción ión o varied variedade ades s de servicios y por profundidad *ue ser+an las variedades de tama#os, colores, calidad. a ero ero Company Company tuvo la si-uiente si-uiente eKperienc eKperiencia ia en un periodo periodo reciente5 reciente5

I$re*o* 6entas (10.000 unidades I 200 Bs.9nid.

Co*%o*

;ijo*

?ateriales Eirectos ?ano de Abra Eirecta Costos :ndirectos de fabricación

2.000.000, 00

V)ri)(!e* 200.000,0 0 400.000,0 0 00.000,0 0

Atros -astos

10.000, 00 [email protected], 00 200.000, 00

@0.000,00 120.000,0 0

Co*%o* To%)!e*

5674777 ,77

146774777 ,77

Fastos )dministrativos

To%)! e$er)! U%i!i&)& $e%)

14:674777 ,77 974777,77

14 C)!c"!e C)!c"!e e! 2"$%o 2"$%o &e e'"i!i(rio e'"i!i(rio 2)r) 2)r) ?ero e$ %@r.i$o* %@r.i$o* &e &#!)re* &#!)re* e$ "$i&)&e*  e$ e$%)*

So!"ci So!"ci#$ #$ )ntes de calcular el punto de e*uilibrio debemos determinar los valores de los costos variables unitarios teniendo en cuenta *ue estos var+an en función de la cantidad de unidades producidas. CostoV Costo VariableUnitario =

CostoVariableTotal Cantida Cantidad d de Unidad Unidades es

CostoV Costo VariableUnitario =

1.400 .000,00 Bs . 10.000,00 Unds.

Costo Variable Unitario =14,00 Bs /Unid .

P"$%o &e E'"i!i(rio e$ U$i&)&e* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =




Bs . unid unid .

−140,00

540.000,00 Bs . 60,00

Bs . unid.

Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio = 9.000,00 unid unidss .

Bs. unid .


Costos Fijos Totales 1−v

140,00 Bs .


¿


540.000,00 Bs . 1 −0,70


540.000,00 Bs . 0,30

Punto de Equilibrio=1.800 .000,00Bs .000,00 Bs .

A$-!i*i* e-n los resultados obtenidos a trav/s de la metodolo-+a de estudio aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser produ producid cidas as y vendid vendidas as para para evitar evitar situac situacion iones es de p/rdi p/rdidas das moneta monetaria rias s o !nanciera es de %.000,00 nidades lo *ue en t/rminos de in-resos representan un total total de in-re in-resos sos direct directos os de Bs. 1.@00. [email protected] 000,00 ,00 todo todo ello ello ba"o ba"o el actual actual sistema de costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 200,00 or unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 140,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. &40.000,00 anuales, se le recomienda estar siempre por enci encima ma de esto estos s nive nivele les s de prod produc ucci ción ón y vent ventas as para para alca alcan8 n8ar ar la meta meta determinada y evitar situaciones adversas.

De.o*%r)ci#$ D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas :n-reso ;otal Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario

I$re*o* 6entas (%.000 unidades I 200

200,00 (Bs.9nid. %.000nids. Bs. [email protected],00 Bs. &40.000,00 140,00(Bs.9ni d.

14774777,

77

Bs.9nid.

Co*%o*

;ijo*

?ateriales Eirectos ?ano de Abra Eirecta

V)ri)(!e* [email protected],0 0 30.000,0 0 &40.000,0 0

Atros -astos

10.000, 00 [email protected], 00 200.000, 00

$2.000,00 [email protected], 00

Co*%o* To%)!e*

5674777 ,77

143974777 ,77

Costos :ndirectos de fabricación Fastos )dministrativos

To%)! e$er)! U%i!i&)& o 2@r&i&) $e%)

=14774777, 77> 7,77

34 GMu/ volumen de ventas se re*uerir+a para -enerar una utilidad neta de Bs. %.000,00H (:-nore los impuestos sobre la renta.

So!"ci#$ Utilidad objeto + Costos Fijos Totales Ventas paraUtilidad Objeto = Precio Precio de Ventas −CostoV Costo VariableUnitario ariable Unitario Ventas para Utilidad Utilidad Objeto Objeto =

96.000,00+ 540.000,00 Bs . 200,00

Ventas paraUtilidad Objeto =

Bs. unid.

−140,00

Bs . unid.

636.000,00 Bs . 60,00

Bs . unid unid .

Ventas para Utilidad Utilidad Objeto Objeto =10.600 Unidades

A$-!i*i* e-n los datos obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es unto unto de *uili *uilibri brio, o, espec+ espec+!ca !camen mente te la tilid tilidad ad Ab"eto Ab"eto,, la cantid cantidad ad de unidades unidades *ue deben producir producirse se y venderse venderse para -enerar -enerar una utilidad utilidad neta al cierre del e"ercicio económico de Bs. %.000,00 antes del :L es de 10.00 nidades. ;odo ello ba"o el actual sistema de costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 200,00 or unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 140,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. &40.000,00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la utilidad proyectada despu/s del :L.


I$re*o* Ve$%)* =:4777 "$i&)&e*  377 B*4U$i&4>

200,00 (Bs.9nid. 10.00nids. Bs. 2.120.000,00 Bs. &40.000,00 140,00(Bs.9ni d.

341374777, 77

Co*%o*

;ijo*

?ateriales Eirectos ?ano de Abra Eirecta

V)ri)(!e* 212.000,0 0 424.000,0 0 3.000,0 0

Atros -astos

10.000, 00 [email protected], 00 200.000, 00

@4.@00,00 12$.200,0 0

Co*%o* To%)!e*

5674777 ,77

14664777 ,77

Costos :ndirectos de fabricación Fastos )dministrativos

To%)! e$er)! U%i!i&)& $e%)

=347364777, 77> :94777,77

4 GCuDl es el punto de e*uilibrio si la -erencia decide incrementarlos costos !"os en Bs. [email protected],00H

So!"ci#$ P"$%o &e E'"i!i(rio e$ U$i&)&e* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =




Bs . unid unid .

−140,00

Bs. unid .

558.000,00 Bs . 60,00

Bs . unid.



Costos Fijos Totales 1−v

140,00 Bs .


¿


558.000,00 Bs . 1 −0,70


558.000,00 Bs . 0,30

Punto de Equilibrio=1.860 .000,00Bs .000,00 Bs .

A$-!i*i* e-n los resultados obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser vendidas para para evit evitar ar situ situac acio ione nes s de p/rd p/rdid idas as mone moneta tari rias as o !nan !nanci cier era a es de %.30 %.300 0 nidades producidas y vendidas, lue-o de un incremento de los Costos 7i"os de Bs. [email protected] [email protected],00 ,00,, ba"o ba"o esta esta modi!c modi!caci ación ón del es*uema es*uema de costos costos el total total de in-resos directos seria de Bs. 1.@0.000,00 el sistema de costos resultante despu/s del aumento de los Costos 7i"os se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 200,00 or unidad, Costo 6ariable 6ariable nitario de Bs. 140,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. [email protected],00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la meta establecida y evitar situaciones adversas.


200,00 (Bs.9nid. %.300nids. Bs. 1.@0.000,00 Bs. [email protected],00 140,00(Bs.9ni d.

ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS

I$re*o* Ve$%)* =:4777 "$i&)&e*  377 B*4U$i&4> Co*%o*

14974777, 77 ;ijo*

?ateriales Eirectos ?ano de Abra Eirecta Costos :ndirectos de fabricación Fastos )dministrativos Atros -astos

Co*%o* To%)!e*

V)ri)(!e* 1@.000,00 3$2.000,00

1.000, 00 &&@. [email protected] 000, 0,00 00 1@.000, 00 $4.400,00 20.000, 00 111. 111.0 00, 0,00 00

554777, 14734777 77 ,77

To%)! e$er)! U%i!i&)& $e%)

=14974777, 77> 7,77

Ejercicio 15,6 La -erencia estD considerando dos procesos de producción, )lfa y Ame-a. ) continuación se resume la estructura de costos *ue debe enfrentar la !rma para cada proceso5

PROCESO DE PRODUCCIÓN ALFA ALFA

Costos fjos totales Costo variable unitario (Bs./Unid.)

OMEGA

2.000.000, 3.000.000, 00 00 100,00

@0,00

l precio de venta por unidad, independientemente del proceso de producción, serD de N200 N200.. La capaci capacida dad d para para ambos ambos proce procesos sos de produ producci cción ón es de 1&0,000 unidades.

)> Calc Calcul ule e el punt punto o de e*ui e*uili libr brio io en unid unidad ades es para para ambo ambos s proc proces esos os de producción.

P"$%o &e e'"i!i(rio &e AL;A Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =


Costos Costos Fijos Totales Precio Precio de Ventas −CostoVariable CostoVariableUnitari Unitario o 2.000.000,00 Bs 2.000.000,00 Bs . 200,00


Bs . unid .

−100,00

Bs. unid .

2.000 .000,00 Bs . 100,00

Bs . unid.

Punto de Equilibrio= 20.000,00unids. 20.000,00 unids.

P"$%o &e e'"i!i(rio &e OMEGA Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =


Costos Costos Fijos Totales Precio Precio de Ventas −CostoVariable CostoVariableUnitari Unitario o 3.000.000,00 Bs 3.000.000,00 Bs . 200,00


Bs . unid unid .

− 80,00

Bs. unid.

3.000 .000,00 .000,00 Bs . 120,00

Bs. unid.


A$-!i*i* e-n los resultados obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser vendidas para evitar situaciones de p/rdidas monetarias o !nanciera para )L7) es de

20.000 nidades y para A?F) es de 2&.000 unidades producidas y vendidas resp respec ecti tiva vame ment nte, e, los los :n-r :n-res esos os Eire Eirect ctos os -ener -enerad ados os por por esta esta cant cantid idad ad de uni unidade dades s para para )L7) L7) es de Bs. 4.00 4.000 0.000 .000,0 ,00 0 para ara A?F A?F) ) es de Bs. &.000.000,00 el sistema de costos se describe de la si-uiente manera5 recio de venta venta de Bs. 200,00 200,00 or or unidad unidad para para ambos ambos proce procesos sos,, Costo Costo 6ariabl ariable e nitario para )L7) es de Bs. 100,00 por unidad y para A?F) es de Bs. @0,00 por unidad, por ltimo los Costos 7i"os 7i"os para )L7) )L7) es de Bs. 2.000.000,00 y para A?F) es de Bs. 3.000.000,00 anuales respectivamente, se le recomienda estar estar siempr siempre e por por encima encima de los niveles niveles de produ producc cción ión y ventas ventas en cada cada proceso, para alcan8ar la meta establecida y evitar situaciones adversas.

De.o*%r)ci#$ P"$%o &e e'"i!i(rio &e AL;A D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas :n-reso ;otal Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario

200,00 (Bs.9nid. 20.000nids. Bs 4.000.000,00 Bs. 2.000.000,00 100,00(Bs.9ni d.

ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS 1

I$re*o*

647774777,7 7

6entas (20.000 unidades I 200 Bs.9nid. Bs.9n id.

Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable nitario de (20.000 unids. a Bs. 100,00 c9u

2

2.000.000, 00 2.000.000, 00

=647774777, 77> 7,77

Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& o 2@r&i&) $e%) P"$%o &e e'"i!i(rio &e OMEGA D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas

200,00 (Bs.9nid. 2&.000nids. Bs :n-reso ;otal &.000.000,00 Bs. Costo 7i"o ;otal 3.000.000,00 Costo 6ariable @0,00(Bs.9nid. nitario  ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS

I$re*o*

1

547774777, 77

6entas (2&.000 unidades I 200 Bs.9nid.

Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable nitario de (2&.000 unids. a Bs. @0,00 c9u

Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& o 2@r&i&) $e%)

3

2.000.000, 00 3.000.000, 00

=547774777, 77> 7,77

(> n *u/ nivel de ventas (unidades las utilidades serDn las mismas para los dos procesos de producciónH

So!"ci#$ arar determinar la cantidad de unidades re*ueridas para obtener la misma utilidad en ambos procesos productivos se deben i-ualar las ecuaciones de utilidad de la si-uiente manera5

cuación de tilidad5 Utilidad = IngresosT Ingresos Totales −C ostos Totales

ustituyendo las ecuaciones de in-resos y costos tendr+amos lo si-uiente Utilidad = Precio de Venta (  )−Costos Variables (  ) + Costos Fijos Totales U=Utilidad Pv = Precio

de Venta Cv =Costo =Costo Variable Cft = Costos Fijos Totales

U = Pv∗(  )−Cv∗(  ) )+ C!t cuaciones de cada proceso5 )+ 2.000 .000,00 OMEGA AL;A U =200,00 (  )−100,00 (  )+ U =200,00 (  )−80,00 (  )+3.000 .000,00

Eado (O son la cantidad de unidades producidas y vendidas para obtener tilidad, y *ueremos saber con cuantas unidades se -enerar+an el mismo valor de utilidades debemos i-ualar las ecuaciones de ambos procesos5 200,00 (  )−80,00 (  )+ 3.000.000,00=200,00 (  )−100,00 (  )+ 2.000.000,00

120,00 (  ) + 3.000 .000,00=100,00 (  ) + 2.000 .000,00 120,00 (  )−100,00 (  ) =3.000.000,00 −2.000 .000,00 20,00 (  )=1.000 .000,00

(  )=

1.000.000,00 20,00

(  )= 50.000 Unids. e-n los resultad resultados os obteni obtenidos dos a trav/s trav/s de la i-uala i-ualació ción n de las A$-! A$-!i* i*i* i* e-n ecua ecuaci cion ones es de util utilid idad ades es de los los proc proces esos os )L7 )L7) P A?F) A?F),, la cant cantid idad ad de unida unidade des s a ser ser prod produc ucid idas as y vend vendid idas as para para obte obtener ner el mism mismo o valo valorr de

utilidades en ambos procesos es de &0.000 unidades el sistema de costos de cada cada proce proceso so se descri describe be de la si-uie si-uiente nte manera manera55 reci recio o de venta venta de Bs. 200,00 or unidad para ambos procesos, Costo 6ariable nitario para )L7) es de Bs. 100,00 por unidad y para A?F) es de Bs. @0,00 por unidad, por ltimo los Costos Costos 7i"os 7i"os para )L7) )L7) es de Bs. 2.000.00 2.000.000,00 0,00 y para A?F) A?F) es de Bs. 3.000.000,00 anuales. Eemostración5

DATOS Eescripción recio de venta unitario (Bs.9nid. nidades vendidas (Cant. Costo 6ariable nitario (Bs.9nid. Costo 7i"o ;otal

AL;A

OMEGA

200,00 &0.000

200,00 &0.000

100,00 @0,00 2.000.000, 3.000.000, 00 00

ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS ALFA

1

3

I$re*o* 1747774777 ,77

6entas (&0.000 unidades I 200 Bs.9nid. Bs.9 nid.

Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable nitario de (&0.000 unids. a Bs. 100,00 c9u

2.000.000, 00 &.000.000, 00

847774777, 77 47774777, 77

Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& $e%) ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS RESULTADOS OMEGA

1

3

I$re*o* 1747774777 ,77

6entas (&0.000 unidades I 200 Bs.9nid. Bs.9 nid.

Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable nitario de (&0.000 unids. a Bs. @0,00 c9u

Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& $e%)

3.000.000, 00 4.000.000, 00

847774777, 77 47774777,

77 c> i no es probable *ue las ventas sean inferiores a &,000 unidades, GcuDl proceso de producción esco-er+a la -erenciaH

D)%o* AL;A ni nidade dades s vend endidas das recio de venta unitario Costo 6ariable nitario Costo 7i"o ;otal :n-reso ;otal Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario ;otal ;otal

I$re*o* 2or Ve$%)*

OMEGA

&. &.000 000ni nids ds.. &.0 &.000 00n niids. 200,00 200,00 (Bs.9nid. (Bs.9nid. 100,00(Bs.9nid.  @0,0 @0,00( 0(Bs Bs.9 .9n nid id. . Bs. Bs. 2.000.000,00 3.000.000,00 Bs Bs 13.000.000,00 13.000.000,00 2.000.000,00 3.000.000,00 .&00.000,00

&.200.000,00

AL;A OMEGA 147774777 147774777 ,77 ,77

Costos Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario ;otal ;otal

Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& $e%)

2.000.000,0 0 .&00.000,0 0

45774777, 77 645774777, 77

3.000.000,0 0 &.200.000,0 0

43774777, 77 64774777, 77

Proeccio$ &e !o* co*%o* ;ijo*  Co*%o* To%)!e* ) 2)r%ir &e 954777 U$i&4

Costo Cos to ;otal ota l )L7 )L7) Costo Cost o ;otal A?F)

AFi* Ti%!e

Costos !"os )L7) Costos !"os )L7)

0

1,000,000

2,000,000

AFi* Ti%!e

A$-! A$-!i* i*i* i* para para la esco-e esco-enci ncia a de la me"or me"or alter alternat nativa iva de cual*u cual*uier iera a de los los procesos )L7) u A?F) si las ventas no pudieran ser inferiores a &.000 unidades, deber+a ser la *ue *ue me"ores venta"as en t/rminos t/rminos de in-resos y costo nos nos repr repres esent ente, e, es deci decirr mayo mayore res s in-r in-res esos os y meno menos s cost costos os ya *ue *ue ello ello si-ni!car+a un mayor aprovecamiento de los recursos umanos, materiales y !nancieros, lo cual incide si-ni!cativamente en los mDr-enes de rentabilidad. e-n los datos y las proyecciones futuras indican *ue la me"or de ambas alternativas es el proceso de A?F), a pesar de *ue este proceso posee costos !"os totales mayores *ue el proceso de )L7), se puede decir *ue la misma no es si-ni!cativa, aora bien los efectos eKponenciales de los costos variables a mayor cantidad de unidades producidas y vendidas aumentar+an considerablemente los costos totales del proceso de )L7), no si el de ome-a *ue si bien bien es cierto cierto *ue tambi tambi/n /n aument aumenta a eKpone eKponenci ncialm alment ente e este este nunca nunca superara los costos totales del otro proceso, lo cual implica al mediano y lar-o pla8o *ue el proceso de A?F), siempre estarD por encima del proceso de )L7) en t/rminos de in-resos y rentabilidad as+ mismo presentara menores costos totales por todo lo anterior recomendamos como me"or alternativa el proceso de A?F).

Punto de Equilibrio, Ralph Polimeni

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