UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE BOLÍVAR COORDINACIÓN GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRÍA EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCIÓN GERENCIA GENERAL CONTABILIDAD GERENCIAL
PROBLEMAS DE PUNTO DE EQUILIBRIO
"acilitador #a$: !cs. %raida Cam&os
Integrantes: Lcdo. Guillermo Amai Lcda. !igneidaCova
Ciudad Guayana, Noviembre 2015
Ejercicio 15,1 Carey Company vendió 100,000 unidades de su producto a Bs. 20,00 por por unidad. Los Los costos variables variables son Bs. 14,00 14,00 por unidad unidad (costos (costos de manufactura de Bs. 11,00 y costos de venta de Bs. 3,00. Los costos !"os se incurren uniformemente durante el a#o y ascienden a Bs. $%2.000,00 (costos de manufactura manufactura de Bs. &00.000,00 &00.000,00 y costos de venta de Bs. 2%2.000,00 2%2.000,00.'o .'o ay inventarios iniciales ni !nales. ). Calcule Calcule el punto de e*uilibri e*uilibrio o para este producto producto en Bol+vares Bol+vares y en unidades. unidades.
So!"ci#$ P"$%o &e E'"i!i(rio e$ U$i&)&e* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Punto de Equilibrio=
Costos Costos Fijos Totales Precio Precio de Ventas −CostoVariable CostoVariableUnitari Unitario o 792.000,00 Bs . 20,00
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Bs . unid .
−14,00
Bs. unid .
792.000,00 Bs . 6,00
Bs . unid.
Punto de Equilibrio=132.000 Unidades
P"$%o &e E'"i!i(rio e$ Bo!+)re* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Costos Costos Fijos Totales 1−Costo Costo Variable ariable Como Como Porcen Porcentajede tajede las Ventas entas
14,00 Bs .
1−(¿ −( ¿ ¿ Bs . / 20,00 unid . ) unid unid . 792.000,00 Bs . Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
¿
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
792.000,00 Bs . 1 −0,70
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
792.000,00 Bs . 0,30
PuntodeEquilibrio=2 . 640. 640 . 000 , 00 Bs .
A$-!i*i* e-n los datos obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser producidas y vendidas para evitar situaciones de p/rdidas monetarias o !nanciera es de 132.000 nidades lo *ue en t/rminos de in-resos directos representan un total de Bs. 2.40. 2.40.000 000,00 ,00 todo ello ba"o ba"o el actual actual sistema sistema de costos costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 20,00 or unidad, Cost Costo o 6aria ariabl ble e nit nitar ario io de Bs. Bs. 14,0 14,00 0 por por unid unidad ad y Cost Costos os 7i"os i"os de Bs. Bs. $%2.000,00 anuales, se aconse"a estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas, para as+ mantener una favorable situación económica para la or-ani8ación. or-ani8ación.
De.o*%r)ci#$ Gr)/c) D)%o* 20,00 recio de venta unitario (Bs.9nid. nidades vendidas 100.000nids. Bs. :n-reso ;otal 2.000.000,00 Costo 7i"o ;otal Bs. $%2.000,00 Bs. Costo 6ariable ;otal (C6; 1.400.000,00 Costo Costo 6ariabl ariable e nitar nitario io (C6;9' (C6;9'<< unid. unid. 14,00(Bs.9nid. vendidas
P"$%o &e E'"i!i(rio Cantidad de *uilibrio = C7; 9 (>C6 6alor ?onetario de e*uilibrio
C)$%i&) Precio & &e I$re*o Ve$%) "$i&)&e To%)! U$i%)rio *
N0
1
20
0
2
20
.000
3
20
132.000
4
20
24.000
&
20
3%.000
0,00 1.320.000,0 0 2.40.000,0 0
[email protected],0 0 $.%20.000,0 0
132.000nids. Bs. 2.40.000,00
Co*%o Co*%o Co*%o* V)ri)(! V)ri)(! /jo* e e To%)! U$i%)rio
$%2.000,0 0 $%2.000,0 0 $%2.000,0 0 $%2.000,0 0 $%2.000,0 0
14,00
0,00
14,00 %24.000,00 1.@
[email protected], 14,00 00 3.%.000, 14,00 00 &.&44.000, 14,00 00
Co*%o To%)!
$%2.000,00 1.$1.000,0 0 2.40.000,0 0 4.4@@.000,0 0 .33.000,0 0
Gr)/c) &e 2"$%o &e e'"i!i(rio %,000,000.00 @,000,000.00 $,000,000.00 ,000,000.00
:n-reso :n-res o ;otal ot al
&,000,000.00
Linear Linea r (:n-reso ;otal otal Costos !"os
Bo!i)re 4,000,000.00 3,000,000.00
Linear (Costos !"os
2,000,000.00
Costo Cos to 6ar. 6ar. ;otal otal Linear Linea r (Cost (Co sto o 6ar. 6ar. ;otal otal
1,000,000.00
Costo Cos to ;otal otal
0.00 $&,000 22&,000 3$&,000 0 1&0,000 300,000
Linear (Cost (C osto o ;otal
U$i&)&e*
B. Calc Calcul ule e la cant cantid idad ad de unid unidad ades es *ue *ue debe deben n vend vender erse se para para -ener -enerar ar una utilidad neta antes de impuestos Bs. 0.000,00 para el a#o.
So!"ci#$ Utilidad objeto + Costos Fijos Totales Ventas paraUtilidad Objeto = Precio Precio de Ventas −CostoV Costo VariableUnitario ariable Unitario
Ventas paraUtilidad para Utilidad Objeto =
60.000,00 + 792.000,00 Bs . 20,00
Ventas para Utilidad Utilidad Objeto Objeto =
Bs. unid.
−14,00
Bs . unid.
852.000,00 Bs . 6,00
Bs . unid .
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =142.000 Unidades
A$-!i*i* e-n los datos obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es unto unto de *uili *uilibri brio, o, espec+ espec+!ca !camen mente te la tilid tilidad ad Ab"eto Ab"eto,, la cantid cantidad ad de
unidades unidades *ue deben producir producirse se y venderse venderse para -enerar -enerar una utilidad utilidad neta al cierre del e"ercicio económico de Bs. 0.000,00 antes del :L es de 142.000 nidades. ;odo ello ba"o el actual sistema de costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 20,00 or unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 14,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. $%2.000,00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la utilidad proyectada.
De.o*%r)ci#$ D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas
20,00 (Bs.9nid. 142.000nids. Bs. :n-reso ;otal
[email protected],00 Costo 7i"o ;otal Bs. $%2.000,00 Costo 6ariable 14,00(Bs.9nid. nitario
E*%)&o De.o*%r)%io &e Re*"!%)&o*
1
3
:n-resos 6entas (142.000 unids. a Bs. 20,00 c9u
[email protected], 00
34674777, 77
To%)! I$re*o* Costos Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable ;otal ;otal (C6; de (142.000 unids.a unids. a Bs. 14,00 c9u
Co*%o To%)! U%i!i&)& )$%e* &e! ISLR
$%2.000,0 0 1.%@@.000, 00
34874777, 77 974777,77
C. i la tasa de impuesto impuestos s sobre sobre la renta renta es del del 40, calcule calcule la cantida cantidad d de unid unidad ades es *ue *ue debe deben n vend venders erse e para para obte obtener ner una una utili utilida dad d desp despu/ u/s s de impuestos de Bs. %0,000.
So!"ci#$ Utilidad desp. de i&puestos ()ostos *ijos +otales 1'! Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#$% )oei-iente del aen de )ontibu-in
Ventas
p Objeto Despus !"#$% Utilidad
90.000,00 (792.000,00 s. 1'0,40 1'
( ) 14,00 20,00
s. unid. s. unid.
Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#
%$150.000,00(792.000,00 s. 1'0,70
Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#
%$942.000,00 s. 0,30
Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#$%s. 3.140.000,00
Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#
%$s.3.140.000,00 20,00 s./Unid.
Ventas p/Utilidad Objeto Despus !"#$% 157.000,00 Unidades
A$-!i*i* e-n los datos determinados a trav/s de la metodolo-+a de anDlisis aplica aplicada da como como es unto unto de *uili *uilibri brio, o, espec+ espec+!ca !cament mente e la tilid tilidad ad Ab"eto Ab"eto Eespu/s Eespu/s del :L, la cantidad cantidad de unidades *ue deben deben producirse producirse y venderse venderse para para -ene -enerar rar una util utilid idad ad neta neta al cier cierre re del del e"er e"erci cici cio o econ económ ómic ico o de Bs. Bs. %0.000,00 despu/s de una tasa e*uivalente al 40 de :L es de 1&$.000 nidades. ;odo ello ba"o el actual sistema de costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 20,00 or unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 14,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. $%2.000,00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la utilidad proyectada despu/s de impuestos.
De.o*%r)ci#$ D)%o* recio de unitario
venta
20,00 (Bs.9nid. 1&$.000nids nidades vendidas . Bs. :n-reso ;otal 3.140.000,00 Bs. Costo 7i"o ;otal $%2.000,00 Costo 6ariable 14,00(Bs.9ni
nitario
d.
I$re*o*
ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS 1
6entas (1&$.000 unidades a Bs. 20,00 c9u
3.140.000, 00
34674777, 77
To%)! I$re*o* Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable ;otal (1&$.000 unids. a Bs. 14,00 c9u
Co*%o To%)! U%i!i&)& )$%e* &e! ISLR Fasto de :L 40
U%i!i&)& $e%)
3
$%2.000,0 0 2.1%@.000, 00
34::74777, 77 1574777,7 7 0.000,00
:74777,77
E. i los costos costos de mano de obra son son el &0 de los costos costos variables variables totales totales y el 20 de los costos !"os totales, Gun incremento del 10 en sueldos y salarios en cuDnto aumentar+a la cantidad de unidades re*ueridas para alcan8ar el punto de e*uilibrioH
So!"ci#$ I$cre.e$%o &e !) M)$o &e O(r) Direc%) e$ Co*%o V)ri)(!e To%)! To%)! ?ano de Abra Eirecta = C6; I &0 ?ano de Abra Eirecta = Bs. 1.400.000,00 I &0 ?ano de Abra Eirecta = Bs.$00.000,00 6alor del :ncremento en la ?ano de Abra Eirecta = Bs.$00.000,00 I 10 6alor del :ncremento en la ?ano de Abra Eirecta = Bs.$0.000,00 :ncremento Costo 6ariable ;otal = Bs.1.400.000,00 J Bs.$0.000,00 :ncremento Costo 6ariable ;otal = Bs. 1.4$0.000,00
I$cre.e$%o &e !) M)$o &e O(r) Direc%) e$ Co*%o ;ijo To%)! ?ano de Abra Eirecta = C7; I 20 ?ano de Abra Eirecta = Bs. $%2.000,00 I 20 ?ano de Abra Eirecta = Bs.
[email protected],00 6alor del :ncremento en la ?ano de Abra Eirecta = Bs.
[email protected],00 I 10 6alor del :ncremento en la ?ano de Abra Eirecta Eirecta = Bs. 1&.@40,00
:ncremento Costo 7i"o ;otal = Bs. $%2.000,00 J Bs. 1&.@40,00 :ncremento Costo 7i"o ;otal = Bs. @0$.@40,00
P"$%o &e E'"i!i(rio e$ U$i&)&e* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Punto de Equilibrio=
Costos Costos Fijos Totales Precio Precio de Ventas −CostoVariable CostoVariableUnitari Unitario o 807.840,00 Bs . 20,00
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Bs . unid .
−14,70
Bs. unid .
807.840,00 Bs . 5,30
Bs . unid.
Punto de Equilibrio=152.423 Unidades
A$-!i*i* e-n los resultados obtenidos a trav/s de la metodolo-+a de estudio aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser vendidas para evitar situaciones de p/rdidas monetarias o !nanciera es de 1&2.423 nidades producidas y vendidas lue-o de un incremento del 10 los sueldo sueldos s y salari salarios, os, ba"o esta esta variac variación ión del es*uem es*uema a de costo costos s el total total de :n-resos :n-resos Eirectos Eirectos seria de Bs.
[email protected]&2
[email protected]&2,@3 ,@3 el sistema de costos resultante resultante despu/s del aumento de la mano de obra se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 20,00 por unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 14,$0 por unidad y Costos 7i"os de Bs. @0$.@40,00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la meta establecida y evitar situaciones adversas.
De.o*%r)ci#$ Gr)/c) D)%o* 20,00 recio de venta unitario (Bs.9nid. nidades vendidas 1&2.423 nids. Bs. :n-reso ;otal
[email protected]&2,@3 Costo 7i"o ;otal Bs. @0$.@40,00 Bs. Costo 6ariable ;otal (C6; ( C6; 1.4$0.000,00 Cost Costo o 6aria ariabl ble e nit nitar ario io (C6; (C6;9' 9'<< unid. unid. 14,$0 vendidas (Bs.9nid.
P"$%o &e E'"i!i(rio Cantidad de *uilibrio = C7; 9 (>C6 6alor ?onetario de e*uilibrio
N0
Precio
C)$%i&) I$re*o
Co*%o*
1&2.423 nids. Bs.
[email protected]&2,@3
Co*%o
Co*%o
Co*%o
& &e Ve$%) "$i&)&e U$i%)rio * 1
20
0
2
20
$.211
3
20
1&2.423
4
20
304.@4&
&
20
4&$.2@
To%)!
0,00 1.&24.22, 42
[email protected]&2, @3 .0%.%0&, %.14&.3&@, 4%
/jo*
@0$.@40, 00 @0$.@40, 00 @0$.@40, 00 @0$.@40, 00 @0$.@40, 00
V)ri)(!e V)ri)(! U$i%)rio e To%)!
14,$000 14,$000 14,$000 14,$000 14,$000
0,00 1.120.30, 42 2.240.12, @3
[email protected]&, .$21.@3@, 4%
To%)!
@0$.@40,00 1.%2 1.%2@. @.14 14, ,42 42 3.04 3.04@. @.4& 4&2, 2,@3 @3 &.2@ &.2@%. %.0 0&, &, $.&2 $.&2%. %.$ $@, @,4% 4%
Gr)/c) &e 2"$%o &e e'"i!i(rio 10,000,000.00 %,000,000.00 @,000,000.00 $,000,000.00 :n - re s o ;o ta,000,000.00 l Lin e a r (:n- re s o ;o ta l
Bo!+)re*
Co s to s !"o s
Lin e a r (Co s to s !"o s
Co s to ;o ta l
Lin e a r ( Co s to ;o ta l
&,000,000.00 4,000,000.00 3,000,000.00 2,000,000.00
Co s to 6a r. ;o1,000,000.00 ta l Lin e a r (Co s to 6a r. ;o ta l 0.00 0
$ & ,0 0 0 1 & 0 ,0 00 2 2& ,0 0 0 3 00 ,0 0 0 3 $ & ,0 0 0 4 &0 ,0 0 0
U$i&)&e*
Ejercicio 15,3 l anDlisis del punto de e*uilibrio y del costo>volumen>utilidad se util utili8 i8a a para para dete determ rmin inar ar y eKpr eKpresa esarr las las inte interr rrel elac acio ione nes s de dife difere rent ntes es volmenes de actividad (ventas, costos, precios de venta y me8cla de ventas con -ananc -anancias ias.. ?Ds espec+ espec+!ca !camen mente, te, el anDlis anDlisis is se relac relacion iona a con el efecto efecto sobr sobre e las las -ana -ananc ncia ias s de los los camb cambio ios s en el volu volume men n de venta ventas, s, prec precio ios s de ventas, me8cla de ventas y costos. a Cierto Ciertos s t/rmin t/rminos os son bDsic bDsicos os para para el anDlis anDlisis is de costo> costo>vol volume umen>ut n>utili ilidad dad.. Kpli*ue el si-ni!cado de cada uno de los si-uientes t/rminos5 on a*ue a*uell llos os cost costos os *ue *ue no estD estDn n asoc asocia iado dos s al nive nivell de Co*%o* Co*%o* ;ijo* ;ijo* on producción, es decir no se modi!can y son !"os para un determinado ran-o relevante de producción, se puede decir *ue var+an con el tiempo *ue con el nivel de producción.
a*uellos os costo costos s *ue se caract caracteri eri8an 8an por*u por*ue e estDn estDn Co*%o* Co*%o* )ri)(!e* )ri)(!e* on a*uell dir directa ectame ment nte e asoc asocia iado dos s al volu volume men n de prod produc ucci ción ón,, var+ var+an an dir directa ecta y proporcionalmente. Los costos variables cambian con el nivel de producción y estructura del producto o servicio. ser vicio.
R)$o re!e)$%e e de!ne a un periodo establecido y a un ran-o donde para determinado volumen de producción ciertos costos son !"os y el costo variable por unidad es constante. punto de e*uili e*uilibri brio o es a*uel a*uel nivel nivel de produ producc cción ión P"$%o P"$%o &e e'"i!i(rio e'"i!i(rio l punto donde en el cual los in-resos totales son i-uales a todos los costos, -astos *ue se incurren para su operación, es decir in-reso total es i-ual al costo total. ;ambi/n ;ambi/n se puede decir *ue es el nivel m+nimo de ventas esperadas para lo-rar obtener utilidad.
Me
on todos los productos *ue comerciali8a una determinada empresa y estas me8cla de productos o servicios se clasi!can por amplit amplitud ud *ue vienen vienen acer acer las l+neas l+neas de produ producc cción ión o varied variedade ades s de servicios y por profundidad *ue ser+an las variedades de tama#os, colores, calidad. a ero ero Company Company tuvo la si-uiente si-uiente eKperienc eKperiencia ia en un periodo periodo reciente5 reciente5
I$re*o* 6entas (10.000 unidades I 200 Bs.9nid.
Co*%o*
;ijo*
?ateriales Eirectos ?ano de Abra Eirecta Costos :ndirectos de fabricación
2.000.000, 00
V)ri)(!e* 200.000,0 0 400.000,0 0 00.000,0 0
Atros -astos
10.000, 00 [email protected], 00 200.000, 00
@0.000,00 120.000,0 0
Co*%o* To%)!e*
5674777 ,77
146774777 ,77
Fastos )dministrativos
To%)! e$er)! U%i!i&)& $e%)
14:674777 ,77 974777,77
14 C)!c"!e C)!c"!e e! 2"$%o 2"$%o &e e'"i!i(rio e'"i!i(rio 2)r) 2)r) ?ero e$ %@r.i$o* %@r.i$o* &e !)re* !)re* e$ "$i&)&e* e$ e$%)*
So!"ci So!"ci#$ #$ )ntes de calcular el punto de e*uilibrio debemos determinar los valores de los costos variables unitarios teniendo en cuenta *ue estos var+an en función de la cantidad de unidades producidas. CostoV Costo VariableUnitario =
CostoVariableTotal Cantida Cantidad d de Unidad Unidades es
CostoV Costo VariableUnitario =
1.400 .000,00 Bs . 10.000,00 Unds.
Costo Variable Unitario =14,00 Bs /Unid .
P"$%o &e E'"i!i(rio e$ U$i&)&e* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Costos Costos Fijos Totales Precio Precio de Ventas −CostoVariable CostoVariableUnitari Unitario o 540.000,00 Bs . 200,00
Punto de Equilibrio=
Bs . unid unid .
−140,00
540.000,00 Bs . 60,00
Bs . unid.
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio = 9.000,00 unid unidss .
Bs. unid .
P"$%o &e E'"i!i(rio e$ Bo!+)re* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Costos Fijos Totales 1−v
140,00 Bs .
1−(¿ −( ¿ ¿ Bs . / 200,00 unid . ) unid unid . 540.000,00 Bs . Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
¿
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
540.000,00 Bs . 1 −0,70
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
540.000,00 Bs . 0,30
Punto de Equilibrio=1.800 .000,00Bs .000,00 Bs .
A$-!i*i* e-n los resultados obtenidos a trav/s de la metodolo-+a de estudio aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser produ producid cidas as y vendid vendidas as para para evitar evitar situac situacion iones es de p/rdi p/rdidas das moneta monetaria rias s o !nanciera es de %.000,00 nidades lo *ue en t/rminos de in-resos representan un total total de in-re in-resos sos direct directos os de Bs. 1.@00. [email protected] 000,00 ,00 todo todo ello ello ba"o ba"o el actual actual sistema de costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 200,00 or unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 140,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. &40.000,00 anuales, se le recomienda estar siempre por enci encima ma de esto estos s nive nivele les s de prod produc ucci ción ón y vent ventas as para para alca alcan8 n8ar ar la meta meta determinada y evitar situaciones adversas.
De.o*%r)ci#$ D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas :n-reso ;otal Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario
I$re*o* 6entas (%.000 unidades I 200
200,00 (Bs.9nid. %.000nids. Bs. [email protected],00 Bs. &40.000,00 140,00(Bs.9ni d.
14774777,
77
Bs.9nid.
Co*%o*
;ijo*
?ateriales Eirectos ?ano de Abra Eirecta
V)ri)(!e* [email protected],0 0 30.000,0 0 &40.000,0 0
Atros -astos
10.000, 00 [email protected], 00 200.000, 00
$2.000,00 [email protected], 00
Co*%o* To%)!e*
5674777 ,77
143974777 ,77
Costos :ndirectos de fabricación Fastos )dministrativos
To%)! e$er)! U%i!i&)& o 2@r&i&) $e%)
=14774777, 77> 7,77
34 GMu/ volumen de ventas se re*uerir+a para -enerar una utilidad neta de Bs. %.000,00H (:-nore los impuestos sobre la renta.
So!"ci#$ Utilidad objeto + Costos Fijos Totales Ventas paraUtilidad Objeto = Precio Precio de Ventas −CostoV Costo VariableUnitario ariable Unitario Ventas para Utilidad Utilidad Objeto Objeto =
96.000,00+ 540.000,00 Bs . 200,00
Ventas paraUtilidad Objeto =
Bs. unid.
−140,00
Bs . unid.
636.000,00 Bs . 60,00
Bs . unid unid .
Ventas para Utilidad Utilidad Objeto Objeto =10.600 Unidades
A$-!i*i* e-n los datos obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es unto unto de *uili *uilibri brio, o, espec+ espec+!ca !camen mente te la tilid tilidad ad Ab"eto Ab"eto,, la cantid cantidad ad de unidades unidades *ue deben producir producirse se y venderse venderse para -enerar -enerar una utilidad utilidad neta al cierre del e"ercicio económico de Bs. %.000,00 antes del :L es de 10.00 nidades. ;odo ello ba"o el actual sistema de costos el cual se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 200,00 or unidad, Costo 6ariable nitario de Bs. 140,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. &40.000,00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la utilidad proyectada despu/s del :L.
De.o*%r)ci#$ D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas :n-reso ;otal Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario
I$re*o* Ve$%)* =:4777 "$i&)&e* 377 B*4U$i&4>
200,00 (Bs.9nid. 10.00nids. Bs. 2.120.000,00 Bs. &40.000,00 140,00(Bs.9ni d.
341374777, 77
Co*%o*
;ijo*
?ateriales Eirectos ?ano de Abra Eirecta
V)ri)(!e* 212.000,0 0 424.000,0 0 3.000,0 0
Atros -astos
10.000, 00 [email protected], 00 200.000, 00
@4.@00,00 12$.200,0 0
Co*%o* To%)!e*
5674777 ,77
14664777 ,77
Costos :ndirectos de fabricación Fastos )dministrativos
To%)! e$er)! U%i!i&)& $e%)
=347364777, 77> :94777,77
4 GCuDl es el punto de e*uilibrio si la -erencia decide incrementarlos costos !"os en Bs. [email protected],00H
So!"ci#$ P"$%o &e E'"i!i(rio e$ U$i&)&e* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Costos Costos Fijos Totales Precio Precio de Ventas −CostoVariable CostoVariableUnitari Unitario o 558.000,00 Bs . 200,00
Punto de Equilibrio=
Bs . unid unid .
−140,00
Bs. unid .
558.000,00 Bs . 60,00
Bs . unid.
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio = 9.300,00 unid unidss .
P"$%o &e E'"i!i(rio e$ Bo!+)re* Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Costos Fijos Totales 1−v
140,00 Bs .
1−(¿ −( ¿ ¿ Bs . / 200,00 unid . ) unid unid . 558.000,00 Bs . Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
¿
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
558.000,00 Bs . 1 −0,70
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
558.000,00 Bs . 0,30
Punto de Equilibrio=1.860 .000,00Bs .000,00 Bs .
A$-!i*i* e-n los resultados obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser vendidas para para evit evitar ar situ situac acio ione nes s de p/rd p/rdid idas as mone moneta tari rias as o !nan !nanci cier era a es de %.30 %.300 0 nidades producidas y vendidas, lue-o de un incremento de los Costos 7i"os de Bs. [email protected] [email protected],00 ,00,, ba"o ba"o esta esta modi!c modi!caci ación ón del es*uema es*uema de costos costos el total total de in-resos directos seria de Bs. 1.@0.000,00 el sistema de costos resultante despu/s del aumento de los Costos 7i"os se describe de la si-uiente manera5 recio de venta de Bs. 200,00 or unidad, Costo 6ariable 6ariable nitario de Bs. 140,00 por unidad y Costos 7i"os de Bs. [email protected],00 anuales, se le recomienda estar siempre por encima de estos niveles de producción y ventas para alcan8ar la meta establecida y evitar situaciones adversas.
De.o*%r)ci#$ D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas :n-reso ;otal Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario
200,00 (Bs.9nid. %.300nids. Bs. 1.@0.000,00 Bs. [email protected],00 140,00(Bs.9ni d.
ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS
I$re*o* Ve$%)* =:4777 "$i&)&e* 377 B*4U$i&4> Co*%o*
14974777, 77 ;ijo*
?ateriales Eirectos ?ano de Abra Eirecta Costos :ndirectos de fabricación Fastos )dministrativos Atros -astos
Co*%o* To%)!e*
V)ri)(!e* 1@.000,00 3$2.000,00
1.000, 00 &&@. [email protected] 000, 0,00 00 1@.000, 00 $4.400,00 20.000, 00 111. 111.0 00, 0,00 00
554777, 14734777 77 ,77
To%)! e$er)! U%i!i&)& $e%)
=14974777, 77> 7,77
Ejercicio 15,6 La -erencia estD considerando dos procesos de producción, )lfa y Ame-a. ) continuación se resume la estructura de costos *ue debe enfrentar la !rma para cada proceso5
PROCESO DE PRODUCCIÓN ALFA ALFA
Costos fjos totales Costo variable unitario (Bs./Unid.)
OMEGA
2.000.000, 3.000.000, 00 00 100,00
@0,00
l precio de venta por unidad, independientemente del proceso de producción, serD de N200 N200.. La capaci capacida dad d para para ambos ambos proce procesos sos de produ producci cción ón es de 1&0,000 unidades.
)> Calc Calcul ule e el punt punto o de e*ui e*uili libr brio io en unid unidad ades es para para ambo ambos s proc proces esos os de producción.
P"$%o &e e'"i!i(rio &e AL;A Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Punto de Equilibrio=
Costos Costos Fijos Totales Precio Precio de Ventas −CostoVariable CostoVariableUnitari Unitario o 2.000.000,00 Bs 2.000.000,00 Bs . 200,00
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Bs . unid .
−100,00
Bs. unid .
2.000 .000,00 Bs . 100,00
Bs . unid.
Punto de Equilibrio= 20.000,00unids. 20.000,00 unids.
P"$%o &e e'"i!i(rio &e OMEGA Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio =
Costos Costos Fijos Totales Precio Precio de Ventas −CostoVariable CostoVariableUnitari Unitario o 3.000.000,00 Bs 3.000.000,00 Bs . 200,00
Punto de Equilibrio=
Bs . unid unid .
− 80,00
Bs. unid.
3.000 .000,00 .000,00 Bs . 120,00
Bs. unid.
Puntode Punto de Equilibrio Equilibrio = 25.000,00 unid unidss .
A$-!i*i* e-n los resultados obtenidos a trav/s de la metodolo-+a aplicada como es el unto de *uilibrio, los valores m+nimos de unidades a ser vendidas para evitar situaciones de p/rdidas monetarias o !nanciera para )L7) es de
20.000 nidades y para A?F) es de 2&.000 unidades producidas y vendidas resp respec ecti tiva vame ment nte, e, los los :n-r :n-res esos os Eire Eirect ctos os -ener -enerad ados os por por esta esta cant cantid idad ad de uni unidade dades s para para )L7) L7) es de Bs. 4.00 4.000 0.000 .000,0 ,00 0 para ara A?F A?F) ) es de Bs. &.000.000,00 el sistema de costos se describe de la si-uiente manera5 recio de venta venta de Bs. 200,00 200,00 or or unidad unidad para para ambos ambos proce procesos sos,, Costo Costo 6ariabl ariable e nitario para )L7) es de Bs. 100,00 por unidad y para A?F) es de Bs. @0,00 por unidad, por ltimo los Costos 7i"os 7i"os para )L7) )L7) es de Bs. 2.000.000,00 y para A?F) es de Bs. 3.000.000,00 anuales respectivamente, se le recomienda estar estar siempr siempre e por por encima encima de los niveles niveles de produ producc cción ión y ventas ventas en cada cada proceso, para alcan8ar la meta establecida y evitar situaciones adversas.
De.o*%r)ci#$ P"$%o &e e'"i!i(rio &e AL;A D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas :n-reso ;otal Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario
200,00 (Bs.9nid. 20.000nids. Bs 4.000.000,00 Bs. 2.000.000,00 100,00(Bs.9ni d.
ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS 1
I$re*o*
647774777,7 7
6entas (20.000 unidades I 200 Bs.9nid. Bs.9n id.
Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable nitario de (20.000 unids. a Bs. 100,00 c9u
2
2.000.000, 00 2.000.000, 00
=647774777, 77> 7,77
Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& o 2@r&i&) $e%) P"$%o &e e'"i!i(rio &e OMEGA D)%o* recio de venta unitario nidades vendidas
200,00 (Bs.9nid. 2&.000nids. Bs :n-reso ;otal &.000.000,00 Bs. Costo 7i"o ;otal 3.000.000,00 Costo 6ariable @0,00(Bs.9nid. nitario ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS
I$re*o*
1
547774777, 77
6entas (2&.000 unidades I 200 Bs.9nid.
Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable nitario de (2&.000 unids. a Bs. @0,00 c9u
Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& o 2@r&i&) $e%)
3
2.000.000, 00 3.000.000, 00
=547774777, 77> 7,77
(> n *u/ nivel de ventas (unidades las utilidades serDn las mismas para los dos procesos de producciónH
So!"ci#$ arar determinar la cantidad de unidades re*ueridas para obtener la misma utilidad en ambos procesos productivos se deben i-ualar las ecuaciones de utilidad de la si-uiente manera5
cuación de tilidad5 Utilidad = IngresosT Ingresos Totales −C ostos Totales
ustituyendo las ecuaciones de in-resos y costos tendr+amos lo si-uiente Utilidad = Precio de Venta ( )−Costos Variables ( ) + Costos Fijos Totales U=Utilidad Pv = Precio
de Venta Cv =Costo =Costo Variable Cft = Costos Fijos Totales
U = Pv∗( )−Cv∗( ) )+ C!t cuaciones de cada proceso5 )+ 2.000 .000,00 OMEGA AL;A U =200,00 ( )−100,00 ( )+ U =200,00 ( )−80,00 ( )+3.000 .000,00
Eado (O son la cantidad de unidades producidas y vendidas para obtener tilidad, y *ueremos saber con cuantas unidades se -enerar+an el mismo valor de utilidades debemos i-ualar las ecuaciones de ambos procesos5 200,00 ( )−80,00 ( )+ 3.000.000,00=200,00 ( )−100,00 ( )+ 2.000.000,00
120,00 ( ) + 3.000 .000,00=100,00 ( ) + 2.000 .000,00 120,00 ( )−100,00 ( ) =3.000.000,00 −2.000 .000,00 20,00 ( )=1.000 .000,00
( )=
1.000.000,00 20,00
( )= 50.000 Unids. e-n los resultad resultados os obteni obtenidos dos a trav/s trav/s de la i-uala i-ualació ción n de las A$-! A$-!i* i*i* i* e-n ecua ecuaci cion ones es de util utilid idad ades es de los los proc proces esos os )L7 )L7) P A?F) A?F),, la cant cantid idad ad de unida unidade des s a ser ser prod produc ucid idas as y vend vendid idas as para para obte obtener ner el mism mismo o valo valorr de
utilidades en ambos procesos es de &0.000 unidades el sistema de costos de cada cada proce proceso so se descri describe be de la si-uie si-uiente nte manera manera55 reci recio o de venta venta de Bs. 200,00 or unidad para ambos procesos, Costo 6ariable nitario para )L7) es de Bs. 100,00 por unidad y para A?F) es de Bs. @0,00 por unidad, por ltimo los Costos Costos 7i"os 7i"os para )L7) )L7) es de Bs. 2.000.00 2.000.000,00 0,00 y para A?F) A?F) es de Bs. 3.000.000,00 anuales. Eemostración5
DATOS Eescripción recio de venta unitario (Bs.9nid. nidades vendidas (Cant. Costo 6ariable nitario (Bs.9nid. Costo 7i"o ;otal
AL;A
OMEGA
200,00 &0.000
200,00 &0.000
100,00 @0,00 2.000.000, 3.000.000, 00 00
ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS ALFA
1
3
I$re*o* 1747774777 ,77
6entas (&0.000 unidades I 200 Bs.9nid. Bs.9 nid.
Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable nitario de (&0.000 unids. a Bs. 100,00 c9u
2.000.000, 00 &.000.000, 00
847774777, 77 47774777, 77
Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& $e%) ESTADO DEMOSTRATIVO DE RESULTADOS RESULTADOS OMEGA
1
3
I$re*o* 1747774777 ,77
6entas (&0.000 unidades I 200 Bs.9nid. Bs.9 nid.
Co*%o* Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable 6ariable nitario de (&0.000 unids. a Bs. @0,00 c9u
Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& $e%)
3.000.000, 00 4.000.000, 00
847774777, 77 47774777,
77 c> i no es probable *ue las ventas sean inferiores a &,000 unidades, GcuDl proceso de producción esco-er+a la -erenciaH
D)%o* AL;A ni nidade dades s vend endidas das recio de venta unitario Costo 6ariable nitario Costo 7i"o ;otal :n-reso ;otal Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario ;otal ;otal
I$re*o* 2or Ve$%)*
OMEGA
&. &.000 000ni nids ds.. &.0 &.000 00n niids. 200,00 200,00 (Bs.9nid. (Bs.9nid. 100,00(Bs.9nid. @0,0 @0,00( 0(Bs Bs.9 .9n nid id. . Bs. Bs. 2.000.000,00 3.000.000,00 Bs Bs 13.000.000,00 13.000.000,00 2.000.000,00 3.000.000,00 .&00.000,00
&.200.000,00
AL;A OMEGA 147774777 147774777 ,77 ,77
Costos Costo 7i"o ;otal Costo 6ariable nitario ;otal ;otal
Co*%o* To%)!e* U%i!i&)& $e%)
2.000.000,0 0 .&00.000,0 0
45774777, 77 645774777, 77
3.000.000,0 0 &.200.000,0 0
43774777, 77 64774777, 77
Proeccio$ &e !o* co*%o* ;ijo* Co*%o* To%)!e* ) 2)r%ir &e 954777 U$i&4
Costo Cos to ;otal ota l )L7 )L7) Costo Cost o ;otal A?F)
AFi* Ti%!e
Costos !"os )L7) Costos !"os )L7)
0
1,000,000
2,000,000
AFi* Ti%!e
A$-! A$-!i* i*i* i* para para la esco-e esco-enci ncia a de la me"or me"or alter alternat nativa iva de cual*u cual*uier iera a de los los procesos )L7) u A?F) si las ventas no pudieran ser inferiores a &.000 unidades, deber+a ser la *ue *ue me"ores venta"as en t/rminos t/rminos de in-resos y costo nos nos repr repres esent ente, e, es deci decirr mayo mayore res s in-r in-res esos os y meno menos s cost costos os ya *ue *ue ello ello si-ni!car+a un mayor aprovecamiento de los recursos umanos, materiales y !nancieros, lo cual incide si-ni!cativamente en los mDr-enes de rentabilidad. e-n los datos y las proyecciones futuras indican *ue la me"or de ambas alternativas es el proceso de A?F), a pesar de *ue este proceso posee costos !"os totales mayores *ue el proceso de )L7), se puede decir *ue la misma no es si-ni!cativa, aora bien los efectos eKponenciales de los costos variables a mayor cantidad de unidades producidas y vendidas aumentar+an considerablemente los costos totales del proceso de )L7), no si el de ome-a *ue si bien bien es cierto cierto *ue tambi tambi/n /n aument aumenta a eKpone eKponenci ncialm alment ente e este este nunca nunca superara los costos totales del otro proceso, lo cual implica al mediano y lar-o pla8o *ue el proceso de A?F), siempre estarD por encima del proceso de )L7) en t/rminos de in-resos y rentabilidad as+ mismo presentara menores costos totales por todo lo anterior recomendamos como me"or alternativa el proceso de A?F).