ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO 1. Mary Williams Williams,, dueña de William Williamss Products, Products, está evaluand evaluandoo si debe introducir introducir una nueva línea de producto.- Después de pensar en el proceso de producción y los costos de materia prima, además del nuevo euipo, Williams Williams estima ue los costos variables de cada unidad producida y vendida vendida son !" y los los costos #i$os por por año son !"%.%%%. !"%.%%%. a& 'i el precio precio de venta venta se #i$a en !1( cada uno, uno, )*uánta )*uántass unidades unidades debe debe produc producir ir y vender para +salir sin anar ni perder /tilice los en#oues rá#icos y alebraicos para obtener su respuesta. respuesta. b& Williams pronostica pronostica ventas de 1%%%% 1%%%% unidades para el primer año, año, si el precio de venta se #i$a en !10 cada uno. )*uál sería la contribución total a las anancias de este nuevo producto durante el el primer año c& 'i el precio de venta venta se establec establecee en !1.2%, !1.2%, William Williamss pronostica pronostica ue las las ventas ventas del primer año aumentaría a 12.%%% unidades. )3ué estrateia de precios 4! 10.%% o ! 1.2%& daría la mayor contribución total a las anancias. anancias. d& )3ué otras otras consideracio consideraciones nes serían serían cruciales cruciales para la decisión decisión #inal acerca acerca de 5acer y vender el nuevo producto . /n product productoo en la compañ compañía ía 6ennin 6enninss tiene tiene un volum volumen en ra7onab ra7onable le de ven ventas tas,, pero pero su contribución a las anancias #ue decepcionante.-8l año pasado se produ$eron y vendieron 19.2%% unidades.- 8l precio de venta es ! por unidad, el costo variable es !1( por unidad y el costo #i$o de !(%.%%%. a& )*uál )*uál es el punto de euilib euilibrio rio para este este produc producto to /tilice /tilice los en#oue en#ouess rá#ic rá#icos os y alebraicos para obtener su respuesta. b& 'i no se esperara un aumento en las ventas. )*uánto tendría 6ennins ue reducir su costo variable para salir sin anar ni perder c& 6ennins 6ennins piensa piensa ue una una reducción reducción de !1 en el precio precio aumentar aumentaría ía las ventas ventas en 2%: )8s su#iciente para ue 6ennins +sala a mano + 'i no lo es, )*uánto tendrían ue aumentar las ventas d& 6ennins 6ennins está está consideran considerando do maneras maneras de estimular estimular el volumen volumen de las ventas ventas o disminuir disminuir el costo variable. ;a administración piensa ue las ventas pueden aumentarse en un <%: o el costo variable reducirse (2: de los niveles actuales. )*uál alternativa condu con duce ce a contri contribuc bucion iones es más más altas altas ue las an ananc ancias ias 4'uer 4'uerenc encia= ia= calcu calcule le las anancias para ambas alternativas e identi#iue la ue tiene las más altas& e& )*uál )*uál es el cambio porcent porcentual ual en la contribuc contribución ión a la anancia anancia por unidad unidad enerad eneradaa por cada alternativa del inciso d& <. /n servicio servicio de televisión televisión interacti interactiva va ue cuesta cuesta !1% por mes puede puede venderse venderse en en la carretera carretera de la in#ormación en !12 por cliente por mes. 'i un área de servicio incluye 1,%%% clientes potenciales, )*uántos es lo más ue una compañía puede astar en costos #i$os anuales para aduirir y mantener mantener el euipo 0. /n restaur restaurant antee está conside consideran rando do arear arear truc5a truc5a de rio #resca #resca a su men>. men>. ;os ;os client clientes es tendrán la opción de pescar su propia truc5a en un arroyo ue está en una montaña simulada o simplemente pedirla al mesero. ?perar el sistema de arroyo reuerirá un costo #i$o de !1%,"%% al año. ;os costos variables se estiman en !".9% por truc5a. ;a empresa
uiere salir sin anar ni perder si vende (%% truc5as al año. )*uál debe ser el precio del nuevo producto 2. 'partan *astins debe implementar un proceso de producción ue redu7ca la cantidad de partículas emitidas a la atmos#era. 'e 5an identi#icado dos procesos ue proporcionan el mismo nivel de reducción de partículas. 8l primero se espera ue incurra en un costo #i$o de !<2%,%%% y un costo variable de !2% por cada colada ue produce 'partan. 8l seundo proceso tiene un costo #i$o de !12%,%%% y un costo variable de !@% por colado. a& )*uál es el punto de euilibrio más allá del cual el primer proceso se vuelve más atractivo b& )*uál es la di#erencia en el costo total si la cantidad producida es de 1%,%%% ". /n servicio de recortes de noticias está considerando moderni7arse. 8n luar de recortar y #otocopiar artículos de interés y enviarlos por correo a sus clientes, usara 5istorias electrónicas de la mayor parte de publicaciones de circulación amplia como entrada a una base de datos. *ada asunto nuevo se busca con palabras clave como nombre de la compañía y de los competidoresA tipo de neocio, de productos y de servicios, y #uncionarios de la misma. *uando la b>sueda arro$e resultados coincidentes, se noti#ica al instante a los clientes a#ectados mediante Bnternet. 'i la 5istoria es de interés se trasmite electrónicamente, de manera ue el cliente la posea y pueda preparar comentarios para entrevistas de seuimiento antes de ue la publicación lleue a las calles. 8l manual de procesos tiene un costo #i$o de !0%%,%%% por año y un costo variable de !".% por recorte enviado. 8l precio ue se cobra al cliente es de !(.%% por recorte. 8l proceso computari7ado tiene un costo #i$o d !1,<%%%%% por año y un costo variable de !.2 por 5istoria transmitida electrónica al cliente. a& 'i se cobra el mismo precio por cualuiera de los dos procesos, )*uál es el volumen anual más allá del cual el proceso automati7ado se vuelve más atractivo b& 8l volumen de neocios actual es 2,%%% recortes por año. Muc5os de los recortes ue se envían con el proceso actual no son de interés para el cliente o son copias m>ltiples de la misma 5istoria ue aparece en varias publicaciones. 8l nuevo servicio de recortes piensa ue al me$orar el servicio y ba$ar el precio a !0.%% por 5istoria, la moderni7ación aumentara el volumen a @%%,%%% 5istorias transmitidas por año. )debe el servicio de recortes moderni7arse c& 'i el incremento pronosticado en el neocio es demasiado optimista, )a ué volumen +saldrá a mano el nuevo proceso 4con el precio de !0.%%& 9. Ca5n Manu#acturin compra un componente clave para uno de sus productos a un proveedor local. 8l precio de compra actual es !1,2%% por unidad. ;os es#uer7os por estandari7ar las partes tuvieron éito al punto de ue este mismo componente a5ora se puede usar en cinco productos di#erentes. ;a utili7ación anual del componente debe aumentar de 12% a 92% unidades. ;a administración se preunta si es tiempo de 5acer el componente, en luar de continuar comprándolo al proveedor. ;os costos #i$os aumentarían cerca de !0%,%%% por año para el nuevo euipo y 5erramientas necesarios. 8l costo de la materia prima y los astos enerales variables seria cercano a !1,1%% por unidad y los costos de mano de obra serán !<%% por unidad. a& )Debe Ca5n 5acer el componente en luar de comprarlo b& )*uál es la cantidad de euilibrio c& )3ué otras consideraciones son importantes
(. Eec5no *orporation actualmente #abrica un artículo con un costo variable de !2 por unidad. ;os costos #i$os anuales de manu#actura de este artículo son !10%,%%%. 8l precio de venta actual es de !1% por unidad y el volumen anual de venta es <%,%%%. a& Eec5no puede me$orar sustancialmente la calidad del artículo instalando un euipo nuevo con un costo #i$o anual adicional de !"%,%%%. ;os costos variables por unidad aumentarían !1, pero como se pueden vender más productos de me$ora de calidad, el volumen anual aumentaría a !2%,%%% unidades. )debe Eec5no comprar el nuevo euipo y mantener el precio actual del artículo )Por ué si o por ué no b& De manera alternativa, Eec5no puede aumentar el precio de venta a !11 por unidad. 'in embaro, el volumen de ventas anual se limitaría a 02,%%% unidades. )Debe Eec5no comprar el nuevo euipo y mantener el precio actual del artículo )Por ué si o por ué no @. Eri- *ounty Feneration and Eransmission Gssociation es una orani7ación cooperativa, no lucrativa ue proporciona servicio de electricidad a clientes rurales. *on base en un pronóstico euivocado de la demanda de laro pla7o, Eri-*onunty construyo su sistema de eneración y distribución sobredimensionado. Eri-*ounty a5ora tiene más capacidad de la ue necesita para servir a sus clientes. ;os costos #i$os, principalmente debido al servicio de deuda sobre la inversión en planta y euipo, son !(.2 millones por año. ;os costos variables, casi todos costos de combustibles #ósiles, son !2 por meaHatt-5ora 4MW5, o millones de Watts de uso de enería por 5ora&. ;a nueva persona a caro del pronóstico de la demanda preparo un pronóstico a corto pla7o para el proceso de presupuesto del próimo año. 8se pronóstico dice ue los clientes de Eri deben consumir más de un millón de MW5 de enería al año. a& )*uánto debe Eri-*ounty cobrar por MW5 a sus clientes para salir sin anar ni perder b& ;os clientes de Eri-*ounty se disustaron con el precio y optaron por a5orrar enería. 'olo @2: de la demanda pronosticada se materiali7o. )*uál es el superávit o la perdida para esta orani7ación no lucrativa 1%. Eemblores, seuia, #ueo, 5ambre, inundación y pestilencia #ueron in#ormación divulada por reporteros de EI y ocasionaron un éodo de la ciudad de ;os Gneles a Joulder, *olorado. 8l repentino incremento en la demanda está #or7ando al sistema eléctrico de Joulder. ;as alternativas se 5an reducido a comprar 12%,%%% MW5 de enería a Eri-*ounty FKE a un precio de !92 por MW5, o bien, restaurar y re comisionar la estación abandonada de Pearl 'treet PoHer 'tation en el centro de Joulder. ;os costos #i$os de ese proyecto son !1% millones por año y los costos variables serian !<2 por MW5. )Debe Joulder construir o comprar 11. Eri-*ounty FKE vende 12%,%%% MW5 de enería eléctrica por año a Joulder a !92 por MW5, tiene costos #i$os de !(.2 millones por año, y tiene costos variables de !2 por MW5. 'i Eri-*ounty tiene demanda de 1,%%%,%%% MW5 de sus clientes 4no los de Joulder&, )*uánto tendría ue cobrar Eri-*ounty para salir sin anar ni perder
MATRICES DE PREFERENCIAS
1. ;a compañía Lorsite está revisando tres ideas para nuevos servicios. ;as restricciones de recursos solo permiten ue por el momento solo una de ellas se comercialice. 'e 5icieron las siuientes estimaciones para los cinco criterios de desempeño ue la administración piensa ue serán más importantes= *G;BLB*G*BN CRITERIO DE DESEMPEÑO SERVICIO A SERVICIO B SERVICIO C Bnversión de capital en euipo reuerida %." %.( %.< Oetorno esperado sobre la inversión 4O?B& %.9 %.< %.@ *ompatibilidad con 5abilidades actuales de traba$adores %.0 %.9 %.2 Ienta$a competitiva 1.% %.0 %." *ompatibilidad con reuerimientos de 8PG %. 1.% %.2 a& *alcule la cali#icación ponderada total para cada alternativa. /tilice una matri7 de pre#erencias y supona pesos iuales para cada criterio. )3ué alternativa es la me$or )y la peor b& 'upona ue al O?B esperado se le da el doble de peso ue a cada uno de los criterios restantes. 4;a suma de los pesos debe permanecer iual ue en inciso a&&. )8sta modi#icación a#ecta las cali#icaciones de los tres servicios potenciales 1<. /sted está a caro de anali7ar cinco nuevos proveedores de una materia prima importante y cuenta con la in#ormación mostrada en la tabla 41peor, 1%me$or&. ;a administración 5a decidido ue los criterios y < son iualmente importantes y los criterios 1 y 0 son cada uno cuatro veces importantes ue el criterio . No se reuieren más de dos nuevos proveedores, pero cada nuevo vendedor ecede una cali#icación total de :9% del máimo total de puntos a considerar.
CALIFICACIÓN CRITERIO DE DESEMPEÑO *alidad de la materia Prima Bmpacto Gmbiental Oespuesta a los cambios en pedidos *osto de la Materia prima
VENDEDOR VENDEDOR VENDEDOR VENDEDOR VENDEDOR A B C D E
(
9
<
"
@
<
(
0
9
9
@
2
9
"
2
9
"
@
9
a& )3ué vendedores recomendaría b& )*ambiaría su decisión si los criterios se consideran iualmente importantes
10. Gccel 8press, Bnc. Oecolecto la siuiente in#ormación acerca de la locali7ación de un almacén 41mala, 1%ecelente&= *G;BLB*G*BN D8; ;/FGO
Factor de Localiaci!"
Po"deraci! " del #actor 1%
A
B
(
2
1%
9
9
1%
0
9
*osto de bienes raíces
%
9
0
*alidad de vida
%
0
(
Eransporte
<%
9
"
*ostos de construcción 'ervicios p>blicos disponibles 'ervicios empresariales
a& )*uál locali7ación, G o J debe eleirse con base en la cali#icación ponderada total b& 'i los #actores se ponderaran iual, )*ambiaría la elección
TEOR$A DE DECISIONES 12. Juild-Oite *onstruction 5a recibido publicidad #avorable de invitados al prorama de me$oramiento de casas de Public EI. ;as decisiones de proramación de Public EI parecen ser impredecibles, de manera ue Juild-Oite no lora estimar la probabilidad de tener bene#icios continuos de la relación con este prorama. ;a demanda de me$oramiento de casas el siuiente año puede ser alta o ba$a. Juild-OitH debe decidir a5ora si contratar más empleados, no 5acer nada o desarrollar subcontratos con otros contratistas de me$oramiento de casas. Juild-Oite 5a desarrollado la siuiente tabla de paos=
Alter"ati%a *ontratar 'ubcontratar No 5acer nada
D8MGNDG D8 M86?OG' D8 *G'G' Ba&a Moderada Alta 4!2%,%%%& !1%%,%%% !"2,%%% !1%%,%%% !12%,%%% !012,%%% !2%,%%% !(%,%%% !<%%,%%%
)3ué alternativa es me$or, de acuerdo con cada uno de los siuientes criterios de decisión a& b& c& d&
Maimin Maima ;aplace Grrepentimiento o rec5a7o minima
1". Gnalice el árbol de decisiones de la siuiente #iura. )*uál es el pao esperado para la me$or alternativa Primero, ase>rese de in#erir las probabilidades ue #altan.
19. /n administrador intenta decidir si comprar una máuina o dos. 'i solo compra una y la demanda resulta ecesiva, la seunda máuina puede comprarse después.- 'in embaro, se perderán alunas ventas debido a ue el tiempo de entrea para producir este tipo de máuinas en seis meses. Gdemás, el costo por mauina es menor si se compran al mismo tiempo.- ;a probabilidad de una demanda ba$a se estima en %.% el valor presente neto después de impuestos de los bene#icios de la compra de dos máuinas $untas es !@%,%%%, si la demanda es ba$a y 1(%,%%% si la demanda es alta. 'i se compra una máuina y la demanda es ba$a, el valor presente neto es !1%,%%%. 'i la demanda es alta, el administrador tiene tres opciones. No 5acer nada tiene un valor presente neto de !1%,%%%A subcontratar, !1"%,%%%A comprar la seunda máuina, !10%,%%%. a& Dibu$e el árbol de decisiones para este problema b& )*uántas mauinas debe comprar inicialmente la compañía )*uál es el pao esperado para esta alternativa 1(. /n administrador desea decidir si construir una instalación peueña, mediana o rande.- ;a demanda puede ser ba$a, promedio o alta, con probabilidades estimadas de %.2, %.0% y %.<2, respectivamente. 'e espera ue una instalación peueña ane un valor presente neto después de impuestos de solo !1(,%%% si la demanda es ba$a. 'i la demanda es promedio, se espera ue la instalación peueña ane !92,%%%A puede aumentarse a tamaño mediano para anar un valor presente neto de !"%,%%%. 'i la demanda es alta, se espera ue la instalación peueña
ane ! 92,%%% y puede epandirse a tamaño mediano para anar !"%,%%% o rande para anar !12,%%%. 'i se construye una instalación mediana se espera ue pierda un estimado de !2,%%% si la demanda es ba$a y ue ane !10%,%%% si la demanda es promedio. 'i la demanda es alta, se espera ue la instalación de tamaño mediano ane un valor presente neto de !12%,%%%A se puede epandir a tamaño rande para un pao neto de !102,%%%. 'i la instalación rande se construye y la demanda es alta, se espera ue las anancias sean !%,%%%. 'i la demanda es promedio para la instalación rande, se espera ue el valor presente neto sea !12,%%% si la demanda es ba$a, se espera ue !"%,%%%. a& Dibu$e un árbol de decisiones para este problema. b& )3ué debe 5acer la administración para lorar el pao esperado más alto c& )3ué alternativa es me$or, de acuerdo con cada uno de los siuientes criterios de decisión Maimin Maima Grrepentimiento minima 1@. /na planta de manu#actura 5a alcan7ado su capacidad máima. ;a compañía debe construir una seunda planta -peueña o rande- en una localidad cercana. 8s posible ue la demanda sea alta o ba$a. ;a probabilidad de una demanda ba$a es %.<. 'i la demanda es ba$a la planta rande tiene un valor presente neto de !2 millones, y la peueña un valor presente neto de !( millones. 'i la demanda es alta, la planta rande paa un valor presente neto de !1( millones y la planta peueña con uno de solo !1% millones. 'in embaro, la planta peueña puede epandirse más adelante si la demanda resulta alta, para tener un valor presente neto de !10 millones. a& Dibu$e un árbol de decisiones para este problema para este problema. b& )3ué debe 5acer la administración para lorar el pao esperado más alto %. Jen$amín Moses, $e#e de ineniería es ?##s5ore *5emicals, Bnc. Debe decidir si construir una nueva instalación de procesamiento basada en una nueva tecnoloía. 'i la nueva instalación #unciona, la compañía lorara una anancia neta de !% millones. 'i la nueva instalación #alla, la compañía perderá !1% millones. Jen$amín estima ue eiste una posibilidad de 0%: de ue la nueva instalación #uncione. )3ué decisión debe tomar Jen$amín Moses