PUNTIR
Ir.H.Kartono Hd
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
PUNTIR ( TORSI )
T T
Ada 2 ( dua ) type tursi : 1. Torsi Torsi Kesetimbangan ; Torsi Statis Statis Terte ntu P
2 Torsi Kompatibilitas ; Torsi Statis Tak Tentu .
Pelat
Pelat
Pelat
Pelat
Balok
Balok
Torsi Kompatibilitas
Ir.H.Kartono Hd
1
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 Langkah desain tulangan tulangan kombinasi Ges Ges er dan Torsi : 1. Tentuk an bes arnya Ges er ber faktor ( V ) dan Torsi berfaktor ( TU ) pada penampang kritis U se jauh d dari muk a kolom 2. Penentuan besar T U a. Untuk Untuk Tor si Kes Kes etimbangan ( pada struktur statis ter tentu ) : Bes ar T U diam diam bil pada penampang kritis b. Untuk Untuk Tors i Kompatibilita Kompatibilitas s ( pada struk tur statis tak tentu ) : Bes ar TU diambil nilai yang terk te rk ecil dari : TU pada penampang kritis , dan dan 1 3
TU =
A2cp
f'c
Pcp
3. Priksa kecukupan penampang balok untuk mikul Geser dan Torsi :
VU
2
bw . d
2
TU . Ph +
VC
<
1,7 . A 20h
bw . d
+
f'c
2 3
4 Penentuan tulangan tulangan se ngkang untuk mikul Ges Ges er dan Torsi : a. Tulanga Tulangan n Gese r pe rlu diper hitungkan bila : VU
>
VC
dim ana : VC =
b. Tulangan Puntir diperlukan bila : TU >
1 12
f'c
1 6
f'c . b .d w
A2cp Pcp
5. Des Des ain tulangan tulangan se ngkang : AV
a. Untuk Untuk Gese r be rlaku :
S At
b. Untuk Torsi berlaku :
S
=
VS f y.d
Tn = 2 . A0 .f yt . cot
c . Untuk Ges Ges er dan Torsi berlaku syarat : A vt = A v + 2 A t >
75 . f'c
bw.s
1200 f yv 1 bw.s f yv
> 3 6 . Des ain tulangan me m anjang ( longitudinal ) : A L ( minimum ) >
A L ( minimum ) >
At s 5
. Ph
f yv f y
f'c Acp 12. f y
cot 2
-
At S
. Ph
f yv f y Ir.H.Kartono Ir.H.Kartono Hd
2
Ref SNI SNI - 03 - 2847 - 2002
3
Tentukan tulangan Torsi 4 D 25
Besar VU pada penampang kritis = 262,4 262,47 7 kN, kN,
2 D 12 80 CM
Balok persegi berukuran 400 x 800 mm2 .
d' = 62,50 mm
Sengkang
10 - 100 mm
2 D 12 2 D 25
Disamping beban gravitasi, balok tersebut juga menerima Moment Torsi Kesetimbangan berfaktor ( TU ) dipenampang dipenampang kritis balok balok se besar 46 kNm. kNm.
ds = 62,50 mm
40 CM
Akibat Akibat mom ent lentur ,telah ,telah ter pasang 4 D 25 dan sengkang 10 - 100 mm se bagaimana bagaimana gambar disamping.
Mutu beton = f'c = 25 Mpa Mutu tulangan = f y = 400 Mpa Mutu tulangan = f ys = 240 Mpa Jawab : 1. Ket Ket ahui besar Vu da TU pada pada penampang penampang kritis : VU = 262,37 kN TU = 46 kN - m 2. Penentuan Penentuan bes ar TU yang akan dipakai dalam dalam pe rhitungan se lanjutnya Telah diketahui bahwa Tu ter se but adala adalah h ter masuk Torsi Kese Kese timbangan, timbangan, maka besar TU yang dipakai dipakai adalah sebe sar 46 kN - m 3. Priks Priks a ke cukupan cukupan penampang balok balok untuk mikul Geser dan Torsi :
VU
2
bw . d
TU . Ph +
2 VC
<
1,7 . A 20h
bw . d
+
f'c
2 3
Aoh = X 1 . Y1 = ( 400 - 2 . 40 40 - 2 .10 ) . ( 800 800 - 2 . 40 - 2.10 ) = 210000 m m
2
Ph = 2 . (X 1 + Y1 ) = 2. { ( 400 - 2 . 40 - 2.10 ) + ( 800 - 2 . 40 - 2.10 ) } = 2000 mm
2
d = h - ds = 800 - 62,5 = 737,50 mm VC =
1 6
f'c . bw.d
262,47.10 3 400 . 737,50
=
2 +
1 6
25
. 400.737,50 400.737,50 = 245,83 kN
46.10 6. 2000 1,7 .210000 2
2
<
0,75
245,83.10 3 400 . 737,50
+
2
25 3
1,52 < 3.13 Jadi Jadi penampang cukup mem enuhi dalam dalam m ikul torsi, se hingga hingga ukuran penampang tak pe rlu diubah diubah Ir.H.Kartono Hd
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 4 Penentuan tulangan tulangan sengk ang untuk mikul Ges Ges er dan Torsi : a. Tulangan Tulangan Ges Ges er perlu dipe rhitungkan bila : V > U 1 1 = . 400.735 = 245 kN VC = f'c . b .d 25 w 6 6
VC
VU = 262,47 kN > 0,75 . V C = 0,75 . 245 kN = 183,75 kN Tulangan Geser perlu diperhitungkan . Vud = 262,47 = 349,96 kN Vn = 0,75 Vs = Vn - VC = 349,96 - 245 = 104,96 kN b. Tulangan Puntir Puntir dipe rhitungkan b ila : TU >
1 12
f'c
A2cp
A cp = X0 . Y0 = 400 . 800 = 320000 mm 2
Pcp
TU = 46 k N-m > 0,75
Pcp = 2.( X 0 + Y0 ) = 2.( 400 + 800 800 ) = 2400 2400 mm 1 12
320000 2
25
= 13,33 k N-m
2400
Tulangan Torsi perlu diperhitungkan . 5. Des Des ain tulangan tulangan s engk ang : a. Untuk Geser berlaku :
AV S
b. Untuk Torsi berlaku :
At S
= =
VS f y.d
104,96 .10 3
=
= 0,60
240 . 735,50
Tn
46 . 10 6
=
2 . A0 .f yt . cot
mm
= 0,0080 m m
2 . 0,75 . 0,85. 210000. 240 . cot 45'
c . Untuk Ges Ges er dan Torsi berlaku syarat : Avt S
=
AV S
+ 2.
At S
= 0,60 + 2 . 0,0080
>
75 . f'c
bw
1200 f yv
1 bw > 3 f yv
Dipakai tulangan se ngkang dua kaki ,
= 0,62
75 . 25 400
> >
1200 . 240 1 3
400 240
= 0,52
mm2 ( OK) mm
= 0,56
mm2 mm ( OK)
10 , Av = 157 mm 2
Jarak sengkang pemikul Geser dan Torsi = S =
Dipasang se ngk ang
mm2 mm
157 0,62
Avt S
= 0,62
mm2 mm
= 253 mm
10 jarak 100 mm
Ir.H.Kartono Hd
4
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
5
6 . Des Des ain tulangan tulangan mem anjang ( longitudinal ) : At
A L(minimum) =
s 5
A L(minimum) =
f yv
. Ph
cot 2
f y
f'c Acp
-
At S
12. f y
78,50
>
400
. 2000 .
400
100
f yv
. Ph
f y
>
5
.cot 2 45' > 1570 mm 2
25 . 320000
78,50
-
12 . 400
400
. 2000
100
> 996 mm2
400
Jadi diperlukan tulangan memanjang dengan luasan 1570 mm2 Akibat mom ent le ntur, pada sisi atas telah ter se dia tulangan tulangan 4 D 25 = 4 . 490 490 = 1960 1960 mm2 Jumlah ke butuhan untuk me mik ul Lentur dan Tors i , sis i atas = 1960 1960 +
1 2
.1570 = 2745 mm2
Dipasang Dipasang tulangan Lentur dan Torsi pada sisi atas = 6 D 25 = 6 . 490 = 2940 2940 mm 2 > 2745 mm 2 ( OK) OK) Jumlah kebutuhan untuk me mikul Tors i , sisi bawah =
1 2
2 .1570 .1570 mm = 785 mm 2
Dipasang Dipasang tulangan Lentur dan Torsi pada sis i bawah = 3 . D 25 = 3 . 490 = 1470 1470 mm 2 > 785 m m2 ( OK) OK)
2250 mm
2250 mm
I
II
II 6 D 25
2 D 25
6 D 25
2 D 12 2 D 12
3 D 25
3 D 25
6 D 25
I
II 10 - 100 mm 1600 mm
II
10 - 150 mm
10 - 100 mm
5000 mm
1600 mm 2 D 25
6 D 25 2 D 12 80 CM
Sengkang
2 D 12
10 - 100
2 D 12 3 D 25
40 CM
Potongan II - II
Sengkang
10 - 150
2 D 12 80 CM
6 D 25
40 CM
Potongan I - I
Kontrol jarak jarak bers ih antar antar tulangan : 400 - 2.40 - 2.10 - 6 .25 5
= 30 mm > 25 mm
( OK OK ) Ir.H.Kartono Hd
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 Tentukan tulangan Torsi : Balok tepi , L sepe rti gambar .
1150 mm
Besar VU pada penam pang kritis = 262,47 262,47 kN, kN,
4 D 25
Akibat mome nt lentur , telah terpasang 4 D25 D25 dan se ngkang 0 - 100 mm sebagaimana gambar disamping.
2 D 12 800 mm
2 D 12 Sengkang D 10
Disamping beban gr avitasi, avitasi, balok ter sebut juga menerima Moment Torsi Kompatibilitas berfaktor ( T U ) dipenampang dipenampang kritis balok balok se besar 30 kNm.
2 D 25
400 mm
Mutu beton = f'c = 25 Mpa Tentukan tulangan Torsi
Mutu tulangan = f y = 400 Mpa
Potongan II - II
Mutu tulangan = f ys = 240 Mpa
Jawab : 1. Ketahui besar Vu da T U pada pada penampang kritis : VU = 262,37 kN T U Kom Kom patibilitas = 30 kN - m 2. Penentuan Penentuan bes ar TU yang akan dipakai dalam perhitungan selanjutnya , untuk Torsi Kompatibilitas : Acp = 400 . 800 800 + 180 180 ( 1150 - 400 ) = 455000 m m 2 Pcp = 2 . ( 800 + 1150 ) = 3900 m m TU =
1 3
A2cp
f'c
Pcp
455000 2 3900
= 0,75 . 1 25 3
= 66,35 kNm > 30 kNm
Jadi untuk perhitungan dipakai TU = 30 kNm 3. Priks Priks a kecukupan penampang balok balok untuk mik ul Gese Gese r dan Torsi :
VU
2
bw . d
T U . Ph +
Luas = Aoh
VC
<
1,7 . A 20h
1050 mm
700 mm
2 bw . d
+
2
f'c 3
Aoh = 300 . 700 700 + 80 . 550 550 = 254000 mm 2 Ph = 2 . ( 700 + 1050 ) = 3500 m m
Keliling = P
h
d = h - ds = 800 - 62,5 = 737,50 cm VC =
1 6
f'c . bw.d
262,47. 10 3 400 . 737,50
1 6
=
2 +
25
. 400.737,50 400.737,50 = 245,83 kN
30 .10 6. 3500 1,7. 254000 2
2
< 0,75
245,83.10 3 400 . 737,50
+
2
25 3
2,98 < 3,13 Jadi Jadi penampang cukup cukup m em enuhi dalam dalam m ikul torsi, se hingga ukuran penampang tak per lu diubah diubah Ir.H.Kartono Hd
6
7
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002 4 Penentuan tulangan tulangan sengkang untuk mik ul Gese Gese r dan Torsi : a. Tulangan Tulangan Ges Ges er perlu diper hitungkan bila : V > U 1 1 VC = f'c . b .d = 25 . 400.735 = 245 kN w 6 6
VC
VU = 262,47 kN > 0,75 . V C = 0,75 . 245 kN = 183,75 kN Vn =
Vud
Tulangan Tulangan Geser pe rlu diperhitungkan .
= 262,47 0,75
= 349,96 kN Vs = Vn - VC = 349,96 - 245 = 104,96 kN
b. Tulangan Puntir diperhitungkan bila : TU >
1 12
A2cp
f'c
A cp = X0 . Y0 = 400 . 800 = 320000 mm 2
Pcp
Pcp = 2.( X 0 + Y0 ) = 2.( 400 + 800 ) = 2400 mm 1 12
TU = 66,25 kN-m > 0,75
320000 2
25
= 13,33 k N-m
2400
Tulangan Tulangan Tors i perlu diperhitungkan . 5. Desain Desain tulangan se ngkang :
a. Untuk Untuk Gese r be rlaku :
AV S
104,96 .10 3 =
= 0,357
400 . 735,50
mm2 mm
b. Untuk Torsi berlaku : At S
=
( 30 ) . 10 6
Tn 2 . A0 .f yt . cot
=
=
0,004
2 . 0,75 . 0,85. 254000 . 240 . cot 45'
c . Untuk Ges Ges er dan Torsi berlaku syarat : A vt = A v + 2 A t >
75 . f'c
mm2 mm
bw.s
1200 f yv 1 bw.s f yv
> 3 Avt S
=
AV S
+ 2.
At S
= 0,357 + 2 . 0,004
= 0,359 0,3 59
mm2 mm
75 . 25 400 = 0,3125
>
1200 . 400 1 400 = 0,33 > 3 400
Dipakai tulangan se ngkang dua kak i ,
10 , Av = 157 mm 2
Jarak sengk ang pemikul Gese r dan Torsi = S = Dipasang se ngk ang
157 0,359
Avt S
mm2 ( OK) mm
mm2 mm
= 0,359
= 437 mm
10 jarak 100 100 mm Ir.H.Kartono Hd
8
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
6 . Des ain tulangan tulangan me manjang ( longitudinal ) : A L(minimum) =
At s 5
A L(minimum) =
f yv
. Ph
cot
f y
f'c Acp
-
2
At S
12. f y
78,50
>
400
3500
400
200
. Ph
f yv f y
>
.cot 2 45' > 1374 mm 2
5
25 . 455000
-
12 . 400
78,50
400
. 3500
200
> 996 mm2
400
Jadi diperlukan tulangan memanjang dengan luasan 1374 mm2
Akibat mome nt lentur, pada sisi atas dibutuhkan tulangan tulangan = 1960 1960 mm2 Jumlah ke butuhan untuk me mik ul Lent ur dan Tors i , sis i atas = 1960 + 1 2
.1374 .1374 = 2647 mm2 2
Dipasang tulangan Lent ur dan Tors i pada sis i atas atas = 6 D 25 = 6 . 490 = 2940 mm Jumlah kebutuhan untuk me mikul Tor si , sisi bawah =
1 2
> 2647 mm 2 ( OK)
2 .1374 .1374 mm = 687 mm 2
Dipasang tulangan Lent ur dan Tors i pada sisi bawah = 3 . D 25 = 3 . 490 = 1470 1470 mm 2250 mm
2
> 687 m m 2 ( OK)
2250 mm
I
II
II 6 D 25
2 D 25
6 D 25
2 D 12 2 D 12
3 D 25
3 D 25
6 D 25
I
II 0 - 100 mm 1600 mm
II
10 - 150 mm
10 - 100 mm
5000 mm
1600 mm
6 D 25 2 D 12 Sengkang 2 D 12
80 CM
3 D 25
2 D 25 2 D 12 10 - 100
Sengkang
10 - 150
2 D 12 80 CM
40 CM
Potongan II - II Kontr ol jarak bers ih antar antar tulangan : 400 - 2.40 - 2.10 - 6 .25 5
6 D 25
40 CM
Potongan I - I = 30 mm > 25 mm
( OK OK ) Ir.H.Kartono Hd
