Contoh Soal Gsr-Torsi

CONTOH SOAL : Penampang balok seperti gambar disamping ini menahan gaya Geser Gese r Vu = 190 kN dan Torsi Tu = 30 kN-m . Pada pemanpang balok tersebut terpasang momen s = !0"0 mm! #dia.

tulangan  Tulangan  Tulangan !" mm$. mm$.

 

/"0

%an&ang tulangan Geser dan Torsi dari penampang tersebut' apabila diberikan mutu beton (&) = !* +pa. +utu

ba,a tulangan (y = !0

+pa' Gunakan diameter tulangan geser

dan

1

tulangan torsi 10 mm' serta selimut beton 0 mm. 3"0

1.

Check apakah diperlukan tulangan torsdi : &p = 3"0  /"0

= !."00 mm!

&p = !#3"0 2 /"0$ = !000 mm!

π √ f c '   Acp a2 . 0.85 √ 28 28 ( 227.000 ) . = 12 12 2000  ρcp

2

= 9.00  10 / N-mm = 9.0 kN-m 4 Tu #=30 kN-m$ 2.



butuh tul. torsi

Menghitung se section pr properties : 5elimutmeton = 0 mm dan dia. tul sengkang = 10 mm' sehingga didapat 6 1 = 3"0 7 !#0 2 108!$ = !/0 mm  1 = /"0 7 !##0 !##0 2 108!$ = "/0 mm oh = !/0  "/0 = 1"./00 mm ! o = 0.*"  1"./00 = 1!3./0 mm! sumsi dia. Tulangan momen = !" mm

 d = /"0 7 0 7 10 7 !"8! = "*'"



mm h = !#1 2 y1$ = !#!/0 2 "/0$ = 1/0 mm

.

Chec Check k pen pena! a!pa pang ng apak apakah ah kuat kuat !ena !enaha han n tor torsi si :

V&

¿

 √ fc '   28 b d = √  350 x 587,5 =181.344 N =181,344 kN . 6

√{ }

6

(

2

Vu   TuΡh 2 +{  } 2 bd 1,7 Aoh

:;

)

¿

}

(

350 x 587,5

1./*

:

: ;

30 x 1000000 x 1640

{

'  ❑

123.760

¿ ¿ ¿2 ¿ 1,7 x ¿ {

Vc 2 √ f c + 3 bd

  181,344

+

2 √ 28 3

)

❑

2

190 x 1000 350 x 587,5

+¿

√ ¿

3.*

 Penampang &ukup kuat



menahan torsi

".

Menghitung tulangan torsi trans#ersal $sengkang%stirrup&

Tn=

Tu

=

∅

30 0,85

 = 3"'!9/ kN . m

 sumsi sd < = " 0

 Tn =

2  Ao At fy

s

cot θ

 At  Tn =  = s 2 Ao fy cot θ



2

¿ 0.339 mm / mm

'.

35,296 x 1000000 2 x 123.760  x 420 x 1

 untuk 1 batang stirrup



Menghitung tulangan geser $sengkang%stirrup& Vu = 190 kN.

 Vu = 190 kN.



 V& =  

Vu >  V& Vs =

181.344 N =¿

90.! kN.

 dibutuhkan tulangan geser



Vu − øVc 190−0,85 x 181,344 = =42,185 kN  0,85  ø  ❑

 Av fy d Av Vs   42.185 2 =  ¿ =0.171 mm / mm Vs= → s s fy d 420 x 587,5



?ntuk ! batang

stirrup (.

)erhitungan total stirrup *ang dibutuhkan : !

 At   Av + s s

 = !  0.339 2 0.11 = 0.*9 mm2 / mm

 untuk



! batang stirrup +enggunakan stiruup dia. 10 mm #s = *." mm !$ 5ehingga

s=

2 x 78,5 0.849

=185 mm

 @arak sapasi stirrup maksimum = h8* = 1/08* = !0" mm



gunakan s + 1,' !!

b s 350 x 175 2 = =145,83 mm  4 !  *'" 3 fy 420 1

 Tulangan stirrup minimum = = 1',

2

mm

 O- 



,.

Menghitung Tulangan Me!anang  At   fyv  420 2 2  Al = ρh  x 1=556 mm cot θ =0.339 x 1640  x 420 s fyt  ' 

 Tulangan meman,ang min. =

0.339 x 1640

5 √ f c  Acp  12 fyt 

 420 420

2

2

= 900 Gunakan tul. +eman,ang +

mm mm

 At   fyt  5 √ 28 x 277.500  ρh = 12 x 420 s fyt 

 '  1(!! gunakan (  1(!!



/00