TORSI PENGERTIAN
Torsi Torsi mengandung mengandung arti puntir puntir yang terjadi terjadi pada batang batang lurus apabila dibebani momen yang cendrung menghasilkan rotasi terhadap sumbu longitudinal batang.
Contohnya memutar obeng:
Sebuah batang lurus yang dipikul di satu ujungnya dan dibebani oleh dua pasang gaya sama besar dan berlawanan arah yang bekerja bekerja pada bidang tegak lurus sumbu batang. Batang tersebut dikatakan dalam kondisi kena torsi.
T = P.d
Dengan: T : torsi (N/m2)
P : gaya (N)
d:
diameter (m)
TORSI TEGANGAN GESER
Torsi tegangan geser pada jarak P dari titik pusat poros dinyatakan dengan:
τ = Tp/I p
dan untuk torsi tegangan maksimim adalah:
τ maks = 16T/πd^3 MODULUS ELASTISITAS GESER Rasio tegangan geser terhadap regangan geser disebut modulus elastisitas geser.
G = τ/y
SUDUT PUNTIR Jika suatu poros dengan panjang L dikenai momen puntir T secara konstan dikeseluruhan panjang poros, maka sudut puntir yang terbentuk pada ujung poros dapat dinyatakan dengan:
θ = T.L!/G.I p!
Kekakuan torsional batang, yaitu torsi yang diperlukan untuk menghasilkan satu sudut rotasi, dinyatakan dengan persamaan :
kT=G.I p!/L
Fleksibilitas torsional adalah kebalikan dari kekakuan, dan didefnisikan sebagai sudut rotasi yang dihasilkan oleh torsi satuan, diperlihatkan dengan persamaan berikut:
"T=L/G.I p! TORSI PADA #ATANG PE$AL #ERPENAMPANG TIDA% #ULAT
Untuk batangbatang yang bukan melingkar, irisan yang tegak lurus terhadapsumbu bagian struktur akan melengkung bila dikenakan momen puntir.
Pada batang berbentuk siku empat, tegangan geser pada sudutsudut adalah nol. !edang pada tengahtengah sisi yang panjang tegangan tersebut menjadi maksimum.
Tegangan geser maksimum:
!udut puntir:
τmaks = T/&'(^) * = TL/+'(^3 G! Parameter a dan b tergantung pada perbandingan b!c" #engan: T : momen lentur L : panjang poros $ : modulus elastisitas geser b : sisi panjang irisan siku empat c : sisi pendek irisan suku empat %,& : parameter TORSI PADA #AGIAN PIPA #ER#ANDING
TIPIS 'omen puntir total T yang dihasilkan oleh tegangan(tegangan geser adalah: #engan,
) : aliran geser shear *low" +m : luas yang dibatasi
oleh garis tengah keliling tabung tipis luas median".
T = )Am , A-a
, =T !/)Am !
Karena untuk tabung tertentu " adalah konstan, maka tegangan geser pada suatu titik dari suatu tabung dimana tebal dinding t adalah:
τ=,/- = T !/)Am -!
!udut puntir untuk pipa berdinding tipis dapat ditentukan dengan menyamakan usaha yang dilakukan oleh momen puntir T yang dikenakan dengan energi regangan batang.
T*/)= T^) L!/)Gτ
* = TL/Gτ
Untuk bahan yang elastis linier, sudut puntir dari suatu tabung berongga dapat diperoleh dengan menggunakan dasar kekekalan energi.
* = T/0 Am G! 1▒ds/t 2ONTO SOAL . Sebuah batang baja penampang lingkaran, mempunyai diameter -,/ cm, panjnag ,/ m, modulud elastisitas geser ,/ 0 12 3!m.Batang ini mengalami torsi yang bekerja di ujung(ujungnya. +. Jika torsi besarnya 4/1 3m, berapakah teganagan geser maksimum di batang tersebut, dan berapa sudut puntir antara kedua ujungnya. B. Jika teganagan i5in 2111 3!m4 dan sudut puntir 4,/6 berapakah torsi
i5in
PEM#AASAN a.
maksimum. Tegangan geser maksimum:
τ maks=16T/πd^3 = (16 . 250)/(. (0!0"#5)")
= 24, 14 x 106 N/m2 b. Sudut puntir
:
IP = πd 4 / 32 = π . (0,0375)4 / 32 = 1,94 x 10-7 m4
θ = T.L!/G.I p! = )45. 14!/114 7 〖 10〗^(6 ) ). ( 1,94 x 〖 10〗 ^(-7 )))=168,09 rad
c. Trsi i!in maksimum: 6000)/16= 0,0621 Nm
T1 = (d$" %&i'in)/16 = (. 〖 (0!0"#5)〗$". T2 = (. p *&i'in)/+
). (1!- , 〖10〗 $(#) ). (2!5).(rad 〖10)〗 )/(1!5)
= ((11!5 , 〖 10〗$6 = 0,0"4 Nm
Jadi, yang menentuan ada!a" ni!ai te#e$i!nya yani % = 0,0&21 'm
