Pud de Matematicas 3

AÑO LECTIVO 2017 - 2018

UNIDAD EDUCATIVA

PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA 1. DATOS INFORMATIVOS: NOMBRE DEL DOCENTE: 1 N° DE UNIDAD DE PLANIFICACIÓN:

ÁREA / ASIGNATURA:

MATEMATICAS

TÍTULO DE LA UNIDAD:

GRADO / CURSO:

3ª Bachillerato

N° DE PERÍODOS:

18

FUNCIONES Y LÍMITES

PARALELO:

FECHA INICIO FECHA TÉRMINO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD :

Aplicar las propiedades algebraicas de los números reales en la resolución de productos notables y en la factorización de expresiones algebraicas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN :

CE.CN.F.5.4. Elabora diagramas de cuerpo libre y resuelve problemas para reconocer los sistemas inerciales y los no inerciales, la vinculación de la masa del objeto con su velocidad, el principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal, aplicando las leyes de Newton (con sus limitaciones de aplicación) y determinando el centro de masa para un sistema simple de dos cuerpos. CE.CN.F.5.7. Argumenta desde la experimentación y la observación de fenómenos la ley de Hooke (fuerza que ejerce un resorte es proporcional a la deformación que experimenta), estableciendo su modelo matemático y su importancia para la vida cotidiana.

EJES TRANSVERSALES

El cuidado de la salud y los hábitos hábitos de recreación de los estudiantes: estudiantes:

2.

Prevención para evitar el consumo indebido de drogas

PLANIFICACIÓN: UÉ VAN A APRENDER ? ¿Q UÉ

¿CÓMO VAN A APRENDER ?

DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

M.5.1.1 Aplicar las propiedades algebraicas de los números reales en la resolución de productos notables y en la factorización de expresiones algebraicas.

Representación concreta, concreta, gráca y simbóli ca de los números reales en la recta numérica y de intervalos Resolución de problemas de aplicación de los números reales. Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, procedimientos con logaritmos. Uso de M.5.1.5 Idencar la intersección propiedades y procedimientos soware que refuercen la resolución de ecuaciones e gráca de dos rectas como solución de inecuación un sistema de dos ecuaciones lineales Aplicación con dos incógnitas. ¿Por qué es importante el uso y aplicación de los números reales? M.5.1.6 Resolver analícamente Planteamiento y resolución de problemas que involucren sistemas de dos ecuaciones lineales con números reales, ecuaciones e inecuaciones. dos incógnitas ulizando diferentes Reexión Métodos (igualación, sustución, ¿Qué diferencia el conjunto de los números reales del resto eliminación). de conjuntos estudiados?

RECURSOS

EVALUACIÓN INDICADORES DE LOGRO

- Regla - Cuaderno - Lápiz - Marcadores - Pizarra - Internet - Texto de la Física - Materiales de experimentos caseros -Imágenes

CE.M.5.1. Emplea conceptos básicos de las propiedades algebraicas de los números reales para opmizar procesos, realizar simplicaciones y resolver ejercicios de ecuaciones e inecuaciones, aplicados en contextos reales e hipotécos.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS

Producción del estudiante Cuaderno de clase y de trabajo Resolución de ejercicios y problemas. Resúmenes

M.5.1.7 Aplicar las propiedades de orden de los números reales para realizar operaciones con intervalos (Unión, intersección, diferencia y complemento) de manera gráca (en la recta numérica) y de manera analíca. M.5.1.8 Aplicar las propiedades de orden de los números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones

que se pueden aplicar en cada ejercicio o problema. Reexión y análisis sobre la aplicación de las propiedades de los logaritmos y la relación con la potenciación de números reales


Test Objeva o Mixtas


Observación Lista de control

- Regla - Cuaderno - Lápiz - Marcadores - Pizarra - Internet

Sinopsis Mapas conceptuales Producción del estudiante Cuaderno de clase y de trabajo Resolución de ejercicios y problemas. Resumen

Sinopsis Mapas conceptuales Producción del estudiante Cuaderno de clase y de trabajo Resolución de ejercicios y problemas. Resumen

Observación Lista de control

Producción del estudiante Resolución de ejercicios y problemas.

- Texto de la Física - Puerta, ventana - Materiales de experimentos caseros -Imágenes

Cuaderno de clase y de trabajo Sinopsis Collage Producción del estudiante Resumen Test Objevas o mixtas

ADAPTACIONES CURRICULARES ADAPTACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA

ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD A SER APLICADA

ELABORADO

APROBADO

REVISADO

DOCENTE:

DIRECTOR DE ÁREA:

VICERRECTOR :

FIRMA:

FIRMA:

FIRMA:

FECHA:

FECHA:

FECHA:

UNIDAD EDUCATIVA


PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA 1.- DATOS INFORMATIVOS: ÁREA / ASIGNATURA:

NOMBRE DEL DOCENTE : N° DE UNIDAD DE PLANIFICACIÓN: OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD:


EJESTRANSVERSALES

2

TÍTULO DE LA UNIDAD :

Ciencias Naturales/ Física

Derivadas e integrales

3ª

GRADO / CURSO: N° DE PERÍODOS :

18

PARALELO:

A


Gracar y analizar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, extremos y paridad de las diferentes funciones reales (función an a trozos, función potencia entera negava con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función an) ulizando TIC. CE.CN.F.5.3. Determina mediante representaciones gráficas de un punto situado en un objeto, que gira alrededor de un eje, las características y las relaciones entre las cuatro magnitudes de la cinemática del movimiento circular (posición angular, velocidad angular, aceleración angular y tiempo) con sus análogas en el MRU y el MCU CE.CN.F.5.17. Argumenta las tres leyes de Kepler y la ley de gravitación universal de Newton (a partir de las observaciones de Tycho Brahe al planeta Marte y el concepto de campo gravitacional), y las semejanzas y diferencias entre el movimiento de la Luna y los satélites artificiales (mediante el uso de simuladores). CE.CN.F.5.10. Resuelve problemas de aplicación de la ley de Coulomb usando el principio de superposición, y argumenta los efectos de las líneas de campo alrededor de una carga puntual en demostraciones con material concreto, la diferencia de potencial eléctrico, la corriente eléctrica y estableciendo, además, las transformaciones de energía que pueden darse en un circuito alimentado por una batería eléctrica.

Unidad Nº2.- La formación de una ciudadanía democracia : Responsabilidad, Puntualidad, Respeto, Solidaridad, Juscia, Innovación

2.- PLANIFICACIÓN: ¿Q UÉ VAN A APRENDER ?




M.5.1.20 Gracar y analizar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, extremos y paridad de las diferentes funciones reales (función an a trozos, función potencia entera negava con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función an) ulizando TIC. M.5.1.21. Realizar la composición de funciones reales analizando las caracteríscas de la función resultante (dominio, recorrido, monotonía, máximos, mínimos, paridad).

Experiencia Representación concreta, mediante grácos de las funciones racionales y poligonales. Resolución de problemas de aplicación de funciones. Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, propiedades y procedimientos con logaritmos. Uso de soware que refuercen la resolución de ecuaciones e inecuaciones Aplicación ¿Por qué es importante el uso y aplicación de los números reales? Planteamiento y resolución de problemas que involucren funciones reales y racionales. Refexión ¿Qué diferencia el conjunto de los

EVALUACIÓN RECURSOS INDICADORES DE LOGRO

- Regla - Cuaderno - Lápiz -Marcadores - Pizarra - Internet - Texto de la Física - Materiales de experimentos caseros -Imágenes

- Regla

Criterios de evaluación CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadrácas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotécas y codianas que puedan resolverse mediante modelos matemácos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verica sus resultados mediante el uso de las TIC.


Producción del estudiante  Cuaderno de clase y de trabajo  Maqueta  Resolución de ejercicios y problemas.  Resúmenes Test Objeva o Mixtas Sinopsis Mapas conceptuales

Producción del

M.5.1.22. Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones reales o hipotécas con el empleo de la modelización con funciones reales (función an a trozos, función potencia entera negava con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función an), idencando las variables signicavas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pernencia y validez de los resultados obtenidos. M.5.1.25 Realizar las operaciones de adición y producto entre funciones reales, y el producto de números reales por funciones reales aplicando propiedades de los números reales. M.5.1.31.Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones reales o hipotécas que pueden ser modelados con funciones cuadrácas idencando las variables signicavas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pernencia y validez de los resultados obtenidos. M.5.1.32 Calcular de manera intuiva el límite cuando h→  de una función cuadráca con el uso de calculadora ADAPTACIONES CURRICULARES

números reales del resto de conjuntos Estudiados? Idencación, en ejercicios o problemas de las caracteríscas de las funciones, dadas mediante su expresión algebraica o su gráco. Reexión y análisis sobre la aplicación de las funciones en el entorno

- Cuaderno - Lápiz - Marcadores - Pizarra - Internet - Texto de la Física - Modelos a escala -Imágenes


Indicador para evaluar el criterio I.M.5.3.1. Graca funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía, ceros, extremos, paridad; idenca las funciones anes, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto; reconoce si una función es inyecva, sobreyecva o biyecva; realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los números reales en problemas reales e hipotécos.(I.4.)

 Cuaderno de clase y de trabajo  Modelo  Resolución de ejercicios y problemas.  Resúmenes Test Objeva o Mixtas Sinopsis Mapas conceptuales

Sinopsis Mapas conceptuales Producción del estudiante Cuaderno de clase y de trabajo Resolución de ejercicios y problemas. Experimento Test Objeva o Mixtas

ADAPTACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA


NN1 VULNERABILIDAD

Realizar acvidades pedagógicas dentro del aula para facilitar la obtención de notas y promedios para los parciales. Llegar a acuerdos con las estudiantes en los plazos de entrega de tareas. Usar videos explicavos para reforzar las destrezas cuando se requiera ELABORADO

APROBADO

REVISADO

DOCENTE:

DIRECTOR DE ÁREA:

Vicerrector:

FIRMA:

FIRMA:

FIRMA:

FECHA:

FECHA:

FECHA:

UNIDAD EDUCATIVA





EJESTRANSVERSALES

3



ALGEBRA LINEAL

3ª


18

PARALELO:

A


Calcular de manera intuiva el límite cuando h→  de una función cuadráca con el uso de calculadora como una distancia entre dos número reales. CE.CN.F.5.3. Determina mediante representaciones gráficas de un punto situado en un objeto, que gira alrededor de un eje, las características y las relaciones entre las cuatro magnitudes de la cinemática del movimiento circular (posición angular, velocidad angular, aceleración angular y tiempo) con sus análogas en el MRU y el MCU CE.CN.F.5.17. Argumenta las tres leyes de Kepler y la ley de gravitación universal de Newton (a partir de las observaciones de Tycho Brahe al planeta Marte y el concepto de campo gravitacional), y las semejanzas y diferencias entre el movimiento de la Luna y los satélites artificiales (mediante el uso de simuladores). CE.CN.F.5.10. Resuelve problemas de aplicación de la ley de Coulomb usando el principio de superposición, y argumenta los efectos de las líneas de campo alrededor de una carga puntual en demostraciones con material concreto, la diferencia de potencial eléctrico, la corriente eléctrica y estableciendo, además, las transformaciones de energía que pueden darse en un circuito alimentado por una batería eléctrica.






M.5.1.32. Calcular de manera intuiva el límite cuando h→  de una función cuadráca con el uso de calculadora como una distancia entre dos número reales. M.5.1.33. Calcular de manera intuiva la derivada de funciones cuadrácas a parr del cociente incremental. M.5.1.34. Interpretar de manera geométrica (pendiente de la secante) y sica el cociente incremental (velocidad media) de funciones cuadrácas con apoyo de las TIC.

Experiencia Representación concreta, mediante grácos de las propiedades de las funciones: dominio, recorrido, monotonía, extremos, simetría. Resolución de problemas de aplicación de límites y derivadas. Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, propiedades y procedimientos con límites y derivadas de funciones. Uso de soware que refuercen la aplicación de derivadas de funciones. Aplicación ¿Por qué es importante el uso y aplicación de los límites y la derivada?



Criterios de evaluación CE.M.5.5. Aplica el álgebra de límites como base para el cálculo diferencial e integral, interpreta las derivadas de forma geométrica y sica, y resuelve ejercicios de áreas y problemas de opmización. indicador para evaluar el criterio I.M.5.5.1. Emplea el concepto de límites en sucesiones convergentes y sucesiones reales; opera con funciones escalonadas; halla de manera intuiva derivadas de funciones polinomiale diferencia



M.5.1.35. Interpretar de manera geométrica y sica la primera derivada (pendiente de la tangente, velocidad instantánea) de funciones cuadrácas con apoyo de las TIC.

Planteamiento y resolución de problemas de connuidad y opmización. Refexión ¿Qué diferencia el conjunto de los números reales del resto de conjuntos estudiados? Idencación, en ejercicios o problemas, de las caracteríscas de las funciones, dadas mediante su expresión algebraica o su gráco. Reexión y análisis sobre la aplicación de las funciones, límites y derivadas en la vida.

- Regla - Cuaderno - Lápiz - Marcadores - Pizarra - Internet - Texto de la Física - Modelos a escala -Imágenes

funciones mediante las respecvas reglas para resolver problemas de opmización; concibe la integración como proceso inverso, y realiza conexiones geométricas y sicas. (I.2.)



ADAPTACIONES CURRICULARES ADAPTACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA NN1 VULNERABILIDAD


Realizar acvidades pedagógicas dentro del aula para facilitar la obtención de notas y promedios para los parciales. Llegar a acuerdos con las estudiantes en los plazos de entrega de tareas. Usar videos explicavos para reforzar las destrezas cuando se requiera

ELABORADO

APROBADO

REVISADO

DOCENTE:

DIRECTOR DE ÁREA:

Vicerrector:

FIRMA:

FIRMA:

FIRMA:

FECHA:

FECHA:

FECHA:

Producción del estudiante  Cuaderno de clase y de trabajo  Modelo  Resolución de ejercicios y problemas.  Resúmenes Test Objeva o Mixtas Sinopsis Mapas conceptuales

UNIDAD EDUCATIVA





EJESTRANSVERSALES

4



VECTORES EN EL ESPACIO

3ª


PARALELO:

A

FECHA INICIO

18

FECHA TÉRMINO

Gracar vector en el plano (coordenadas) idencando sus caracteríscas: dirección, sendo y longitud o norma. CE.CN.F.5.3. Determina mediante representaciones gráficas de un punto situado en un objeto, que gira alrededor de un eje, las características y las relaciones entre las cuatro magnitudes de la cinemática del movimiento circular (posición angular, velocidad angular, aceleración angular y tiempo) con sus análogas en el MRU y el MCU CE.CN.F.5.17. Argumenta las tres leyes de Kepler y la ley de gravitación universal de Newton (a partir de las observaciones de Tycho Brahe al planeta Marte y el concepto de campo gravitacional), y las semejanzas y diferencias entre el movimiento de la Luna y los satélites artificiales (mediante el uso de simuladores). CE.CN.F.5.10. Resuelve problemas de aplicación de la ley de Coulomb usando el principio de superposición, y argumenta los efectos de las líneas de campo alrededor de una carga puntual en demostraciones con material concreto, la diferencia de potencial eléctrico, la corriente eléctrica y estableciendo, además, las transformaciones de energía que pueden darse en un circuito alimentado por una batería eléctrica.






M.5.2.1 Gracar vector en el plano (coordenadas) idencando sus caracteríscas: dirección, sendo y longitud o norma. M.5.2.3. Sumar, restar vectores y mulplicar un escalar por un vector de forma geométrica y de forma analíca aplicando propiedades de los números reales y de los vectores en el plano. M.5.2.4 Resolver y plantear problemas de aplicaciones geométricas y sicas (posición, velocidad, aceleración, fuerza,

Experiencia Representación de vectores en el plano a parr de sus coordenadas de otros datos. Resolución de problemas de aplicación concreta de los vectores en el plano Aplicación ¿Por qué es importante el uso y aplicación de los vectores en el plano? Planteamiento y resolución de problemas de aplicación de vectores (problemas de desplazamiento, fuerza, etc.) Conceptualización Uso de diagramas que resuman los principales conceptos, propiedades y procedimientos con magnitudes vectoriales y escalares. Uso de sowares que refuercen la aplicación de vectores y



- Regla


Criterios de evaluación CE.M.5.6 Emplea vectores geométricos en el plano y operaciones en R, con aplicaciones en sica y en la ecuación de los métodos grácos, analícos y tecnológicos. Indicador criterio

para

evaluar

el

I.M.5.6.2. Realiza operaciones en el espacio vectorial R3; calcula la distancia entre dos puntos, el módulo y la dirección de un vector; reconoce cuando dos vectores son ortogonales; y aplica este conocimiento en


Producción del

plano e interpretar y juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema. M.5.2.7. Calcular el producto escalar entre dos vectores y la norma de un vector para determinar distancia entre dos puntos A y B en R como la norma del vector AB→ M.5.2.8 Reconocer que dos vectores son ortogonales cuando su producto escalar es cero y aplicar el teorema de Pitágoras para resolver y plantear aplicaciones geométricas con operaciones y elementos de R2 apoyándose en el uso de las TIC (soware como Geogebra, calculadora gráca, applets en internet). M.5.2.9 Escribir y reconocer la ecuación vectorial y paramétrica de una recta a parr de un punto de la recta y un vector dirección o a parr de dos puntos de la recta.

Refexión ¿Qué diferencia el conjunto de los números reales del resto de conjuntos estudiados? Idencación, en ejercicios o problemas, de las elementos de un vector y sus componentes Reexión y análisis sobre la aplicación de vectores en el entorno

- Cuaderno - Lápiz - Marcadores - Pizarra - Internet - Texto de la Física - Modelos a escala -Imágenes

problemas sicos, apoyado en las TIC. (I.3.)



ADAPTACIONES CURRICULARES ADAPTACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA


NN1 VULNERABILIDAD

Realizar acvidades pedagógicas dentro del aula para facilitar la obtención de notas y promedios para los parciales. Llegar a acuerdos con las estudiantes en los plazos de entrega de tareas. Usar videos explicavos para reforzar las destrezas cuando se requiera ELABORADO

APROBADO

REVISADO

DOCENTE:

DIRECTOR DE ÁREA:

Vicerrector:

FIRMA:

FIRMA:

FIRMA:

 Cuaderno de clase y de trabajo  Modelo  Resolución de ejercicios y problemas.  Resúmenes Test Objeva o Mixtas Sinopsis Mapas conceptuales

FECHA:

FECHA:

FECHA:

Pud de Matematicas 3

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