3
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGIA Y MECANICACARRERA DE INGENIERIA MECANICADISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINASTEMA: PROYECTO FINALSebastián ValenciaRenato Egas22/12/2013DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGIA Y MECANICACARRERA DE INGENIERIA MECANICADISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINASTEMA: PROYECTO FINALSebastián ValenciaRenato Egas22/12/2013
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGIA Y MECANICA
CARRERA DE INGENIERIA MECANICA
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS
TEMA:
PROYECTO FINAL
Sebastián Valencia
Renato Egas
22/12/2013
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGIA Y MECANICA
CARRERA DE INGENIERIA MECANICA
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS
TEMA:
PROYECTO FINAL
Sebastián Valencia
Renato Egas
22/12/2013
Tabla de contenido
1. TEMA 3
2. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA 3
3. LIMITACIONES DEL DISEÑO 3
4. MEMORIA DE CÁLCULO 4
Cálculo de la rosca ACME 4
Dimensiones y pares torsionales 4
Velocidades 6
Cálculo de tornillo sinfín 6
Geometría 1 y Fuerzas 6
Geometría (complemento) 10
Desgaste en dientes de la corona 13
Flexión en el sinfín 14
Cálculo de flechas y elementos 15
Flecha: Tornillo 15
Flecha: Tornillo Sinfín 28
5. Tabla de Resultados: 37
Conjunto Total: 37
Conjunto sinfín-corona: 38
Corona: 38
Tornillo sinfín (Gusano): 39
Flecha 1: Tornillo Sinfín 39
Flecha 2: Rosca ACME 40
Flecha 3: Rosca ACME 2 40
6. SÍMBOLOS USADOS 40
7. BIBLIOGRAFÍA 44
8. ANEXOS 44
TEMA
Diseño de un gato mecánico con rosca ACME
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Tomado del libro de Mott:
Diseñe un mecanismo parecido al representado en la figura. Un motor eléctrico impulsa el gusano, a una velocidad de 1750 rpm. Las dos roscas ACME giran y suben el yugo, el cual a su vez sube la compuerta.
Diseñe toda la unidad incluyendo el conjunto de sinfín y corona, el accionamiento de cadenas, los tornillos ACME, los cojinetes y sus monturas. La compuerta tiene 60 pulgadas de diámetro, en su superficie superior. Los tornillos deben tener 30 pulgadas de longitud nominal. El movimiento del yugo total será de 24 pulgadas, y se realizará en 15 segundos o menos.
Datos Adicionales:
Límite de resistencia a la tensión rosca ACME: 10 ksi
Límite de resistencia al cortante rosca ACME: 5 ksi
Peso de la compuerta: 20000 lbs
LIMITACIONES DEL DISEÑO
Como se pudo observar anteriormente encontramos condiciones iniciales a las cuales se deberá apegar nuestro diseño, las cuales deberán permanecer invariantes o ajustarse a una cierta tolerancia determinada por el diseñador y son:
Movimiento del yugo a realizarse en 15 segundos o menos
Peso de la compuerta 20000lbs
Diámetro de la compuerta 60 pulgadas
Longitud de los tornillos 30 pulgadas
Velocidad de entrada 1750 rpm
Uso de rosca tipo ACME
MEMORIA DE CÁLCULO
Cálculo de la rosca ACME
Dimensiones y pares torsionales
Basándonos en los datos que tenemos consideramos conveniente realizar los cálculos para la rosca ACME lo cual nos dará datos para el inicio del cálculo del sinfín corona
Teniendo en cuenta que nuestro sistema utiliza dos roscas tipo ACME para subir y bajar la carga esto nos lleva a suponer que la carga estará igualmente distribuida para cada una de estas.
Comenzamos diciendo que una rosca ACME al estar normada tiene un ángulo de presión definido como podemos observar
Por lo que decimos que el ángulo de presión de la misma es 14.5°
Tomando una posición conservadora en la que decimos que el material en el tornillo de potencia tiene una calidad dudosa tomamos como dato inicial un factor de fricción f=0.15
La carga a subir pone a cada tornillo en tensión directa por lo que podemos decir que el área de esfuerzo de tensión es:
Buscando en la tabla 17-1, podemos observar que un tornillo de rosca ACME de 1 3/8'' de diámetro tiene un área de esfuerzo de tensión similar por lo que seleccionamos este para nuestro cálculo.
Por lo cual tenemos los siguientes datos:
Calculamos el área sometida a cortante
Teniendo en cuenta que la tabla nos indica que el área de esfuerzo cortante está dada por unidad de longitud podemos decir que: por cada pulgada de longitud de una tuerca suministraría 2.110 pulg2 de área de esfuerzo cortante en sus roscas.
Por tanto se puede calcular la altura del yugo necesaria para el propósito:
Por conveniencia dejamos que la altura del yugo sea 1 pulg
Calculamos el ángulo de avance, recordado que L=paso
Después basados en la ecuación 17-10 de Mott calculamos el torque necesario para elevar la carga
Utilizando la ecuación 17-7 de Mott obtenemos la eficiencia del tornillo
Donde obtenemos un tornillo con una eficiencia del 27.5%
Por último calculamos el torque necesario para bajar la carga utilizando la ecuación 17-11 de Mott
Velocidades
Como se especificó en el problema el yugo debía subir 24 pulgadas en 15 segundos o menos. Por lo tanto calculamos la velocidad lineal que deberá tener el tornillo
Posteriormente, teniendo en cuenta que nuestro tornillo al tener un paso de 0.25 pulgadas, quiere decir que el mismo recorre 1 pulg por cada revolución por lo que podemos decir que:
Donde ntp está en rpm.
Por lo tanto podemos calcular la potencia necesaria para que el yugo suba con la velocidad adecuada
Donde Ptp está en HP.
Cálculo de tornillo sinfín
Geometría 1 y Fuerzas
Se debe aclarar que las siguientes ecuaciones fueron obtenidas del libro de Norton, la mayoría de estas fueron obtenidas de manera adimensional por lo que trabajaremos sin utilizar unidades en Mathcad
En base a la velocidad anteriormente obtenida y teniendo en cuenta que es más fácil obtener una relación de velocidades entera decimos que la relación de velocidad es 5, por lo que la velocidad de salida será de 350 rpm, esto influiría en el cálculo del tiempo que demorará el yugo en subir, reemplazando en las ecuaciones la velocidad antes mencionada obtenemos un tiempo de subida de 16.7 segundos, el cual excede por 1.7 segundos al tiempo máximo pero el cual se consideró aceptable y no se necesitará un rediseño.
En el libro de Mott se sugiere que se utilicen gusanos de 3 entradas para relaciones de velocidad baja lo cual se utilizará en este caso.
Otro factor que se debe analizar es el caso de la interferencia en engranes de tipo gusano, en el cual tenemos que un número de entradas del gusano de 3 y un número de dientes de la corona de 15.
Nos basamos en la tabla 9-7 de Norton.
Por lo cual decidimos usar un ángulo de presión de 25° que nos permita usar la corona de 15 dientes sin problema.
Tomamos como suposición inicial una distancia entre centros de 3.5 pulgadas, tenemos los datos iniciales.
Utilizando la relación calculamos el diámetro del gusano.
Donde d está en pulgadas.
Posteriormente calculamos el diámetro de la corona con la relación
Por conveniencia decimos que el diámetro de la corona será de 6 pulgadas.
Determinamos el avance
Donde L está en pulgadas
Determinamos el ángulo de avance
Este ángulo al ser mayor a 6° nos dice que el sinfín no es de autobloqueo, nuestro diseño no requiere que el sinfín sea de autobloqueo por lo que aceptamos el valor.
Determinamos el ancho máximo de la cara de la corona.
Donde Fmax está en pulgadas.
Se calcula el factor de material Cs el cual está determinado como 1000 debido a que C es menor a 8 pulgadas
Después calculamos el factor de corrección de razón Cm.
Se determina la velocidad tangencial con la ecuación 9-27 de Norton
Donde Vt está en pies/min
Se determina también el factor de velocidad Cv usando la ecuación 9-26, se utiliza la segunda ecuación:
Por tanto se tiene:
Calculamos la fuerza tangencial de la corona con la ecuación 9-23 de Norton:
Donde Wtg está en libras fuerza.
Se calcula el factor de fricción basándonos en la tercera fórmula
Por lo que tenemos:
Se calcula la fuerza de fricción
Donde Wf está en libras fuerza
Se calcula la potencia de salida y la potencia de fricción:
Donde Φo y Φ1 están en HP
Y se calcula la potencia de entrada sumando la salida y las pérdidas.
Con lo cual podemos obtener la eficiencia del engrane
Y obtenemos los torques del engrane, del gusano y la fuerza axial en el engrane.
Donde Tg, Tw están en lb*pulg y Wag está en libras.
Geometría (complemento)
Al tener ya la mayoría de los datos del engrane y del gusano solo queda complementar todos los datos de geometría de los mismos para indicarlos en la construcción
Geometría del Tornillo
Para el tornillo optemos los siguientes datos sacados del cálculo anterior:
Diámetro del tornillo= 1.36 in
ɸ rueda helicoidal= 6 in
Avance= 3.77 in
Angulo de avance λ =41.4o
Para demostrar que estos valores están correctos demostramos con la formula principal de la geometría del tornillo sin fin:
tanλ=Aπ*de
Donde A= avance
de= diámetro del tornillo sin fin
tan41.4=3.77π*1.36 in
0.881=0.881
Observamos que se cumple la igualdad
Obtenemos el paso del tornillo sin fin :
tanλ=k*pxπ*de
px=tanλ*π*deK
Donde K es el número de entradas del tornillo =3
px=tan41.4*π*1.363=1.25 in
Diámetro interior y exterior del tornillo.
dex=dp+2a=1.36+20.357=2 in
din=dp-b=1.36-0.43=0.93 in
Geometría de la corona (engrane helicoidal recto)
Para la corona sabemos lo siguiente:
Numero de dientes Z=15
Angulo de presión ɸ=25
Diámetro primitivo= 6 in
λ=ψ (ángulo de hélice de la corono es igual al ángulo de avance del tornillo)
ε=90 (ángulo entre el tornillo y la corona)
px=pcf=1.25 in
Donde px es calculado en la geometría del tornillo si fin.
Cálculos
m=dz=143.25mm15=9.55 10 viendo en tabla Pd=2.5
paso=152.5=6 in
Calculamos el addendum y el deddemdum de la corona
a=0.286px
a=0.286*1.25in=0.357in
b=0.349*1.25in=0.436in
Profundidad:
hf=0.63*px=0.79 in
Obtenemos los diámetros exteriores e interior de la corona:
ext=6+0.35in=6.35in
int=6-2*(0.436)in=5.14in
Paso circula normal
Pcn=pcf*cosψ
Pcn=1.25*cos41.4=0.93 in
Angulo de presión transversal
α=tan-1tanɸcosψ
α=tan-1tan25cos41.4 =31.86 grados
Paso diametral normal
Pdn=2.5cos41.4=3.3 in
ancho de cara=0.67*dsinfin=0.67*1.36 in=0.911 in
Desgaste en dientes de la corona
Para verificar si los dientes de la corona son aptos y soportan el desgate se debe de cumplir que el fuerza tangencial producida debe ser menor a la fuerza tangencial que los dientes pueden soportar, la fuerza que los dientes soportan para desgaste es:
Ft=cs*Bc*Cn*cv*d0.8m
Donde Ft es la fuerza tangencial a desgaste
Bc es el ancho de la cara de la corona.
Para los factores necesitamos calcular la velocidad de deslizamiento:
Vs=π*nw*dm12*cosλ
Vs=π*1750 rpm*1.36 in12*cos41.4=830inmin 69pie/min
Cs=fact. material=1190-477log6 in=818.22
Cm=fact. correlacion=0.22*-102+4010-76+0.46=0.75
Cv=fact. velocidad=0.659*e-0.0011(69)=0.61
Ft=818.2*0.91*0.75**0.61*60.8m=1430 lbf
Como observamos podemos darnos cuenta que los dientes de nuestra corona si soportan el desgate ya que Ftdiente cornona>Ftdel conjuto (1430lbf>861 lbf
Flexión en el sinfín
σb=FtPd*γ*Bc
Y es un factor que depende del ángulo de presión por ende de las tablas γ=0.150
σb=14302.5*0.150*0.911=4.18 KPsi
Este valor compramos con el Sy del materia escogido, el cual es un acero AISI 1020 con un Sy de 30 Kpsi por ende también cumple en flexión ya que el el material soporta. (nota: en el diseño de la flecha se especifica el material el cual.)
Interferencia
Debido a que el número de dientes de la corona es 15 y para evitar la interferencia se puede tomar en consideración la tabla 15-10 de shigley la cual nos informa el número mínimo de dientes que debe tener la corona de acuerdo al ángulo de presión obtenido.
Entonces como el ángulo de presión de nuestra corona es 25o y con número de dientes 15 podemos ver que no tendríamos problema don la interferencia.
Cálculo de flechas y elementos
Flecha: Tornillo
Catalinas
Las catalinas que van a ser utilizadas van a ser del mismo tamaño ya que simplemente van a transmitir la misma velocidad y el mismo torque de una flecha a otra.
Comenzamos calculando la potencia que será transmitida a la flecha que será de 14.34 HP como calculamos anteriormente.
Después seleccionamos un factor de servicio
Como tenemos un motor eléctrico y un choque moderado seleccionamos el factor de 1.3
Por tanto tenemos que la potencia de trabajo será de:
Después buscamos distintas opciones en las tablas 7-5, 7-6 y 7-7 de Mott por lo cual obtenemos:
Número de cadena
Número de hileras
Número de dientes
Lubricación
Paso
80
Simple
17
Tipo B
1''
60
Doble
22
Tipo B
0.75''
40
Triple
45
Tipo B
0.5''
Se toma como Cnominal una distancia de 50 pasos para iniciar el cálculo
Realizamos el cálculo con las primeras dos opciones
Teniendo en cuenta que N1=N2 se simplifica la fórmula teniendo que la longitud de la cadena es:
Calculamos la distancia entre centros:
Como podemos observar la distancia entre centros es demasiado pequeña, ya que para nuestra aplicación esta deberá ser mayor a 60 pulgadas (que es el diámetro de la compuerta).
CONSIDERANDO QUE COMO MINIMO UNA CATALINA QUE TRABAJA A MAS DE 100 RPM DEBE TENER 17 DIENTES Y QUE MIENTRAS MAYOR SEA EL PASO DE LA MISMA MAYOR ES LA CAPACIDAD DE POTENCIA DE ESTA SELECCIONAMOS UNA TERCERA OPCION TOMADA DEL CATALOGO DE TRANSMISIONES FAG.
CATALINA TIPO B - PASO 1.25'' - N=17
Calculamos la distancia entre centros de la nueva opción:
Calculamos el diámetro de paso de la nueva catalina:
Por razones lógicas deducimos que el ángulo de contacto es 180° lo que nos indica que la transmisión funcionará sin ningún problema.
Obtenemos del catálogo las demás dimensiones de la catalina:
Al tener datos del último elemento de la flecha procedemos al diseño geométrico inicial:
Cargas y Diseño Geométrico:
Para empezar consideramos que la mencionada flecha tendrá una carga de trabajo, se considera que aproximadamente esta podría trabajar de 1 a 3 veces al día como máximo por lo que se decide hacer un cálculo estático y no a fatiga de la misma
Como primera suposición decimos que las cargas están dispuestas de esta manera:
Comenzamos por obtener las reacciones en base a las cargas ya conocidas
Teniendo todas las reacciones y cargas determinadas procedemos a elaborar los diagramas de cortante y momento
Por lo que podemos decir que existen 2 secciones críticas, la sección C con la mayor concentración de esfuerzo flector y la sección A con mayor concentración de esfuerzo torsor (y menor diámetro a comparación de B)
Por lo que empezamos a trabajar en la sección C calculando el esfuerzo máximo sumando vectorialmente:
Teniendo esto aplicamos la teoría de fallas de esfuerzo equivalente para obtener:
Según recomendaciones los tornillos ACME se fabrican ya sea de acero al carbono, acero aleado y acero inoxidable, como también aleaciones de aluminio, en este caso se selecciona un acero aleado 4140 normalizado a 1650°F. Sy=95 ksi. Aparte de esto se dará un tratamiento superficial de galvanizado para mejorar la rugosidad de la superficie y reducir la fricción como también para evitar la corrosión del tornillo.
Como se puede observar el diámetro obtenido es mayor al seleccionado para el tornillo en un inicio por lo que se selecciona otro de la tabla del libro de Mott
Como podemos ver el tornillo indicado para nuestra aplicación sería el de Dp=1.5916'' y diámetro mayor de 1 ¾''.
Observamos que el tornillo seleccionado es más grande por tanto estaría sobredimensionado en comparación con el cálculo anterior por tanto no es necesario rediseñar.
Analizamos la sección crítica A:
Teniendo el esfuerzo producido por el torque de la corona utilizamos la teoría de fallas de cortante máximo para determinar el diámetro.
Esto nos da un limitante al momento de realizar los cambios de sección hasta llegar a la sección A
Por lo que se tiene el diseño geométrico inicial.
Rodamientos
Tenemos dos secciones que necesitan de rodamientos la sección C y la sección D.
Teniendo en cuenta de que en la flecha se presentan cargas axiales seleccionamos un rodamiento rígido de bolas.
Como consideraciones iniciales tenemos
Ya que el valor que nos presenta está fuera de tablas realizamos una extrapolación aproximada para obtener un valor de e=1.07
Para el rodamiento en la sección C:
En este caso la relación entre fuerza axial y radial es menor al número e por lo que se seleccionan los siguientes valores de X y Y
Ya calculada la carga y sabiendo que el eje gira a 350 rpm calculamos las revoluciones durante el tiempo de vida
Por lo tanto se busca en la tabla y se selecciona un rodamiento 6308 del catálogo de NTN
Para el rodamiento en la sección D:
En este caso la relación entre fuerza axial y fuerza radial supera al número e por lo que se extrapolan los siguientes valores de X y Y
Teniendo la carga aplicamos de igual manera la fórmula de vida para este caso
Por tanto seleccionamos un rodamiento 6208 del catálogo NTN
Chumaceras
Para ambos casos seleccionamos una chumacera UCF208D1 tipo brida cuadrada con los siguientes datos del catálogo de NTN:
El tipo de perno para la sujeción de esta chumacera es un M14.
Chavetas y chaveteros
El cálculo se realiza para las chavetas que sujetarán la corona y la catalina
Calculamos los esfuerzos por aplastamiento y cortante, y aplicamos la teoría de fallas.
El factor de seguridad lo seleccionamos bajo el criterio que este debe ser menor al de los otros componentes de la flecha, en nuestro caso para la flecha se utilizó un facto de 4 y para la chaveta se utilizará un factor de 1.5
En base al resultado haremos que la chaveta falle por cortante debido a que por aplastamiento se requiere de un material de una resistencia alta que podría provocar que el fallo se de en la flecha.
Se selecciona para la primera chaveta un acero 1020 CD
Seleccionamos como material de la chaveta un acero A-36, por tanto calculamos la longitud de la misma
En base a este resultado modificamos la longitud de la chaveta a 1.35 pulgadas acogiéndonos a la recomendación que dice que la longitud de la chaveta debe ser mayor o igual al diámetro de la flecha
Flecha: Tornillo Sinfín
Cargas y Diseño Geométrico
Necesitamos diseñar una flecha capaz de transmitir un torque de 542 lif-in a una velocidad de 1750 rpm, la cual en su punto medio va a tener un sin fin el cual será el encargado de trasmitir potencia a la corona. Esta se apoyara en 2 rodamientos los cuales se colocan en 2 chumaceras de la carcasa del dispositivo.
Las unidades en sistema británico es decir las unidades de fuerza en Lbf y unidades de distancia en pulgadas (in).
Geometría inicial seleccionada:
Esquema de cuerpo libre de la flecha (fuerzas que interactúan en la misma)
Recordemos que las fuerzas señaladas en el esquema de cuerpo libre están demostradas con anticipación. Observemos que la fuerza tangencial de la corona se trasmite al sinfín en la dirección axial.
Sabemos de antemano el diámetro que debe tener nuestra flecha ( di=1.36 in).
Empecemos calculando la fuerza radial de nuestra flecha.
wr=wtg*tanɸcosψ
wr=797 lbf*tan25cos41.4=386.78 lbf
Continuamos haciendo la sumatoria de fuerzas en cada punto para poder obtener las reacciones que soportaran los cojinetes.
MAz=0
2.5797-Cy5=0
cy=398.5 lbf
MAy=0
2.5386.78-Cz5=0
cz=193.39 lbf
Az=193.39 lbf
FAy=0
Ay-797+cy=0
Ay=398.5 lbf
Fx=0
Cx+Ax=861.1
2 Ax=861
Ax=Bx=430.5 lbf
Hacemos un primer cálculo de manera estática para obtener nuestra primera aproximación del material a elegirse.
Comprobamos estos valores de las reacciones obtenidos mediante el programa de msolid.
Plano xy
Momento:
Reacciones:
Plano xz
Momento:
Reacciones:
Observamos en las gráficas de momento que el punto B es el punto crítico, para lo cual empezamos a buscar los esfuerzos que actúan en ese punto.
Momento total que actúa en el punto B:
Mt=My2+Mz2
Mt=996.252+9652=1387 lbf-in
Esfuerzo de flexión:
σb=32M 3*π
σb=32(1387) 3*π=5616.17 PSI
Esfuerzo cortante:
τ=16*T 3*π
τ=16*542 3*π=1097.4 PSI
Encontramos el esfuerzo equivalente:
σeq=σb2+4*τxy2
σeq=5616.422+4*10972=6264 PSI
Utilizamos una teoría de falla
σeq=syFS
Con un factor de seguridad de 4 obtenemos:
sy=46364=25056 PSI 26 KPSI
Vamos a las tablas de propiedades de los materiales y el acero más aproximado a nuestra solución es un acero AISI 1020 CD cementado ( 50 Rc) con:
sy=30 KPSI
su=58 KPSI
Análisis a Fatiga:
Debido a que la flecha trabaja a velocidades de 1750 rpm vamos analizar a fatiga para encontrar un factor de seguridad adecuado.
Encontramos los esfuerzos máximos y mínimos.
σmax=5616 PSI
σmin=-5616 PSI
Como no existe variación de potencia entonces:
τmax=1097.5 PSI
τmin=1097.5 PSI
σm=0
σa=5616 PSI
τa=0 PSI
τm=1097.5 PSI
σm*=0
σa*=kt*σa
σa*=kt*σa
Kt=2.7 (flexión)
σa*=2.7*5616.7=15164.3 PSI
τa*=0 PSI
τm*=1097 PSI
Encontramos el esfuerzo equivalente
σeq*=σm*2+4*τm*2=2194 PSI
σa=σa*2+4*τa*2=15164 PSI
Encontramos el Se a fatiga
Se'=0.558KPSI=31.9KPSI
Encontramos el Se real multiplicando por todos los factores.
kcarga=1
ktamano=0.879*1.36-0.107=0.85
ksuper=0.81 (laminado en frio)
ktem=1
kconfiabilidad=0.814 (99%)
Se10.850.8110.814=18 KPSI
Aplicamos una teoría de falla (GOODMAN)
SuF.S=SuSe*σa+σeq*
58kpsiF.S=58kpsi18kpsi*15.16kpsi+2.19 kpsi
FS=1.77 2
Optemos un valor de factor de seguridad de 2.
Debido a que la flecha no soporta elementos mecánicos que pueda ocasionar vibración no hacemos el análisis vibratorio ya que el eje es compacto y macizo y no existe desbalanceo.
Ajuste de medidas.
Rodamientos
fz=398.5 lbf
fy=193.39 lbf
fz=430.5 lbf
fr=fz2+fy2
fa=fx
fr=398.52+193.392=442.77 lbf 2kN
fa=430.5 lbf 1.8 kN
Debido a que el rodamiento también esta expuesto a carga axial y por seguridad se elige un rodamiento de rodillos cónicos el cual soporta grandes cargas axiales y carga combinadas.
P=0.4fr+Yfa
fafr>e e=0.73
fafr=430.5442.77=0.97
y=0.82
P=0.42kN+0.821.8 kN=2.27kN
C0=Sf*P
C0=2*2.27=4.54kN
Observando en el catálogo de fag con un diámetro de 20 mm( 0.78 in) y con un C estático de 4.54 kN que es un valor muy bajo ya que los rodamiento tiene valores de C estático desde 22 KN pero la relación de fafr es muy alta por lo que se necesita un rodamiento que cumpla con un e aproximado a este valor entonces escogemos un rodamiento de rodillos cónicos 4T-05079 /05185 del catálogo NTN
Chumaceras
Se selecciona un par de chumaceras UCP203D1, chumacera de tipo puente, alojamiento de acero fundido con tornillo de fijación.
Con las siguientes dimensiones:
Tomado del catálogo de NTN.
Tabla de Resultados:
Conjunto Total:
Elemento
Valor
Distancia entre tornillos
62.5 pulg
Altura de la compuerta
38 pulg
Potencia del motor
15 HP
Conjunto sinfín-corona:
Elemento
Valor
Diametro del gusano
1.36 pulgadas
Diametro de la corona
6 pulgadas
Entradas del gusano
3
Número de dientes de la corona
15
Material del gusano
1020 CD - Cementado
Material de la corona
Bronce fosfórico
Relación de velocidad
5
Distancia entre centros
3.5 pulgadas
Angulo entre tornillo y corona
90°
Corona:
Elemento
Valor
Número de dientes
15
Ángulo de presión
25°
Diámetro primitivo
6 pulg
Ángulo de hélice
41.4°
Paso axial
1.25 pulg
Paso diametral
2.5 pulg-1
Diámetro de paso
6 pulg
Adendum
0.357 pulg
Dedendum
0.436 pulg
Profundidad
0.79 pulg
Paso circular normal
0.93 pulg
Diámetro exterior
6.35 pulg
Diámetro interior
5.14 pulg
Ángulo de presión transversal
31.86°
Paso diametral normal
3.3 pulg-1
Ancho de la cara
0.911 pulg
Tornillo sinfín (Gusano):
Elemento
Valor
Número de entradas
3
Diámetro de rueda helicoidal
6 pulg
Avance
3.77 pulg
Ángulo de avance
41.4°
Paso axial
1.25 pulg
Diámetro exterior
2 pulg
Diámetro interior
0.93 pulg
Adendum
Dedendum
Flecha 1: Tornillo Sinfín
Elemento
Valor
Material de la flecha
Acero 1020 CD
Tratamiento superficial
Cementado a 50 HRC
Geometría
Ver en el plano
Rodamientos
Rodillos cónicos 4T-05079 /05185 NTN, pernos M10
Chumaceras
UCP203D1, chumacera de tipo puente, alojamiento de acero fundido con tornillo de fijación NTN
Flecha 2: Rosca ACME
Elemento
Valor
Material de la flecha
Acero 4140 Normalizado 1650°F
Tratamiento superficial
Galvanizado
Geometría
Ver en el plano
Rodamientos
Rodillos rígidos de bolas:
-6308 NTN
-6208 NTN
Chumaceras
UCF208D1 tipo brida cuadrada con tornillo de sujeción, pernos M14
Catalina
Tipo B de hilera simple, Paso 1.25 pulgadas, N=17 (Transmisiones SKF)
Cadena
ANSI N° 100-1, Paso 1.25 pulg, L = 146.25 pulg (Transmisiones SKF)
Flecha 3: Rosca ACME 2
En esta flecha se aplican los mismos elementos que en la flecha 2 excepto por el engranaje en la parte superior
SÍMBOLOS USADOS
Símbolo
Designación
C
Distancia entre centros del sinfín-corona
Nw
Número de entradas del gusano
Ng
Número de dientes del engrane
mg
Relación de velocidad
n
Número de rpm del motor
ϕ
Ángulo de presión del engrane
d
Diámetro del gusano
dg
Diámetro de la corona
L
Avance del gusano
λ
Ángulo de avance del sinfín
Fmax
Ancho máximo de la cara de la corona
Cm
Factor de material
Vt
Velocidad tangencial
Cv
Factor de velocidad
Wtg
Fuerza tangencial en la corona
μ
Factor de fricción entre el sinfín y la corona
Wf
Fuerza de fricción
Φo
Potencia de salida en HP
Φ1
Potencia de fricción en HP
Φ
Potencia de entrada
η
Eficiencia del conjunto sinfín corona
Tg
Torque en la corona
Tw
Torque en el gusano
Wag
Fuerza axial en la corona
Tengranaje
Torque en el engranaje
Faxial
Fuerza axial en el engranaje
Ftangencial
Fuerza tangencial en el engranaje
Peje
Potencia transmitida al eje
Cnom
Distancia entre centros nominal en catalinas
Ptrabajo
Potencia de trabajo (de diseño)
Fserv
Factor de servicio
Lcadena
Longitud de la cadena en pasos
Dpcat
Diámetro de paso de la catalina
Ccat
Distancia entre centros final entre catalinas en pasos
P
Paso de la catalina
θcontacto
Ángulo de contacto en la catalina
σd
Límite de resistencia a la tensión rosca ACME
τd
Límite de resistencia al cortante rosca ACME
At
Área de esfuerzo de tracción
As
Área de esfuerzo cortante
Dp
Diámetro de paso rosca ACME
Paso
Paso rosca ACME
hyugo
Altura del yugo
λtp
Ángulo de avance del tornillo de potencia
Tu
Torque necesario para subir la carga
ηtp
Eficiencia del tornillo de potencia
Td
Torque necesario para bajar la carga
dist
Distancia (altura) que debe recorrer el yugo
tiempo
Tiempo empleado para subir el yugo
Vtp
Velocidad lineal del tornillo de potencia
ntp
Velocidad angular del tornillo de potencia
Tu1
Torque para subir la carga a la velocidad indicada
Ptp
Potencia para subir la carga a la velocidad indicada
Fradial
Fuerza radial en el engrane
Mmaxy
Momento máximo de las fuerzas en y
Mmaxz
Momento máximo de las fuerzas en z
MT
Momento total máximo
σb
Esfuerzo de flexión
σeq
Esfuerzo equivalente
Sy
Resistencia a la fluencia
FS
Factor de seguridad
τcor
Esfuerzo torsor en la corona
dia1,2,3,4,5
Diámetros en las secciones de la flecha 2
L1,2,3,4,5
Longitudes de las secciones de la flecha 2
FSrod
Factor de servicio del rodamiento
Coin
Carga estática inicial
fo
Factor para rodamientos
e
Factor para rodamientos
X
Factor de fuerza radial
Y
Factor de fuerza axial
L10
Número de ciclos de vida en 10000 horas
C
Carga dinámica
w
Ancho de la chaveta
h
Alto de la chaveta
prof
Profundidad del chavetero
σaplast
Esfuerzo de aplastamiento
FSch
Factor de seguridad de la chaveta
FT
Fuerza tangencial
Lch
Longitud de la chaveta
px
Paso axial
dex
Diámetro exterior
din
Diámetro interior
a
Adendum
b
Dedendum
hf
Profundidad
Pcn
Paso circular normal
Pd
Paso diametral
BIBLIOGRAFÍA
Shigley, (2008 ), Diseño de ingeniería mecánica de Shigley,Editorial : Mc Graw Hill, Edición: Octava
Norton, Robert L (2011). Diseño de Maquinas. México: Editorial Pearson, Edición: Cuarta
Mott, Robert (2006). Diseño de Elementos de Máquinas. México: Editorial Pearson, Edición: Cuarta
Deutschman, Aaron. (1975). Diseño de máquinas Teoría y Práctica. Mexico: Editorial Continental, Edición: Segunda
NTN, Catálogo: Chumaceras
NTN, Catálogo Rodamientos
SKF, Catálogo: Transmisiones
ANEXOS
Planos de conjunto (A continuación)
Planos individuales (A continuación)
