Proyecto Simpson 3/8

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS DEPARTAMETNO DE INGENIERIA QUIMICA  ACADEMIA  ACADEMIA DE MATEMAT MATEMATICAS ICAS APLICADAS APLICADAS

Métodos numéricos. Proyecto 3.5 SIMPSON 3/8. Prof. Vázquez Camarillo Grecia E. Que presentan: Borja Chávez Manuel. Flores Flores Arturo. González Rocha María Fernanda. Tecalero Felipe Jesús Alberto.  Alumnos del grupo grupo 2IM47 Ciudad de Mexico, Mexico, Jueves 26 de Abril del 2018. Simpson 3/8

En análisis numérico, la regla o método de Simpson (nombrada así en honor de Thomas Simpson)  y a veces llamada regla de  Kepler es un método de  integración numérica que se utiliza para obtener la aproximación de la integral:

En integración numérica,  una forma de aproximar una integral definida en un intervalo [a,b] es mediante la regla del trapecio,  es decir, que sobre cada subintervalo en el que se divide [ a,b] se aproxima f   por un polinomio de  primer grado, para luego calcular la integral como suma de las áreas de los trapecios formados en esos subintervalos . El método utilizado para la regla de Simpson sigue la misma filosofía, pero aproximando los subintervalos de f  mediante polinomios de segundo grado.

Ejercicio.

Del calculo de equilibrio de energía se sabe que el ccambio de entalpia de una muestra de 1Kmol de aire que pasa de 300°K a una temperatura final Tf es de 8900 KJ. Se desea conocer la temperatura final sabiendo que: 

Δh=∫   … (1)

Donde: Cp = a+ bT + c   + d …(2)

Las constantes a, b, c y d para el aire están dadas por: a= 28.90 ; b= 0.1967x10-2 ; c= 0.4802x10-5 ; d = -1.1966x10-9 Utilice método de Simpson 3/8 con n=12

Sustituir los valores conocidos en la ecuacion .

con n=12

Aplicar un solve a los resultados en la calculadora Texas.

Conclusión. Los ejemplos asociados a la regla de Simpson 3/8 nos indica que este método es más exacto que otros métodos de integración como las reglas del trapecio.