Proyecto de Vectores

PROYECTO DE VECTORES

CURSO: Conceptos y Herramientas para la Física Universitaria  AUTOR: VICTOR MANUEL MANUEL DURAN CAMPOS CAMPOS

 ACTIVIDAD 1:

En la actividad No 1 se analizó un tiro parabólico en el que se usaba un cañón virtual para lanzar una pelota de golf. Se pidió tomar registro cada segundo de la posición de X y Y que tenía la  pelota y con base en esos datos obtener las velocidades medias y aceleraciones medias de la  partícula.

Con los datos encontrados y siguiendo las instrucciones se creó la siguiente tabla:

Tiempos de vuelo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tiempo para velocidad media

Vx [m/s]

Vy [m/s]

X [m]

Y [m]

0

0

26.84

55.4

0.5

26.84

55.4

53.7

101

1.5

26.86

45.6

Tiempo para aceleracion media Ax [m/s^2] Ay [m/s^2]

1

0.02

-9.8

80.5

136.8

2.5

26.8

35.8

2

-0.06

-9.8

 

107.4

162.8

3.5

26.9

26

3

0.1

-9.8

 

134.2

179

4.5

26.8

16.2

4

-0.1

-9.8

 

161.1

185.4

5.5

26.9

6.4

5

0.1

-9.8

 

187.9

182

6.5

26.8

-3.4

6

-0.1

-9.8

 

214.8

168.8

7.5

26.9

-13.2

7

0.1

-9.8

 

241.6

145.8

8.5

26.8

-23

8

-0.1

-9.8

268.4

112.9

9.5

26.8

-32.9

9

0

-9.9

295.3

70.3

10.5

26.9

-42.6

10

0.1

-9.7

322

17.93

11.5

26.7

-52.37

11

-0.2

-9.77

 

 ANALISIS: Creada la tabla con las posiciones, velocidades y aceleraciones se pidió que se contestaran las siguientes preguntas:

Calcular la altura Máxima: 184.5 m Observa los valores de velocidad. Reflexiona sobre los valores de la componente en x de la velocidad. ¿Se mantiene constante o varía?

La velocidad con respecto a la componente X se mantiene constante alrededor de 26.8 y 26.9 m/s. Tiene pequeñas oscilaciones que pueden deberse a la forma en que se tomaron las lecturas. La velocidad constante puede deberse a que al ser el eje X un eje horizontal la fuerza de gravedad no lo afecta tanto como al eje vertical.

Reflexiona sobre los valores de la componente en y de la velocidad. ¿Se mantiene constante o varía? La velocidad con respecto a la componente Y, tiende a disminuir comienza alrededor de los 55.m/s y disminuye en forma positiva hasta alcanzar el punto más alto del tiro parabólico y a partir de ese momento se vuelve negativa alcanzando un valor similar al 2

inicial pero de magnitud contraria -52.37 m/s . La velocidad de Y va modificándose por la fuerza de gravedad jala al cuerpo hacia abajo por lo cual es una limitante para que el cuerpo se mueva libremente.

Observa los valores de aceleración. Reflexiona sobre los valores de la componente en x de la aceleración. ¿Se mantiene constante o varía?

La aceleración con respecto a la componente X se mantiene oscilando entre valores positivos y negativos pero dentro de un rango muy pequeño y bien definido de -0.1 y 0.1 2

m/s . Esta oscilación puede deberse a la forma en que se capturaron los datos y se realizará una interpolación con esos datos nos daría una línea recta casi horizontal.

Reflexiona sobre los valores de la componente en y de la aceleración. ¿Se mantiene constante o varía? La aceleración con respecto a la componente Y se mantiene constante en todos los 2

intervalos de análisis con un valor -9.8 m/s . Al existir una sola restricción relacionada con la fuerza de gravedad, no existen elementos que interfieran en el valor de dicha aceleración. Y por lo cual se obtuve el valor tradicional de la aceleración de un cuerpo en 2

caída libre que todos los libros de física mencionen de 9.8 m/s

Reflexiona sobre el resultado de la aceleración en el movimiento. ¿Cambia la aceleración en los tiempos en que la pelota sube con relación a la aceleración en los tiempos en que la p elota baja? La aceleración durante todo el periodo de análisis se mantiene casi constante. Salvo las pequeñas variaciones presentadas en el eje X, se tienen datos muy parecidos para cuando sube y baja la pelota. En la tabla siguiente se puede apreciar que el rango en color naranja corresponde al periodo en que la pelota estaba en ascenso y el verde en descenso que son muy similares.

 ACTIVIDAD 2:

En la actividad No 2 Se pidió también analizar un tiro parabólico, en el cual todas las variables  permanecieron igual a las manejadas en la actividad No. 1 a e excepción de la relacionada con la resistencia del aire. El objetivo de esta segunda actividad creó fue el analizar como un cambio de parámetro en las condiciones iniciales, puede afectar enormemente el movimiento de la  partícula.

Con los datos encontrados y siguiendo las instrucciones se creó la siguiente tabla:

Tiempos de vuelo 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tiempo para velocidad media

Vx [m/s]

Vy [m/s] 46.5

X [m]

Y [m]

0

0

22.68

46.5

0.5

22.68

Tiempo para aceleracion me dia Ax [m/s^2]

Ay [m/s^2]

40.2

73.6

1.5

17.52

27.1

1

-5.16

-19.4

 

55.2

87.5

2.5

15

13.9

2

-2.52

-13.2

 

68.7

90.7

3.5

13.5

3.2

3

-1.5

-10.7

 

81.1

84.1

4.5

12.4

-6.6

4

-1.1

-9.8

 

92.3

68.9

5.5

11.2

-15.2

5

-1.2

-8.6

 

100.2

46.4

6.5

7.9

-22.5

6

-3.3

-7.3

 

110.5

18.23

7.5

10.3

-28.17

7

2.4

-5.67

 ANALISIS: Creada la tabla con las posiciones, velocidades y aceleraciones se pidió que se contestaran las siguientes preguntas:

Calcular la altura Máxima: 97.6

Observa los valores de velocidad. Reflexiona sobre los valores de la componente en x de la velocidad. ¿Se mantiene constante o varía? con los resultados del movimiento Compara de la pelota sin fricción del aire.

La velocidad con respecto a la componente X tiene una tendencia a ir disminuyendo con forme avanza el tiempo. De 22.68 m/s que comenzó en el segundo número 1 termino en 8.30 m a los 8 segundos.

Reflexiona sobre los valores de la componente en y de la velocidad. ¿Se mantiene constante o varía? con los resultados del movimiento Compara de la pelota sin fricción del aire.

La velocidad con respecto a la componente Y también

tiene una tendencia a ir

disminuyendo con forme avanza el tiempo. Y después de alcanzar la cima a los 4 segundos, comienza a volverse negativa.

Observa los valores de aceleración.

Reflexiona sobre los valores de la componente en x de la aceleración. ¿Se mantiene constante o varía? Reflexiona sobre los valores de la componente en y de la aceleración. ¿Se mantiene constante o varía? Con los resultados del movimiento Compara de la pelota sin fricción del aire.

La aceleración con respecto a la componente X desde el inicio hasta el punto que alcanza el punto más alto del tiro parabólico comienza a aumentar pero siempre es negativa. A partir de ese momento comienza a tener un decremento.

Reflexiona sobre los valores de la componente en Y de la aceleración. ¿Se mantiene constante o varía? Reflexiona sobre los valores de la componente en y de la aceleración. ¿Se mantiene constante o varía? con los resultados del movimiento Compara de la pelota sin fricción del aire.

La aceleración con respecto a la componente Y desde el inicio hasta el punto final tiende 2

una tendencia a aumentar. Comienza en  –  20 m/s   y termina aproximadamente a -5.6 2

m/s .

Reflexiona sobre el resultado de la aceleración en el movimiento. ¿Cambia la aceleración en los tiempos en que la pelota sube con relación a la aceleración en los tiempos en que la pelota baja?

De la tabla y la gráfica siguiente se puede apreciar que la aceleración con respecto a X tiene una tendencia diferente con respecto a cuando sube y baja. Se subida esta incrementándose y de baja disminuye. Con respecto a la componente Y siempre tiene una tendencia a la alza, pero la pendiente de la curva disminuye en el periodo que la partícula está bajando.

En un ambiente de fricción del aire, la aceleración de la pelota depende de su velocidad. Para hacer este análisis: 

calcula la magnitud de la velocidad y la magnitud de la aceleración en los diferentes tiempos



construye una gráfica de la aceleración contra velocidad sólo para cuando la pelota sube



haz un ajuste de curvas (Excel tiene esa opción) con una polinomial de segundo grado.



Con la ecuación obtenida, ¿cuál es el valor de la aceleración cuando la velocidad es cero (una extrapolación)?  A



1.9005V 

Si  V  A









18.238

0

 

1.9005 0



18.238

 

18.238

De la misma manera construye una gráfica de la componente en y de la aceleración contra la componente en y de la velocidad.



haz un ajuste de curvas con una polinomial de segundo grado.



Con la ecuación obtenida, ¿cuál es el valor de la aceleración en y cuando la velocidad en y es cero (una extrapolación)?  A



0.0041V

Si  V  A





2 

0.0168V 



9.6938

0

 

0.0041 0

2 

 

0.0168 0



9.6938

 

9.6938

RESUMEN DE RESULTADOS: 1) El valor de la altura máxima en el movimiento sin fricción. 184.5 m

2) El valor del alcance total en el movimiento sin fricción. 322 m

3) El valor promedio de la componente en x de la aceleración (el promedio aritmético de los 11 valores obtenidos) en el movimiento sin fricción. -0.013 m/s2

4) El valor promedio de la componente en y de la aceleración (el promedio aritmético de los 11 valores obtenidos) en el movimiento sin fricción. -9.797 m/s2

5) El valor de la altura máxima en el movimiento con fricción. 97.7 m 6) El valor del alcance total en el movimiento con fricción. 110.5 m

7) El valor promedio de la componente en x de la aceleración (el promedio aritmético de los 7 valores obtenidos) en el movimiento con fricción. -1.376 m/s2

8) El valor promedio de la componente en y de la aceleración (el promedio aritmético de los 7 valores obtenidos) en el movimiento con fricción. -9.803 m/s2 9) El valor de la magnitud de la aceleración extrapolada a velocidad cero. -18.238  10) El valor de la componente en y de la aceleración extrapolada a velocidad en y cero. 9.6938