CLASIFICACIÓN DE VECTORES Elementos de un vector, descripción de cada uno. El vector esta comprendido por los siguientes elementos:
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La Dirección: esta determinada por la recta de soporte y puede ser vertical, horizontal e inclinada u oblicua.
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La orientación: o sentido, esta determinada por la flecha y puede ser horizontal hacia la derecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o descendente hacia la derecha o hacia la izquierda.
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El punto de aplicación: esta determinado por el punto origen del segmento que forma el vector.
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La longitud o módulo: es el número positivo que representa la longitud del vector. PROBLEMAS DE VECTORES
Adición y sustracción de vectores, grafica y analíticamente; ejemplos.
La adición (y la sustracción) de dos matrices A + B (o A - B) requiere que las matrices sean de dimensiones iguales. A continuación cada elemento de una matriz se suma (o resta) del elemento correspondiente de la otra matriz. Así, a11 de A se sumara (o restara) a b11 de B; a12, a b12, etc. Ejemplo.
A continuación se calcula la suma A + B, dadas las matrices A y B:
(3*3) (3*3)
(3*3)=
La diferencia C - D, dadas las matrices C y D, se determina como sigue:
(2*2)
(2*2)
(2*2)= •
Grafica: b
.a a+b Analíticamente:
Para sumar vectores de forma analítica debemos conocer sus coordenadas cartesianas. Si alguno de los vectores sumando está expresado en coordenadas polares debemos, en primer lugar, expresarlo en coordenadas cartesianas. La adición se realiza entonces sumando componente a componente. De esta forma, la suma de los vectores (2,3) y (-1,2) será el vector (1,5): (2,3)+(-1,2)=(2+[-1],3+5)=(1,5). La adición de vectores se convierte, en realidad, en una suma de pares de números. SUMA DE VECTORES
La suma de vectores A y B se obtiene al hacer coincidir el extremo de uno de ellos con el origen del otro; la suma es el vector que va del inicio del primero al extremo del segundo. Las propiedades de la suma de vectores son: Propiedad conmutativa
Propiedad de la desigualdad del triángulo
Propiedad asociativa
La suma de vectores se puede realizar de dos formas, la primera es utilizando la ley de los senos y cosenos, la segunda forma es por medio de descomposición de fuerzas. Más adelante hay varios problemas aplicando lo antes dicho. RESTA DE VECTORES. Restar el vector B del vector A es equivalente a sumarle el inverso aditivo de B. Para restar vectores se unen en su origen y el vector resta es la unión de sus extremos dibujando el sentido hacia el que se le va a quitar, el paso siguiente es calcular el vector con el mismo procedimiento que en la suma. A-B B-A
ABAB
Así como hay una escala de valores morales también la hay de valores inmorales o antivalores. La deshonestidad, la injusticia, la intransigencia, la intolerancia, la traición, el egoísmo, la irresponsabilidad, la indiferencia, son ejemplos de esto antivalores que rigen la conductade las personas inmorales. Una persona inmoral es aquella que se coloca frente a la tabla de los valores en actitud negativa, para rechazarlos o violarlos. Es lo que llamamos una “persona sin escrúpulos”, fría, calculadora, insensible al entorno social. El camino de los antivalores es a todas luces equivocado porque no solo nos deshumaniza y nos degrada, sino que nos hace merecedores del desprecio, la desconfianza y el rechazo por parte de nuestros semejantes, cuando no del castigo por parte de la sociedad. Estos son algunos de los antivalores morales: 1. Esclavitud 2. Angustia 3. Deshonestidad 4. Arrogancia 5. Odio
6. Guerra 7. Irrespeto 8. Irresponsabilidad 9. Altanería o soberbia 10. Intolerancia social 11. Divisionismo 12. Perjuicio 13. Enemistad
14. Envidia 15. Desigualdad o no correspondencia justa y exacta 16. Injusticia 17. Infidelidad 18. Ignorancia 19. Pereza 20. Suciedad
