PROYECTO 5

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL MEMORIA DESCRIPTIVA DE ESTRUCTURAS VIVIENDA MULTIFAMILIAR

MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS Este documento forma parte integral del proyecto estructural de VIVIENDA MULTIFAMILIAR GALENO

El proyecto comprende la construcción del Edificio Multifamiliar, el cual se encontrara ubicado en la MZA “A” Lote N16 – Urbanización Upao II, del Distrito de Trujillo, Provincia de Trujillo perteneciente al Departamento de la Libertad. El Edificio destinado para vivienda testa conformado por 04 niveles, con 01 departamento por nivel. Cada departamento cuenta con la siguiente distribución arquitectónica. En el Primer Nivel de la Edificación a diferencia de los demás, tiene 06 ambientes bien marcados. Una sala comedor con un pasadizo que comunica hacia la Cocina y a los 02 dormitorios (El principal y el secundario). A la vez, el pasadizo descrito comunica comunica hacia 02 patios y a la zona de servicios higiénicos. El acceso desde el exterior se realiza por un hall de ingreso, que colinda por la zona de estacionamientos. La edificación fue proyectada sin ascensores, cuenta con una escalera principal ubicada en la zona lateral izquierda del terreno, que conducen los demás departamentos. En la siguiente imagen se muestra la elevación principal y cortes del edificio.

Ing. William Conrad Galicia Guarniz Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

Los departamentos de los niveles superiores cuentan con una sala comedor, cocina y 03 dormitorios (01 principal y los 02 restantes secundarios), y con los servicios higiénicos respectivos. En la siguiente imagen se puede apreciar la distribución de los departamentos del primer nivel y el de las plantas típicas.

El diseño estructural del Edificio Multifamiliar, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos sísmicos. El diseño sísmico obedece a los Principios de la Norma E.030 DISEÑO SISMORRESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones conforme a los cuales: Ing. William Conrad Galicia Guarniz Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 



La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio. La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables.

Estos principios guardan estrecha relación con la Filosofía de Diseño Sismorresistente de la Norma:   

Evitar pérdidas de vidas Asegurar la continuidad de los servicios básicos Minimizar los daños a la propiedad

DIAFRAGMA RÍGIDO La cimentación consiste en cimentación corrida y armada, para muros de albañilería y columnas, respectivamente. La cimentación se constituye así en el primer diafragma rígido en la base de la construcción, con la rigidez necesaria para controlar asentamientos diferenciales. Los techos están formados por losas aligeradas que además de soportar cargas verticales y transmitirlas a vigas, muros y columnas, cumplen la función de formar un Diafragma Rígido Continuo integrando a los elementos verticales y compatibilizando sus desplazamientos laterales. Se ha buscado cumplir con las recomendaciones sobre la relación entre las dimensiones de los lados de las losas de tal forma que no se exceda de 4 de tal manera que se comporte. Estructuralmente viable. CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO El Sistema Estructural Predominante en la dirección X e Y es de Albañilería Confinada, por la participación principal de Muros portantes de Albañilería, de esta manera la norma principal que rigen sus diseños es la E.070 Albañilería y la E060 de Concreto Armado del RNE. Se han incluido columnas rectangulares, a manera que tenga un buen comportamiento estructural. A pesar de que existen vigas de sección rectangular de 25cmx20cm y 25x40 cm en ambos sentidos; en combinación con vigas soleras y una sola viga aperaltada de 25x40cm, localizada en la zona frontal del edificio. Las losas aligeradas se han dimensionado con 20cm de espesor. Todo el concreto de las estructuras es de 210 kg/cm2. Ing. William Conrad Galicia Guarniz Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL La configuración busca satisfacer los siguientes requisitos: Planta simple Simetría en distribución de masas y disposición de muros, compensada con la adición de pórticos. Proporciones entre dimensiones mayor y menor en planta menores a 4; lo mismo en altura. Regularidad en planta y elevación sin cambios bruscos de rigidez, masa o discontinuidades en la transmisión de las fuerzas de gravedad y horizontales a través de los elementos verticales hacia la cimentación. Rigidez similar en las dos direcciones principales de la edificación. Cercos y tabiques aislados de la estructura principal.  





 

Evaluación de la configuración: Irregularidad de Rigidez – Piso Blando. No presenta. Irregularidad de Masa. No presenta. Irregularidad Geométrica Vertical. No presenta. Discontinuidad en el Sistema Resistente. No presenta. Irregularidad Torsional. No presenta. Esquinas Entrantes. No presenta. Discontinuidad del Diafragma. No presenta. La estructura clasifica como Irregular. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL Se empleó el programa de análisis estructural Etabs 9.50 que emplea el método matricial de rigidez y de elementos finitos. Se modeló la geometría de la estructura y las cargas actuantes. 1. CARGAS A continuación se detallan las cargas consideradas en el análisis por gravedad: Albañilería Concreto Piso acabado s/c sobre techos s/c en corredores

3 1900 kg/m 2400 kg/m3 100 kg/m2 200 kg/m2 400 kg/m2

Las características de los materiales consideradas en el análisis y diseño estructural fueron: Concreto f’c = 210 kg/cm 2 Ec = 2 173 000 T/m 2 Acero: fy= 4200 kg/cm2 con elongación mínima del 9%. No se permite traslapar refuerzo vertical en zonas confinadas en extremos de soleras y columnas.  


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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 2. MODELO ESTRUCTURAL El modelo empleado para vigas y columnas consistió en barras de eje recto que incluyen deformaciones por flexión, carga axial, fuerza cortante y torsión. Este modelo considera el efecto tridimensional del aporte de rigidez de cada elemento estructural. Para modelar los muros de albañilería se emplearon elementos tipo Shell (Areas) que incluyen el efecto de membrana y de flexión.

Fig. 1. Modelo Estructural

Fig. 2. Cargas Muertas Repartidas debido al Efecto de la Losa Aligerada en 1 Sentido Ing. William Conrad Galicia Guarniz Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia

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Fig. 3. Cargas Vivas Repartidas debido al Efecto de la Losa Aligerada en 1 Sentido 3. MASAS PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO MODAL Y SÍSMICO Las masas provenientes de las losas, piso terminado, y de la sobrecarga se concentran a nivel del centro de masas de cada losa; y las masas provenientes del peso propio de las vigas y columnas se consideran distribuidas en toda su longitud. Luego el programa lleva la masa de los elementos estructurales hacia los nudos extremos. En el cálculo de la masa de la estructura se consideró el 25% de la carga viva (Art. 16.3 NTE E.030). 4. ANÁLISIS SÍSMICO Se realizó un Análisis Sísmico Dinámico por Superposición Modal Espectral. Los parámetros empleados para el cálculo del Espectro de Respuesta fueron: Factor de Zona Z = 0.4 (Zona 1) Factor de Uso U= 1.0 (Categoría C - Edificaciones Comunes) Factor de Suelo S = 1.2 (Según E.M.S. ING. ENRIQUE LUJAN SILVA) Periodo que define la Plataforma del Espectro Tp = 0.6 (Según E.M.S. ING. ENRIQUE LUJAN SILVA) Ing. William Conrad Galicia Guarniz Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Factor de Reducción de Fuerza Sísmica

Rx = 4.5 ; Ry = 4.5

De esta forma el factor

ZUSg/Rx = 1.046 ZUSg/Rx = 1.046 Para la superposición de los modos se empleó la fórmula de la Combinación Cuadrática Completa contemplando un 5% de amortiguamiento crítico.

ESPECTRO DE PSEUDO-ACELERACIONES RNE E.030 Z= U= S= Tp = Rx = Ry =

0.40 1.00 1.20 0.60 4.50 4.50

ZUS/Rx = ZUS/Ry =

0.107 0.107

1.046 1.046

Sa x 0.267 0.267 0.267 0.267 0.246 0.229 0.213 0.200 0.188 0.178 0.168 0.160

Sa y 0.267 0.267 0.267 0.267 0.246 0.229 0.213 0.200 0.188 0.178 0.168 0.160

T 0 0.5 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00


C = 2.5(Tp/T) 2.5 2.50 2.50 2.50 2.31 2.14 2.00 1.88 1.76 1.67 1.58 1.50

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ANALISIS ESTATICO CORTANTES ESTATICOS EN LA BASE Diaphragm Mass Data

Story

Diaphragm

MassX

MassY

MMI

XM

YM

Peso

STORY5

D5

1.0883

1.0883

5.5514

1.392

6.637

STORY4

D4

10.5707

10.5707

382.702

3.816

8.18

STORY3

D3

11.8015

11.8015

414.145

4.163

9.225

STORY2

D2

11.8015

11.8015

414.145

4.163

9.225

STORY1

D1

12.9131

12.9131

455.139

4.159

9.314 472.598

Cortante Estatico

Z

0.40

Vx=

126.026

tonf

U

1.00

Vy=

126.026

tonf

S

1.20

Tp

0.60

C Rx

2.50 4.50

Ry

4.50

P

472.598

tonf

ANALISIS DINAMICO Story Shears Story

Load

Loc

P

VX

VY

T

MX

MY

STORY5

SX

Bottom

0

5.28

1.77

36.24

5.056

15.055

STORY5

SY

Bottom

0

1.3

4.43

6.302

12.624

3.692

STORY4

SX

Bottom

0

37.8

11.95

282.223

38.707

122.166

STORY4

SY

Bottom

0

11.18

33.73

183.565

108.089

35.139

STORY3

SX

Bottom

0

61.69

20.7

498.271

97.083

296.051

STORY3

SY

Bottom

0

21.24

59.44

378.648

276.32

95.048

STORY2

SX

Bottom

0

77.76

27.11

648.059

173.037

513.138

STORY2

SY

Bottom

0

27.75

78.22

518.713

496.349

173.215

STORY1

SX

Bottom

0

87.2

31.44

737.493

298.771

860.966

STORY1

SY

Bottom

0

31.44

90.71

604.97

860.48

300.016

Como vemos que no se cumple la condición: (con un aceptable + / - 5%) 0.90 x V estático / V dinámico FACTOR DE ESCALA

Vx

Vy

Vestatico

126.03

126.03

Vdinamico

87.20

90.71

Vdin/Vest

0.69

0.72

Fact. Min

0.90

0.90

Factor Amp

1.30

1.25


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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS PERMISIBLES SEGÚN LA NORMA E030. RNE CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS

Desp. Inel x075R Story

Diaphragm

Load

UX

UY

h(m)

Entre X

Deriva

STORY4 STORY3

D4 D3

DESPSX MAX DESPSX MAX

0.0469 0.0324

0.0078 0.0057

2.85 2.85

0.0145 0.0118

0.00509 0.00414

STORY2

D2

DESPSX MAX

0.0206

0.004

2.85

0.0113

0.00396

STORY1

D1

DESPSX MAX

0.0093

0.0021

2.85

0.0093

0.00326

Desp. Inel x075R Story

Diaphragm

Load

UX

UY

h(m)

Entre Y

Deriva

STORY4

D4

DESPSY MAX

0.0082

0.0168

2.85

0.0033

0.00116

STORY3 STORY2

D3 D2

DESPSY MAX DESPSY MAX

0.0066 0.0041

0.0135 0.0097

2.85 2.85

0.0038 0.0043

0.00133 0.00151

STORY1

D1

DESPSY MAX

0.002

0.0054

2.85

0.0054

0.00189

Direccion X

Max Desp Azotea

4.69

cm

Max Desp Entrepiso

1.45

cm

Max Desp Azotea

1.68

cm

Max Desp Entrepiso

0.54

cm

Direccion Y

5. COMBINACIONES Y RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL Se consideran las combinaciones exigidas por la Norma E060 C1 C2 C3 C4 C5

1.4 1.25 0.9 1.25 0.9

D D D D D

+ + + + +

1.7 1.25 1.0 1.25 1.0

L L SX L SY

+

1.0

SX

+

1.0

SY

Para el diseño de vigas se trazaron las envolventes de fuerzas. 6. DISEÑO ESTRUCTURAL Para el diseño de vigas y columnas el programa sigue los lineamientos del ACI-99 cuyas fórmulas y factores de cargas son equivalentes a los de nuestra norma E060. Ing. William Conrad Galicia Guarniz Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Para el trazo de los planos se verifica que las cuantías de diseño sean mayores a la mínima y menores a la máxima estipuladas en la Norma E060. DISEÑO DE ALIGERADO Se verificará el diseño del paño entre los ejes 12 / DE

METRADO DE CARGAS Altura de losa = 20.00 cm Sobrecarga = 0.20 ton/m2

Ancho tributario = Peso de acabados = Peso de losa = CARGAS MUERTAS Peso de losa = Peso de acabados = Wd = CARGAS VIVAS Sobrecarga = Wl =

0.40 m 0.10 ton/m2 0.30 ton/m2

WU =

0.38 ton/m

0.12 ton/m 0.04 ton/m 0.16 ton/m 0.08 ton/m 0.08 ton/m

Se ha procedido a carga a la vigueta con las respectivas cargas muertas y vivas, realizando además la debida alternancia de cargas vivas.


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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Análisis Estructural

M(+) = 0.32 Ton.m Por tratarse de una vigueta cuya sección es “T” aplicaremos las fórmulas respectivas resumidas en las siguientes tablas:

Diseño por Flexión

As (cm2) = d (cm) a (cm) - = Mu (T.m) - =

Ø 8mm Ø 3/8" 0.50 0.71 17.00 17.00 1.18 1.67 0.31 0.43

Ø 12mm 1.13 17.00 2.66 0.67

Ø 1/2" 1.27 17.00 2.99 0.74

2Ø 3/8" 1.42 17.00 3.34 0.82

Ø 5/8" 1.98 17.00 4.66 1.10

2Ø 1/2" 2.54 17.00 5.98 1.35

Y de la tabla podemos ver con 1Ø3/8 ” podemos resistir un momento: Mu = + 0.43 Ton.m, superando satisfactoriamente a la solicitación de la vigueta. Para el cortado de varillas utilizaremos conservadoramente L/3.5 (para el Momento Negativo, además de considerar acero mínimo dado que se considera el diseño para un tramo simplemente apoyado) y para el Momento Positivo utilizaremos el acero corrido.

Diseño por Cortante Vu = 0.50 Ton ØVc = 1.1(0.85)(0.53 210.(10)(18) = 1.22Ton Como podemos apreciar todas zonas de los cortantes no supera la resistencia al cortante proporcionado por el concreto, de esta manera no es necesario utilizar ensanches de viguetas, para los cortantes cercanos a los apoyos.


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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL DISEÑO DE VIGAS DISEÑO POR FLEXION Del Análisis Estructural tenemos:

Se procederá con el diseño del 1ero, 2do, 3ero y 4to Nivel del pórtico presentado que corresponde al pórtico más cargado dentro de la estructura (Eje A en Plano de Encofrados del Proyecto). Para ello seleccionamos uno de los momentos más críticos de las vigas.


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DISEÑO POR CORTANTE Los cortantes en la derecha y en la izquierda, respectivamente (medidos a la distancia “d” del apoyo) son los siguientes:

Vu d = 9.21 Ton (izquierda) ; Vu d = 10.50 Ton (derecha) Por lo que para estos valores aplicaremos el criterio de resistencia por sismo en base a los momentos nominales con las areas de acero diseñadas. Ing. William Conrad Galicia Guarniz Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia

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Ve1





2

Mpr 1  Mpr 2  WuL



/ 2



L

Ve2



WuL  Ve1

Desarrollo Longitudinal de Viga V101-201-301

Entonces será: 1 estribo Ø 3/8": 1a.05, 6 @ 0.075, Rto @ .15 c/ext


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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL DISEÑO DE COLUMNAS

DATOS DE ETABS Story STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1

Column C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15 C15

Load 14CM17CV 09CMSX MAX 09CMSX MIN 09CMSY MAX 09CMSY MIN 125CMCVSX MAX 125CMCVSX MIN 125CMCVSY MAX 125CMCVSY MIN 14CM17CV 09CMSX MAX 09CMSX MIN 09CMSY MAX 09CMSY MIN 125CMCVSX MAX 125CMCVSX MIN 125CMCVSY MAX 125CMCVSY MIN


P (Tonf) -30.96 -9.19 -19.61 -6.82 -21.98 -21.09 -31.5 -18.71 -33.88 -41.88 -12.48 -26.45 -2.83 -36.1 -28.58 -42.55 -18.93 -52.2

M2 (Tonf-m) -0.056 0.074 -0.139 0.147 -0.211 0.058 -0.155 0.13 -0.228 -0.112 0.058 -0.171 0.249 -0.362 0.018 -0.211 0.21 -0.402

M3 (Tonf-m) -1.325 1.593 -2.769 0.449 -1.624 1.063 -3.3 -0.082 -2.155 -0.322 2.534 -2.827 1.028 -1.321 2.408 -2.953 0.902 -1.447

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Diagrama de Interacción en dirección M22 y M33, para Columna 30x60. De los respectivos diagramas se obtuvo: La combinación más critica, por lo que se analizo mediante Flexo compresión Biaxial: P 31.50

M2 0.16

M3 3.30

Po P22 P33

182.89 161.68 182.89

ton ton ton

P

161.68

ton

Como podemos apreciar las carga Axial máxima, que puede soportar la columna es de 161.68 ton, frente a 31.50, el diseño es ampliamente válido, cumpliendo con la cuantía mínima de acero requerido para elementos a compresión (1% del área de la sección). DISEÑO DE CIMENTACION Se muestra el análisis realizado a la cimentación en el programa Safe 12.3. Modelo de la Cimentación con la inclusión de las cargas provenientes de la superestructura. Ing. William Conrad Galicia Guarniz Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia

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Verificación de Esfuerzos en el Terreno:

En la imagen se puede apreciar claramente cómo es que la platea propuesta no sobrepasa el esfuerzo admisible de terreno de 1.67 Kg/cm2. Por lo tanto se procederá a realizar el diseño de las vigas de cimentación y la platea en sí.


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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Diseño de las Vigas de Cimentación:

Se procedió a diseñar y a colocar acero a la viga del eje E que se muestra. El diseño quedo como sigue:

Diseño Final de Cimentación.


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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL BIBLIOGRAFÍA 1. 2. 3. 4. 5.

Norma Técnica de Edificación E.020 Cargas. SENCICO. 2006. Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente. SENCICO. 2006. Norma Técnica de Edificación E.050 Suelos y Cimentaciones. SENCICO. 2006. Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado. SENCICO. 2009. Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería. SENCICO. 2006.


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