Propagación en el Entorno Terrestre • Introducción • Influencia del Medio en la Propagación. • Mecanismos de Propagación. • Propagación por Onda de Espacio. – Coeficientes de Reflexión de la Tierra. – Reflexión sobre tierra esférica. – Radioenlaces de visión directa en presencia de tierra. – Efecto de rugosidad del suelo. – Difracción sobre obstáculos del terreno.
• Propagación por Onda de Superficie. TYP -1 - 1
Introducción • Modelo de Propagación en Espacio Libre (antenas aisladas situadas en el vacío) – Densidad de Potencia Incidente:
S =
Pt G t 4πd 2
– Campo Incidente sobre la Antena Receptora:
S =
E
2
240π
⇒
60Pt G t E= d
– Potencia Recibida: Fórmula de Friis
• Modelo de Propagación en Espacio Real, con factor de atenuación que modela la influencia del medio. – Campo incidente: – Densidad de Potencia: – Potencia Recibida:
60Pt G t E= Fe d PG 2 S = t 2t Fp ⇒ Fp = Fe 4πd
Fórmula de Friis* Fp TYP -1 - 2
Influencia del Medio en la Propagación. • El Suelo. – A frecuencias bajas y para antenas próximas al suelo se excita una onda de superficie de baja atenuación. – A frecuencias superiores, para antenas elevadas, el suelo produce reflexiones o difracciones cuando obstaculiza a la onda.
• La Atmósfera. – Los gases de la troposfera curvan, por refracción, la trayectoria de los rayos de propagación. Además dependiendo de la frecuencia absorben más o menos energía de la onda produciendo atenuación adicional a la del espacio libre. – La presencia de lluvia, niebla y otros hidrometeoros produce también absorción, dispersión, y cierta despolarización de las ondas, dando lugar a atenuación adicional. – Finalmente, la ionosfera produce fuertes refracciones -“reflexión ionosférica”- (a las frecuencias de MF y HF) que van acompañadas de atenuación, dispersión y rotación de polarización.
TYP -1 - 3
Mecanismos de Propagación • Onda Guiada Tierra-Ionosfera. – En VLF (3 KHz-30KHz) el suelo y la Ionosfera se comportan como buenos conductores. – Como la distancia h que los separa (60-100 Km) es comparable con la longitud de onda en esta banda (100 Km- 10 Km), la propagación se modela como una GUÍA ESFÉRICA con pérdidas. – Las antenas, verticales, son eléctricamente pequeñas, aunque de dimensiones físicas muy grandes. – Las aplicaciones son Telegrafía naval y submarina, ayudas a la navegación, etc. y poseen cobertura global. TYP -1 - 4
Mecanismos de Propagación • Onda de Tierra. – En las bandas LF y MF aparece una onda de superficie que se propaga en la discontinuidad tierra-aire. – Las antenas habituales son monopolos verticales con una altura de 100 a 200 m que producen polarización vertical. – El alcance, función de la potencia transmitida y la frecuencia, varía entre: • LF: 1000 a 5000 Km • MF: 100 a 1000 Km • HF: menor de 100 Km – Se aplica en sistemas navales y en radiodifusión. Onda de Espacio Onda de Superficie
TYP -1 - 5
Mecanismos de Propagación • Onda Ionosférica. – Las “reflexiones ionosféricas” (realmente refracciones) se producen en las bandas de MF y HF. – En HF se utilizan antenas elevadas con polarizaciones horizontales y verticales (abanicos logperiódicos, rómbicas, etc.). – El alcance para un solo salto varía entre: • MF: 0 a 2000 Km • HF: 50 a 4000 Km – Se aplica en radiodifusión y comunicaciones punto a punto.
Ionosfera
Tx
Rx
Tierra TYP -1 - 6
Mecanismos de Propagación • Onda de Espacio. – Para las frecuencias de VHF y superiores, para las que la ionosfera se hace transparente, se asume una propagación en espacio libre modificada por el suelo (reflexión y difracción) y por la troposfera (refracción, atenuación y dispersión). – Se emplea antenas elevadas y directivas. – El alcance es muy variable: desde las decenas de Km a los 40.000 Km en comunicaciones por satélite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundo. – Este modelo se aplica en Radiodifusión de FM y TV, Telefonía móvil, enlaces fijos , radar, comunicaciones vía satélite, etc. Enlace Vía Satélite Dispersión troposférica
Enlace Troposférico h>>λ
Tierra TYP -1 - 7
Otros Mecanismos de Propagación • Dispersión Troposférica. – Aprovechaban, antes de la puesta en servico de los satélites, las turbulencias en la troposfera para obtener enlaces transhorizonte, en UHF.
• Dispersión Ionosférica (VHF). • Dispersión en colas de Meteoritos. • Reflexión en la Luna. • Propagación submarina. • Propagación bajo tierra (o nieve). • etc. TYP -1 - 8
Efectos de la troposfera. 30MHz
300MHz
3GHz
500 MHz
30GHz
CONDUCTOS
300GHz
15 GHz
ABSORCIÓN MOLECULAR REFLEXIÓN EN CAPAS
1 GHz
HIDROMETEOROS
DISPERSIÓN TROPOSFÉRICA
REFRACCIÓN TYP -1 - 9
Características del suelo (índice) • Propagación en el interior de la Tierra o del mar. • Onda directa y onda reflejada. – Modelo de Tierra plana. • Reflexión especular. • Reflexión difusa. • Modelo de Fresnel. – Modelo de Tierra esférica. • Fenómenos de divergencia.
• Existencia de obstáculos: modelos de difracción. – Modelo de difracción en filo de cuchillo. – Modelo de difracción con bordes redondeados
• Existencia de la onda de superficie o de Norton.
TYP -1 - 10
Características de la atmósfera. (índice) • Influencia de la troposfera: no homogeneidad del índice de refracción. – Cambios a gran escala. • Cambios suaves – Refracción: curvatura de rayos. – Conductos: propagación guiada anormal • Cambios bruscos: caminos múltiples por reflexión – Cambios a pequeña escala. • Dispersión troposférica – Enlaces transhorizonte – Centelleo. • Absorción molecular – Existencia de hidrometeoros: absorción molecular, procesos de despolarización y dispersión.
• Influencia de la ionosfera. – Comunicación por onda ionosférica. – Interferencias por onda ionosférica. TYP -1 - 11
Características de Suelo (I) • Según predomine – la corriente de conducción Jc=σE – la corriente de desplazamiento Jd=jωεrε0E
el suelo puede considerarse – conductor (q>>1) o – dieléctrico (q<<1)
siendo q= | Jc|/|Jd|=σ/ωεrε0 TIPO DE SUELO Agua de Mar Agua Dulce Tierra Humeda Suelo Rocoso Tierra Seca
εr
σ (mS/m)
80 80 15 - 30 7 4
4000 5 5 - 20 1 –5 1 –10 TYP -1 - 12
Características del Suelo (II) • La ecuación de propagación de la onda viene dada por: • La permitividad del medio en un caso general se puede poner como: • La ecuación de propagación queda como: – Término de atenuación asociado a p: – Término de desfase asociado a n:
• Ejemplos: – Suelo dieléctrico: corriente de desplazamiento >> corriente de conducción
– Suelo conductor: – Curvas de representación: Rabanos, figura 3.2. TYP -1 - 13
Propagación por Onda de Espacio (VHF y superiores) • Se consideran aquellos mecanismos de propagación en los que la contribución más importante proviene de: – Rayo de visión directa: (propagación en espacio libre) – Rayo reflejado en la superficie terrestre – Rayo difractado por las irregularidades de la superficie terrestre Rayo Directo
Rayo Reflejado
Rayo Difractado
h>>λ
• Este mecanismo de propagación es el utilizado a frecuencias por encima de VHF donde no existe propagación por onda de superficie ni propagación ionosférica.
TYP -1 - 14
Coeficientes de Reflexión de la Tierra (I) • Introducción: hipótesis de tres ondas: incidente, reflejada y refractada.
• Consideraciones de óptica geométrica: leyes de Snell. – Angulo de incidencia = ángulo de reflexión. – Conservación del producto:
• Se deben satisfacer las condiciones de contorno en la separación de ambos medios.
TYP -1 - 15
Coeficientes de Reflexión de la Tierra (II) • Caso 1: polarización lineal vertical.
Formulación
• Caso 2: polarización lineal horizontal.
Formulación
TYP -1 - 16
Coeficientes de Reflexión de la Tierra (III). • Los coeficientes de reflexión se obtienen considerando una incidencia oblicua sobre un dieléctrico plano con pérdidas (εr , σ) que simula la Tierra. • Polarización Horizontal. ρh =
sen ψ − sen ψ +
(ε r − jx) − cos2 ψ (ε r − jx) − cos2 ψ
x=
σ ωε 0
ψ
– En ángulos próximos a la incidencia rasante (ψ=0): ρh = −1 – Para otros ángulos, la fase permanece prácticamente fija a valores cercanos a 180º. – El módulo se altera sobre todo para altas frecuencias o bajas conductividades
• Polarización Vertical.
(ε r − jx) sen ψ − (ε r − jx) − cos2 ψ ρv = (ε r − jx) sen ψ + (ε r − jx) − cos2 ψ – Para incidencia rasante (ψ=0): ρv = −1 – Para ángulos mayores cambia muy deprisa tanto la fase como el módulo. – Para cada frecuencia aparece un pseudo-ángulo de Brewster.
• Para f>100MHz son válidas las gráficas de esta frecuencia.
TYP -1 - 17
Coeficientes de Reflexión de la Tierra (IV) • Curvas utilizadas para la obtención de dicho coeficiente: – Polarización vertical • Independiente de las características del suelo. • Determinación previa de unos parámetros R90 y γ90 • Angulo pseudo polarizante γ90 • R90 coeficiente de reflexión correspondiente a dicho ángulo. – Polarización horizontal • Independiente de las características del suelo. • Función del ángulo de incidencia. • Obtención de parámetros previos A,B,C. – Curvas para cada terreno en función del parámetro. • Dependientes del parámetro para cada tipo de terreno.
TYP -1 - 18
Coeficientes de Reflexión de la Tierra (V). 1
1
ρh
f=1 MHz f=4 MHz f=12 MHz
ρv
f=1 MHz
0.9
0.8
f=4 MHz 0.8
0.6
f=100 MHz
f=12 MHz 0.7
0.4
f=100 MHz
ε r = 15
0.6
ε r = 15
0.2
σ = 12 ⋅10 −3 0.5
0
10
20
30
σ = 12 ⋅10 −3 40
50
60
70
80
0
90
0
10
ψ- Grados sobre el horizonte
30
40
50
60
70
80
90
ψ- Grados sobre el horizonte
180
Arg(ρh )
Arg(ρh )
0
20
160 140
40
120
60
100
80
80
100
60
120
ε r = 15
40
0
10
20
f=1 MHz f=4 MHz f=12 MHz
140
σ = 12 ⋅10 −3
20 0
20
30
f=100 MHz
160
40
50
60
70
ψ- Grados sobre el horizonte
80
90
180
0
10
20
30
40
50
ε r = 15 σ = 12 ⋅10 −3 60
70
80
90
ψ- Grados sobre el horizonte TYP -1 - 19
Ecuación General de Propagación (I). • Condiciones del modelo de tierra plana: – la alimentación no es estructura radiante – altura h es varias veces la longitud de onda
• Problema a resolver: obtención del factor F que relaciona componente incidente con reflejada.
• Consideraciones: – Dimensiones de las antenas respecto al trayecto. – Ganancia de rayos transmitidos son iguales.
• El rayo reflejado modifica: – Amplitud: – Fase:
• Expresión del factor F: • Incógnitas: TYP -1 - 20
Ecuación General de Propagación (II) • Dependencia de R y θ: ángulo de incidencia, polarización, constantes del medio. • Determinación del ángulo de incidencia: • Diferencia de caminos: • Polarización de la onda incidente: – Polarización horizontal se mantiene por hacerlo el vector de propagación – Polarización vertical se mantiene por coincidencia de vectores reflejado y transmitido.
• Expresión del factor F: • Variación de F con la distancia de separación
TYP -1 - 21
Ecuación General de Propagación (III) • Simplificaciones: ángulo de incidencia pequeño – El coeficiente de reflexión está próximo a la unidad con fase 180. – Nueva expresión de F: – Las condiciones de la ecuación se cumplen en PH y en ondas cortas en PV.
• Argumento del seno es pequeño: – Condición: – Expresión del factor F: – Consideraciones: • El campo en recepción aumenta si lo hace f y las alturas de las antenas. • Donde se cumple (1) el campo es pequeño debido a cancelación de RD y RR.
• No se cumplen las condiciones iniciales (hr=0) – Modificación de las alturas de las antenas y nueva expresión de F
– Gráficas: h0 toma valores significativos para PV y valores de f>150 MHz TYP -1 - 22
Reflexión sobre Tierra Esférica Rayo Directo
Para grandes distancias hay que considerar la esfericidad de la Tierra
hT
Rayo Reflejado
Rayo Difractado
hR
re: Radio Equivalente hT: Altura del Transmisor hR: Altura del Receptor h’T: Altura del Tx sobre el punto de reflexión h’R: Altura del Rx sobre el punto de reflexión Nota: re para atmósfera estándar = (4/3) * 6370 Km TYP -1 - 23
Reflexión sobre Tierra Esférica • Determinación del punto de reflexión: – Definidas dos antenas visibles entre sí sobre una tierra esférica plana el punto de reflexión se obtiene con hT,hR<
d 22 ≈ 2re (h R − hʹ′R ) d12 hʹ′T = h T − 2re
d 22 hʹ′R = h R − 2re
⎛ hʹ′ ⎞ ⎛ hʹ′ ψ = atan⎜⎜ T ⎟⎟ = atan⎜⎜ R ⎝ d1 ⎠ ⎝ d 2
d = d1 + d 2
+1+2
⎞ hʹ′T hʹ′R ⎟⎟ ⇒ = d1 d 2 ⎠
(1) (2)
[
]
d 1+ hT hR
Valor Inicial
2d13 − 3dd12 + d 2 − 2re2 (h T + h R ) d1 + 2re h T d = 0 d1 ≈
TYP -1 - 24
Reflexión sobre Tierra Esférica • Campo eléctrico incidente sobre R: – El campo total en el punto de recepción es la suma de un rayo directo y un rayo reflejado. Suponiendo que la antena posee la misma ganancia para ambos rayos:
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ E = E d ⎜1 + ρ exp(− jθ) exp(− jΔφ)⎟ ρ ⎝ ⎠
Δφ =
2π ΔR λ
⎧ρ v D ρ = ⎨ ⎩ρ h D
ΔR = R 2 − R 1 R1 = d
2 ( h ʹ′T − h ʹ′R ) 1+
R2 = d
2 ( h ʹ′T + h ʹ′R ) 1+
d2
d2
2 2 ⎧⎪ ( ( hʹ′T + hʹ′R ) hʹ′T − hʹ′R ) ⎫⎪ d >> hʹ′T hʹ′R 2hʹ′T hʹ′R ΔR = d ⎨ 1 + − 1+ ⎬ ≈ 2 2 d d d ⎪⎩ ⎪⎭
TYP -1 - 25
Reflexión sobre Tierra Esférica • Factor de Divergencia ρ = ρ plano D D ≈1
1+
2 d 1d 2 re ( h ʹ′T + h ʹ′R )
Para distancias de orden de 100 Km y alturas del orden de 100 m Factor de Divergencia D ≈ 0.5
TYP -1 - 26
Radioenlaces con Modelo de Tierra Plana • Cuando la distancia es del orden de unas decenas de kilómetros, la Tierra se puede modelar como una superficie plana (d>>h’T,h’R ⇒ ψ→0) E = E d (1 + ρ exp(− jθ) exp(− jΔφ)) = E d (1 − exp(− jΔφ))
Δφ ⎛ 2 πh ʹ′T h ʹ′R ⎞ E = 2 E d sen⎛⎜ ⎞⎟ = 2 E d sen⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ λd ⎠
PDisponibleTx 2
2
[
2
][
= eˆ T ⋅ eˆ R ⋅ 1 − ΓT ⋅ 1 − ΓR
2
]⋅
⎛ λ ⎞ 2 ⎛ 2πh ʹ′T h ʹ′R ⎞ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ G T (θ t , φ t )⋅ G R (θr , φr ) ⋅ 4 sen ⎜ ⎟ 4 π d λ d ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 πh T , h R π << 2 1 PEntregadaRx λd ≈ PDisponibleTx d4
h’R
ρ = −1 d
2
Ecuación de Propagación para Tierra plana
PEntregadaRx
ψ
Pérdidas (dB) respecto espacio libre
PEntregada Rx ∝ E
h’T
10
h T = h R = 20λ 5
A
0
5
10
15
20 10
100
3 1 10
d(λ)
4 1 10
5 1 10
TYP -1 - 27
Efecto de Rugosidad del Suelo. • El suelo rugoso produce una dispersión de la energía en direcciones diferentes a la de la reflexión especular. • Consideremos 2 rayos A y B. La diferencia de fase después de la reflexión rugosa vale: Δl = (AB + BC) − (Aʹ′Bʹ′ + Bʹ′Cʹ′) = =
δ (1 − cos 2ψ ) = 2δ sen ψ sen ψ
ΔΦ =
2π 4πδ sen ψ Δl = λ λ
• Se considera pequeña la rugosidad del terreno si: π λ reflexión especular ΔΦ < ⇒ δ< 2 8 senψ
δ
• La generalización de este criterio para terrenos con una desviación r.m.s σδ se denomina Criterio C = 4πσ δ senψ C ≥ π / 2 [1] λ de Rayleigh: • Entonces, el nuevo coeficiente de reflexión vale ρσ = ρ exp − C 2 2 para el caso de una reflexión difusa:
(
)
TYP -1 - 28
Volúmenes de Transmisión (I) • Características del modelo de rayos: – Válido cuando las longitudes de los objetos que interrumpen la propagación son >>λ. – No representan lo que ocurre en el trayecto de propagación.
• Las características de propagación se determinan por el principio de Huygens y el concepto de zonas de Fresnel. • Planteamiento del problema: e− jkr – Campo asociado a cada elemento de superficie duR = A ⋅ u ⋅ r ⋅ ds – Campo total en el receptor asociado a toda la esfera: 1 e − jkr ⎡ ⎛ 1 ⎞ ∂u ⎤ uR = − ⋅ ∫ ⋅ ⎢u ⎜ jk + ⎟ ⋅ cos (nˆ , r ) + ⎥ ⋅ dS 4π S r ⎣ ⎝ r ⎠ ∂n ⎦ nˆ r Receptor
Fuentes de campo
TYP -1 - 29
Volumen de Transmisión (II) • Aplicación del principio de Huygens para ver qué contribuye a la propagación. • Lugar geométrico de puntos que equidistan de T y R a distancias múltiplos de λ/2 λ RN 0 ≤ Rx ≤ RN 0 +
Nn
RN 1 ≤ Rx ≤ RN 0 + λ = RN 2 zona 2
N2 N1
T
ro
RN n −1 ≤ Rx ≤ RN 0 + n
N0
R
b
S • • • •
2
= RN 1 zona 1
n +1
Campo de la zona n: uRn = (− 1)
λ 2
= RN n zona n
e− jk ⋅(r +b ) ⋅ A ⋅ [1 − cos(nˆ, r )]n ⋅ r +b
Cada zona constituye un elipsoide de revolución llamado elipsoide de Fresnel − jk ⋅( r + b ) e El conjunto de todas las zonas contribuye como el modelo de rayos: u = A ⋅ Rn r +b La primera zona contribuye como 2uR Dos zonas adyacentes cancelan su contribución. TYP -1 - 30
Elipsoides de Fresnel Los puntos que poseen fase múltiplos de nλ/2 entre transmisor T y receptor R forman los Elipsoides de Fresnel. La intersección de estos elipsoides y un plano ortogonal al trayecto TOR definen circunferencias de radios (rn) que delimitan las llamadas Zonas de Fresnel. λ TC + CR = TOR + n 2 d 12 + h 2 + d 22 + h 2 = d 1 + d 2 + n d 1 >> h ⇒ d 2 >> h ⇒
2
α h
T
R
O P
d1
d2
6
λ 2
2
n=1
2
⎛ h ⎞ d + h ≈ d 1 ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ ⎝ 2d 1 ⎠ ⎛ h 2 ⎞ 2 2 d 2 + h ≈ d 2 ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ ⎝ 2d 2 ⎠ 2 1
C
2
6
6
⎛ ⎛ dd h 2 ⎞ h 2 ⎞ λ d1 ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ + d 2 ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ = d1 + d 2 + n ⇒ h = rn = nλ 1 2 2 d1 + d 2 ⎝ 2d1 ⎠ ⎝ 2d 2 ⎠
2
2
2
3
4
5 6
TYP -1 - 31
Difracción sobre Obstáculos del Terreno. • Las ondas electromagnéticas cuando inciden sobre obstáculos se difractan.
T
R
– En el análisis de la difracción hay que tener en cuenta el volumen que ocupa la onda – Aplicando el Principio de Huygens, el campo sobre la antena receptora puede formarse como una superposición de fuentes elementales situadas en un plano P, radiando cada una de ellas con un desfase en función de la distancia a T. h << d1 ,d 2 h 2 d1 + d 2 Δ = TCR − TOR ≈ 2 d 1d 2
2πΔ 2π h 2 d1 + d 2 h2 Φ= ≈ =π 2 λ λ 2 d1d 2 r1 r1 = λ
d1d 2 (d1 + d 2 )
P α>0 T
d1
h>0 O h<0
d2
R
α<0
Radio de la 1ª Zona de Fresnel TYP -1 - 32
Difracción por Filo de Cuchillo T
Espiral de Cornu hc
R
• Cualquier vector desde el origen a la espiral representa los valores de C y S • La longitud del arco alrededor de la curva es igual a v.
2 2 1 ⎧⎡ 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤ ⎫ Fd = ⋅ ⎨ − C (v )⎥ + ⎢ − S (v )⎥ ⎬ 2 ⎩⎢⎣ 2 ⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎭ v ⎛ π ⎞ C (v ) = ∫ cos⎜ ⋅ t 2 ⎟dt 0 ⎝ 2 ⎠ v ⎛ π ⎞ S (v ) = ∫ sen⎜ ⋅ t 2 ⎟dt 0 ⎝ 2 ⎠ 2 ⋅ hc v= h1
TYP -1 - 33
Difracción sobre Obstáculos del Terreno. • Las pérdidas de Difracción por los obstáculos montañosos del terreno se modelan con la solución analítica de la difracción producida por una cuña. Atenuación por difracción 5
E (dB) 0 E0
h>0
0 dB
5
d1
-6 dB
d2 10
15
-16.5 dB
h<0 20
25
30
3
E nivel de campo recibido E0 nivel de campo en espacio libre
2
1
0
1
2
3
h/r1
TYP -1 - 34
Difracción sobre Obstáculos Redondeados • Los obstáculos con bordes redondeados poseen mayores pérdidas de difracción que las cuñas. • Se añade un factor de pérdidas al anterior de valor: L r (dB) = 11,7
• donde:
πR α λ
– α, expresado en radianes, es el ángulo correspondiente a la cuña tangente al obstáculo redondeado, – R, expresado en m, es el radio del cilindro con idéntico radio de curvatura que el obstáculo α
R Tx
Rx d1
d2
TYP -1 - 35
Difracción en Ambientes Urbanos. • En comunicaciones móviles, la propagación en ambientes urbanos es compleja ya que sobre el suelo y los edificios se producen reflexiones y difracciones múltiples, atenuación a través de los propios edificios, etc. • Existen tanto modelos físicos, modelados con reflexiones y difracciones, como modelos estadísticos obtenidos a partir de medidas. • Un modelo físico sencillo para un entorno rural montañoso es el siguiente: – El efecto del suelo se puede considerar incluyendo las reflexiones en el mismo. – Aparecen los siguientes cuatro rayos T R • Directo o Difractado (h
Propagación por Onda de Superficie (LF, MF, HF) • Los campos radiado por un radiador elemental, vertical, situado en la proximidad (h<<λ) de una Tierra plana (εr,σ) fueron estudiados por Norton, Burrows y Wait. • Poseen: – una componente de espacio, que para puntos situados sobre Tierra se cancela con la componente reflejada – una componente de superficie, que se propaga rasante a la Tierra, guiada por el efecto dieléctrico de esta. • El guiado del campo verticalmente polarizado conlleva cierta atenuación asociada a la transferencia de potencia que la componente horizontal Ep pasa a la Tierra
Ep =
Ez ε r − j60λσ
TYP -1 - 37
Propagación por Onda de Superficie Aproximación de Tierra Plana •
60Pt G t E= Fe d – Gt es la ganancia de la antena en presencia de Tierra (≈2xDirectividad del dipolo equivalente) – Fe es el factor de atenuación de campo 2 + 0,3p Fe = 2 + p + 0,6p 2 πd siendo p la “distancia numérica” p ≈ (expresión válida para LF y MF) 2 60λ σ 1 • Para distancias grandes p>>1, Fe → y el campo se atenúa como E → 1 2p R2
• La validez del modelo de Tierra Plana se extiende hasta: d max (Km) = 100
3
f (MHz)
a partir de la que la difracción asociada a la curvatura de la Tierra cobra importancia. TYP -1 - 38
Propagación por Onda de Superficie. Modelo de Tierra Esférica • Las figuras adjuntas proporcionadas por el ITUR modelan la intensidad de campo producida por una antena transmisora en función de la frecuencia, la distancia y el tipo de terreno. para un monopolo corto que radia 1 Kw. • Para otro tipo de antena y otra potencia el valor del campo es: E = E carta
1 Pt (Kw )G t 3
G t ≈ 2 ⋅ Directividad dipolo equivalente
• Se observa que: – La amplitud de los campos es independiente de la altura del monopolo vertical, mientras este sea corto. – En regiones próximas a la antena el campo decae como 1/R – En regiones más alejadas de la antena en campo decae como 1/R2 – A gran distancia de la antena transmisora (>100 Km) la intensidad de campo cae exponencialmente.
• El alcance, para un nivel de campo deseado (sensibilidad) es menor cuanto mayor es la frecuencia. – Por encima de MF el alcance es muy reducido. TYP -1 - 39
Propagación por Onda de Superficie.
E = E carta
1 Pt (Kw )G t 3
Intensidad de la onda de tierra seca (ITUR) Pt=1Kw TYP -1 - 40
Propagación por Onda de Superficie.
E = E carta
1 Pt (Kw )G t 3
Intensidad de la onda de superficie sobre mar (ITUR) Pt=1Kw TYP -1 - 41
Cobertura de un Transmisor de AM. • La zona de cobertura es aquella en que se garantiza un nivel de campo superior, en un factor igual a la relación señal a ruido necesaria (30 a 40 dB), al del nivel del campo equivalente al ruido industrial + atmosférico captado por la antena. – La cobertura dependerá de la potencia transmitida y de la frecuencia (atenuación y ruido cambian en función de la misma).
• El alcance se obtiene del campo equivalente de ruido eficaz y del Nivel de señal por propagación : – El primero se calcula usando un dipolo corto y el ancho de banda (para AM=10 KHz): 2 2 1 Vnef 1 (E nef ) N = kB(TA + Tr ) ≈ kBTA = = 2 4 R rad 4 2 ⎛ ⎞ 80 π ⎜ ⎟ ⎝ λ ⎠ 2 −8 320π kTA B 2,09 ⋅10 TA ⇐ TA de las gráficas de ruido industrial y atmosférico E nef = = λ λ – Nivel de señal por propagación: G S E(dBµV ) = E carta (dBµV ) + 10 log Pt (Kw ) + 10 log t = 20 log E nef (µV ) + 0 (dB ) 3 N0
E carta (dBµV ) ⇒ Alcance
TYP -1 - 42
Interferencias por Onda Ionosférica • Las señales de LF y MF se propagan tanto por onda de tierra como por onda ionosférica. – De día la onda ionosférica se atenúa mucho por la presencia de la capa D. – Por la noche, cuando esta desaparece, las señales reflejadas en la capa E (a unos 100 Km de altura) retornan a tierra con suficiente potencia como para producir interferencias, dando lugar a fenómenos de “fading” y a obtener alcances mucho mayores que con onda de Tierra. (responsable en muchos casos de interferencias sobre otras estaciones locales que funcionan a la misma o parecida frecuencia).
TYP -1 - 43
