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RAZONAMIENTO MATEMÁTI CO
PROF. FERNANDO CENAS CH.
SESIÓN Nº 08
PROBLEMAS SOBRE ECUACIONES 1. Jorge, César y Liliana, bicicletean en una pista circular y en cada vuelta tardan 1 minuto 12 segundos, 1,5 minutos y 1 minuto 45 segundos respectivamente, partiendo simultáneamente de un mismo punto. La diferencia del número de vueltas de Liliana y Jorge, es: A) 4 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13 2. Entre Pedro, José y Rosa pueden realizar un trabajo en 1h 20 min. Si al trabajar solos José emplearía una hora mas que Pedro y además Rosa sola emplearía 6 horas entonces el tiempo que emplea José en realizar la obra sólo es: A) 2 h 30min. B) 4h C) 2h 20min D) 3h E) 2h 40min. 3. Guillermo, una persona muy organizada, planificó salir de compras cuando, entre las 18 y 19 horas, las agujas del reloj se encuentren superpuestas y retornar cuando, entre las 20 y 21 horas, las agujas del reloj se encuentren en sentidos opuestos. El tiempo que programó Guillermo que iba a durar su salida es: A) 1h(38 2/11)min B) 1h(28 2/11)min C) 2h(28 2/11)min D) 1h(28 4/11)min E) 2h(28 4/11)min
D) 50 km/h E) 40 km/h 7. La suma de las edades de Juan y su esposa es 6 veces la suma de las edades de sus hijos. Hace 2 años, la suma de las edades de los esposos era 10 veces la suma de las edades de sus hijos y dentro de 6 años la suma de las edades de los esposos será 3 veces la suma de las edades de los hijos. El número de hijos que tiene Juan es: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
8. Juan cubrió una distancia de 50 km. en un viaje. En un viaje posterior recorrió 300km. a una velocidad tres veces mayor. El tiempo empleado en su segundo viaje con relación al primero fue de: A) tres veces mayor B) dos veces mayor C) el mismo D) la mitad E) una una tercera parte 9. Al recorrer una trayectoria circular en 40 s. B la recorre en sentido contrario y se encuentra con A cada 15 segundos. El tiempo que B emplea para recorrer la trayectoria circular, expresada en segundos, es: A) 12 1/2
4. Un canal llena un pozo en “a” horas, y otro lo vacía en “b” horas (a
E) 6
D) 27 1/2
B) 24
C) 9 2/5
E) 55
10. Pedro, Juan y Carlos hacen un recorrido de 100 km. así Pedro y Carlos parten en un automóvil a una velocidad de 25km/h, al mismo tiempo que Juan sale, a pie, a 5km/h. a cierta distancia, Carlos se baja del carro y continua caminando a 5km/h. Pedro regresa, recoge a Juan y continua la marcha llegando al lugar de destino al mismo tiempo que Carlos. El número de horas que emplearon en el viaje es: D) 8
A) 5
B) 6
C) 7
E) 10
11. Dos personas están separados 12 km. Si parten simultáneamente se encontrarán en 5 horas si viajan en la misma dirección se cruzarían en 3 horas, si viajan en direcciones opuestas. La suma de la velocidad de ambas personas es:
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A) 14
D) 4
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B) 8
C) 10
E) 7
12. Un tren después de partir tiene un accidente que lo demora media hora; parte con una velocidad 3/4 de la que traía y llega con 3 1/2 hora de retardo. Si el accidente hubiera sucedido 90km. más adelante, habría llegado con tres horas de retardo; entonces la distancia del viaje es de: A) 400 D) 640
B) 465 E) 550
C) 600
13. Un ciclista parte de Trujillo a Arequipa con una velocidad de 180km/h y cuando aún le falta recorrer 4/5 de su camino duplica su velocidad lo que le permite llegar a su destino con 2 horas de anticipación. La longitud de su recorrido es: A) 300km D) 900km
B) 500km E) 800km
C) 100km
14. David después de recorrer una determinada distancia hacia la universidad reflexiona así: si hubiera andado a razón de 4km/h habría llegado 5 minutos tarde; pero andando a razón de 5km/h. habría llegado 10 minutos antes. La distancia, en kilómetros, es: A) 4 D) 20
B) 5 E) 25
C) 9
15. Dos personas deben hacer un mismo recorrido de 28km. La primera está a pie y hace 5km/h; la segunda a caballo y hace 12 km/h. Si la primera parte a 5am. la hora a que deberá partir la segunda para llegar al mismo tiempo a su destino, es:
A) 8:20 D) 7:19
B) 8:10 E) 8:16
C) 7:14
16. Un conductor de carros tiene que recorrer de un pueblo A a otro pueblo B, si se dirigiera a una velocidad de 100km/h. llegaría a la 3pm. y si condujera a 150km/h, llegaría a la 1pm. La velocidad que debe ir si debe llegar a las 2pm es:
A) 115 km/h D) 125km/h
B)120 km/h E) 140km/h
C) 130km/h
17. Preguntando a un hombre por su edad responde: “si al doble de mi edad, le quitan 17 años, se tendría lo que me falta para tener 100 años”. La edad que tiene el hombre es: A) 24 D) 41
B) 38 E) 39
C) 40
18. Cuando tu tengas lo que yo tengo, tendrás lo que él tenia, cuando tenías la tercera parte de lo que tienes y yo tenía la tercera parte de lo que él tiene, que es 5 años más de lo que tendré; cuando tengas lo que te dije y el tenga lo que tu y yo tenemos. Entonces yo tenía: A) 5 D) 10
B) 20 E) 12
C) 15
19. En cierto año, al ser Noemí preguntada por su edad contesto: si al año que cumplí los 18 años le suman el año en que cumplí los 22 años. Si a est e resultado le restan la suma del año en que nací, con el año actual, obtendría 16 años. La edad que en aquel momento tenia Noemí es: A) 24 D) 22
B) 23 E) 30
C) 22
20. Germán le dice a Enrique: mi edad es el doble de
la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes; y cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 63. La mayor de las edades es: A) 24 D) 28
B) 24 E) 26
C) 27
21. La edad de un padre supera en 5 a la suma de las edades de sus 3 hijos, dentro de 10 años su edad es el doble que la del primero, dentro de 20 años su edad será el doble que la de del segundo, y dentro de 30 años su edad será el doble que la del tercero. La edad del menor hijo es: A) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20 22. A le dice a B, cuando yo tenía tu edad, C tenía 10 años; y B le responde cuando yo tenga tu edad. C tendrá 26 años. Entonces C dice si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja, resultará el doble de mi edad. La edad del menor es: A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
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