PROBLEMARIO PROBABILIDAD SEGUNDO PARCIAL PARCIAL
-¿En cuántas formas puede la Sociedad de Ingenieros Mecánicos programar a 3 confer conferenc encist istas as en tres tres difer diferent entes es congr congreso esos, s, si los prime primero ros s están están disponibles en cualquiera de 6 fechas posibles?
-¿En -¿En cuán cuánta tas s form formas as dife diferrente entes s pued pueden en acom acomod odar arse se foco focos s ro!os o!os,, S amarillos " 3 a#ules en un árbol de na$idad con %& receptáculos?
-Se quiere saber cuántas placas de motocicleta pueden formarse si cada placa consta de 3 d'gitos " 3 letras (se tomaran en cuenta &6 letras " %) d'gitos*
-En la elecci+n sindical, en seor enito, la seora .raciela " la seora /ulia están postulados para directores0 El seor 1ndr2s, la seora ebeca " el seor Sa(4* están postulados para subdirector0 Elabore un diagrama de árbol que muestr muestre e resul resulta tados dos posible posibles s " 5selo 5selo para para deter determin minar ar el n5mer n5mero o de maneras en que los dos funcionarios sindicales no serán del mismo seo0
-En un paquete de +ptica ha" seis lentes c+nca$os, cuatro lentes con$eos, dos dos pris prisma mas s " dos dos espe espe!o !os0 s0 ¿7e ¿7e cuan cuanta tas s mane manera ras s dist distint intas as pode podemo mos s seleccionar un lente c+nca$o, un lente con$eo, un prisma " un espe!o de este paquete?
-En unas $ocaciones, una persona quer'a $isitar tres de die# sitios hist+ricos de 8ucatán0 ¿7e cuantas maneras distintas puede planear su $ia!e, si el orden de las $isitas no tiene importancia?
-9na -9na ca!a ca!a conti contiene ene IS tomill tomillos os defect defectuos uosos os " 3) tomill tomillos os buenos buenos,, si :se seleccionan ; tomillos en forma aleatoria, ¿de cuantas maneras se puede hacer la selecci+n?, si<
a* =o ha" restricciones b* >odos han de ser buenos c* >odos han de ser defectuosos d* 3 han de ser defectuosos " S buenos
-En una fábrica se distribu"en %& aparatos electr+nicos en tres l'neas diferentes, con aparatos en cada l'nea0 Si dos de los aparatos son defectuosos, de cuantas maneras se pueden distribuir los aparatos en las tres l'neas si< a* Si los dos defectuosos quedan en la l'nea uno b* os dos defectuosos quedan en la misma l'nea
-¿7e cuantas manera distintas se pueden asignar a once representantes de ser$icio para cuatro nue$os clientes corporati$os, suponiendo que a cada representante de ser$icio se le pueda asignar a lo sumo uno de los clientes corporati$os?
-9na tienda de regalos de un centro tur'stico tiene %@ postales distintas0 ¿7e cuantas maneras puede seleccionar una persona cuatro de estas postales como recuerdo?
-9n paquete de die# bater'as tiene dos pie#as defectuosas0 ¿7e cuantas maneras se pueden seleccionar tres de estas bater'as " sacar a* =inguna de las bater'as defectuosasA b* 9na de las bater'as defectuosasA
e* as dos bater'as defectuosas? -9n equipo de epertos en Ingenier'a conformado por & Ingenieros en ob+tica Industrial " 3 Ingenieros Mecánicos debe formarse a partir de un grupo de @ Ingenieros en ob+tica Industrial " B Ingenieros Mecánicos0 ¿Cuántos equipos de epertos diferentes pueden formarse con los % :candidatos?
-En una fábrica ha" 3) traba!adores, %) hombres " &) mu!eres, se forma un comit2 de @ traba!adores0 7eterminar< a* a probabilidad de que en el comit2 se encuentren & hombres b* a probabilidad de que a lo más 3 mu!eres
-Cierto equipo de futbol gana (.* con probabilidad de )06A pierde (D* con probabilidad de )03 " empata (E* con probabilidad de )0%0 El equipo !uega tres encuentros en el n de semana< a* 7etermina los elementos del e$ento 1 en que el equipo gana por lo menos dos " no pierde b* 7etermina los elementos del e$ento en que el equipo gana, pierde " empata, " halla D(*0
-Si las probabilidades de que una persona0 al comprar un nue$o autom+$il, seleccione el color $erde, blanco, ro!o o a#ul, son respecti$amente )0)B, )0%@, )0&%, 8 )0&3 ¿Cuál es la probabilidad de que un comprador dado adquiera un autom+$il en uno de esos colores?
-Si las probabilidades de que un mecánico automotri# repare 3, , @, 6, F,; o más $eh'culos en un d'a hábil cualquiera de la semana son respecti$amente
)0%&, )0%B, )0&;, )0&, )0%) " )0)F ¿Cuál es la probabilidad de que le de ser$icio al menos a 6 carros el siguiente d'a?
-9n a!ustador tiene f e!es c+nicos " 6 el'pticos0 El a!ustador toma al a#ar un e!e " luego un segundo e!e0 Gallar la probabilidad de que el primer e!e elegido sea c+nico " el segundo el'ptico0
-9n grupo de seto semestre, ;) mu!eres " 6) hombres son estudiantes de tiempo completo "A &) hombres " ) mu!eres son de tiempo parcial0 Si se selecciona un alumno aleatoriamente, en la cual, el e$ento 1 es el alumno elegido de tiempo completo ", el alumno seleccionado de tiempo parcial " además es hombre0 a* ¿Cuál es la probabilidad de los e$entos 1 o ? b* ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno sea mu!er o de tiempo completo?
-En una huerta ha" %))) árboles, de los cuales F6) son de man#ana " los demás son naran!os0 os árboles de fruta para !ugo son 6@) (ha" 3@) árboles de fruta para mesa*, " de estos @) son man#anos0 Completa la tabla " da respuesta a las preguntas0
Jugo Mesa
Manzanos 450 760
Nar an jos
Total 650 350 1000
a* Calcula la probabilidad de que al seleccionar al a#ar un árbol de man#ana, este sea de fruta para !ugo0 b* Si son árboles de man#anas, ¿cuál es la probabilidad de que sean para fruta de mesa?
-El 30)@ de los toros de un rancho ganadero son de color oscuro0 os toros de ra#a Gereford son el &30;6 del total, " de estos, el ;%06 son de color claro0 7educe la clasicaci+n original por ra#a (Gereford u otras* " por color (claro u oscuro*, si en el rancho ha" F6 toros0 Completa la tabla " da respuesta a las preguntas0 Color oscuro
Color clar o
Total
Heref ord Otr as razas
a* ¿Cuántos toros de otras ra#as ha" en el rancho? b* ¿Cuántos toros de color claro ha" en total? e* Si son toros de color oscuro, ¿cuántos toros son ra#a Gereford? d* Calcula la probabilidad de que al seleccionar al a#ar un toro Gereford, 2ste sea de color claro0 e* Si son toros de otras ra#as, ¿cuál es la probabilidad de que sean de color oscuro?
-9na fábrica cuenta con tres máquinas0 a máquina % genera el ) de la producci+n, la máquina & el 3@ " la máquina 3 el &@0 Se sabe además, que la máquina % produce el @ de art'culos defectuosos, la máquina & el 3 " la 3 el &0 a* Si del lote de producci+n se toma un art'culo al a#ar ¿Cuál es la probabilidad de que 2ste sea defectuoso? b* Si el art'culo que se toma es defectuoso ¿cuál es la probabilidad que pro$enga de la maquina &?
-Se nos dan tres urnas como sigue< a urna 1 contiene 3 bolas ro!as " @ blancas0 a urna contiene & ro!as " % blanca " la urna C contiene & ro!as " 3 blancas0 Se selecciona una urna al a#ar " se saca una bola0 Si la bola es ro!a ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de la urna 1?
-9na fábrica produce lámparas el2ctricas0 En promedio, el &) de ellas tiene alg5n defecto0 1ntes de ser empacadas se re$isa cada pie#a0 El inspector clasica err+neamente las lámparas el %) de los casos, es decirA p (sea clasicada err+neamenteHla lámpara buena* p (sea clasicada como buenoHla lámpara con alg5n defecto*%) a* ¿qu2 proporci+n de las lámparas será clasicada en buen estado? b* 1hora, sup+ngase que solo se empacan las lámparas que pasan la inspecci+n, los que no la pasan son destruidas, ¿cuál es la calidad de las lámparas empacadas?
-El @@0&6 de los autom+$iles de un estacionamiento son de puertas, los autom+$iles blancos son el &%0&F del total ", los autom+$iles de cuatro puertas escogidos de entre los blancos son el @B0FF0 7etermine el porcenta!e de los autos blancos escogidos de entre los de cuatro puertas0
-Mar$lad (empresa nacional* fabrica $ideo reproductores " compra un circuito integrado, llamado C&@ a tres pro$eedores diferentes de los cuales 3) son suministrados por 1tlántida (empresa nacional*, &) son suministradas por Sneider (empresa alemana* " @) por Samsung (empresa coreana*0 El fabricante de $ideo reproductor cuenta con registros de los tres fabricantes " sabe que 3 de los circuitos integrados de 1tlántida están defectuosos, @ de los circuitos integrados de Snaider son defectuosos " de los circuitos de Samsung tambi2n son defectuosos0 Cuando los circuitos integrados llegan a Mar$lad, se colocan directamente en un dep+sito " no se inspeccionan ni se identican de acuerdo con el pro$eedor, un t2cnico elige uno para instalado en una $ideo re productores " se da cuenta que está defectuoso ¿ Ju2 probabilidad ha" de que el fabricante se Snaider?
-a probabilidad de que un estudiante obtenga el t'tulo de Ingeniero Mecánico es )060 Gallar la probabilidad de que un grupo de siete estudiantes matriculados en primer curso nalice la carrera< a* =inguno de los siete nalice la carrera0 b* Kinalicen todos c* 1l menos dos acaben la carrera d* Gallar el $alor esperado " la des$iaci+n t'pica del n5mero de alumnos que acaben la carrera
-En una fábrica se asegura que el 3) de las áreas reducen el consumo de energ'a el2ctrica, al reali#ar cambios en el sistema de iluminaci+n0 Galle la probabilidad de que & de @ áreas redu#can el consumo de energ'a el2ctrica0
-os ingenieros el2ctricos saben que una corriente neutral ele$ada en los sistemas de alimentaci+n de computadoras son un problema potencial0 9n estudio reciente de las corrientes de carga en sistemas de alimentaci+n de computadoras en instalaciones estadounidenses re$elo que %) de las instalaciones ten'an ra#ones de corriente neutral a corriente de carga total altas0 Si se escoge una muestra aleatoria de cinco sistemas de alimentaci+n de computadora del gran n5mero de instalaciones del pa's, ¿que probabilidad ha" de que 000 a* Eactamente tres tengan una relaci+n de corriente neutral a corriente de carga total alta? b* Dor lo menos tres tengan una relaci+n alta? c* Menos de tres tengan una relaci+n alta?
- a probabilidad de que se recupere un autom+$il robado en el 7
-Si la probabilidad de que una columna falle ante una carga aial espec'ca es de )0)F cuales son las probabilidades de que entre %@ de estas columnas, a* 1 lo máimo & fallen b* 1l menos fallen -Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por d'a, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba, a* cuatro cheques sin fondo en un d'a dado, b* %) cheques sin fondos en cualquiera de dos d'as consecuti$os?
-En la inspecci+n de ho!alata producida por un proceso electrol'tico continuo, se identican )0& imperfecciones en promedio por minuto0 7etermine las probabilidades de identicar a* una imperfecci+n en 3 minutos, b* al menos dos imperfecciones en @ minutos, e* cuando más una imperfecci+n en %@ minutos0
-a producci+n de tele$isores en S1MS9=. trae asociada una probabilidad de defecto del &, si se toma un lote o muestra de ;@ tele$isores, obtener la probabilidad de que eistan tele$isores con defectos0
-Se en$'a un a$iso a todos los propietarios de cierto tipo de autom+$il para comprobar si tienen un defecto de fabricaci+n0 Suponga que solo )0)@ de tales autom+$iles tienen defectos0 Considera una muestra aleatoria de %)) autom+$iles0
a* ¿Cuál es el $alor esperado " des$iaci+n estándar del n5mero de autom+$iles de la muestra que tiene defecto? b* ¿Cuál es la probabilidad que por lo menos %) autos en que se efectu+ el muestreo tengan defecto? c* ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los autos en los que se efectu+ el muestreo tenga defecto?
-Si el & de los libros encuadernados en cierto taller tienen encuadernaci+n defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que @ de )) libros encuadernados en este taller tengan defectos?
-a probabilidad de que cierto análisis cl'nico d2 una reacci+n positi$a es )00 os resultados de los análisis son independientes unos de otros ¿Cuál es la probabilidad de que la primera reacci+n positi$a ocurra antes del tercer análisis?
-a probabilidad de que una oblea contenga una part'cula de contaminaci+n grande es de )0)% si se supone que las obleas son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que sea necesario anali#ar eactamente %&@ obleas antes de detectar una part'cula grande?
-S' la probabilidad de que un cierto dispositi$o de medici+n muestre una des$iaci+n ecesi$a es de )0)@, Cuál es la probabilidad de que< a* el seto de estos dispositi$os de medici+n sometidos a prueba sea el primero en mostrar una des$iaci+n ecesi$a? b* el s2ptimo de estos dispositi$os de medici+n sometidos a prueba, sea el primero que no muestre una des$iaci+n ecesi$a
-os registros de una compa'a constructora de po#os, indican que la probabilidad de que uno de sus po#os nue$os, requiera de reparaciones en el t2rmino de un ao es de )0&)0 ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto po#o construido por esta compa'a en un ao dado sea el primero en requerir reparaciones en un ao?
-En el sal+n ha" ; alumnos de o!os caf2s, B de o!os a#ules, F de o!os negros, " %) de o!os $erdesA si etraemos 6 alumnos, calcular la probabilidad de que este 5ltimo tenga los o!os claros (a#ules " $erdes*
-Dara e$itar que lo descubran en la aduana, un $ia!ero ha colocado 6 tabletas de narc+tico en una botella que contiene B p'ldoras de $itamina que son similares en apariencia0 Si el ocial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para anali#arlas, a* ¿Cuál es la probabilidad de que el $ia!ero sea arrestado por posesi+n de narc+ticos?, b* ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesi+n de narc+ticos?
-7e un lote de %) pro"ectiles, se seleccionan al a#ar " se disparan0 Si el lote contiene 3 pro"ectiles defectuosos que no eplotarán, ¿cuál es la probabilidad de que , a* los eploten?, b* al menos & no eploten?
-7e 6 empleados, 3 han estado en la compa'a durante @ o más aos, si se eligen al a#ar de ese grupo ¿Cuál es la probabilidad de que eactamente dos de ellos tengan una antigLedad de @ aos o más?
-9n cargamento de &) refrigeradores contiene @ defectuosos, si %) de ellos son aleatoriamente elegidos ¿Cuál es la probabilidad de que dos est2n defectuosos?
-9n pedido de 3@ rollos de alambre se ha entregado de los cuales %) son de alambre recocido, si B de ellos son aleatoriamente elegidos ¿Cuál es la probabilidad de que de esos rollos sean de alambre recocido?
