PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA
Habrás oído muchas veces que la presión puede matar a un submarinista o romper un submarino, pero ¿por qué ocurre esto?. Cuando un cuerpo se encuentra en el interior de un fluido (sea este líquido o gas) experimenta fuerzas en toda su superficie, estas fuerzas son siempre perpendiculares a la superficie del cuerpo. Como sobre el cuerpo sumergido actúa una fuerza por superficie entonces está actuando una presión. Esto lo puedes comprobar muy fácilmente si haces un agujero en una botella de plástico llena de agua, observarás que el chorro sale perpendicular a la superficie donde hiciste el agujero.
La presión en el interior de un fluido se denomina presión hidrostática y depende de la densidad del fluido y de la profundidad a la que estemos, esto se conoce como principio fundamental de la hidrostática y matemáticamente se expresa mediante la ecuación:
Esta expresión es muy importante pues permite calcular la presión dentro de un fluido si sabemos la densidad de éste (d) y la profundidad (h), la profundidad debe ir en unidades del sistema internacional, es decir, en metros y la densidad debe ir obligatoriamente en kg/m3, es frecuente que te den la densidad en otras unidades típicas como g/mL, g/L, g/cm3 en estos casos antes de nada debes pasarla a kg/m3, la presión se obtendrá, por tanto, en unidades del S.I. (Pascales). Como puedes observar la presión dentro de un mismo fluido sólo depende de la profundidad y no de la forma ni tamaño del recipiente y entonces habrá la misma presión a un metro de profundidad en un río que a un metro de profundidad en un "vaso" de un metro lleno de agua aunque parezca extraño.
A ver si sabes en qué punto de los cuatro (A, B, C, D) hay más presión hidrostática
Haz agujeros a diferentes alturas de una botella de plástico y llénala de agua, observa la velocidad de cada chorro y da una explicación a lo que observas
Ejemplos
Calcula la presión a una profundidad de 20 metros en el mar sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1,03 kg/L. Aplicamos la expresión p = d · g · h, antes de nada debemos pasar la densidad del agua de mar a kg/m 3, para ello utilizamos factores de conversión:
Por tanto: p = d · g · h = 1030 · 9,8 · 20 = 201880 Pa
Calcula la fuerza que actúa sobre una chapa cuadrada de 10 cm de lado sumergida en agua a una profundidad de 40 cm. Densidad del agua 1000 kg/m3. Calculamos la presión a esa profundidad: p = d · g · h = 1000 · 9,8 · 0,4 = 3920 Pa y ahora despejamos la fuerza de la ecuación de definición de la presión:
Debemos calcular la superficie de la chapa que como es un cuadrado será 0,1 · 0,1 = 0,01 m2 Y ya podemos calcular la fuerza sobre la chapa F = p · S = 3920 · 0,01 = 39,2 N
Ejercicios 1. ¿Qué fuerza actúa sobre la espalda de un buceador si bucea a 3 m de profundidad en agua dulce y su espalda tiene una superficie de 0,3 m2? 2. Un submarino puede bajar hasta los 2000 m de profundidad en agua dulce, calcula la presión que soporta. ¿A qué profundidad podría bajar si se sumerge en mercurio que tiene una densidad de 13600 g/L? 3. ¿Con qué fuerza hay que tirar para quitar el tapón de una bañera llena de agua hasta los 80 cm si el tapón es circular y de radio 3 cm?
Soluciones: 1. 8820 N 2. 19,6 · 107 Pa; 147 m 3. 22,17 N
